新視角下高一學生學習數學有效策略探析

李金花

由于數學學科具有高度的抽象性和概括性，數學學習過程的困難在所難免，很多高一的學生害怕學習數學，在學習數學過程中的屢屢受挫使他們喪失了學習數學的信心。而作為高一的數學老師，我們除了需要調動學生學習數學的熱情，培養他們的學習興趣以外，其實更多的是應該讓學生去會學數學，學好數學。高中數學的特點是重基礎、重規范、重思想。下面就這三個方面，筆者談一下自己的看法。

一、緊扣課本的知識

（1）從課本中提煉數學文化

任何知識都有一個發生，認識，發展的過程，在學習的過程中，老師可以帶領學生去了解數學形成的文化，研究一下相關知識的起源，經過了怎樣的發展，其中發生過什么故事，有什么曲折的過程等等。課本在習題后面，專門加了一塊“閱讀區”，像在蘇教版必修一上有“對數的發明”、“鋼琴與指數曲線”、“數據擬合”等等有意思的內容，師生可以一起閱讀，增強數學課的知識趣味性。

（2）從課本中發掘知識的拓展性

課本知識以基礎知識為主，但是又蘊藏著發展性和開拓性，在課本習題部分，課本編寫者將習題分為了三個部分：感受·理解、思考·運用、探究·拓展，其中后兩部分源于課本，高于課本。教師可以讓學生將這兩個部分好好研讀，讓他們通過自己讀基礎知識的理解，能夠主動發現、拓展出新的知識、新的方法，這更有利于學生各種能力的提高。

二、培養數學學習的規范

1。學習習慣的規范

（1）課前預習

學生預習時，教師應指導具體的方法，邊看書、邊思考，邊在課本上做些記號。思考的問題通常有：①新知識產生的背景是什么？②新知識與哪些舊知識有聯系？有關的舊知識自己掌握的如何？③新知識的重點和難點在哪里？④課本中例題的解題方法和要求是什么？看完書后，還可以試做后面的練習，以檢查預習效果。這樣做以便聽課時心中有數，變被動為主動，使學習者成為“數學學習的主人?！?/p>

（2）上課出聲

學生解決問題通常需要一個較長的過程，在這個過程中學生會出現零散的想法，有些學生面對新知識或復雜知識時，其思緒是無序，混亂且低效的。上課時借助語言暴露其思維過程，可以讓學生認識到自己是怎樣想的，自己的想法是怎樣起作用的，從而參與了知識的建構，成為課堂的組織者進而是主導者。

（3）課后復習

在學習完幾節新課之后，及時進行復習，有利于對所學知識的消化與鞏固，可以理順知識間的關系。在復習的時候，教師可以指導學生這樣做：①在理解的基礎上，掌握有關概念、公式、法則和定理；②將難以解決的問題與所學知識、方法對照認識；③對照課本整理好課堂筆記；④探索所學知識的拓展性，如方法的遷移、在實際問題中的應用等。

2。解題習慣

（1）審 題

審題的第一步是弄清問題和熟悉問題。，弄清已知條件之間的相互關系以及已知條件與所求目標之間的相互聯系。審題的第二步是注意題目的隱含條件，些題目中有些條件給出的并不明顯，需要對這些條件進行再加工。審題的第三步是思考所求解的題目與以前曾經做過的哪個題目相類似，當解題遇阻時，要進行再審題，思考“你是否利用了所有已知數據？你是否利用了整個條件？你是否考慮了包含在問題中的所有必要概念？”

（2）反 思

①反思解題思路，有利于學習能力的培養和提高。

②反思解題方法，很多數學題，由于審題的角度不同，或有多種解法，因此解完一道題后，不應滿足于已有解法，而應再審題，再思考，尋找最佳的解決方案，學會分析和思考。

③反思解題規律，解題的目的是使學生加深對知識的理解，掌握思考問題的基本方法，形成基本技巧，實現能力的有效遷移。

3。書寫的規范

規范的書寫可以幫助學生養成嚴謹的學習習慣，可以有效地避免學生常見的錯誤，規范的書寫能啟發學生的思維，提高書寫速度。比如要將解題過程轉化為得分點，主要靠準確完整的數學語言表述，這一點往往被一些學生忽視，因此，常常會出現“會而不對”“對而不全”的情況。

常見的規范性的問題有：1°解與解集：方程的結果一般用解表示（除非強調求解集）；不等式、三角方程的結果一般用解集（集合或區間）表示，三角方程的通解中必須加k∈Z。2°帶單位的計算題或應用題，最后結果必須帶單位，特別是應用題解題結束后一定要寫符合題意的“答”。3°分類討論題，一般要寫綜合性結論。4°任何結果要最簡。5°函數問題一般要注明定義域等等。

三、滲透數學解題的思想方法

學生在解決數學問題中經常會遇到思維堵塞、解題不暢的苦惱。除去數學基礎不夠扎實等因素外，數學思想的運用也是一大重點。

（1）數形結合思想

數學上總是用數的抽象性質來說明形象的事實，同時又用圖形的性質來說明數的事實，數學結合思想貫穿于整個中學數學中。

（2）分類討論思想

分類討論是一種重要的解題策略，它能充分剖析數學對象的本質，變模糊為清晰，化難為易。

（3）函數方程的思想

函數方程思想是數學中又一重要而常用的思想方法，運用函數方程思想解決問題就是將函數問題運用方程的知識進行求解。反之，方程問題也常常轉化為函數問題來求解。

（4）化歸思想

化歸思想在數學中也是無處不在，當你覺得題目很陌生時，不妨運用化歸思想先將其化歸為我們熟悉的模型再處理，難題也就不難了。

總之，在學習的過程中，不僅要學會，而且要會學，才能達到事半功倍之效，進一步學好高一數學，身為教師的我們更要正確指導，幫助學生能更好的度過這個敏感時期，真正成為學習的主人。