物流園區空間吸引的勞動力轉移與產業集聚

王勇　劉永　龔科

摘要：針對我國當前農村勞動力在地域間大規模轉移與產業集聚水平差距的擴大，本文通過構建基于物流園區空間吸引的引力模型明確引力模型中的“質量”與勞動力轉移率的關系，結合中西部地區的城鄉“二元結構”形態構建了勞動力轉移和產業集聚模型，從物流園區空間吸引的視角分析勞動力轉移與產業集聚效應，通過模型仿真分析運輸成本、勞動力轉移率、勞動力產品收益間接效用函數冪指數、不同地區間制造業產品產出比關系，發現物流園區空間吸引力與勞動力轉移率之間具有正的相關性，運輸成本與產業集聚效應之間具有負的相關性，而勞動力轉移率對產業集聚效應和勞動力產品收益具有規模報酬遞增的特征。

關鍵詞：物流園區；空間吸引；勞動力轉移；產業集聚；二元結構

中圖分類號：F0615文獻標識碼：A

隨著我國經濟的發展和區域物流業發展的不斷增強，物流園區空間吸引范圍不斷外延，地區間收入差距持續擴大，勞動力轉移和產業集聚現象逐漸凸顯。區域物流的發展、特別是物流園區的建設促進了區域產業結構的轉變，增強了區域經濟競爭力，但也呈現出因地區經濟差異而導致的物流園區分布構建不合理的現象，區域間缺乏有效的協調制約了區域內生產要素的流通，而物流園區的空間吸引是造成地區勞動力轉移和產業集聚的主要影響因素之一。針對我國中西部地區城鄉“二元結構”的經濟形態，本文擬從物流園區空間吸引的角度分析勞動力轉移和產業集聚的特征，試圖分析勞動力在地域間的轉移問題和產業集聚效應的形成特點，并試圖驗證勞動力轉移率對產業集聚和勞動力產品收益具有正向規模報酬遞增作用。

一、基于物流園區空間吸引的勞動力轉移和產業集聚模型

（一） 變量定義

假定存在兩個地區（地區1和地區2）具有對稱的經濟結構，也即地區1和地區2具有相似的生產函數類型。本文以上述兩地區為研究對象，下面介紹涉及到的一些定義和符號。

定義1：地區1和地區2均有城市、鄉鎮和農村，且地區1和地區2具有V、L和H三種生產要素，其中V為可耕種的土地，L為低技能勞動力，H為高技能勞動力，高技能勞動力可以在不同的地區之間不受限制轉移，而低技能勞動力的轉移受到條件限制。

定義2 ：D{Duu=1，2，…，m′}為參與評價的專家數；U{Ui，t|i=1，2；t=1，2，…，r}為地區i的評價指標屬性；

Xi，u，t，l（i=1，2；u=1，2，…，m′；t=1，2，…，r；l=1，2，…，ν）為專家u對于地區i的指標因素t下的實物l的綜合評價值，用模糊數表示為Xi，u，t，l=（ai，u，t，l，bi，u，t，l，ci，u，t，l），W{Wi，u，t|i=1，2；u=1，2，…，m′；t=1，2，…，r}為專家u對地區i的指標因素t的評價值，并用模糊數表示為Wi，u，t=（hi，u，t，vi，u，t，si，u，t），也被稱作模糊屬性權重，Zi，l為多位專家對地區i的實物l的綜合評價值，用模糊數表示為：Zi，l=（Ti，l，Oi，l，Hi，l），ωi，l為Zi，l的集成指標函數值，τ為勞動力轉移率的阻尼系數。

定義3：地區1和地區2的三種生產要素歸屬于農村部門、鄉鎮企業部門、物流生產制造業部門和物流服務業部門，其中F為農村部門生產的產品，E為鄉鎮企業生產的產品，Q為物流生產制造業部門的產品，S為物流服務業部門生產的產品，且F型產品和E型產品來自農村和鄉鎮，Q型產品和S型產品來自城市。

定義4： d{di|i=1，2}表示地區i的運輸成本，而1/di表示地區i的運輸產品的到達率，運輸成本越小越容易到達目的地，運輸產品的價格也就越低，產品的收益也就越高。因此，勞動力轉移和產業集聚與運輸成本密切相關。

定義5 ：F{Fi|i=1，2}表示地區i的F型產品的產出，LFi表示地區i利用的低技能勞動力的數量，Ci表示地區i的可耕種土地面積。

定義6 ：E{Ei|i=1，2}表示地區i的E型產品的數量，Q{Qi|i=1，2}表示地區i的Q型產品的數量，S{Si|i=1，2}表示地區i的S型產品的數量，LEi表示地區i的E型產品雇傭的勞動力數量，LSi表示地區i的S型產品生產部門雇傭的勞動力數量，LSi0表示地區i的城市低技能勞動力初始數量，ΔLSi表示地區i的低技能勞動力潛在轉移量。由于低技能勞動力轉移受到城市相關條件限制而導致僅有一定比例的勞動力可以從農村和鄉鎮轉移到城市，設定λi表示地區i基于低技能勞動力潛在轉移量的轉移率（0λi1）。

定義 7： PFi表示地區i的F型產品價格，PEi表示地區i的E型產品價格，PQi表示地區i的Q型產品價格，PSi表示地區i的S型產品價格，wi表示地區i的勞動力產品收益，ei表示地區i的低技能勞動力與勞動力產品收益間接效用函數的冪指數。

定義 8 ：Qi，j表示地區i的第j種Q型產品的生產數量，Ni表示地區i的Q型產品的種類，f表示用于Q型產品生產的固定投入，c表示Q型產品生產的邊際投入，gi，j表示地區i的第j種Q型廠商所雇傭的高技能勞動力數量。

定義 9 ：γ表示F型產品生產函數的彈性系數，ζ表示E型產品的生產相關系數，ψi表示地區i勞動力潛在轉移量與勞動力產品收益的相關系數，φ表示不同種類的Q型產品生產函數的替代彈性系數，σ和β表示S型產品生產函數的彈性系數。

（二）基于物流園區空間吸引的引力模型

物流園區的空間吸引可產生一定的輻射力，并促進城市在發展過程中逐漸吸引勞動力轉移和產業集聚[1-2]。物流園區的空間吸引力與其對周圍地區的吸引強度成正比，與區域之間的距離成反比。引力模型是用于預測和分析事物空間相互作用形式的數學模型[3-5]，常用于分析區域間的信息流、貨物流和人員流動等。本文利用引力模型原理計算城市物流園區的引力大小，構建勞動力轉移概率模型，進而構建勞動力轉移和產業集聚模型。

假設在地區1和地區2的城市均有物流園區，而農村和城鎮可看做一個整體，簡稱農鎮，其沒有物流園區但擁有可耕種的土地和大量低技能勞動力，物流園區所在地區i的城市“質量”可表示為mi1，此處的mi1表示為地區i擁有物流園區的城市的整體經濟實力，而地區i的農鎮的質量可表示為mi2，此處的mi2表示為地區i的農村和城鎮的經濟基礎，經濟實力和經濟基礎主要是由交通便利程度、經濟社會發展環境、地理區位條件和服務水平等因素共同組成。若地區i的城市與農鎮的中間地帶有j點（j∈J），其質量可表示為mij，其中J表示為城市和農鎮之間輻射范圍的邊界線，則地區i的城市和農鎮對j點的吸引力分別為：

Fi1j=kimi1mijli1j2Fi2j=kimi2mijli2j2（1）

式中Fi1j，Fi2j表示為地區i的城市和農鎮對j點的吸引力，li1j，li2j表示為地區i的城市和農鎮到j點的距離，ki為系數。將地區i的城市和農鎮看作兩點，它們的連線為x軸，兩點之間的直線距離設為2a，兩點連線的垂直平分線作y軸，交點O取為原點，設j點的坐標為（x，y），則有：

Fi1j=Fi2jmi1li1j2=mi2li2j2（2）

由上式計算得到：

mi1（（x-a）2+y2）=mi2（（x+a）2+y2）（3）

進一步變形得到：

（x+mi1+mi2mi2-mi1a）2+y2=[（mi1+mi2mi2-mi1）2-1]2 （4）

由上式可知j點軌跡是一個以（-mi1+mi2mi2-mi1a，0）為圓心，以2ami1mi2|mi2-mi1|為半徑的圓。亦即質量大的實體點具有較強的空間吸引力，而質量小的實體點則具有較弱的空間吸引力。

（三）引力模型中“質量”及勞動力轉移率的確定

基于引力模型的分析需要確定地區i的城市質量mi1值和農鎮質量mi2值，本文采用模糊綜合評價方法[6-8]，從交通便利程度（U1）、經濟社會發展環境（U2）、地理區位條件（U3）、服務水平（U4），物流供求狀況（U5）和信息化程度（U6）等指標進行綜合評價。基于上述綜合評價指標將三角模糊數和語言變量相結合（見表1），對不同指標下城市和農鎮的滿意度及不同指標選擇的滿意度進行綜合評價。

對上述6個指標進行評價時，語言變量值中的Low被Poor代替，Medium被Fair代替，High被Good代替，表1中的變量縮寫值也作相應改變，對應的模糊數值不變。

由定義2可知Xi，u，t，l=（ai，u，t，l，bi，u，t，l，ci，u，t，l），Wi，u，t=（hi，u，t，vi，u，t，si，u，t），則多位專家對于地區i的實物l在指標因素t上的綜合評價值可表示為：

Zi，l=1m′×r∑m′u=1（（Xi，u，1，lWi，u，1）（Xi，u，2，lWi，u，2）…（Xi，u，r，lWi，u，r））（5）

式中表示向量乘積，表示為向量加和，Zi，t，l表示多位專家對地區i的實物l在指標因素t上的綜合評價值，m′表示總的專家數，r表示為總的評價指標數。

假定R=（b，u，e）表示一個三角模糊數，這三角模糊數的集成表示為：P（R）=14（b+2u+e）[6，9]。因此，由定義2可知Zi，l的三角模糊數表示為Zi，l=（Ti，l，Oi，l，Hi，l），則Zi，l的集成指標函數值ωi，l可以表示為：

ωi，l=14（Ti，l+2Oi，l+Hi，l）（6）

上式中求得的ωi，l即可對應表示地區i的城市“質量”mi1和地區i的農鎮“質量”mi2，進而用于引力模型的計算。本文以城市和農鎮兩點的連線與軌跡圓的交點j以及阻尼系數τ來確定勞動力轉移率，地區i的勞動力轉移率的計算公式可以表示為：

λi=τi（mi1mi1-mi2-mi1mi2|mi2-mi1|）（7）

（四） 勞動力轉移和產業集聚模型構建

基于物流園區空間吸引的勞動力轉移和產業集聚模型，包含農村部門、鄉鎮企業部門、城市的物流生產制造業部門和物流服務業部門等的生產函數模型，且生產函數模型間相互關聯和制約[1，3，10]，生產函數模型依次被介紹如下：

1.農村部門的生產函數模型

農村部門利用土地和低技能勞動力生產F型產品，地區i的F型產品數量的生產函數模型為：

Fi=L1-γFiCγi（8）

其中地區i的F型產品數量是由地區i利用的低技能勞動力數量和地區i的可耕種土地面積與彈性系數結合組成的函數式。

2.鄉鎮企業部門的生產函數模型

鄉鎮企業生產E型產品，假定E型產品的生產函數要素只是低技能勞動，則地區i的E型產品數量的生產函數模型為：

Ei=ζLEi（9）

其中地區i的E型產品數量是由地區i的E型產品雇傭的勞動力數量與生產相關系數ζ的乘積組成。

3. 勞動力產品收益的生產函數模型

假定不同地區的勞動力產品收益是與F型產品數量，S型產品數量，勞動力轉移率，運輸成本等相關的生產函數，則地區i的勞動力產品收益生產函數模型為：

wi=（PQidi）Si2-λiPFiFi2（10）

其中勞動力產品收益的生產函數模型是F型產品數量和S型產品數量的二元二次函數關系式。

4.城市低技能勞動力數量的生產函數模型

由于受到物流園區空間吸引的影響，部分低技能勞動力將從農村和鄉鎮轉移到城市，勞動力轉移率是導致城市低技能勞動力數量變化的主要影響因素，因此地區i的城市低技能勞動力數量的生產函數模型為：

LSi=LSi0+λiΔLSi（11）

其中城市低技能勞動力數量由初始城市低技能勞動力數量和低技能勞動力轉移量共同組成，城市和農村的勞動力產品總收益的不同將導致工資率的差異，進而導致勞動力從農村轉移到城市。因此，假定低技能勞動力潛在轉移量ΔLSi是勞動力產品收益的間接效用函數，即ΔLSi=ψi|wi|ei。此外，低技能勞動力轉移率λi的變化將導致工資率的變化，在勞動力產品總收益一定的情況下，當勞動力轉移率λi較小時可導致一個較高的工資率，而當當勞動力轉移率λi較大時可導致一個較低的工資率。

5.城市部門相關產品數量生產函數模型

物流生產制造業部門是一個高技能勞動力密集型部門，高技能勞動力被雇傭用于生產各種類型的Q型產品，這里假定所有的Q型產品具有相同的生產函數，則地區i的第j種Q型產品產出數量的生產函數模型為：

Qi，j=（gi，j/c）-（f/c） （12）

其中地區i的第j種Q型產品產出數量是該部門所雇傭的高技能勞動力數量，產品生產的固定投入和邊際投入的一階函數式。根據Sousa（2012）[11]和Markusen（2013）[12]的研究，地區i的S型產品產出可以采用以下形式的生產函數模型：

Si=L1-σ-βeiSi[∑Nij=1Q（φ-1）/φi，j]φ/（φ-1）σEβi（LSi0+λiPFiFi2）β（13）

其中地區i的S型產品產出是關于城市低技能勞動力數量LSi，E型產品數量，F型產品數量和各種類型的Q型產品產出的齊次生產函數。參數φ表示對不同種類的Q型產品的使用份額，當φ>1時，一定比例的Q型產品使得生產函數呈現出規模報酬遞增的特性，而當φ<1時，一定比例的Q型產品使得生產函數呈現出規模報酬遞減的特性。

二、仿真計算

（一） 實例相關數據

針對我國中西部地區典型的城鄉“二元結構”形態，本文選取西部地區（如重慶、成都等）包含有對稱經濟結構的兩地區（地區1和地區2），進行基于物流園區空間吸引的勞動力轉移和產業集聚特征分析。地區1和地區2共同邀請3位專家D={D1，D2，D3}，運用表1中的模糊語言變量值對不同指標下城市和農鎮的滿意度及不同指標選擇的滿意度進行綜合評價，見表2至表4。

為了驗證和分析方法求解問題的有效性，本文參考相關研究文獻[3，10，13-14]對部分參數進行賦值操作，設地區1和地區2的低技能勞動力數量為LF1=LF2=1500，地區1和地區2的城市初始低技能勞動力數量分別為LS10=400，LS20=500，高技能勞動力數量為g1，1=g1，2=g1，3=500，g2，1=g2，2=g2，3=400，地區1和地區2可耕種的土地面積為C1=100，C2=200，勞動力轉移率的阻尼系數為τ1=04，τ2=03，地區1和地區2的F型產品生產函數的彈性系數為γ=015，地區1和地區2生產E型產品雇傭的勞動力數量分別為LE1=400，LE2=500，E型產品的生產相關系數為ζ=15，地區1和地區2的F型產品和Q型產品的價格分別為PF1=8，PF2=6，PQ1=5，PQ2=4，運輸成本分別為d1=10，d2=8，地區1和地區2的勞動力潛在轉移量與勞動力產品收益的相關系數為ψ1=ψ2=02，地區1和地區2的低技能勞動力與勞動力產品收益間接效用函數的冪指數為e1=e2=05，地區1和地區2的S型產品生產函數的彈性系數為σ=β=05，地區1和地區2用于Q型產品生產的固定投入和Q型產品生產的邊際投入為f=4，c=2，地區1和地區2的Q型產品種類分別為N1=N2=3，地區1和地區2的不同種類的Q型產品的使用份額為φ=168。

（二）計算結果及分析

基于相關變量的定義，本文應用物流園區空間吸引的引力模型計算得到地區1的城市質量m11和農鎮質量m12以及地區2的城市質量m21和農鎮質量m22分別為m11=0648，m12=0498，m21=0574，m22=0467，進而應用公式（7）計算得到地區1和地區2的勞動力轉移率分別為λ1=021，λ2=016。基于計算得到的勞動力轉移率和相關變量的賦值定義，應用勞動力轉移和產業集聚模型進行計算，得到如下變量數值：

地區1和地區2的E型產品數量為：E1=600，E2=750；

地區1和地區2的F型產品數量為：F1=999，F2=1109；

地區1和地區2的S型產品產出為：S1=307，S2=76；

地區1的N1種Q型產品產出數量為：Q1，1=Q1，2=Q1，3=246；

地區1的N1種Q型產品產出數量為：Q2，1=Q2，2=Q2，3=196；

地區1和地區2勞動力轉移后城市低技能勞動力數量為：LS1=560，LS2=686。

通過上述計算數值可發現地區1的S型和Q型產品的產出高于地區2的相應產品的產出，而S型和Q型產品的產出規模是衡量地區物流發展水平和產業集聚程度的關鍵，進而也是地區整體經濟發展程度的充分體現。此外，農鎮和城市的差別導致農鎮勞動力出現轉移，且不同地區的經濟發展差異導致勞動力的轉移亦有差別，如地區1城市低技能勞動力的數量由初始的400人增加為當前的560人，而地區2的城市低技能勞動力數量則由初始的500人增加為當前的686人。

勞動力轉移和產業集聚模型中已經充分考慮到受物流園區空間吸引的影響以及勞動力產品收益情況，農鎮將出現向城市轉移勞動力，城市將出現產業集聚的現象，且受到地區經濟發展水平和條件限制等的影響，勞動力轉移率與產業集聚密切相關，且勞動轉移率的改變對產業集聚效應和地區差異也將產生一定的影響。

三、敏感度分析

勞動力轉移與產業集聚之間存在著一定的相關性，在不同運輸成本條件下，勞動力轉移率λ的改變將對產業集聚產生一定的影響。在設定了有關參數的初始值后分析勞動力轉移率λ的改變與地區1和地區2的S型產品的比率S1/S2的關系，將有助于探討不同地區間物流園區空間吸引的勞動力轉移率變化對產業集聚的影響。如圖1中（a）和（b）所示，x軸表示勞動力轉移率λ，y軸表示地區1和地區2的S型產品的產出比S1/S2，勞動力轉移率從0逐漸增大到1，運輸成本分為四種情況設定：（1）d1=24，d2=12；（2）d1=27，d2=9；（3）d1=40，d2=8；（4）d1=45，d2=5。

在上述4種運輸成本情況下，圖1（a）中S1的勞動力轉移率固定，隨著S2中勞動力轉移率的增加，地區1和地區2的S型產品的產出比S1/S2呈現緩慢下降的趨勢，這說明了勞動力從農鎮轉移到城市將造成物流生產制造業向城市集聚；隨著S2的勞動力轉移率增加，集聚效應逐漸凸顯，且地區1和地區2之間經濟發展水平存在差異（地區1由于地區2），這也是導致S1/S2呈現緩慢下降的一個原因。在圖1（b）中，S2中勞動力轉移率固定，隨著S1中勞動力轉移率的逐漸增加，地區1和地區2的S型產品的產出比S1/S2呈現顯著上升趨勢，這同樣說明地區1的勞動力從農鎮轉移到城市造成了物流制造業向城市集聚，而且從曲線的顯著上升程度可以看出地區1的集聚效應總體上優于地區2的集聚效應。

此外，隨著勞動力轉移率的增加，在圖1的（a）和（b）可以看出地區1和地區2的物流運輸成本比率d1/d2越大，產業集聚效應也就越顯著（參見圖1（b）），特別是考慮到地區1和地區2之間存在經濟差異，產業集聚效應越低，也就越容易導致勞動力的轉移，進而造成產業集聚的萎縮，由此，地區間勞動力轉移的現象也將出現。

勞動力轉移與地區勞動力產品收益也存在一定的相關性，在設定不同的地區勞動力產品收益間接效用函數冪指數時，勞動力轉移率λ的改變將對勞動力轉移的集聚效應產生一定的影響。如見圖2所示，x軸表示勞動力轉移率λ，y軸表示地區1和地區2的城市低技能勞動力數量比率LS1/LS2，勞動力轉移率從0逐漸增大到1，設定地區1和地區2的低技能勞動力與勞動力產品收益間接效用函數的冪指數分別為：（1）e1=e2=08；（2）e1=e2=06。

隨著勞動力轉移率的增加，由圖2可見地區1和地區2的城市低技能勞動力比率將顯著增長，不同地區的低技能勞動力與勞動力產品收益間接效用函數的冪指數也將影響城市低技能勞動力比率的增長幅度，圖2中LS1/LS2曲線具有遞增的正的斜率，且勞動力轉移與城市低技能勞動力數量之間的關系呈正相關性，也即隨著勞動力轉移率的提高，地區間的勞動力數量變化呈現擴大的趨勢。

綜上所述，運輸條件的優越性可為物流園區的空間吸引提供必要的輔助條件，由于物流發達的地區具有較好的地理區位優勢，運輸成本則相應較低，進而物流制造業的成本降低，可以說合理的運輸成本是勞動力轉移的一個動力和產業集聚的一個引力。此外，勞動力產品收益間接效用函數的冪指數是與產品收益密切相關的變量，高的冪指數將導致勞動力轉移的增加，進而增加了勞動力供給，這相應的削弱了產業集聚帶來的工資率上升的壓力，從而成為產業集聚的另一個引力。

四、結論

本文針對兩個均有農鎮和城市且具有對稱經濟結構和相似生產函數類型的地區展開研究，分析物流園區空間吸引對勞動力轉移率和產業集聚的影響。結果表明勞動力轉移率與產業集聚密切相關，且勞動轉移率的改變對產業集聚效應和地區差異會產生一定的影響；合理的運輸成本是地區間與同一地區勞動力轉移的動力和產業集聚的引力，高的勞動力產品收益間接效用函數的冪指數也是產業集聚形成的一個引力。因此，只有加快發展不同地區間及同一地區的城市與鄉鎮產品的物流制造業和服務業，才能提高低技能勞動力的產品收益，進而縮小城鄉二元經濟結構造成的地區差異，防止經濟邊緣化現象的出現。

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Abstract： In view of large-scale rural labor interregional migration and the expansion of industrial agglomeration level gap， this paper constructs the gravity model based on logistics park space attraction to determine the relationship between the “quality” in gravity model and labor migration rate， and considers the urban and rural “dual structure” of the Midwestern in China to construct the labor migration and industrial agglomeration models， and studies the labor migration and industrial agglomeration from the perspective of the logistics park space attraction. The relationship among the transportation cost， labor migration rate， labor production earnings indirect utility function power exponent， manufacturing production output ratio between different regions are studied through model simulation， which shows that the relationship between logistics park space attraction and labor migration rate is a positive correlation， and the relationship between transportation cost and industrial agglomeration effect is a negative correlation， and the industrial agglomeration effect and labor production earnings exist the characteristics of increasing returns to scale when labor migration rate increases.

Key words：logistics park； space attraction； labor migration； industrial agglomeration； dual structure

（責任編輯：厲新）