軟土水平運動作用下被動雙樁基礎遮攔效應的三維數值分析

程青雷，李 琳，王云燕，劉雙菊(. 天津城建大學a. 土木工程學院；b. 天津市軟土特性與工程環境重點實驗室，天津 300384；. 河北工業大學土木工程學院，天津 30040)

?

軟土水平運動作用下被動雙樁基礎遮攔效應的
三維數值分析

程青雷1，李 琳1，王云燕2，劉雙菊1
(1. 天津城建大學a. 土木工程學院；b. 天津市軟土特性與工程環境重點實驗室，天津 300384；2. 河北工業大學土木工程學院，天津 300401)

摘要：運用FLAC3D軟件，對軟土水平運動作用下被動雙樁基礎中存在的遮攔效應進行三維數值研究．從p-δ曲線和群樁遮攔效應系數方面對遮攔效應進行了分析，并對軟土運動形式進行了研究．結果表明：在土體水平運動作用下，軟土中遮攔效應表現出過程性、不均勻性和統一性的特點；樁間距是影響遮攔效應大小的重要因素；當樁間距達7倍樁徑時，遮攔效應基本消失；軟土中被動樁基礎遮攔效應的影響規律與土體的近地效應和繞流形式有關．

關 鍵 詞：軟土水平運動；被動雙樁；遮攔效應

De Beer根據樁基與周圍土體的相互作用，將樁基分為兩大類，其中一類樁基并不直接承受外荷載，只是由于周圍土體在自重和外荷的作用下產生變形或運動而受到影響，這種受荷樁被稱為“被動樁”[1]．隨著城市交通、港口、碼頭等的不斷發展，被動樁基礎越來越常見，尤其是在軟土地區，土體水平運動對樁基礎產生的荷載不容忽視．

被動樁中土拱效應和遮攔效應對被動樁性狀及樁側土壓力等影響很大[2]．目前，對于被動樁中存在的遮攔效應還沒有明確而嚴謹的定義．以工程中典型的被動樁工況為例，黃茂松等[3]將隧道開挖引起土體位移作用下，群樁中樁基與同樁位處單樁的力學反應有所不同的現象稱作被動群樁的遮攔效應．相對于土拱效應來說，目前國內外對遮攔效應的研究較少．數值模擬方面，黃茂松等[3]采用三維整體數值分析方法，分析了隧道開挖條件下被動群樁的遮攔效應，并定義了群樁遮攔效應系數；劉敦平等[4]運用Ansys有限元程序，研究了被動群樁中各樁基上的側向土壓力分布和樁間土的運動情況．在模型試驗方面，J．L．Pan等[5]對土體側移作用下的被動雙樁進行了一系列的室內模型試驗，研究了樁間距為3倍和5倍樁徑時近樁和遠樁的樁側極限土壓力及p-y曲線，并將極限土壓力群樁效應系數與其他學者的研究成果進行了對比；梁發云等[6]通過室內模型試驗，研究軸向受荷樁在土體側移作用下的承載和變形特性，重點分析了土體側移、樁頂軸向荷載以及群樁效應等對樁基的影響．現場實測方面，郭光照等[7]對現場試驗方面的研究現狀進行了總結與分析．

對于2×1被動群樁基礎，雖有研究者進行了研究[4-6]，但目前對于隨樁土相對位移的改變、樁基埋深的不同，遮攔效應在樁側土壓力和彎矩等方面的規律性的研究較少．作者運用FLAC3D軟件，考慮樁土之間復雜的相互作用，對兩端鉸接的完全剛性被動雙樁基礎(樁中心連線與土體位移方向平行)進行三維有限元分析．利用p-δ曲線和群樁遮攔效應系數各自的側重點，對被動雙樁基礎中遮攔效應的規律進行了研究，最后從土體的運動形式出發，宏觀上對軟土中遮攔效應規律的產生機理進行了分析．

1 數值分析模型

1.1 模型概況

運用FLAC3D自身前處理功能直接建立三維模型．由于模型對稱，取1/2模型建立，見圖1(以Sy＝3D情況為例，樁間距Sy用樁徑的倍數表示，為中心距，其中樁徑D為0.8,m)．

圖1　三維有限差分模型

圖1模型總長度為22.4,m，模型寬度為6,m，高度為20,m，樁基超出土體的上、下邊界各1,m．當樁間距發生變化時，改變樁間距同時調整模型的總長度(保證前樁和后樁距離左右邊界的距離一直為10,m)，而模型的寬度和高度均不變．樁基周邊位置土體網格劃分較密，距樁基較遠處，網格尺寸逐漸增大，但沿豎直方向網格尺寸都為0.2,m．模型的邊界條件：地表面各節點均自由，在左、右邊界面(左、右邊界為垂直于土體位移方向的兩個邊界)上同時施加相同方向均一速率，其余各面均約束垂直于該面方向的位移．筆者建立了Sy為2～7情況時的雙樁、僅前樁和僅后樁共18個模型，并進行分析．土體采用摩爾-庫侖彈塑性模型，按飽和土不排水分析，土體參數分別為：不排水剪切強度cu＝20,kPa；彈性模量E＝6×103,kPa；重度γ＝18,kN/m3；泊松比υ＝0.495；摩擦角φ＝0°；剪脹角ψ＝0°．

1.2 樁基模型

樁基模型如圖2所示．樁基采用圓形橫截面，直徑D＝0.8,m，樁長20,m，兩端鉸接，首先遇到土體位移荷載的樁基定義為前樁，后遇到的樁基定義為后樁．采用線彈性模型，泊松比取υ＝0.3．根據Poulos[8]提出的樁基柔度因數KR來評價樁基的柔度

式中：Ep為樁的彈性模量；IP為樁基橫截面的慣性矩；Es為土體的壓縮模量；L為樁基的長度．為簡化計算，樁長、樁徑、泊松比和重度均不變，僅通過改變樁基的彈性模量Ep來改變樁基的KR值，本文樁基為完全剛性樁，取KR＝10-1，EP＝2× 1012,Pa．

圖2　樁基橫剖面網格劃分

1.3 接觸面模型

FLAC3D中的無厚度接觸面單元，采用庫侖剪切本構模型，接觸面單元由一系列三節點的三角形單元構成；若接觸面上的拉應力超過接觸面的抗拉強度，接觸面單元允許產生分離，接觸面分離后節點的法向力和切向力就會為零．接觸面參數設置為：黏聚力c＝20,kPa；法向剛度Kn＝1× 109,Pa/m；切向剛度Ks＝1×109,Pa/m；抗拉強度T＝0,kPa；摩擦角φ＝0°；剪脹角ψ＝0°．

1.4 計算步驟

計算分兩步進行：第一步是初始應力場平衡，同時施加重力和初始應力場；第二步是在模型的左、右邊界節點上，同時施加相同方向均一的速率10-6,m/步，以模擬土體位移，在邊界上施加的總位移量可通過施加速率的步數確定．

2 計算結果與分析

2.1 p-δ曲線對比分析

圖3給出了Sy＝3D和Sy＝5D時前樁、后樁和單樁的不同深度處p-δ曲線．在p-δ曲線中，樁側土壓力p進行歸一化處理p/cu，用cu的倍數來表示，cu為土的不排水剪切強度，δ為樁土相對位移與樁徑D的比值．

圖3　p-δ曲線

將圖3中Bransby等[9]單樁的p-δ曲線與本文計算結果進行對比，其走勢與本文單樁p-δ曲線基本相同，但是由于土體彈性模量E、剪切模量G等的不同，達到極限土壓力時所需要的樁土相對位移量并不相同．圖3中反映出的樁側土壓力受遮攔效應影響的規律列于表1．

由表1,p-δ曲線的對比分析可以得出：被動雙樁中樁側土壓力的遮攔效應表現為隨著樁土相對位移量的增大，遮攔效應對樁側土壓力的影響具有動態變化性，呈現規律為“首先小，然后大，再變小，最后趨于穩定”；達到樁側極限土壓力時，前樁和后樁所需的樁土相對位移量明顯比單樁大．在深度方向，遮攔效應表現出不均勻性：淺層位置，前樁的遮攔作用非常大，后樁的加筋作用基本可以忽略，單樁和前樁的p-δ曲線基本一致；而在深層位置，遮攔和加筋作用都非常顯著，前樁和后樁的p-δ曲線相似，但都與單樁不同，并且雙樁所受遮攔效應的影響沿深度增加有明顯變弱的趨勢(尤其是后樁)．樁土相對位移量較大時，樁側土壓力呈現“單樁＞前樁＞后樁”的規律，這與劉敦平等[4]所得結論一致．樁間距是遮攔效應非常重要的影響因素，隨樁間距的增加，遮攔效應逐漸變弱．

表1　p-δ曲線的對比分析

2.2 群樁遮攔效應系數對比分析

按式(2)-(3)計算黃茂松等[3]提出的群樁遮攔效應系數，在樁體水平位移和彎矩方面對被動雙樁中存在的遮攔效應加以量化分析．

式中：Ut,max、Mt,max分別為單樁由于土體側向位移引起的樁身最大水平位移和彎矩；、分別為群樁同樁位處樁體最大水平位移和彎矩；ηD、ηB分別為樁體水平位移和彎矩的群樁遮攔效應系數．

圖4給出了樁體水平位移和彎矩的群樁遮攔效應系數．將本文計算結果與黃茂松等[3]、姚國圣[10]的結果進行對比：其中，本文為邊界施加土體位移0.1,m時結果；黃茂松等對隧道附近2×2群樁進行了分析，定義樁土均為彈性材料，土的彈性模量Es為24,MPa，地層損失比0ε為1%,，在樁體附近產生的最大水平土體自由場位移為10,mm；姚國圣對基坑開挖對鄰近群樁(兩樁)進行了研究，選擇半拋物線形位移邊界條件，土的彈性模量Es為80,MPa，最大側移um為80,mm，樁頂自由．

圖4　群樁遮攔效應系數

從圖4可以看出：本文計算結果與黃茂松等[3]和姚國圣[10]所得曲線規律基本一致，但由于本文模擬的土體為軟土情況，彈性模量更小，所以其計算所得群樁遮攔效應系數隨樁間距的增加，減小得更快．

樁體水平位移和彎矩的群樁遮攔效應系數都大于0，而且后樁比前樁大，這分別與梁發云等[6]試驗結果和Mroueh等[11]有限元計算結果一致，表明雙樁中不管是前樁還是后樁，其水平位移和彎矩都比同位置單樁時小，遮攔效應對后樁的影響大于前樁的．結合“2.1”前述分析結果可知，遮攔效應對樁側土壓力、樁體水平位移和彎矩方面的影響是聯系統一的．另外，通過群樁遮攔效應系數對遮攔效應的量化，從圖4可以直觀地得出，當樁間距Sy＝7D時，被動雙樁基礎遮攔效應基本消失，即此情況下可分別按單樁分析．

2.3 軟土運動形式分析

圖5分別給出了Sy＝4D時水平面內土體位移矢量圖(z＝－15,m)和豎向平面內土體位移矢量圖．

圖5　土體位移矢量圖

由圖5可以發現，淺層位置和深層位置土體的運動形式有很大的不同：在表層位置兩樁樁前都有明顯的土體隆起，樁前很大范圍內的土體都斜向上運動(尤其是前樁)，而且兩樁樁后還都出現了樁土脫離現象；在較深位置土體完全是平動，樁周有明顯的繞流現象(淺層也存在，但比深層弱得多)．

在被動樁中，土體運動是因，而在樁身上引起的荷載是果[1]，因此土體的運動形式將對樁側土壓力等產生顯著的影響．軟土中，淺層位置土體的這種近地效應，使得前樁遮攔作用十分顯著，土體繞樁流動很弱，樁間土不能提供充足的土壓力作用于后樁，從而使后樁此位置處樁側土壓力明顯比單樁和前樁小；而在較深層位置，由于軟土的特殊土質條件，使得土體可以充分繞流，樁間土可以有充足的水平位移，從而使后樁此位置處樁側土壓力與單樁和前樁相差不大．劉敦平等[4]在分析軟土中后排樁的“遮擋”作用較硬土中明顯降低時，就指出了由于軟土中這種繞流現象的存在，使前排樁也受到較大的側向力．

3 結 論

(1)隨著樁土相對位移量的增大，遮攔效應對樁側土壓力的影響表現出“首先小，然后大，再變小，最后趨于穩定”的規律性動態變化；達到樁側極限土壓力時，前樁和后樁所需的樁土相對位移量明顯比單樁大．

(2)在深度方向，遮攔效應表現出不均勻性：在淺層位置，前樁的遮攔作用非常大，后樁的加筋作用基本可以忽略；在深層位置，遮攔和加筋作用都非常顯著．遮攔效應對后樁的影響明顯大于前樁的，并且沿深度的增加有明顯變弱的趨勢．

(3)在樁側土壓力、樁體水平位移和彎矩方面，遮攔效應聯系統一．被動雙樁中樁側土壓力呈現“單樁＞前樁＞后樁”的規律，樁基水平位移和彎矩都比同位置單樁時小．

(4)樁間距是遮攔效應非常重要的影響因素，隨樁間距的增加，遮攔效應逐漸減弱，7倍樁徑時可忽略不計．

(5)在軟土中，遮攔效應的影響規律與土體的近地效應和繞流形式有關．

參考文獻：

［1］ 樁基工程手冊編寫委員會. 樁基工程手冊[S]. 北京：中國建筑工業出版社，1995：310-331.

［2］ 李 琳，楊 敏，熊巨華，等. 被動樁樁土相互作用研究現況與分析[J]. 地下空間與工程學報，2012，8(增刊1)：1 475-1 482.

［3］ 黃茂松，李 早，楊 超. 隧道開挖條件下被動群樁遮攔效應分析[J]. 土木工程學報，2007，40(6)：69-74.

［4］ 劉敦平，蒯行成，趙明華. 軟土運動作用下被動樁樁-土水平相互作用的三維有限元分析[J]. 中國公路學報，2008，21(4)：18-24.

［5］ PAN J L，GOH A T C，WONG K S，et al. Ultimate soil pressures for piles subjected to lateral soil movements[J]. Journal of Geotechnical and Geoenviromental Engineering，2002；128(6)：530-535.

［6］ 梁發云，姚國圣，陳海兵，等. 土體側移作用下既有軸向受荷樁性狀的室內模型試驗研究[J]. 巖土工程學報，2010，32(10)：1 603-1 609.

［7］ 郭光照，謝 敏，呂義輝，等. 被動樁基現場試驗研究現況與分析[J]. 路基工程，2014(6)：16-26.

［8］ POULOS H G，DAVIS E H. Pile foundation analysis and design[M]. New York：John Wihley and Sons，1980：358-363.

［9］ BRANSBY M F，SPRINGMAN S. Selection of load transfer functions for passive lateral loading of pile groups[J]. Computers and Geotechnics，1999，24：155-184.

［10］ 姚國圣. 土體側移作用下既有軸向受荷樁性狀模型試驗及數值分析研究[D]. 上海：同濟大學，2009：40-54.

［11］ MROUEH H，SHAHROUR I. Three-dimensional finite element analysis of the interaction between tunneling and pile foundations[J]. Int J Numer Anal Meth Geomech，2002，26：217-230.

土木工程

Three-dimensional Numerical Studies on the Reinforcing Effect of Coupled Passive Piles Under Soft Soil Movement Action

CHENG Qinglei1，LI Lin1，WANG Yunyan2，LIU Shuangju1
(1a. School of Civil Engineering；1b. Tianjin Key Laboratory of Soft Soil Characteristics and Engineering Environment，TCU，Tianjin 300384，China；2. School of Civil Engineering，Hebei University of Technology，Tianjin 300401，China)

Abstract：Based on the utilization of FLAC3D software, the reinforcing effect of the coupled passive stiff piles under soft soil movement action was investigated. Piles’ reinforcing effect was analyzed based on p-δ curves and pile group’s masking effect coefficient, and soft soil’s movement was studied. The results show that soft soil pile reinforcing effect exhibit procedural, uneven and uniformity characteristics. Pile spacing is an important factor affecting pile reinforcing effect. When the pile spaced up to 7 times, the piles’ reinforcing effect was disappeared. Regular pattern of influence of pile reinforcing effect is related to near surface effect and body-past flow in soil.

Key words：soft soil movement action；coupled passive piles；reinforcing effect

通訊作者：李 琳（1971—），男，副教授，博士，從事基礎工程和巖土數值模擬的研究．E-mail：lilintjuci@126.com

作者簡介：程青雷（1988—），男，山東濱州人，天津城建大學碩士生.

基金項目：國家自然科學基金(41172233)；天津市高等學校科技發展基金計劃項目(20080902)

收稿日期：2015-03-20；

修訂日期：2015-06-23

中圖分類號：TU447

文獻標志碼：A

文章編號：2095-719X(2016)01-0012-05