數學課堂中小學生質疑意識的培養

黃雪麗

一、針對數學教材的編排提出問題

教材的編排一般是根據學生的學習特點和時代的要求進行的，因此，科學的教材編排都體現出了逐步滲透、步步深化、螺旋上升的編排思想，這樣既有利于學生的學習也有利于教師的教授。以分數的編排為例，小學課程教材研究開發中心將小學分數分為三個階段進行編排。第一階段是三年級下冊的“分數的初步認識”，主要要求學生聯系自身的生活經驗學會平均分一個物體，以此來認識簡單的、分母不超過10的同分母分數加減法。第二階段是四年級下冊的“分數的認識”，要求學生在第一階段的基礎上進一步學會平分多種事物，以此來認識較復雜的同分母分數加減法、學習分數的基本性質。第三階段是五年級上冊的“分數的再認識”，這一階段是小學分數學習的最后階段，要求學生學習異分母分數的大小比較、異分母分數的加減法以及分數的加減混合運算。除此之外，數的認識、幾何圖形的學習、數的統計等都是如此編排。面對這樣的教材編排，學生就應該提出質疑，“教材編排是否合理”“教材如此編排有何好處”。經過思考，學生便會明白，教材的編排與學生的學習特點、思維認識密切相關。學生只有先掌握簡單的分數知識才能進一步認識復雜分數，掌握由易到難的分數加減法。如此一來，既可引導學生自主梳理學習脈絡、培養學生的全局觀，又可讓學生深刻意識到不同階段有不同的學習目標，以此鼓勵學生穩扎穩打。

二、針對數學課題提出問題

課題是教材的重要資源，不同課題有不同的學習任務，同一課題在不同的課時中也有不同的學習目標。因此，課題起著提示學習內容的作用，學生只有抓住課題才能切實領悟到學習的要點、掌握問題的關鍵、提出有價值的數學問題。教師在數學教學中便要引導學生針對數學課題提出問題，以此來培養學生的質疑意識，鍛煉學生發現問題、解決問題的能力。

教師在教授“圓柱的體積”這一課題時便可引導學生提出以下問題：1.什么是圓柱的體積？2.圓柱的體積怎樣計算？3.圓柱體積與圓的面積有什么聯系？問題提出之后，教師便可要求學生回顧一下圓的面積公式推導，讓學生記起教師在推導圓的面積公式時是如何轉化成長方形知識來解決，進一步引導學生思考能不能將圓柱體積轉化成立體圖形來計算。問題提出之后教師便可找來圓柱模型演示將圓柱底面分成16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣一來學生便可看到一個圓柱體變成了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體。這時教師接著引導學生質疑圓柱體切開后可以拼成什么形體。這個形體和圓柱體積有什么聯系。問題提出之后，學生便可在教師的指導下積極探索、解決問題。通過演示，學生便可發現拼成的近似的長方體和圓柱體相比體積大小沒有改變；底面的形狀變了，由圓形變成了近似的長方形，而底面的面積大小也沒有發生變化；近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化。在此基礎上，教師指導學生進一步質疑“如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣”“如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣”“如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀又怎樣”，以此來強化學生的質疑意識。通過層層質疑，學生最終便可發現“平均分的份數越多，拼起來的形體越近似于長方體；平均分的份數越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體”，這就為問題的解決奠定了基礎。經過教師的循循善誘，學生最后便可明白近似長方體的體積等于圓柱的體積。長方體的體積等于底面積乘高，而近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，近似長方體的高等于圓柱的高，所以圓柱的體積等于底面積乘高，用字母表示圓柱的體積公式即V=Sh。這樣一來，學生的質疑意識便得到了很好的培養，解決問題的能力也在無形中得到了提高，對知識的掌握也深刻了許多。

三、針對數學知識的遷移提出問題

知識的遷移是指一種學習對另一種學習的影響。按照影響的效果可分為正遷移和負遷移。數學知識的遷移總是發生在舊知識的基礎上，對舊知識掌握越扎實，理解越深入，正遷移發生的可能性就越大，負遷移發生的可能性就越少。此外，數學知識的教學是以學生的認知規律為基點螺旋上升的，這便要求教師必須遵循學生數學認知活動規律，在新舊知識遷移中啟發學生積極質疑，最大限度地促進學生質疑意識的樹立和解決問題能力的提高。

在學習“圓的周長”時，從新舊知識的遷移出發，教師便可引導學生質疑“正方形的周長是邊長的4倍，那么圓的周長與其半徑是不是也是4倍的關系呢？”以此來探究其中的奧秘。如此便可大大減少新知識學習難度，加快學生對新知識的掌握，促進學生學習的進步、學習能力的提高。

（作者單位：江蘇省揚州市邗江區汊河小學）