混合膨脹腔消聲器聲學性能時域CFD分析

劉　晨，季振林，劉世生，冀　洵( .中國艦船研究院動力工程技術部，北京009；.哈爾濱工程大學動力與能源工程學院，哈爾濱5000)

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混合膨脹腔消聲器聲學性能時域CFD分析

劉晨1，季振林2，劉世生1，冀洵1
( 1.中國艦船研究院動力工程技術部，北京100192；2.哈爾濱工程大學動力與能源工程學院，哈爾濱150001)

摘要：將三維時域CFD法應用于計算混合膨脹腔消聲器聲學性能。首先介紹了三維時域CFD法的計算原理與過程。接著使用該方法預測了混合膨脹腔消聲器傳遞損失，時域法計算結果與實驗測量結果、有限元法計算結果吻合良好。計算結果表明，流阻率對混合膨脹腔消聲器消聲性能有顯著影響。

關鍵詞：聲學；消聲器；吸聲材料；傳遞損失；數值模擬

外插管、穿孔結構和吸聲材料等可以減少簡單膨脹腔消聲器傳遞損失曲線中的通帶數量和提高消聲器聲衰減性能[1–3]，由此形成的阻性或阻抗復合式消聲器廣泛應用于降低內燃機排氣噪聲。頻域方法因其計算速度快、效率高，常用于阻性消聲器的聲學性能研究[4–6]。然而這種方法在計算中較難考慮介質粘性的影響，因此，使用時域方法研究阻性消聲器的聲衰減性能。

Middelberg等[7]以Fluent軟件作為計算工具，應用二維軸對稱時域方法計算圓形截面單、雙級膨脹腔消聲器的傳遞損失，預測結果與實驗結果基本吻合。Broatch等[8]將時域方法應用于三維聲學分析，計算簡單膨脹腔和回流腔消聲器的傳遞損失以及特定頻率的聲壓云圖。無流條件下為了得到簡單膨脹腔和回流腔消聲器的傳遞損失，該方法需要進行兩次非定常計算，計算成本較高。綜合考慮文獻[7]和[8]中時域方法的優缺點，徐航手等[9，10]發展了一種新的時域方法——三維時域CFD法，在無流和有流條件下計算外插進出口管膨脹腔消聲器、直通穿孔管消聲器和橫流穿孔管消聲器的傳遞損失，預測結果和實驗結果吻合很好。劉聯鋆等[11，12]將三維時域法應用于計算消聲器的傳遞矩陣，并結合管口輻射阻抗模型預測消聲器的消聲量。此外，采用多負載最小二乘法提取噪聲源特性，結合時域法計算得到的排氣系統傳遞矩陣預測排氣噪聲，并通過實驗驗證。然而，上述時域方法的研究對象都是抗性消聲器。

本文主要目的是應用三維時域CFD方法計算混合膨脹腔消聲器的傳遞損失，并與實驗測量結果進行比較，以驗證該方法的計算精度。在此基礎上，使用該方法分析流阻率對混合膨脹腔消聲器聲衰減性能的影響。

1　時域CFD法計算原理

文獻[9]和[10]中介紹的時域CFD法在計算消聲器傳遞損失時，消聲器進出口需要連接很長的直管，保證上下游監測面分別記錄完入射和透射脈沖信號后，反射信號才傳播到兩個監測面處。這樣可以在計算結果后處理時，采用比較簡單的矩形時間窗函數隔離出單獨的時域入射和透射脈沖信號。使用時域CFD法計算混合膨脹腔消聲器的傳遞損失時，在計算模型出口處使用壓力遠場邊界，這是一種無反射邊界條件，可以大大縮短消聲器出口管道長度和計算時間，計算模型如圖1所示，求解步驟為：

(1)在上、下游管道適當位置設置兩個壓力監測面（對監測面上所有面網格的聲壓進行積分計算）；

(2)在計算模型進口處施加持續時間很短的脈沖信號（脈沖信號的波陣面是平面波），通過非定常計算獲得兩個監測面處壓力隨時間的變化歷程；

(3)去除上游壓力監測面中由于反射帶來的干擾信號，得到單獨的入射聲壓信號；

(4)計算模型出口使用壓力遠場邊界條件，下游壓力監測面記錄的信號為單獨的透射聲壓信號；

(5)通過時頻域信號分析得到入射和透射聲壓頻譜，進而計算出消聲器傳遞損失。計算中，消聲器進口管道長度大于消聲器腔長的15倍[9，10]，消聲器出口管道長度為0.6 m；上游壓力監測面的位置根據Singh和Katra[13]提出的方法確定，下游壓力監測面距離消聲器出口0.3m。

圖1　消聲器傳遞損失計算模型

使用Fluent軟件作為計算工具，工作介質為空氣，密度滿足理想氣體定律。進口邊界設定為壓力進口，使用壓力脈沖作為聲激勵信號。出口邊界設定為壓力遠場。壁面處設置為絕熱無滑移邊界條件。

在Fluent計算中，時間步長Δt=5μs，對應的采樣頻率fs=200kHz，遠大于脈沖信號中最高有用頻率的2倍，滿足采樣定律。

2　結果與分析

混合膨脹腔消聲器的結構如圖2所示，具體尺寸為：膨脹腔直徑D=197 mm，膨脹腔長度l=310 mm，進出口管直徑d=57 mm，出口管插入長度la=76 mm。在外插出口管和消聲器腔體之間填充吸聲材料，流阻率R=8 000 N?s/m4，吸聲材料外罩穿孔板，板厚tw=1.5 mm，孔徑dh=3 mm，孔隙率σ=5.06 %，氣流溫度T=293 K。

圖2　混合膨脹腔消聲器

圖3比較了混合膨脹腔消聲器(無吸聲材料和穿孔板)傳遞損失的時域CFD法計算結果、實驗測量結果[14]和FEM計算結果。文獻[14]中傳遞損失的測量值僅僅到1 500 Hz，而數值結果均計算到3 000 Hz，以便可以考慮高階模態對消聲器聲學性能的影響。在感興趣的頻率范圍內，數值預測結果與實驗結果吻合很好。混合膨脹腔消聲器不安裝吸聲材料和穿孔板時就是一個外插出口管膨脹腔消聲器，在平面波范圍內消聲器的聲衰減性能為拱形衰減域和共振峰的疊加，膨脹腔的長度決定了拱形衰減域的數量，出口管的插入長度決定了共振頻率。

圖3　混合膨脹腔消聲器傳遞損失結果比較(無吸聲材料、無穿孔板)

使用時域CFD法計算混合膨脹腔消聲器(內部填充吸聲材料)的傳遞損失時，采用多孔介質模型模擬吸聲材料。文獻[14]中提及吸聲材料的流阻率為R=8 000 N?s/m4，由式(1)和式(2)可以計算出多孔介質的黏性阻力系數1/α和慣性阻力系數C2

式中：下標i為坐標方向，△p為壓力降，R為流阻率，ui為某一坐標方向速度分量，△x為吸聲材料厚度，μ為動力黏性系數，|u|為速度幅值。

圖4為混合膨脹腔消聲器出口端部添加吸聲材料而不使用穿孔板時，消聲器傳遞損失的時域CFD法計算結果、實驗測量結果[14]和FEM計算結果比較。由圖可知，兩種數值方法的計算結果幾乎重合，但都與實驗測量結果有少許偏差，這是因為文獻[14]中僅僅介紹吸聲材料的流阻率為R=8 000 N?s/ m4，沒有說明其他結構參數。FEM計算中吸聲材料的結構因子s=1，孔隙率h=0.95，流阻率R=8 000 N?s/m4，由于不知道吸聲材料具體是哪種材料，因而結構因子的取值存在誤差。時域法計算中黏性阻力系數1/α=4.419 889 5×108(1/m2)，慣性阻力系數C2=0。因為流阻率與速度之間呈線性關系，只能推導出多孔介質模型中的黏性阻力系數，無法得到慣性阻力系數，而慣性阻力系數的作用體現在從空氣介質進入吸聲材料或者從吸聲材料進入空氣介質時截面面積變化對于聲傳播的影響。因而，時域法的計算誤差源于慣性阻力系數。此外，仿真計算時吸聲材料是均勻分布且各向同性，實驗測量時沒有使用穿孔護面板，不能保證吸聲材料填充得比較均勻。對比圖3和圖4可知，圖3中傳遞損失曲線位于930 Hz的共振峰消失了，這是由于在出口端部添加了吸聲材料，出口管外插形成的端部共振腔消失了。

圖4　混合膨脹腔消聲器傳遞損失結果比較(有吸聲材料、無穿孔板)

圖5比較了有吸聲材料和穿孔板時，混合膨脹腔消聲器傳遞損失的時域CFD法和FEM計算結果。在考慮的頻率范圍內，兩種方法得到的結果基本吻合，僅僅在300 Hz～900 Hz之間有稍許偏差。FEM模型中對穿孔結構進行直接建模，沒有使用穿孔阻抗經驗公式。然而在FEM計算中沒有考慮介質的粘性作用，特別是在穿孔附近，這會引入一定的誤差。

圖5　混合膨脹腔消聲器傳遞損失結果比較(有吸聲材料、有穿孔板)

接下來將研究吸聲材料和穿孔板對混合膨脹腔消聲器聲衰減性能的影響。圖6比較了消聲器添加吸聲材料和穿孔板前后傳遞損失的時域CFD法計算結果。由圖可知，消聲器出口端部添加吸聲材料后使得傳遞損失曲線中前三個通過頻率和f=930 Hz的共振峰消失了。安裝穿孔板前后，混合膨脹腔消聲器的中頻聲學性能有一定的變化。

圖6　吸聲材料和穿孔板對混合膨脹腔消聲器傳遞損失的影響

圖7　流阻率對于混合膨脹腔消聲器傳遞損失的影響(無穿孔板)

圖7比較了不同流阻率時混合膨脹腔消聲器(無穿孔板)傳遞損失的時域CFD法預測結果，短腔結構是指腔長為l=234 mm的簡單膨脹腔消聲器。通過對比分析可知，流阻率較低時，傳遞損失曲線存在較多的波峰、波谷；流阻率逐漸增加時，傳遞損失曲線中波峰、波谷的變化逐漸趨于平緩；隨著流阻率進一步增大，混合膨脹腔消聲器的傳遞損失曲線逐漸呈現拱形衰減特性；當吸聲材料的流阻率為無限大時，混合膨脹腔消聲器可以簡化為腔長為l=234 mm的簡單膨脹腔消聲器。流阻率改變時，混合膨脹腔消聲器傳遞損失曲線的變化原因與吸聲材料的吸聲特性有關。吸聲材料的吸聲系數存在最優值，流阻率過大和過小都會降低吸聲材料的吸聲性能，進而影響混合膨脹腔消聲器的消聲性能。

3　結語

使用三維時域CFD法計算混合膨脹腔消聲器的傳遞損失，并與實驗測量結果和FEM計算結果進行比較。由對比分析可知，無流條件下時域CFD方法可以比較精確地預測混合膨脹腔消聲器聲衰減性能。

流阻率對于混合膨脹腔消聲器聲學性能有很大影響。流阻率較低時，傳遞損失曲線存在較多的波峰、波谷；流阻率逐漸增加時，傳遞損失曲線中波峰、波谷的變化逐漸趨于平緩；隨著流阻率進一步增大，混合膨脹腔消聲器的傳遞損失曲線逐漸呈現拱形衰減特性。混合膨脹腔消聲器聲學性能的變化與吸聲材料的吸聲特性有關。

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Time-domain CFDAnalysis of Acoustic Attenuation Performance of Hybrid Expansion Chamber Silencers

LIU Chen1, JI Zhen-lin2, LIU Shi-sheng1, JI Xun1
( 1. Department of Power Engineering, ChinaShip Researchand Development Academy, Beijing 100192, China; 2. School of Power and Energy Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

Abstract:The three- dimensional time- domain CFD approach was used to compute the acoustic attenuation performanceof hybrid expansion chamber silencers. Firstly, thecalculation principleand procedureof thethree-dimensional time-domain CFD method was introduced. Then, the transmission loss of the hybrid expansion chamber silencers was predicted by this method, and good agreements among the time-domain approach results, measurement results and finite element method (FEM) results were observed. The numerical results demonstrate that the resistivity has an obvious influenceontheacousticattenuationperformanceof thehybridexpansionchamber silencers.

Key words:acoustics; silencer; sound-absorbingmaterial; transmissionloss; numerical simulation

通訊作者：季振林，男，博士生導師，教授。E-mail:zhenlinji@yahoo.com

作者簡介：劉晨(1983- )，男，河北順平人，博士，主要研究方向為動力裝置噪聲與振動控制。E-mail:liuchenb09@163.com

收稿日期：2015-06-25

文章編號：1006-1355(2016)02-0088-04

中圖分類號：TB535

文獻標識碼：ADOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.02.019