誤入歧途，更能修得正果

陳彬

案例背景：

我們都知道一輪復習課只有狠抓基礎知識的復習、基本技能的訓練和基本方法的熟練運用，才能提高數學復習的整體效益。然而由于復習時間短，所以我們的一輪復習課堂教學常用“高起點、大容量、快推進”的做法，以騰出更多的時間對學生加以反復的訓練。新課程反對被動的“填鴨”式的教學方式，提倡在老師的引導下，學生主動探究和實踐體驗，在體驗中反思，在反思中創造，在創造中發展。只有做到教師高度重視學生的學習體驗，師生形成自覺的反思意識，學生的數學素養才能得到全面的提高，這也是我們實現課堂復習有效性和高效性的渠道。如何讓學生“悟”到課堂教學的目標，這是我們一線老師一直在研究的問題。

學情分析：

任教班級的學生數學成績在本校（我校屬于溫州三四五類學校）年級段屬中上程度，學生學習興趣較高，但在探究問題的能力，應用數學的意識等方面發展不夠均衡，尚有待加強。

案例描述：

案例：特殊數列求和——公式法求和

A班：

第一部分：復習等差數列，等比數列的求和公式。

第二部分：例題講解

已知an=2n，求數列{an}的前n項和Sn。

已知bn=2n，求數列{bn}的前n項和Tn。

由學生口答解答過程，學生能立刻認出{an}是等差數列，{bn}是等比數列，代入求和公式得到答案。然后由老師小結公式法求特殊數列前n項和的注意事項：1.注意項數；2.用等比數列求和公式時需要對公比q進行討論。

第三部分：學生小練。練習題：x+x2+x3+…+xn-1=

（該練習是針對小結設計的。設計意圖：1.數清共幾項求和；2.等比數列定義的重申，等比數列沒有一項為“0”；3.等比數列求和公式對公比的要求。）

B班：

第一部分：復習等差數列，等比數列的求和公式。

第二部分：給出例1.x+x2+x3+…+xn-1=。

請兩位同學上來板書。（正確答案為 ），其中一位答案為，另一位答案為 。

第三部分：讓學生小結公式法求和的注意事項。

案例評析：

兩節課中A班的教學如流云行水，自然流暢，而B班則多了很多“不協調”的聲音。從做對練習的人數上看，也是A班遠遠多于B班。然而我們都知道“對”和“會”其實并不是一個完全統一的整體。在A班中，教師以“告知式”復習公式法的應用，落實基礎知識。新課程強調，獲得基礎知識與基本技能的過程同時成為學會學習和形成正確價值觀的過程，做到知識、能力、情感態度和價值觀三維目標有機整合。盡可能多的提供學生有效參與的機會，讓學生自己去發現規律，認識規律是課堂教學方法改進的有效方法。B班教學就很好地體現了這點，把基礎知識轉化為具體題目，在解具體題目的自主探究中落實基礎知識。充分體現了提高學生的探究能力、歸納總結解題規律和方法的能力的理念，培養了學生良好的思維品質。

自我反思：

學習的過程是學生利用自己已有的知識、經驗對所學知識自主建構過程，最有效的數學學習活動是在教師的指導下，通過學生自己觀察、實驗、分析、歸納、抽象、概括、猜測、驗證、推理與交流等自主探索式的學習活動。B班教學中，學生們品味到了人生的酸甜苦辣：有遇到問題的冥思苦想，有了進展時的喜悅得意，有交流中茅塞頓開的歡呼，有反思中靈感頓現的陶醉，有獨闖雄關的自豪。在知識學習的過程中，讓學生享受各種美的情感體驗，也是我們新課程提倡的理念。而通過學生自主探究學習的知識，理解最深刻、掌握最牢固，最具有價值。也正因為如此，所以雖然B班做對的人數遠遠少于A班的人數，但實際教學效果卻要遠勝于A班。

在復習課中，教師只是學生學習過程的組織者、引導者、指導者與合作者，而不能成為知識的販賣者。那教師到底該如何引導才好呢？是不是引導得越順越好呢？讓每個同學都漸入佳境，順利做對題目。很明顯，這個答案是否定的。A班比B班順利多了，很快達到了關注“注意事項”的目的，但是在后續的教學和考試中，我可以明顯感到A班的遺忘也比B班快多了。而B班中教師的不導，讓學生先經歷失敗，更能讓學生有所頓悟。 學生說：“只是告訴我，我會忘記；只是演示給我看，我會記住；如果讓我參與其中我會明白。”正因為如此，教師有意識的將學生“導”入歧途，可能更能起到讓學生“悟”的功效。

學生是學習的主體。一輪復習更是如此，只有學生“悟”到了，那才是有效的復習。教師的“導”到學生的“悟”，這是結果，教師作為指導者，如何讓學生“悟”得深，卻是教師在上課之前該做好的功課。到底是要“導”得更多，更深，還是“不導”或者“導入歧途”，應該取決于我們想讓學生“悟”到多少，“悟”到多深。這將是我們備課時該多多思考的地方。

參考文獻：

[1]金美福.教師自主發展論[M].北京：教育科學出版社，2005

[2]馬復.設計合理的數學教學[M].北京：高等教育出版社，2004

[3]張大均.教與學的策略[M].北京：人民教育出版社，2003