淺談數(shù)學(xué)高考備考中的教材處理和把握

高婧

【摘 要】為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，教師要科學(xué)地備考，關(guān)注教材的處理和把握，使學(xué)生能夠在教師的帶領(lǐng)下逐步地掌握知識(shí)重難點(diǎn)，形成自己的解題方法。本文主要探究了數(shù)學(xué)高考備考中的教材處理和把握，使教師能夠夯實(shí)基礎(chǔ)，尋找典例，進(jìn)行易錯(cuò)分析，并且引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行板塊歸納，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)和能力。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)高考備考 夯實(shí)基礎(chǔ) 尋找典例 易錯(cuò)分析 板塊歸納

在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，雖然重點(diǎn)是對(duì)解題方式的探究和學(xué)習(xí)，但是對(duì)于教材的處理和把握也是至關(guān)重要的。通過對(duì)于教材中具有代表性的問題進(jìn)行分析和解決，會(huì)讓學(xué)生掌握解題方法，使學(xué)生能夠形成規(guī)律性的認(rèn)識(shí)，促進(jìn)學(xué)生能力的提高。教師對(duì)于教材認(rèn)真把握、科學(xué)處理，會(huì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，使學(xué)生能夠在探究中形成深刻的認(rèn)識(shí)和理解，形成自己的解題策略，實(shí)現(xiàn)學(xué)生能力的提高。

一、夯實(shí)基礎(chǔ)，回歸教材有的放矢

在對(duì)于教材的處理中，教師要引導(dǎo)學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)，關(guān)注最根本、最基礎(chǔ)的知識(shí)，通過這些基礎(chǔ)性的知識(shí)來幫助學(xué)生建構(gòu)對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解。基礎(chǔ)性的知識(shí)簡(jiǎn)單易懂，能夠把學(xué)生帶入到數(shù)學(xué)知識(shí)殿堂中，使學(xué)生能夠由淺入深地習(xí)得知識(shí)。對(duì)教材上的基礎(chǔ)性知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)，會(huì)讓學(xué)生了解學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)，從而可以有針對(duì)性地進(jìn)行探究和分析，掌握這些基礎(chǔ)性知識(shí)。學(xué)生要透過這些基礎(chǔ)性的知識(shí)來掌握規(guī)律，對(duì)知識(shí)形成科學(xué)認(rèn)識(shí)。

例如在學(xué)習(xí)了《三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)》后，教師要引導(dǎo)學(xué)生掌握相關(guān)的基礎(chǔ)性知識(shí)，如對(duì)于三角函數(shù)的圖象要清楚，能夠正確地畫出正弦、余弦、正切的函數(shù)圖象，同時(shí)還要指導(dǎo)學(xué)生掌握三角函數(shù)的性質(zhì)，使學(xué)生能夠了解三角函數(shù)的周期性，理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間[0，2π]上的性質(zhì)，比如單調(diào)性、最大值和最小值以及與x軸的交點(diǎn)等。這些都是基礎(chǔ)性的知識(shí)，也是教材上的重點(diǎn)，教師要引導(dǎo)學(xué)生掌握這些基礎(chǔ)性知識(shí)，掌握學(xué)習(xí)要點(diǎn)，從而提高他們的學(xué)習(xí)能力。

二、尋找典例，歸納有效的解題方法

教師要善于對(duì)典型例題進(jìn)行講解和把握，使學(xué)生可以通過掌握典型例題來掌握一類問題的解題方法。教師在探究中要善于尋找典例，用規(guī)律性的知識(shí)來引導(dǎo)學(xué)生注重探究這一類知識(shí)的學(xué)習(xí)方法這樣學(xué)生在對(duì)于典型例題的分析中會(huì)掌握知識(shí)規(guī)律，形成自己的學(xué)習(xí)方法和解題策略。

例如學(xué)習(xí)了數(shù)列求和后，其中一種比較常用的方法就是錯(cuò)位相減法。為了使學(xué)生能夠掌握這一類問題的解題方式，教師可以給學(xué)生提供例題：已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，且an>0，{bn}是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，又a5+b3=21，a3+b5=13，求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式，并求{bn/2an}的前n項(xiàng)和Sn。解答本題的關(guān)鍵就是列出d、q方程組，求出d、q，進(jìn)而得出an和bn。在求bn/2an時(shí)，可以采用錯(cuò)位相減法。教師可以細(xì)致地對(duì)解題思路和解題方法進(jìn)行講解，促進(jìn)學(xué)生在典型例題中學(xué)會(huì)分析和判斷，掌握技巧。

三、易錯(cuò)分析，避免出現(xiàn)同類錯(cuò)誤

在對(duì)教材的分析和探究中，教師要有針對(duì)性地對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，尋找學(xué)生易錯(cuò)的試題，通過這些易錯(cuò)題來引導(dǎo)學(xué)生，使學(xué)生能夠形成規(guī)律性的認(rèn)識(shí)。學(xué)生的數(shù)學(xué)思維還在初步形成階段，教師要善于給學(xué)生提供正確的引導(dǎo)和點(diǎn)撥，使學(xué)生能夠逐步提高。教師要善于利用易錯(cuò)試題來幫助學(xué)生形成正確思維，糾正學(xué)生的錯(cuò)誤思想，讓學(xué)生能夠在探究中逐步地形成自己的科學(xué)認(rèn)識(shí)，總結(jié)出正確的解題規(guī)律，避免同類錯(cuò)誤的出現(xiàn)。

例如在學(xué)習(xí)《冪函數(shù)》時(shí)，教師可以提供練習(xí)題：已知冪函數(shù)f（x）=xm2+m-1（m∈N），試確定該函數(shù)的定義域，并指明該函數(shù)在其定義域上的單調(diào)性。在解答本題時(shí)，學(xué)生最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤就是對(duì)數(shù)值m2+m是偶數(shù)還是奇數(shù)認(rèn)識(shí)不清，造成求函數(shù)的定義域思路受阻，并影響對(duì)函數(shù)單調(diào)性的判定。為此，教師要引導(dǎo)學(xué)生正確地對(duì)m2+m進(jìn)行判斷，使學(xué)生能夠避免錯(cuò)誤，形成正確的理解。學(xué)生知道了自己的易錯(cuò)點(diǎn)，在解題時(shí)就會(huì)有關(guān)注，從而有效地避免錯(cuò)誤，提高正確率。

四、歸納板塊，總結(jié)知識(shí)框架大綱

在備考過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生形成模塊性的認(rèn)識(shí)和規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生在探究中歸納板塊，形成知識(shí)框架和大綱。學(xué)生要善于把書讀“薄”，用幾個(gè)簡(jiǎn)單的大綱就可以把教科書上的內(nèi)容總結(jié)歸納出來，在心中形成清楚的認(rèn)識(shí)。學(xué)生形成了幾個(gè)大綱，就會(huì)建構(gòu)出清楚的認(rèn)識(shí)和理解，面對(duì)問題的時(shí)候就可以科學(xué)地選擇方法和技巧，從而達(dá)到在解題過程中運(yùn)籌帷幄、游刃有余。

例如在學(xué)習(xí)《拋物線》后，學(xué)生通過總結(jié)應(yīng)該可以認(rèn)識(shí)到：在求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，以拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為一條坐標(biāo)軸建立坐標(biāo)系。這樣使標(biāo)準(zhǔn)方程不僅具有對(duì)稱性，而且曲線過原點(diǎn)，方程不含常數(shù)項(xiàng)，形式更為簡(jiǎn)單，便于應(yīng)用。拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程有四種不同的形式，它們的區(qū)別與聯(lián)系在于p的幾何意義：焦參數(shù)p是焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，所以p恒為正數(shù)；方程右邊一次項(xiàng)的變量與焦點(diǎn)所在坐標(biāo)軸的名稱相同，一次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)決定拋物線的開口方向。學(xué)生對(duì)于這些知識(shí)有了系統(tǒng)性的認(rèn)識(shí)，在解題過程中就會(huì)得心應(yīng)手，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提高，實(shí)現(xiàn)科學(xué)備考。

總之，教師要善于利用教材來引導(dǎo)學(xué)生，使學(xué)生能夠通過對(duì)教材的學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)，科學(xué)地掌握知識(shí)，形成系統(tǒng)化的認(rèn)識(shí)。在對(duì)于基礎(chǔ)性知識(shí)、典型例題以及易錯(cuò)題的分析中，學(xué)生的認(rèn)識(shí)會(huì)逐步地全面和細(xì)化，讓學(xué)生能夠成為學(xué)習(xí)的主體，在自主實(shí)踐中形成自己的解題能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展和綜合素質(zhì)的提高。

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