行星齒輪減速器故障動力學模擬和特征提取

顏逸飛，荊建平, 2, 3（.上海交通大學機械系統與振動國家重點實驗室，上海200240；2.上海交通大學船艦設備噪聲與振動控制技術國防重點學科實驗室，上海200240；3.上海交通大學燃氣輪機研究院，上海200240）

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行星齒輪減速器故障動力學模擬和特征提取

顏逸飛1，荊建平1, 2, 3
（1.上海交通大學機械系統與振動國家重點實驗室，上海200240；
2.上海交通大學船艦設備噪聲與振動控制技術國防重點學科實驗室，上海200240；3.上海交通大學燃氣輪機研究院，上海200240）

摘要：行星齒輪減速器雖廣泛應用，但其故障率較高，對此建立一診斷機制成為難點。構建船用行星齒輪減速器剛柔耦合動力學模型，并設置常見故障進行仿真。故障特征信號對比分析表明，故障使得系統能量集中于信號主峰邊頻，并使邊頻發生偏移，不同故障機制調制效果不同。這對行星齒輪減速器良好運行起到很好的指導作用。

關鍵詞：振動與波；行星齒輪傳動；剛柔耦合動力學模型；故障診斷；邊頻調制

近年來行星齒輪傳動[1]因其不可取代的優勢，如結構輕巧，精簡而高效，高負載并可功率分流，安全壽命長，造價低，被廣泛應用于各工業領域。但行星齒輪傳動系統常面臨著高壓、高溫、超額負載等惡劣環境，其故障損傷率很高。及時排除小小齒輪故障，遏制接踵而至的器械振動等顯得至關重要。

國內外學者們致力于監控與維護行星傳動安全穩定狀態，積極對行星傳動的故障及時作出診斷和維修。但國內仍比較缺乏對象為人字齒二級串聯行星齒輪減速器的研究，特別是其故障機理的探索，而這恰恰又是現階段我國實際工程最需要的。因此，利用現代信號處理技術建立一個新的故障診斷機制十分必要[2]。

由于行星齒輪傳動系統齒輪體積和質量龐大，造價昂貴，搭建一個仿真實驗平臺耗資巨大，普通的研究單位難以負擔多個完整的行星齒輪傳動系統的設計制造，并施加以故障。根據模型號行星齒輪減速器技術參數，基于ADAMS多體動力學仿真軟件，構建行星齒輪減速器模型，加載了常見的故障，并提取出故障的特征信號[3]，分析對比后得出的結論對現實故障診斷工程具有重大的指導意義。

1　行星齒輪減速器動力學建模

利用UG提供整個行星齒輪減速器剛體三維模型，導入動力學仿真平臺ADAMS[4]，利用其約束工具、柔性化模塊和驅動手段等構建剛柔耦合動力學模型進行仿真，并提取其故障模擬和特征。

1.1基于UG的三維幾何建模

根據某型號行星齒輪減速器的技術參數，并結合實際進行合理簡化，構建兩級剛體行星齒輪減速器模型，見圖1。

技術參數如表1所示。

圖1　兩級行星齒輪減速器剛體模型

表1　行星傳動齒輪技術參數（人字齒）

1.2 ADAMS剛柔耦合動力學模型構建

通過MNF中性文件，將減速器三維剛體模型導入ADAMS。參考文獻[5]并考慮計算機負載和模型復雜程度，又考慮到實際變形量最大構件為內齒圈，其次為太陽輪，采用將兩級的內齒圈和太陽輪轉變成柔性體、行星輪和行星架保留為剛體的剛柔耦合結構，以使仿真的結果具有現實意義。

減速器各個部件的材料為鋼，密度為7.801×10-6kg/mm3，楊氏模量為2.07×105N/mm2，泊松比為0.29。表2顯示減速器的相對運動關系。

表2　行星齒輪減速器運動副添加具體情況

參考多體系統動力學仿真中的接觸碰撞模型分析[6]，在減速器中各構件間施加接觸力，使嚙合傳動撞擊振動信號可在輪系間傳遞。具體如表3所示。

表3　行星齒輪減速器接觸力添加具體情況

1.3動力學仿真

根據技術支持，一級太陽輪驅動ω1=1200r/min =20 Hz，參照機械原理[7]，計算行星傳動系統轉速為

其中ω1、ω3和ωH分別是太陽輪、內齒圈和行星架的轉速，Z3和Z1分別是內齒圈和太陽輪的齒數。由于內齒圈固定于大地，因此ω3=0，式(1)整理后可得

代入數據即可得一級行星架的轉速為

因一級行星架與二級太陽輪固定，二級驅動由一級行星架輸入，因此二級太陽輪轉速為

最小目標頻率為3.04 Hz，設定分辨率為3 Hz，則取仿真時間為1/3s，仿真步數取5000，進行仿真。

2　故障設置

假設仿真過程無功率損失，即輸入功率一定，則

其中W——輸入功率；F——齒輪間接觸力；

υ--齒輪接觸點線速度；

ω為齒輪角速度；

L為齒輪接觸半徑；

M為接觸扭矩。

當輸入功率W恒定，加載在齒輪上的扭矩M和齒輪轉速ω成反比。考慮到輪系中二級太陽輪轉速ω最小，該處扭矩M最大，將故障設置于二級太陽輪，以便提取的信號特征明顯易于分辨。

工程齒輪箱故障繁多，現整理歸納出常見齒輪故障及其故障概率[8]如表(4)所示。

表4　齒輪故障原因比率統計

主要模擬故障概率最大的輪齒斷裂、點蝕和齒根裂紋情況，其工程實際與簡化模擬如圖2所示。

圖2　工程故障與簡化模擬

3　動力學特征提取與對比分析

3.1齒輪信號調制理論簡介

幅值調制[9]是將調制波的幅值影響載波信號的幅值，頻率調制是在載波信號頻率兩側加載間距為調制波頻率的信號，如圖3所示。

圖3　信號調制原理圖

圖3中fz為載波信號的頻率，fr為調制波頻率，調制后在fz左右兩側各出現間距為fr的調制波影響，稱之為邊頻。

當調制波頻率比較單一時，調制后出現的邊頻也比較集中，幅值較高。圖3中的邊頻則是調制波單一頻率所加載出來的邊頻。

而當調制波的頻率范圍比較大時，調制后出現的邊頻分散在載波信號頻率兩側，形成邊頻帶，幅值較低，波形平緩，見圖4。

圖4　頻率范圍不同的調制波所生成的邊頻

而因為在同一系統中調幅與調頻的現象是一起出現的，所以兩種作用所產生的邊頻成分是矢量疊加的，這就使得邊頻信號的幅值或者增加甚至超過主峰幅值、或者降低甚至低至零值，頻率點也可能左右稍微移動，但是信號總能量保持不變。

3.2特征提取與對比分析

設置無故障輪系動力學特征為參照對比分析兩種故障。考慮到一級內齒圈與大地固定，正好模擬傳感器在機匣采集的信號，并且由于二級輪系信號相對一級比較微弱，且一級內齒圈的變形量最大，提取其質心加速度特征如下。

一級太陽輪的轉頻為ω1=20 Hz，其嚙合頻率為ωn=Z1?ω1=820 Hz，由圖5可知ωn主頻及其倍頻幅值大小，倍頻幅值逐倍遞減，代表能量逐倍遞減，符合理論與實際預期，并且嚙合頻率及其倍頻兩側密密麻麻分布著較不規整的邊頻帶，故障與參照相差不多。

圖5　一級輪系內齒圈質心加速度Z軸分量頻域特征

圖6　一級輪系內齒圈質心加速度Z軸分量頻域局部放大圖

主峰局部放大，見圖6。

由圖6可以得到以下幾個結論。

(1)主頻左右兩側有較為明顯的邊頻，間隔為20 Hz。

一級輪系有3個行星輪，一級太陽輪嚙合頻率為60 Hz(等于20 Hz乘以3)，當與一級太陽輪轉頻20 Hz矢量疊加時，造成了頻率點的左右移動與幅值改變。

(2)無故障輪系主峰值低于故障輪系，并且主峰與邊頻坡勢要緩于斷齒故障。

每次故障齒與行星輪咬合，就產生了一個巨大的沖擊，沖擊集中能量于故障齒嚙合點上，增長了主峰與邊頻的幅值，繼而各個波峰要稍陡于無故障信號。

(3)故障信號主峰兩側的邊頻出現偏移。

故障設置在二級太陽輪，其嚙合頻率即故障特征頻率為15.2 Hz(等于3.04 Hz乘以5)，這相當于又一調制信號，與一級太陽輪轉頻(20 Hz)的調制作用矢量疊加，共同作用于一級太陽輪嚙合頻率上。圖示邊頻偏移，實質是受15 Hz和20 Hz調制頻率的共同作用。

(4)故障機制不同邊頻調制效果不同。

因為故障機制的不同，斷齒故障中邊頻受15 Hz的調制結果要強于20 Hz，即受15 Hz調制所得邊頻峰值較高；裂紋故障邊頻受20 Hz的調制結果要強于15 Hz。斷齒故障產生的沖擊較強，因此邊頻受15 Hz調制的效果較強；裂紋故障每當嚙合時，故障輪齒發生較大形變，雖然影響但遠不及斷齒故障帶來的沖擊要強，所以邊頻受20 Hz轉頻調制效果強。而點蝕對齒面的影響可能不及斷齒和齒根裂紋故障的沖擊影響大，因此所表現在特征頻譜上的作用效果也遠不及前兩個明顯。

4　結語

構建船用行星齒輪減速器剛柔耦合動力學模

型，并設置常見故障進行仿真。故障特征信號對比分析表明，故障使得系統能量集中于信號主峰邊頻，并使邊頻發生偏移，不同故障機制的調制效果不同。這對行星齒輪減速器的良好運行起到很好的指導作用。

參考文獻：

[1]饒振綱.行星齒輪傳動設計[M].北京：化學工業出版社，2003.

[2]陳裴.行星齒輪斷齒故障動力學仿真和故障提取[J].噪聲與振動控制，2014，34(5)：182-186.

[3]朱孝錄.齒輪傳動設計手冊(第二版)[M].北京：化學工業出版社，2010.

[4]李增剛.ADAMS入門詳解與實例[M].北京：國防工業出版社，2006.

[5]董健，胡亮.風電機組齒輪箱傳動系統建模與動力學特性仿真分析[J].噪聲與振動控制，2015，35(3)：92-97.

[6]安雪斌，潘尚峰.多體系統動力學仿真中的接觸碰撞模型分析[J].計算機仿真，2008，25(10)：98-101.

[7]鄒慧君.機械原理(第二版)[M].北京：高等教育出版社，2006.

[8]王新晴，王耀華.齒輪傳動中幾種典型故障的振動圖譜分析[J].機械傳動，1999，23(3)：34-36.

[9]程乾生.數字信號處理(第二版)[M].北京：北京大學出版社，2010.

Fault Dynamic Simulation and Feature Extraction of a Planetary Gear Transmission System

YAN Yi-fei1, JING Jian-ping1, 2, 3
( 1. StateKey Laboratory of Mechanical Systemand Vibration, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China; 2. DefenseKey DisciplinesLaboratory of Ship Equipment Noiseand Vibration Control Technology, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 20024, China; 3. GasTurbineResearch Institute, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China)

Abstract:Although planetary gear transmission has been widely applied, it breaks down very often so that a fault diagnosis and prediction mechanism is necessary. In this paper, a flexible-rigid coupled model for a marine planetary gear transmission system was established to simulate different function faults. The fault information extracted from the model showsthat thefault gatherssystem energy around themain peak and resultsin sideband shift. Different fault hasadifferent modulation. Theresultscanguidetheoperationof planetary gear transmission.

Key words:vibration and wave; planetary gear transmission; flexible-rigid coupled dynamic model; fault diagnosis; sidebandmodulation

作者簡介：顏逸飛（1991-），男，福建泉州人，碩士研究生，主要從事故障診斷與控制研究。E-mail:eldonyan@163.com

基金項目：國家自然科學基金資助項目(11272204)

收稿日期：2015-10-29

文章編號：1006-1355(2016)02-0065-04+91

中圖分類號：TH113. 1；TP206(+.)3

文獻標識碼：ADOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.02.014