從教《圓錐的體積》談數學閱讀教學

楊志發 楊曉梅

數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。數學閱讀具有“有助于規范學生語言，加深其對數學思想方法的理解，養成其獨立思考的習慣，培養其自學能力”等特點。2015年11月，我校申報了重慶市教育科學“十二五”規劃重點課題“新媒體時代提高小學生數學閱讀能力的實踐研究”子課題研究。目的是“通過加強學生閱讀方法指導，有效提升學生數學閱讀能力?！痹诮粋€月的探索中，我們開展了數學課堂閱讀教學活動，下面就《圓錐的體積》教學，談一談我們在數學閱讀教學中的一些做法。

一、數學閱讀教學的設想

對于教過多年數學的老師來說，特別是連續教了六年六年級的老師，教材知識點、難點應該是一清二楚的，憑以往的教學經驗一份完整的教案基本上可以做到一氣呵成。但與我們課題提出的“閱讀教學，要有閱讀的元素，要讓學生在閱讀中感知，在閱讀中理解，在閱讀中創新的目標設想存在著較大差距。在認真對照課題研究的目標之后，才發現中間缺乏閱讀教學的一些基本要求和新意，很多過程設計陳舊，教學方法也呈現出程式化，沒有體現閱讀教學的特點。如何讓這堂課展現出數學閱讀的元素，體現閱讀教學的一般步驟呢？經過課題主研人員的認真思考，修改了最初的設計，同時我們還把教學設計的一些想法，告訴了總課題組，在總課題組專家的點撥下，我們又再次反思，又一次修改了教學設計，并在引入概念、建立概念、解讀概念、應用概念等環節中加入了閱讀元素，最終通過努力，如何在課堂里把數學學習與閱讀有機結合起來這樣一種新的教學思路，教學策略的設想就呈現出來了。

二、數學閱讀教學的具體設計

1.為了讓學生有針對性的閱讀，在備課的時候，課題組修改了閱讀材料，去掉了三角形和梯形面積公式通過轉化推導，只留下圓柱體積公式轉化推導，另加上，用圖演示，這樣所用時間與原來差不多。

2.為凸顯閱讀教學理念，教師在教學過程中不要以講代學，要大膽放手讓學生去讀教材，要讓學生對教材中的重點、關鍵抓好，必要時要讓學生講述讀后的體會。千萬不要怕耽誤時間，教師更不能包辦代替。

3.為了得出圓錐的體積=等底等高的圓柱體積的1/3，必須要學生上講臺去操作，突出做中讀，通過做來體驗它們的等量關系。這個步驟是重點，為讓學生留下深刻印象，還要學生邊操作，邊說，最后由學生說出實驗結論。這個過程體現的是通過操作性的閱讀，讓學生體驗數學的探究過程，形成對數學問題探究興趣。

4.刪掉枯燥的小結，讓學生探索有一定難度的問題。

三、教學設計的實施

教案設計是否合理，必須通過教學來驗證。當然在實施過程也不能照抄照搬設計方案，還必須根據學生在課堂中的實際，來靈活處理教學過程，把控教學進度和知識深難度。在教學實施中按如下步驟進行。

第一步：學生讀閱讀材料（教師展示在多媒體課件上），閱讀應達到兩個目的，一是通過閱讀后，能找出材料中所陳述的數學知識；二是通過閱讀達到復習舊知識。課件以圖的形式展示把圓柱轉化長方體的過程推導出其公式，又為推導出圓錐的公式打下了基礎。

第二步：提出問題，今天學圓錐的體積，圓錐的體積公式又是什么呢？（引發學生思考）

第三步：解決問題。

1.學生自學教材，看看書里是怎樣講的？教師要強調閱讀作用，以及閱讀的方法。

2.師生對話：書里講了什么，與誰進行對比，是怎樣做的？通過開展小組討論，實現能用自己的語言來表達數學問題。

3.學生上臺演示，為了讓大家能接受結果，我讓成績一般的學生上臺操作。

4.實驗結論。怕實驗有誤差，建議放一個用水做實驗的視頻。

5.讓學生闡述，抽一男一女起來說圓柱、圓錐的關系，緊抓“等底等高”。做完實驗后，看學生能否用自己的語言來總結實驗結論。

6.推導公式。V圓錐=1/3SH=1/3兀r2h

第四步：滲透新課理念，學生討論交流。出示如果圓錐中高3CM，半徑1CM，這時的體積是多少？讓同桌或前后交流，最后請學生上臺來分享交流的結論。

第五步：布置相關閱讀材料，拓展相關知識。此時的題含有閱讀，做一些與此課相關的練習。

四、教學的反思

1.按數學閱讀一般步驟進行學習，提高了閱讀的欲望。閱讀獲得大量具體的、形象的感性材料，使學生獲得鮮明、生動、形象的感性認識。

2.通過操作活動，抽象概括出圓錐的體積計算方法，形成正確的空間觀念。

3.在“閱讀”中求發展。在教學圓錐的體積時，先讓學生觀看課本上推導圓錐體積公式的實驗方法，當用先用器材，叫學生用此器材當作容積來裝水量體積后，學生明白了。通過實際操作，學生不僅得出圓錐體積的計算公式。獲得了知識的結果，而且經歷了由實踐上升到理論的過程，學生的表達能力、合作能力、交流能力都得到了訓練。由于這堂課開展了多種閱讀活動，學生發現數學問題、分析數學問題、解決數學問題的能力得到了極大的訓練。

4.在“閱讀”中學會與他人合作。學習是學生主體的主動建構過程，其本質是讓學生認識客觀世界，在閱讀中感知，把書本中的知識結構轉化為自己的認知結構。這個過程是學生主體活動的過程，必須由學生親身參與，認真閱讀，學生在動手中運用感官參與學習，自覺主動地去操作、去學習，在濃厚的動手實踐中不僅經歷了知識的形成過程，而且也學會了如何與他人合作才能取得成功。

5.數學閱讀課堂效果顯著，讓中下等學生集中注意，積極主動參與到課堂中來，讓陌生數學知識變得簡單，既可以拓展學生的知識面與深度，增加學習興趣，又可以使學生施展才華，創新能力得到充分地發揮。有助于學生個性的全面的發展，達到真正“教學生學會學習”的教育目標。

（本文為系：重慶市教育科學“十二五”規劃重點課題“新媒體時代提高小學生數學閱讀能力的實踐研究”子課題“新媒體時代小學生數學閱讀能力的培養實踐研究”，課題編號：2015—0322，研究成果。）