基于有限元模型分析裂縫損傷對連續剛構橋低階頻率的影響

彭撞　張勤

摘 要：為研究結構裂縫損傷對連續剛構橋低階頻率的影響，建立了連續剛構橋有限元模型，計算了連續剛構橋在中跨跨中出現裂縫前后的低階頻率值，并對出現裂縫前后的低階頻率進行了比較。有限元分析結果表明裂縫損傷對連續剛構橋低階頻率的影響不大，很難通過其低階頻率變化達到判斷結構是否出現裂縫損傷的目的。

關鍵詞：連續剛構橋；有限元模型；裂縫損傷；低階頻率

中圖分類號：U445.71 文獻標識碼：A 文章編號：1006-8937（2016）14-0048-02

1 概 述

連續剛構橋是指墩梁固結的連續梁橋，我國自八十年代末開始修建連續剛構橋，經過二十幾年的推廣應用連續剛構橋已經成為我國大跨徑鋼筋混凝土橋梁的首選橋型。連續剛構橋具有跨中彎矩比簡支梁小、結構剛度較大、無伸縮縫、行車平順和養護簡單等優點。由于當時為滿足高速發展的交通要求導致施工質量水平較低以及當前超載現象嚴重，目前已有相當一部分大跨徑連續剛構橋出現不同程度的病害，這些病害主要表現為兩個方面：

第一個方面就是主梁跨中的下撓問題，而且很多橋下撓值遠遠超過原設計預拱度；

第二個方面就是箱梁開裂問題，根據損傷發生部位可以分為頂板裂縫、腹板裂縫和底板裂縫，按照裂縫形成方式可以分為扭曲裂縫、斷開裂縫和局部應力產生的裂縫，按照裂縫成因則可以分為荷載裂縫、溫度裂縫、混凝土收縮徐變裂縫、變形裂縫和鋼筋銹蝕裂縫等。頻率作為結構振動的模態參數是結構物理參數（剛度、質量和阻尼）的函數，物理參數發生改變必然會引起結構振動模態參數的變化，所以當結構出現裂縫時，作為結構模態參數的頻率也會發生變化。

本文以大跨徑連續剛構橋的有限元模型為研究對象，探究在結構出現裂縫損傷時，其低階頻率是否會發生明顯的變化。

2 模型介紹及參數說明

模型以三跨預應力混凝土連續剛構橋為例，橋跨結構為4.9 m+9.0 m+4.9 m。有限元模型建立采用MIDAS＼CIVIL 2010軟件，按照交通部頒發標準《公路橋涵設計通用規范》（JTG D60-2004）、《公路橋涵地基與基礎設計規范》（JTG D63-2007）、《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》（JTG D62-2004）、《公路圬工橋涵設計規范》（JTG D61-2005）進行參數輸入。

模型有限元模型建立幾何尺寸以圖紙為準，主體結構材料采用C30混凝土，彈性模量為3.00*107 kN/m2，泊松比為0.2，容重為25.0 kN/m3，預應力鋼束使用圓股鋼絲繩，彈性模量為1.95*108 kN/m2，泊松比為0.3，容重為78.5 kN/m3。

連續剛構橋橋有限元模型的建立采用梁單元，總共劃分為164個單元。邊界條件：主墩底部采用的是一般支承中的固接，支座采用的是彈性支撐，支座與橋臺連接限制Y、Z方向位移以及X方向的轉動。特征值分析采用多重Ritz法進行計算，預應力采用MIDAS＼CIVIL2010軟件的預應力荷載模塊，有限元模型，如圖1所示。

為了獲得結構自振頻率采用施加節點動力荷載的方式使其發生受迫振動。并在特性值分析里面設置需要獲得的結構頻率階數，本例以連續剛構橋低階頻率作為研究對象，所以只需要獲得結構前八階頻率即可。

本文采用控制變量法來研究裂縫對結構頻率的影響，假設裂縫出現在中跨跨中的位置。裂縫對結構的影響表現在對剛度的削弱上，即當結構出現裂縫時，結構的剛度會出現降低，結構剛度降低導致結構彈性模量降低。本文模擬裂縫的方法是降低裂縫出現的位置單元剛度，也就是將跨中單元的彈性模量降低兩個數量級來模擬裂縫。本文中連續剛構橋主體結構彈性模量為3.00*107 kN/m2，當出現裂縫后假設其剛度變為3.00*106 kN/m2。

3 有限元計算分析

3.1 損傷前結構頻率計算

通過軟件MIDAS＼CIVIL 2010軟件計算，連續剛構橋損傷前八階豎向自振頻率，見表1，前兩階振型，如圖2所示。

3.2 損傷后結構頻率計算

同樣通過軟件MIDAS＼CIVIL 2010軟件計算，連續剛構橋損傷后前八階豎向自振頻率，見表2，前兩階振型，如圖3所示。

3.3 損傷前后各階頻率值對比分析

損傷前后各階頻率和損傷前后各階頻率值的相對變化率，見表3，損傷前后各階頻率相對變化率，如圖4所示。

由表3的數據以及圖4可以看出，隨著連續剛構橋跨中裂縫的出現，各階頻率值均出現不同程度的降低，但是各階頻率降低的幅度并不大，相對變化率并不是很明顯，而且在有限分析里面，為了方便分析人為的擴大了裂縫對結構剛度的影響，也就是在現實中各階頻率的相對變化率會更小，再加上現實環境因素的影響，這點變化完全可以是噪聲等其他因素引起的。所以，在工程中想通過結構低階頻率變化來判斷結構是否發生損傷很難做到。

4 結 語

本文通過有限元法，采用降低單元的彈性模量來模擬裂縫對結構低階頻率的影響，分析結果表明：連續剛構橋隨著裂縫的出現低階頻率發生了一定程度的降低，但是從降低的程度來看不能夠作為判斷結構發生損傷的依據。所以，在實際復雜環境下想單純通過低階頻率的變化來判斷結構是否發生損傷是不現實的。

參考文獻：

[1] 李強.預應力混凝土連續剛構橋的現狀和發展趨勢[J].交通標準化，2009，（10）.

[2] 伍波，楊家玉，石永燕，等.大跨徑連續剛構橋的常見病害與設計對策[J].公路交通技術，2005，（S1）.

[3] 陳文強，張圣，盧少亮.基于有限元法分析T梁跨度對基頻的影響[J].橋 梁工程，2014，（5）.

[4] 景強.橫向裂縫對預應力混凝土箱梁結構剛度及承載力影響分析[D].西安：長安大學，2015.

[5] 周敉.基于裂縫特征和結構基頻的混凝土橋梁性能評估技術及其應 用[D].西安：長安大學，2004.

[6] 程浩，彭凱.預應力損傷對混凝土梁橋自振頻率的影響分析[J].山西建 筑，2013，（5）.

[7] 金林杰.高墩大跨連續體系梁橋自振特性分析及基頻實用計算研究[D].杭州：浙江工業大學，2011.