航空發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)結(jié)構(gòu)分析及其在工程設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

孫　凱，宋會(huì)英，王少輝，趙芝梅，周　爍( .中航商用航空發(fā)動(dòng)機(jī)有限責(zé)任公司，上海2008；2.上海商用飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)工程技術(shù)研究中心，上海2008)

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航空發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)結(jié)構(gòu)分析及其在工程設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

孫凱1, 2，宋會(huì)英1, 2，王少輝1, 2，趙芝梅1, 2，周爍1
( 1.中航商用航空發(fā)動(dòng)機(jī)有限責(zé)任公司，上海201108；2.上海商用飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)工程技術(shù)研究中心，上海201108)

摘要：航空發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)結(jié)構(gòu)分析工作在發(fā)動(dòng)機(jī)研制過程中扮演重要角色，伴隨產(chǎn)品從方案定義到服役整個(gè)設(shè)計(jì)和制造過程。首先介紹整機(jī)結(jié)構(gòu)分析的背景意義和研究進(jìn)展、各大航空發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)OEM制造商與歐盟及相關(guān)高校所開展的研究工作。對(duì)于在發(fā)動(dòng)機(jī)工程研制過程中整機(jī)結(jié)構(gòu)分析在模型規(guī)模、模型質(zhì)量、分析效率等方面所面臨的一系列挑戰(zhàn)，提出在模型簡化及混合分網(wǎng)、模型修正及確認(rèn)、連接結(jié)構(gòu)建模方法、結(jié)果工況組合輸出以及集成平臺(tái)軟件等方面需要開展攻關(guān)和研究的技術(shù)。最后結(jié)合案例探討整機(jī)結(jié)構(gòu)分析在載荷輸出、間隙控制、振動(dòng)響應(yīng)分析等方面應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：振動(dòng)與波；整機(jī)有限元模型；模型確認(rèn)；靜力學(xué)分析；動(dòng)力學(xué)分析

航空發(fā)動(dòng)機(jī)部件設(shè)計(jì)過程中，需要對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度分析，這要求給出合理的載荷邊界或位移邊界條件。為此需要將該部件置于整機(jī)環(huán)境中，通過整機(jī)建模及分析來計(jì)算連接界面載荷及位移，從而為部件設(shè)計(jì)提供輸入。為部件設(shè)計(jì)提供輸入是整機(jī)結(jié)構(gòu)分析工作的源動(dòng)力之一。所謂整機(jī)結(jié)構(gòu)分析是指通過對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)進(jìn)行有限元建模和計(jì)算，分析整個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)在各種工作狀態(tài)下的變形、載荷傳遞、響應(yīng)等，為發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、試驗(yàn)驗(yàn)證及適航取證提供參考依據(jù)。

整機(jī)結(jié)構(gòu)分析是航空發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)研發(fā)的重要組成部分，伴隨產(chǎn)品從方案定義到服役整個(gè)設(shè)計(jì)制造流程。在設(shè)計(jì)初期能夠?yàn)榭傮w結(jié)構(gòu)優(yōu)化和部件設(shè)計(jì)提供輸入[1]，方案迭代階段對(duì)部件方案進(jìn)行集成與評(píng)估，定型試車階段支撐故障機(jī)理探索，適航取證階段提供分析報(bào)告，同時(shí)為飛機(jī)/發(fā)動(dòng)機(jī)協(xié)調(diào)提供數(shù)據(jù)支撐。

1　整機(jī)結(jié)構(gòu)分析的研究進(jìn)展

1.1國外研究概況

根據(jù)目前掌握信息，GE公司、普惠公司、羅羅公司等國際航空發(fā)動(dòng)機(jī)制造商均開展整機(jī)結(jié)構(gòu)分析工作，由于商業(yè)秘密原因，相關(guān)公開文獻(xiàn)相對(duì)較少。GE公司Sinha等[2，3]使用LS-DYNA軟件建立航空發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)有限元模型，針對(duì)風(fēng)扇葉片脫落（Fan BladeOut，F(xiàn)BO）事件以及發(fā)動(dòng)機(jī)受導(dǎo)彈沖擊過程進(jìn)行有限元仿真，其分析結(jié)果與測試數(shù)據(jù)吻合較好；寶馬羅羅公司Schoenrock等[4]基于NASTRAN建立BR 715發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)有限元模型，模型自由度超過40萬個(gè)，并基于靜剛度測試對(duì)整機(jī)模型進(jìn)行修正；德國MTU公司Moreno等[5]建立EJ200發(fā)動(dòng)機(jī)有限元模型（圖1），結(jié)合振動(dòng)監(jiān)測數(shù)據(jù)，對(duì)整機(jī)振動(dòng)評(píng)估分析[5]。

圖1　整機(jī)模型在發(fā)動(dòng)機(jī)研發(fā)中的作用（VIVACE項(xiàng)目報(bào)告）

歐洲VIVACE（Value Improvement through a Virtual Aeronautical Collaborative Enterprise）項(xiàng)目[6]由空客公司發(fā)起，歐盟資助。該項(xiàng)目提出一些在2020年需要達(dá)到的目標(biāo)，以應(yīng)對(duì)全球航空業(yè)的挑戰(zhàn)：例如在航空發(fā)動(dòng)機(jī)領(lǐng)域降低50 %研發(fā)成本及減少30 %的交貨時(shí)間。11個(gè)國家65家企業(yè)和研究機(jī)構(gòu)參與到VIVACE項(xiàng)目中，其中包括了如空客公司、羅羅公司、AVIO航空、VOLVO航空等航空公司，也包括帝國理工大學(xué)、克萊菲爾德大學(xué)等著名院校，還包括了達(dá)索、LMS、MSC等供應(yīng)商。

VIVACE項(xiàng)目的一項(xiàng)重要課題是航空發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)模型開發(fā)（圖2），聚焦于整機(jī)建模、測試策略方法、模型確認(rèn)及修正、健壯性設(shè)計(jì)以及部件多學(xué)科優(yōu)化等。該項(xiàng)目的眾多成果對(duì)于航空發(fā)動(dòng)機(jī)研發(fā)特別是整機(jī)結(jié)構(gòu)分析工作有著重要的啟發(fā)作用。

圖2　發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)有限元模型

1.2國內(nèi)研究進(jìn)展

航空發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)建模方法主要包括傳統(tǒng)的傳遞矩陣法和有限元法。西北工業(yè)大學(xué)任興民等[7]基于傳遞矩陣算法開發(fā)了發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)動(dòng)力響應(yīng)分析的軟件包，用來分析發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)響應(yīng)；沈陽發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)研究所鄭旭東等[8]采用整體傳遞矩陣法對(duì)某型發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行建模，計(jì)算了振動(dòng)特性和應(yīng)變能分布。南京航空航天大學(xué)陳果等[9，10]認(rèn)為傳遞矩陣法只能處理簡單邊界條件，他們提出一種新型的轉(zhuǎn)子-支承-機(jī)匣非線性耦合動(dòng)力學(xué)通用模型，利用有限元梁模型對(duì)轉(zhuǎn)子和機(jī)匣系統(tǒng)進(jìn)行建模，對(duì)雙轉(zhuǎn)子航空發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行整機(jī)振動(dòng)分析。傳統(tǒng)計(jì)算方法，無論是傳遞矩陣法還是有限元法中的梁單元，都無法對(duì)盤軸之間動(dòng)力耦合和轉(zhuǎn)子機(jī)匣間動(dòng)力耦合等進(jìn)行準(zhǔn)確分析。北京航空航天大學(xué)洪杰團(tuán)隊(duì)開展實(shí)體單元整機(jī)有限元建模工作[11–13]，建立基于八節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元的機(jī)模型（圖3），分析支承動(dòng)剛度及轉(zhuǎn)靜子耦合等因素對(duì)轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性的影響，結(jié)論表明與傳統(tǒng)梁單元模型相比，在計(jì)算轉(zhuǎn)子系統(tǒng)彎曲臨界轉(zhuǎn)速時(shí)使用實(shí)體單元建模具有更高的精度。南京航空航天大學(xué)王海濤等[14]基于ANSYSSolid 45單元建立某型發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)有限元模型，該模型節(jié)點(diǎn)有236 275個(gè)，單元有138 334個(gè)。基于整機(jī)模型分析螺栓連接、支承剛度和轉(zhuǎn)速比對(duì)于臨界轉(zhuǎn)速等振動(dòng)特性的影響，研究認(rèn)為相比純轉(zhuǎn)子模型，運(yùn)用整機(jī)模型的結(jié)果更加合理接近實(shí)際。

圖3　基于實(shí)體單元建立的某型發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)有限元模型

綜上，國外航空發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)結(jié)構(gòu)分析工作已經(jīng)有比較成熟的發(fā)展并已進(jìn)入商業(yè)應(yīng)用；國內(nèi)一些高校開始采用實(shí)體單元有限元建模并開展了一些動(dòng)力學(xué)分析工作；相對(duì)來說國內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)研制廠所在整機(jī)有限元建模和分析方面做的工作較少。

隨著計(jì)算機(jī)運(yùn)算能力的提高和有限元軟件的發(fā)展，發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)有限元建模，特別是實(shí)體單元或者實(shí)體殼單元混合建模的比重越來越高，目前已成為整機(jī)建模的主流方法。從建模軟件來看，主要涉及ANSYS、NASTRAN、LS-DYNA、SAMCEF等商業(yè)有限元軟件以及自開發(fā)軟件。其中LS-DYNA主要用于顯式瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，如發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇葉片脫落分析[2，15]；ANSYS則一般用于載荷、間隙計(jì)算等靜力學(xué)分析以及振動(dòng)分析[11，14，15]；NASTRAN則幾乎可用于所有分析場合[13，16]。

2　整機(jī)結(jié)構(gòu)分析基本流程及相關(guān)技術(shù)

2.1整機(jī)結(jié)構(gòu)分析基本流程

如圖4所示，整機(jī)結(jié)構(gòu)分析從部件幾何模型出發(fā)，通過部件有限元建模、裝配形成整機(jī)有限元模型，最后對(duì)整機(jī)進(jìn)行有限元分析和輸出。整機(jī)結(jié)構(gòu)分析的輸出包括變形間隙、載荷、動(dòng)力學(xué)響應(yīng)等，與航空發(fā)動(dòng)機(jī)的性能及安全緊密相關(guān)。

圖4　整機(jī)結(jié)構(gòu)分析的基本流程及輸出

需要說明的是針對(duì)不同的分析類型，所需要的整機(jī)有限元模型可能是不同的[16]。對(duì)于變形間隙、載荷計(jì)算和振動(dòng)分析一般需要建立靜力學(xué)/隱式動(dòng)力學(xué)模型（后面詳細(xì)展開介紹）；針對(duì)FBO等瞬態(tài)沖擊問題，則需要建立較精細(xì)的整機(jī)顯式動(dòng)力學(xué)模型[2]。

圖5　整機(jī)結(jié)構(gòu)分析相關(guān)技術(shù)

2.2整機(jī)結(jié)構(gòu)分析相關(guān)技術(shù)

對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)廠商而言，系統(tǒng)進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)建模及分析工作面臨諸多挑戰(zhàn)：

1)發(fā)動(dòng)機(jī)涉及部件眾多且結(jié)構(gòu)復(fù)雜，這可能導(dǎo)致建模周期長且模型規(guī)模巨大；

2)如何保證有限元模型質(zhì)量，使其能真實(shí)反映發(fā)動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)特性？

3)發(fā)動(dòng)機(jī)裝配關(guān)系復(fù)雜，涉及螺栓、軸承、套齒等連接形式，如何對(duì)連接結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理建模？

4)發(fā)動(dòng)機(jī)外部作用力工況復(fù)雜，僅機(jī)動(dòng)飛行工況就可能涉及幾百種作用力工況，如何能在工況改變時(shí)快速得到分析結(jié)果？

5)對(duì)于整機(jī)結(jié)構(gòu)分析最重要的是時(shí)間，特別是方案定義和概念設(shè)計(jì)階段，需要快速得到分析結(jié)果與部件迭代，如何提高分析效率并降低人為出錯(cuò)？這些問題是在工程應(yīng)用會(huì)遇到的，也是必須要解決的。

面對(duì)上述挑戰(zhàn)，需要進(jìn)行相關(guān)技術(shù)研究并取得突破才能在企業(yè)競爭中處于有利地位（圖5）：

(1)模型簡化及混合單元分網(wǎng)技術(shù)

發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜且很多靜子機(jī)匣為薄壁結(jié)構(gòu)，若全部使用三維實(shí)體網(wǎng)格必將導(dǎo)致模型規(guī)模龐大，因此需要引入二維殼體單元。

一般而言承力部位需要使用實(shí)體單元，而非承力區(qū)域則建議使用殼體單元。如圖6所示，壓氣機(jī)機(jī)匣（圖6左圖）的安裝邊一般需要三維建模，而安裝邊之間的薄壁部分推薦使用二維殼單元[17]；對(duì)于承力框架中介機(jī)匣（圖6右圖）將其分為骨架及非骨架部分，骨架部分采用實(shí)體單元，其余采用殼單元。

殼單元與實(shí)體單元的連接也很重要，一方面需要保證連接合理正確，一般可采用多點(diǎn)約束（Multi-point constraint，MPC）的方式將單元連接起來；另一方面需開發(fā)自動(dòng)化程序進(jìn)行快速連接，提高效率。

圖6　殼/實(shí)體單元混合分網(wǎng)

(2)模型確認(rèn)及修正技術(shù)

模型確認(rèn)及修正指通過調(diào)整模型的參數(shù)（如單元類型、網(wǎng)格尺寸、彈性模量等）以使模型能正確表達(dá)結(jié)構(gòu)的特性。模型確認(rèn)及修正在策略上一般有三個(gè)層級(jí)[18]：首先對(duì)零部件模型進(jìn)行確認(rèn)；然后針對(duì)零部件模型的裝配體進(jìn)行修正，重點(diǎn)修正連接件的參數(shù)；最后針對(duì)整機(jī)進(jìn)行確認(rèn)，對(duì)一些尚未確認(rèn)的連接參數(shù)進(jìn)行修正。

如圖7所示，模型確認(rèn)有兩種途徑：最常見的是基于是試驗(yàn)測試，利用測試數(shù)據(jù)來驗(yàn)證和修正模型[4, 19]；在沒有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)還通過建立結(jié)構(gòu)的超模型，基于超模型有限元分析結(jié)果來進(jìn)行模型確認(rèn)[20]。

圖7　模型確認(rèn)的方法流程

超模型是一種精細(xì)的有限元模型，與整機(jī)模型中的部件有限元模型相比，主要有兩點(diǎn)區(qū)別：一是幾何方面簡化少，以盡可能模擬實(shí)際結(jié)構(gòu)形狀尺寸，二是有限元網(wǎng)格尺寸小密度大。相比試驗(yàn)測試，運(yùn)用超模型有自身的優(yōu)勢(shì)：

①設(shè)計(jì)模型的修正可在早期設(shè)計(jì)階段進(jìn)行，不受實(shí)體部件或者樣機(jī)的限制；

②實(shí)現(xiàn)虛擬制造，可以節(jié)約時(shí)間降低成本；

③相比測試，超模型可以提供更多的信息來支持模型簡化和修正；

④模型修正不受測試噪聲影響。

模型確認(rèn)和修正的方法大多基于模態(tài)頻率和振型[20－24]，也有基于結(jié)構(gòu)的靜剛度[1, 4]和頻響函數(shù)[18, 25]。

(3)連接結(jié)構(gòu)建模方法

在航空發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)中，有多種連接形式將不同部件連接在一起，最常見的連接形式是螺栓連接以及軸承連接（連接轉(zhuǎn)子及靜子機(jī)匣）。

在整機(jī)結(jié)構(gòu)分析中，連接結(jié)構(gòu)建模需要滿足有如下要求：

①有效傳遞載荷并合理模擬連接剛度；

②便于輸出連接界面載荷；

③有效控制模型規(guī)模和建模工作量；

④便于實(shí)現(xiàn)程序化、自動(dòng)化建模。

在部件模型裝配中一般不會(huì)針對(duì)螺栓、軸承實(shí)體進(jìn)行建模，而采用彈簧單元或者梁單元、軸承單元等單元并結(jié)合多點(diǎn)約束MPC等方式來等效建模[26－28]，這一方面簡化了模型，另一方面也便于實(shí)現(xiàn)裝配的參數(shù)化及自動(dòng)化，同時(shí)也便于輸出不同螺栓的載荷。在裝配時(shí)僅需要提供裝配的參數(shù)如螺栓個(gè)數(shù)、螺栓剛度、軸承類型、軸承剛度等信息便可通過自動(dòng)程序?qū)崿F(xiàn)模型的裝配，提高建模效率并減少人為錯(cuò)誤。

(4)單位工況結(jié)果組合輸出方法

在提取部件邊界載荷時(shí)，若計(jì)算工況非常多或者需要經(jīng)常改變時(shí)，一般并不直接計(jì)算各工況的結(jié)果，而是針對(duì)整機(jī)模型，計(jì)算其在單位外部作用力（如1 g的軸向加速度、1 rad/s的俯仰角速度）下的載荷結(jié)果，最后根據(jù)實(shí)際工況對(duì)單位工況結(jié)果進(jìn)行線性組合。

在設(shè)計(jì)單位工況表時(shí)，需要考慮各種外部作用力參數(shù)之間有無耦合關(guān)系。例如發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子自轉(zhuǎn)和發(fā)動(dòng)機(jī)公轉(zhuǎn)（如發(fā)動(dòng)機(jī)隨飛機(jī)進(jìn)行俯仰或者偏航）會(huì)產(chǎn)生陀螺力矩作用，那么在設(shè)計(jì)單位工況時(shí)，必須要設(shè)計(jì)自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)同時(shí)作用的單位工況。

(5)整機(jī)結(jié)構(gòu)分析集成軟件

整機(jī)結(jié)構(gòu)分析的重要特性之一是隨方案設(shè)計(jì)的變更能進(jìn)行快速迭代輸出。航空發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，從零部件幾何模型到有限元模型并組裝成整機(jī)，最后進(jìn)行計(jì)算分析，這一過程需要大量的人力和時(shí)間。要實(shí)現(xiàn)快速響應(yīng)就必須建立一個(gè)集成平臺(tái)，該平臺(tái)能將上述過程實(shí)現(xiàn)參數(shù)化、自動(dòng)化，大大減少工作量，提高效率并減少人為錯(cuò)誤。

集成平臺(tái)工具使設(shè)計(jì)人員身處虛擬的發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)、制造、組裝、檢驗(yàn)、試驗(yàn)及試車流水線，直接面對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)具體尺寸、裝配關(guān)系、材料分布、工作狀態(tài)和試驗(yàn)結(jié)果，而不是傳統(tǒng)的有限元節(jié)點(diǎn)、單元編號(hào)等抽象符號(hào)，改善設(shè)計(jì)人員的使用體驗(yàn)。

最為重要的是該集成工具將整機(jī)結(jié)構(gòu)分析的流程、規(guī)范都集成于軟件中，使設(shè)計(jì)人員能按照標(biāo)準(zhǔn)流程進(jìn)行分析。

集成軟件的基本功能模塊：

①模型管理：模型命名、安裝邊/葉片管理、編號(hào)管理等；

②形成部件有限元模型：由純粹的網(wǎng)格模型生成可獨(dú)立計(jì)算的部件有限元模型，包括材料賦值、Component管理、葉片建模、網(wǎng)格連接以及內(nèi)部螺栓連接等子功能模塊；

③模型檢驗(yàn)：通過模型質(zhì)量、模態(tài)頻率、剛度、反力等方式來檢驗(yàn)部件模型是否正確；

④部件模型裝配：主要包括安裝邊螺栓裝配以及轉(zhuǎn)靜子模型軸承裝配；

⑤整機(jī)有限元模型計(jì)算：對(duì)于靜力學(xué)分析（如飛機(jī)機(jī)動(dòng)飛行分析）一般按照單位工況表計(jì)算其單位工況，并提取相應(yīng)連接界面的載荷和位移數(shù)據(jù)；

⑥載荷變形輸出：根據(jù)輸出的工況要求，對(duì)單位工況的結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行線性組合，輸出各安裝法蘭邊、安裝節(jié)界面、支點(diǎn)的載荷，以及各級(jí)轉(zhuǎn)子及對(duì)應(yīng)機(jī)匣的位移等；一般還應(yīng)該有相應(yīng)的后處理程序來對(duì)這些位移數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，圖形化輸出轉(zhuǎn)子、機(jī)匣的位移以及葉尖間隙等。

⑦動(dòng)力學(xué)振動(dòng)分析：主要包括臨界轉(zhuǎn)速與應(yīng)變能分析、不平衡響應(yīng)分析（輸出載荷、位移、速度及加速度等）等。

3　工程應(yīng)用

主要結(jié)合實(shí)際分析案例來展示整機(jī)結(jié)構(gòu)分析在發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)動(dòng)載荷及變形間隙計(jì)算中的應(yīng)用。

分析對(duì)象為某型大涵道比渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)，通過ANSYS13.0軟件按照整機(jī)結(jié)構(gòu)分析的基本流程進(jìn)行整機(jī)建模。其中靜子機(jī)匣采用Solid185實(shí)體單元和Shell 181殼單元，轉(zhuǎn)子采用Solid 272軸對(duì)稱實(shí)體單元，所有葉片通過Mass21質(zhì)量點(diǎn)進(jìn)行模擬。該模型不含安裝節(jié)，因此按如下方式進(jìn)行約束：約束中介機(jī)匣和渦輪后機(jī)匣上與安裝節(jié)連接部位節(jié)點(diǎn)的水平及垂向自由度，約束中介機(jī)匣與推力拉桿連接處節(jié)點(diǎn)的軸向自由度。通過靜力學(xué)分析來獲取連接界面機(jī)動(dòng)載荷和轉(zhuǎn)靜子葉尖間隙；基于諧響應(yīng)分析可獲得轉(zhuǎn)子不平衡等激勵(lì)下的振動(dòng)數(shù)據(jù)。

3.1載荷及變形分析

1)外部作用力

發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度校核、壽命計(jì)算、整機(jī)結(jié)構(gòu)變形分析等既要考慮發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)點(diǎn)的壓力、溫度、推力、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速等因素，同時(shí)還需要考慮外部作用力。外部作用力包括氣體載荷（主要指推力）和結(jié)構(gòu)載荷。對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)而言，結(jié)構(gòu)載荷主要指飛機(jī)的慣性載荷，包括沿軸向、側(cè)向和垂向的線加速度，俯仰、偏航、翻滾的角速度及角加速度等。外部作用力數(shù)據(jù)主要來自于飛機(jī)公司，在沒有實(shí)測數(shù)據(jù)之前，可以參考相近型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)的飛行數(shù)據(jù)。

在整機(jī)模型的靜力學(xué)計(jì)算過程中，除外部作用力，還應(yīng)確定該外部作用力對(duì)應(yīng)的發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)（轉(zhuǎn)速、推力），因此應(yīng)對(duì)慣性載荷與發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)進(jìn)行匹配。飛機(jī)工作包線、發(fā)動(dòng)機(jī)工作包線以及發(fā)動(dòng)機(jī)強(qiáng)度、壽命計(jì)算點(diǎn)等都是匹配的輸入。匹配后會(huì)得到一個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)動(dòng)載荷工況表，該表格含有多種載荷工況，需要對(duì)工況表中所有工況進(jìn)行計(jì)算。

2)單位工況結(jié)果組合

上述組合工況表中可能含有幾百種載荷工況，因此這里采用了單位工況結(jié)果組合輸出的方法。根據(jù)作用力之間的關(guān)系，設(shè)計(jì)了16種單位工況（見表1），通過這些工況進(jìn)行線性組合可以輸出任何所需機(jī)動(dòng)工況的界面載荷和位移結(jié)果。

3)載荷及位移結(jié)果輸出

在靜力學(xué)分析中，一般輸出如下載荷數(shù)據(jù)：

(1)安裝邊螺栓載荷；

(2)安裝節(jié)載荷；

(3)支點(diǎn)載荷。

這些載荷數(shù)據(jù)將提供給部件設(shè)計(jì)者作為分析的邊界條件（文中不再詳細(xì)列出各載荷數(shù)據(jù)）。

為輸出整機(jī)變形曲線及葉尖間隙，一般需要提取以下位移數(shù)據(jù)：

(1)機(jī)匣、轉(zhuǎn)子的軸心位移；

(2)動(dòng)葉葉尖與機(jī)匣對(duì)應(yīng)位置的徑向位移；

(3)靜葉與動(dòng)葉的軸向位移。

圖8為某偏航機(jī)動(dòng)飛行工況下機(jī)匣、轉(zhuǎn)子軸心垂向變形圖。從變形圖來看在陀螺力矩作用下，低壓轉(zhuǎn)子軸心相對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣軸心產(chǎn)生較大偏移，低壓軸產(chǎn)生較大彎曲，該變形會(huì)使低壓渦輪轉(zhuǎn)子產(chǎn)生偏擺。若擺動(dòng)過大，而預(yù)留葉尖間隙不足，會(huì)造成轉(zhuǎn)/靜子葉片發(fā)生軸向碰磨或者轉(zhuǎn)子葉片與機(jī)匣發(fā)生徑向碰磨。通過繪制圖9所示轉(zhuǎn)子靜子間隙圖來進(jìn)一步判別各級(jí)轉(zhuǎn)葉是否發(fā)生碰磨。若發(fā)生碰磨則需考慮通過改變低壓軸壁厚、改變?nèi)~尖初始間隙等方式來修改結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，結(jié)構(gòu)修改后需要對(duì)整機(jī)有限元模型進(jìn)行更新計(jì)算，重新判斷修改后的結(jié)構(gòu)是否滿足設(shè)計(jì)要求。

圖8　發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣、轉(zhuǎn)子軸心變形圖（垂向）

表1　單位載荷工況

3.2振動(dòng)評(píng)估

基于整機(jī)有限元模型，可以計(jì)算整機(jī)狀態(tài)下的臨界轉(zhuǎn)速，還可以通過不平衡響應(yīng)分析來評(píng)估發(fā)動(dòng)機(jī)不同位置的振動(dòng)響應(yīng)，從而支撐振動(dòng)傳感器布局優(yōu)化、振動(dòng)排故等。

圖9　低壓渦輪轉(zhuǎn)子葉尖徑向間隙示意圖

4　結(jié)語

整機(jī)結(jié)構(gòu)分析在部件設(shè)計(jì)研制中扮演關(guān)鍵角色，國際上的航空發(fā)動(dòng)機(jī)制造廠商均開展整機(jī)結(jié)構(gòu)分析工作；國內(nèi)高校也開展了一些整機(jī)建模及動(dòng)力學(xué)分析工作。

從工程應(yīng)用角度，企業(yè)開展整機(jī)結(jié)構(gòu)分析面臨模型規(guī)模、建模及分析工作量、模型有效性、工作效率等諸多挑戰(zhàn)。為此有必要開展混合單元快速建模、模型確認(rèn)、連接結(jié)構(gòu)建模、集成平臺(tái)開發(fā)等方面的技術(shù)研究。

最后結(jié)合案例介紹整機(jī)結(jié)構(gòu)分析在工程設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。通過整機(jī)靜力學(xué)及動(dòng)力學(xué)分析可以輸出各發(fā)動(dòng)機(jī)連接界面的機(jī)動(dòng)載荷、葉尖間隙以及振動(dòng)響應(yīng)，為部件設(shè)計(jì)、發(fā)動(dòng)機(jī)排故等提供有力支撐。

致謝：

作者感謝中國航空研究院上海分院指南項(xiàng)目的資助，還要特別感謝國家“千人計(jì)劃”特聘專家韓品連博士對(duì)于整機(jī)結(jié)構(gòu)分析工作的悉心指導(dǎo)。

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Whole Aero-engine Structure Analysis and Its Application in Engine Design

SUN Kai1, 2, SONG Hui-ying1, 2, WANG Shao-hui1, 2, ZHAO Zhi-mei1, 2, ZHOU Shuo1
( 1.AVICCommercial Aircraft EngineCo. Ltd., Shanghai 201108, China; 2. Shanghai Engineering Research Center of Civil Aero Engine, Shanghai 201108, China)

Abstract:WholeAero-Enginestructureanalysis(WAESA) playsan important rolein enginedesign and manufacture. In thispaper, theconcept of WAESA and itsdevelopment both in industry and institutesareintroduced. During theenginedesign, WAESA isfacing thechallengesin theaspectsof model size, model quality and computational efficiency. Thereforeaseriesof technical researchesisnecessary for model simplification, mixed meshing, model updating and validation, connectivestructure modeling and development of integrated platforms. Finally, engineering applications of WAESA in load output, tip clearance control andvibrationassessment arediscussed.

Key words:vibration and wave; whole engine finife element model; model verification and validation; static analysis; dynamicanalysis

作者簡介：孫凱（1980-），男，山東省高密市人，博士，主要研究方向?yàn)楹娇瞻l(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測。E-mail:sunkai@acae.com.cn

基金項(xiàng)目：中國航空研究院上海分院“航空發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)動(dòng)力學(xué)分析關(guān)鍵技術(shù)”資助項(xiàng)目；國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51205377）

收稿日期：2014-12-29

文章編號(hào)：1006-1355(2016)02-0069-07

中圖分類號(hào)：V23

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.02.015