用高等數學的觀點引導學生掌握導數題的解題方法

李維

導數是研究函數性質的強力工具，具有廣泛的應用。導數題常常出現在高考卷的最后一題，既是高考的重點、難點，也是高考的熱點。但是，因為導數題的解題方法難以理解和掌握，所以大多數學生都對它望而生畏。

事實上，因為高中所學的導數知識是微積分初步的內容，所以導數題的解題方法其實大多都來源于高等數學中常用的數學思想與方法。當然，我們不能違反教學規律跟高中生講授高等數學的知識，因為大部分高中生的思維能力還不足以接受較為抽象的高等數學。但是，我們教師完全可以吃透高等數學中相關的數學思想與方法，引導學生按照高等數學中的思維方式進行的思考，形成自然的解題思路。

需要注意的是，為了向學生講解導數題的解題方法與技巧，我們應精心挑選或設計例題，而不是把高考原題照搬出來講解，讓學生產生畏難情緒。而例題的設計，可以由高等數學中基本的定義、定理出發。下面，我將從兩種解題方法出發，談談自己的看法。

解題方法技巧從理解到運用，再到熟練掌握需要一個過程，無論老師還是學生都不應該操之過急。因為導數題的解題方法技巧來源于高等數學的思想方法，所以我建議教師和數學基礎好的學生讀一讀高等數學相關的書籍，學習其中分析問題，解決問題的思想方法，加深對數學本質的理解，提高數學素養。