區域間資本存量與經濟增長：一個動態比較

朱青　羅志紅　張偉

摘要：基于對我國東中西部地區1990-2013年資本存量相關指標的測算，本文運用協整分析法和VEC模型分析法，動態比較資本存量對各區域經濟增長長期均衡與短期變動的作用。實證結果表明：東中西部地區物質資本與人力資本均顯著擬合了擴展的經濟增長函數，其中中部與西部地區的物質資本的經濟增長彈性系數均小于1，其經濟增長模式仍是粗放型；東部與中部地區的人力資本對經濟增長的貢獻率均遠遠高于西部地區，西部地區的人力資本的生產要素功能并不明顯；在短期內，東部、中部、西部地區物質資本的變動顯著正向影響經濟增長波動，三大區域經濟增長的短期波動亦較顯著地正向影響物質資本與人力資本的變動。

關鍵詞：資本存量；經濟增長；VEC模型

中圖分類號：F1299文獻標識碼：A

20世紀90年代以來，我國的東部、中部、西部區間經濟發展差距主導著全國性的地區經濟差距，區域物質資本和人力資本的差異是影響我國區域經濟增長差異的重要因素。本文利用我國1990-2013年省際數據分別測度東部、中部、西部物資資本、人力資本和經濟增長水平，并采用協整分析法和建立VEC模型動態比較各區域物質資本、人力資本的經濟增長效應，以及各區域物質資本和人力資本與區域經濟增長之間的短期變動關系和長期均衡關系，進而提出促進區域經濟協調發展的對策建議。

一、區域間資本存量與經濟增長的差異分析

（一）中國區域物質資本的度量

本文對物質資本的度量采用Goldsmith的永續盤存法，即先估算某個基準年的資本存量，再按不變價格計算相應年份的資本存量，其基本公式如下：

kit=kit-1（1-δit）+Iit（1）

其中kit為第i個省區市第t年的資本存量，kit-1為第i個省區市第t-1年的資本存量，δit為第i個省區市第t年的經濟折舊率，Iit為第i個省區市第t年的凈投資。

在計算各省區市的資本存量時主要涉及當年凈投資、投資品價格指數、經濟折舊率的確定、基年資本存量，其中當年凈投資量指標指各省市區固定資本形成總額；投資品價格指數采用張軍等（2004）算法，以1952年為基年分別計算各省市區當年固定資本總額指數；經濟折舊率均假定為96%；基年物質資本存量的估算與張軍等（2004）相同，即各省市區的初始資本存量是基年固定資本形成額的10倍（1952=1）。根據《中國國內生產總值核算歷史資料（1952-1995）》《中國統計年鑒》、分省統計年鑒相關數據計算出各省市區歷年資本存量后，再除以各省歷年人口額，得到各省市區人均資本存量，最后根據區域劃分計算得到東部、中部、西部地區歷年人均資本存量數據，最終計算結果見圖1。

由圖1可知1990年以來我國東部、中部、西部地區人均物質資本存量均不斷增長，分別從1990年的3 8393元、9981元、1 2901元增加到2013年的47 1915元、20 1536元、24 2874元。但是，東部地區與中部地區、西部地區的人均物質資本存量差距呈明顯擴大的趨勢，分別從1990年的2 8412元、2 5492元擴大到27 0380元、22 9041元。

（二）中國區域人力資本的度量

目前，人力資本的度量方法主要有平均受教育年限法、人口核算法、教育經費法、入學指標法、人才與非技術勞動分解法等。本文采用國際上普遍采用的平均受教育年限法估算我國各區域的人力資本水平，其估算過程如下：

首先，將各省市區受教育水平分文盲或半文盲（指未上學）、初等教育水平（指小學）、初中教育水平、高中教育水平、高等教育水平（指大專及以上）5大類，各類受教育年限分別為0年、6年、9年、12年和16年，計算總體受教育水平。其次，統計各省市區6歲及以上人口規模，計算各省市區平均受教育年限。最后，按照各區域劃分，分別計算東部、中部、西部地區平均受教育水平。在測算平均受教育年限時，數據主要通過歷年《中國統計年鑒》中的人口文化程度數據整理得到，但是1992年各省市區的人口普查數據缺失，以及吉林省1995年的人口文化程度數據失真，相應部分的數據采用相鄰兩年平均受教育年限的平均值予以估算，計算結果見圖2。

從各區域人力資本的總體情況來看，東部、中部、西部地區人力資本呈持續增長的態勢，分別從1990年的799 年、765 年、748年增加到2013年的987 年、911 年、852年。東部地區的人力資本水平均高于中部地區和西部地區，西部地區人力資本最為薄弱。

（三）中國區域經濟增長的度量

1.區域人均GDP總量

根據歷年《中國統計年鑒》相關數據，主要以1952年為基年分別計算各省市區人均國內生產總值，進而獲得東部地區、中部地區、西部地區人均GDP值，最終計算結果見圖3。從人均GDP的絕對量來看，東部、中部、西部地區的經濟發展差距不斷拉大，1990-2013年期間，東部、中部、西部地區人均GDP分別從1 9031元、5768元、6389元增加到17 6573元、5 7773元、6 0016元，東部與中部地區、東部與西部地區間的差距分別為1 3263元、1 2642元；2013年區域間的人均GDP差距進一擴大到11 8800元、11 6557元。從區域人均GDP的占比情況來看，雖然1990-2013年期間中部和西部人均GDP占比有所提高，但是從整體來看，東部地區人均GDP占比平均為6342%，遠遠高于中部地區（1809%）和西部地區（1849%）。

2.區域人均GDP增速

從東部、中部、西部地區人均實際GDP增長率的情況來看顯現出很強的政策效應，具體情況見圖4。1990-2000年期間，東部地區人均GDP增長率分別從33%增長到83%，基本上高于中部地區和西部地區。隨著西部大開發戰略的實施，西部地區的經濟增長速度2001年快速提高，人均GDP增長率從2001年的86%提高到2013年的10 1%，高于同期東部地區人均GDP增長率；2005年中部崛起戰略的實施使中部地區人均GDP增長率快速提高，高于同期東部地區，略低于西部地區增長速度。

二、區域間資本存量與經濟增長的關系

（一）變量設定和數據處理

經濟增長變量（y）：基于區域經濟增長分析的需要，本文分別用ye、ym、yw表示各個區域的經濟發展水平，主要研究東部、中部、西部地區的人均GDP水平，并取對數，記為lnye、lnym、lnyw。

物質資本變量（k）：采用永續盤存法分別計算各區域的物質資本存量，用ke、km、kw代表東部、中部、西部地區人均物質資本存量水平，取對數，記為lnke、lnkm、lnkw。

人力資本變量（h）：指各地區的平均受教育年限，分別用he、hm、hw代表東部、中部、西部地區平均受教育年限水平，取對數，記為lnhe、lnhm、lnhw。

其中，經濟增長變量數據根據《中國統計年鑒》、《中國各省統計年鑒》、《新中國六十年統計資料匯編》整理得到，以1952年為基年，計算各地區人均實際GDP值；物質資本變量數據主要根據張軍（2004）的計算方法得到各地區人均實際資本存量；人力資本變量數據沿襲傳統的受教育年限方法計算整理得到。所有變量均通過Eviews80軟件檢驗。

關于區域資本與經濟增長的關系研究，本文主要借鑒擴展的Solow模型，并建立我國三大區域物質資本、人力資本與經濟增長的計量模型：

lnyit=lnait+αlnkit+βlnhit+εt（2）

其中a代表其它隨機因素，α、β表示物質資本存量、人力資本存量對經濟增長的彈性系數，εt為誤差項。

（二）實證分析

1.單位根檢驗

由于很多時間序列是非平穩的，在采用傳統計量分析法以驗證序列相關關系時容易導致“偽回歸”問題。為了驗證各序列時的協整關系需要對其展開單位根檢驗，而傳統的DF檢驗中各序列可能存在高階相關。因此，本文采用Philips和Perron的非參數檢驗方法（即PP檢驗）驗證東部、中部、西部lny、lnk、lnn各變量的平穩性，結果如表1所示。由表1可知三大區域的lny、lnk、lnn變量在經過一階差分后均為平穩序列，在90%的置信水平上通過了PP平穩性檢驗，各變量滿足協整檢驗的前提條件。

2.協整檢驗

在進行協整分析三大區域的lny、lnk、lnn各變量的長期均衡關系前，本文采用5個評價標準（LR、FPE、AIC、SC和HQ）確定東部、中部、西部地區lny、lnk、lnn變量的最優滯后期時，分別有8333%、6667%、6667%準則選定的VAR模型的滯后階數為4階。對三大區域無約束條件時的lny、lnk、lnn各變量間的協整關系采用Johansen的最大特征值法和跡檢驗法，檢驗結果如表2如示。Johansen檢驗結果表明東部地區的最大特征根檢驗證明在95%的置信水平下lny、lnk、lnn各變量間至少存在兩個協整關系，本文取第一個協整方程，中部地區和西部地區lny、lnk、lnn各變量間僅有一個協整方程。

由三大區域的協整方程可知我國各區域的物質資本（k）和人力資本（h）的增長促進了各區域的經濟增長，其中中部地區的人力資本對經濟增長的彈性系數最大，為4002；東部地區次之，為3174；西部地區的彈性系數最小，僅為0449。分別代表中部、東部、西部地區的人力資本水平每提高1%，將促進其人均GDP提高4002、3174%、0449%。物質資本在三大區域對經濟增長的貢獻率均低于人力資本，其中東部地區的物質資本的經濟增長彈性系數最大，為1416；西部地區次之，為0561；中部地區最小，為0250。從區域內部來看，東部地區和中部地區的人力資本的經濟增長彈性系數均大于物質資本的彈性系數，西部地區則相反，這說明從長期來看東部和中部地區人力資本的經濟增長效果較物質資本明顯，西部地區的物質資本的經濟增長效果較人力資本明顯。

3.建立誤差修正模型

（1）東部地區物質資本、人力資本與經濟增長的VEC模型

從東部地區lnye、lnke、lnne各變量間誤差修正模型來看，AIC值和SC值都較小，R2較大，VEC模型的整體效果較好。結合各變量滯后期影響的t值來看，在經濟增長的誤差修正模型中，滯后1、2、3期的短期經濟增長變動對本年度經濟增長的調整系數分別為0536、-0118、0003，其中滯后2期的影響并不顯著；滯后1、3期的短期物質資本變動對本年度經濟增長的影響較為明顯，其調整系數分別為0189、0063；滯后1、2、3期的短期人力資本波動對本年度經濟增長的影響均為負，但并不明顯。在物質資本的誤差修正模型中，滯后2期的短期經濟增長變動、滯后1、2期的短期物質資本變動均顯著影響本年度的物質資本變動，其調整系數分別為0690、0314、0214，其它變量滯后項的變動對本年度的物質資本變動的彈性影響不明顯。在人力資本的誤差修正模型中，滯后1、2期經濟增長變動均顯著影響人力資本變動，調整系數分別為1282、1607；滯后1、2、3期人力資本變動均顯著影響本年度人力資本，調整系數分別為1422、1055、0458；其它滯后期變量并不顯著影響本年度的人力資本變動。

（2）中部地區物質資本、人力資本與經濟增長的VEC模型

從中部地區物質資本、人力資本與經濟增長的誤差修正模型中AIC值、SC值和各變量方程的判決系數R2來看，各VECM整體較為穩定。在經濟增長的誤差修正模型中，滯后1期的經濟增長變動、滯后1期的物質資本變動、滯后1、3期的人力資本變動均顯著影響本年度的經濟增長變動，對本年度的經濟增長的調節系數分別為0563、0189、0083、0083，其它變量的短期變動當年的經濟增長變動影響并不明顯。在物質資本的誤差修正模型中，滯后1、2、3期的經濟增長變量、滯后2、3期的短期物質資本變量均顯著影響本年度的人均物質資本變動，其對本年度的物質資本變動的調節系數分別為0574、0582、0138、0554、0261。在人力資本的誤差修正模型中，滯后1期經濟增長變動、滯后3期的物質資本變動、滯后1、2、3期的短期人力資本變動均顯著影響當年人力資本變動，其調節系數分別為0918、0119、0314、0343、0260。

（3）西部地區物質資本、人力資本與經濟增長的VEC模型

從西部地區物質資本、人力資本與經濟增長的誤差修正模型中AIC值、SC值和各變量的方程的判決系數R2來看，各VECM整體較為穩定。在經濟增長的誤差修正模型中，滯后1期和3期的經濟增長變動、滯后1期和3期的物質資本變動、滯后1期和3期的人力資本變動均顯著影響本年度的經濟增長變動，對本年度的經濟增長的調節系數分別為0774、0128、0584、0048、0035、0031，其它變量的短期變動當年的經濟增長變動影響并不明顯。在物質資本的誤差修正模型中，滯后1期的經濟增長變動、滯后1期的短期物質資本變量、滯后1期、2期、3期的人力資本變動均顯著影響本年度的人均物質資本變動，其對本年度的物質資本變動的調節系數分別為1149、0351、0136、0099、0070。在人力資本的誤差修正模型中，滯后1期、2期、3期的經濟增長變動均顯著影響當年人力資本變動，其調節系數分別為0730、0983、0222。

三、主要結論及政策含義

通過測算我國東部、中部和西部1990-2013年物質資本存量、人力資本存量和經濟增長值，本文運用協整檢驗法驗證其長期均衡關系，并采用VEC模型分析法考察物質資本、人力資本與經濟增長之間的相互變動關系，得出以下結論及政策建議：

1.從長期來看，各區域物質資本、人力資本均是經濟增長的重要因素，同時區域間資本的經濟增長效應差異明顯。

（1）通過區域物質資本、人力資本與經濟增長協整方程的動態比較，發現三大區域物質資本與人力資本均顯著擬合了擴張的經濟增長函數。因此，為促進區域經濟發展，各地區長期內需不斷提高對物質資本與人力資本的投入力度。

（2）從物質資本的經濟增長彈性系數來看，我國東部地區物質資本的經濟增長彈性系數高于中部、西部地區。其中，東部地區物質資本的經濟增長彈性系數為富有彈性，中部與西部地區物質資本的經濟增長彈性系數均為缺乏彈性。這表明東部地區的經濟增長模式優于中部與西部地區，中部與西部地區仍然是粗放型經濟增長模式。因此，中部與西部地區應通過提高物質資本的質量和利用效率，實現集約型經濟增長方式的轉變，提高生產要素的經濟增長效率。

（4）從人力資本的產出彈性系數來看，東部和中部地區的人力資本對經濟增長的貢獻率均遠遠高于西部地區。其中，東部、中部地區人力資本的經濟增長彈性系數為富有彈性，西部地區人力資本的經濟增長彈性系數為缺乏彈性。這說明西部地區人力資本的生產要素功能尚未得到有效發揮，西部地區要不斷增加人力資本投入力度，提高人力資本平均水平，加快人力資本積累程度。

（5）綜合三大區域物質資本、人力資本的經濟增長彈性系數來看，東部地區物質資本、人力資本的經濟增長效果均很明顯，中部地區人力資本的經濟增長效應最大而物質資本的經濟增長效應最小，西部地區物質資本與人力資本的經濟增長效應均不明顯。所以，三大區域均需注重物質資本與人力資本的相互匹配發展，否則將會制約各個區域經濟增長的持續、穩定、健康發展。

2.在短期內，三大區域物質資本、人力資本與經濟增長相互影響、相互促進。

（1）三大區域物質資本的短期變動均顯著正向影響經濟增長的短期變動，這表明短期內我國三大區域的經濟增長方式仍然以物質資本投入為主，粗放型經濟增長模式尚未改變。

（2）三大區域經濟增長的短期變動均較顯著地正向影響物質資本與人力資本的短期變動。其中，西部地區經濟增長對物質資本的投入變動系數最大，東部地區次之，中部地區最小，東部地區經濟增長對人力資本的作用最強。因此，東部地區在逐步提高物質資本邊際收益的同時，還需從制度上不斷提高人力資本的產出潛能，中部地區物質資本的集聚要與其人力資本相適應，西部地區要加大對人力資本的支持力度，不斷提高人力資本的社會經濟效益以促進區域經濟增長。

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Abstract：Based on China′s eastern mid-west related parameters of the capital stock from 1990 to 2013， this paper uses co-integration analysis and VEC model analysis to dynamically compare the capital stock effect on the regional economic growth of long-term equilibrium and short-term change. The empirical results show that the eastern mid-west physical capital and human capital are significant function fitting the extension of economic growth， the central and western regions of physical capital growth elasticity coefficient is less than 1， the central and western economic growth mode is still extensive； the contribution rate of human capital on economic growth of eastern and central regions is far higher than that of the western regions， the human capital factors of production function in the western regions is not obvious； in the short term， the physical capital changes in the eastern，central and western regions have significantly positive influence on economic growth fluctuation， and the short-term fluctuations in the three regional economic growth also have significantly positive influence on the change of material capital and human capital.

Key words：capital stock； economic growth； VEC model

（責任編輯：厲新）