從“羅必達法則求極限”教學探討“參與式教學法”

畢予華

[摘要]本文以“羅必達法則求極限”教學為例，討論了參與式教學法設計遵循的原則及注意事項。針對高職高專學生如何設計參與式教學活動，激發學生的學習積極性。

[關鍵詞]參與式教學法；羅必達法則

一、什么是參與式教學法

參與式教學法是一種以學習者為中心，教師運用不同的教學手段和靈活多樣直觀形象的教學方法，激勵學習者積極參與教學過程，充分調動學習者的學習積極性主動性，使之成為學習活動的積極參與者、實踐者的教學方法。筆者從事高職《高等數學》教學，面對的學生大部分文化基礎差，特別是數學底子薄，學習困難大，對數學學習有畏懼心理，學習積極性不高，沒有良好的學習習慣。對于這些學生，教師如何因材施教，筆者認為針對不同的內容采取適當的教法是提高數學課堂教學的有效途徑。“參與性教學法”體現了“授人以魚，不如授人以漁”，提高能力比獲取知識更重要。

二、“羅必達法則求極限”教學的“參與式教學設計”

極限是貫穿高等數學中的一條重要主線，它將高等數學的各個知識點連接在一起。求極限的方法很多，對于“未定式極限”的求解“羅比達法則”無疑是個有效方法，但它又不是萬能的。“羅比達法則”的應用需要注意檢驗條件，使用時需要注意一些事項，如果使用不當，會引起錯誤結果或循環計算。對“羅必達法則求極限”的學習，筆者采取了“參與式教學法”，調動學生參與，提高了學生興趣，收到了良好的效果。具體做法是：

（一）合理分組，提前布置預習內容

根據班級人數和平時對學生的了解，將性格內向和外向、愛說和不愛說的同學交叉，學習程度好的和差的結合，一般以6—8人一組比較合適。我所教的班級女生較多，按寢室為單位進行分組，因平時接觸多，方便討論，又有集體榮譽感，寢室長為本組組長。布置的預習內容是：1。羅必達法則的內容是什么？2。羅必達法則是針對哪些形式的函數求極限？即羅必達法則的使用條件是什么？3。怎樣用羅比達法則？4。用羅比達法則需要注意什么？5。預作書后習題

（二）各組匯報，展示預習效果

老師簡單的對極限求解方法進行復習回顧，然后進入正文。首先讓每組匯報預習情況。受高職學生課下自主學習的自覺性和以往學習習慣的影響，教師布置的預習內容學生不一定都去完成，因此這一輪采取搶答計分方式，不論答得完整與否，凡主動搶答、內容符合題目的均計入小組得分。因作答題目有限，參與程度不同，各組得分就有了差距，老師再趁勢宣布今天比賽成績以小組為單位評分，并計入期末平時課堂表現分。通過熱身賽，學生對羅必達法則內容有所了解，也對小組得分引起重視。

（三）基礎練習，打開參與局面

“羅必達法則”針對的是“未定式”即00型或∞∞型函數的極限，將函數極限化為導數的極限求解，它對求“未定式”極限是一種簡單且有效的方法。老師準備直接用法則的題目分給每組練習，難易程度一樣，每組 3分鐘討論準備時間，并派組員到黑板上解答講解習題。這一輪打分形式是互相打分，每組根據各組代表做題和講解表現排名次，老師也參與打分。通過這輪練習，多數學生應該掌握了“羅必達法則”的基本用法，也對參與討論有了一些興趣。

（四）選擇典型例題，課堂討論，升華知識

依次給出典型例題：

1。limx→0ex-e-x-2xx-sinx 2。limx→+∞x（π2-arctanx）3。 limx→0x2sin1xsinx4。 limx→+∞ex-e-xex+e-x 5。 limx→0（1+tanx-1-tanx）ln（1+x）xsinx每題在2分鐘內搶答，答對計分。允許學生上網查找、小組討論等。若無小組搶答，老師進行講解。通過以上例題說明“羅必達法則”在使用中需要注意一些事項，如：1。每次應用前要檢查是否為未定式。2。有些函數不是未定式基本形式，可先化為基本未定式，然后利用羅必達法則求解。3。有的未定式求導后極限不存在，不能用洛必達法則。4。可以連續使用，但有時會出現循環失效。5。有些需將羅必達法則和其他求極限方法結合使用等等。讓學生通過參與解題，增加了興趣，個人特長得到發揮，體會到團隊的力量和成功的喜悅。

（五）做好知識總結，教學目標完成評價

總結評價也是很關鍵的一步。給大家5分鐘時間，每組討論寫出本節課的重點和難點，同時展示總結，進行打分。幾輪的得分合計為本節學習的成績，老師應給予評價。

三、設計參與式教學反思

（一）遵循的原則

1。目標導向原則。在實施參與式教學時，切忌盲目追求形式，為參與而參與，而是必須有清晰的教學動機和目標，并在目標的指引下設計、實施、評估及反饋教學方案。2。平等參與、共同合作原則。在充分發揮教師的激勵作用下，將每名學生都納入到參與教學過程，為每名學生都創造參與的空間和機會。3。全程參與原則。教師不僅為學生創造課堂參與機會，更重要的是在整個教學過程，從前期的預習到后期的意見反饋，都要提供讓學生參與的平臺。

（二）注意事項

1。參與式教學主要是以分組教學為主，在進行分組時充分調查了解每名學生的實踐情況，盡量使每組學生水平基本一致，避免每組全是學習較慢或學習較好的學生。

2。采用參與式教學的課程宜選取實踐性較強的課程。參與班級人數不宜過多。

3。教師應該精心設計所提問題，留給學生充足的時間和空間，刺激學生學習的積極性，培養他們的創新能力。

4。參與式教學需要教師有較強的組織管控能力，對較大爭議問題不簡單否定，討論以組為單位，發言應選定發言人，防止課堂失控，影響教學效果。

5。總結評價要客觀、公正，有進步要鼓勵。學生個人要有自評，同學之間有互評。

四、結 語

參與式教學以學生為中心，讓學生不是作為被動的知識接受者，而是教學過程的組成部分，為自己學習，靠自己學習，這也為今后的終身學習打下了良好的基礎。教師需要在不斷的經驗總結和反思中，運用好參與式教學方法，為社會培養所需的人才。