某特種車(chē)車(chē)內(nèi)低頻噪聲分析與改進(jìn)

歐　健，劉美志，楊鄂川，劉　偉（.重慶理工大學(xué)車(chē)輛工程學(xué)院，重慶400054；.重慶理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，重慶400054）

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某特種車(chē)車(chē)內(nèi)低頻噪聲分析與改進(jìn)

歐健1，劉美志1，楊鄂川2，劉偉1
（1.重慶理工大學(xué)車(chē)輛工程學(xué)院，重慶400054；2.重慶理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，重慶400054）

摘要：針對(duì)某特種車(chē)車(chē)內(nèi)噪聲水平較高問(wèn)題，建立車(chē)身結(jié)構(gòu)與聲固耦合有限元分析模型，并進(jìn)行車(chē)身振動(dòng)頻響分析和車(chē)內(nèi)聲壓響應(yīng)分析；通過(guò)仿真結(jié)果與實(shí)車(chē)道路試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證車(chē)身結(jié)構(gòu)和聲固耦合有限元模型的有效性；利用耦合聲學(xué)邊界元法進(jìn)行駕駛室內(nèi)部聲學(xué)特性研究，識(shí)別出不同工況的主要噪聲頻率；并對(duì)影響車(chē)內(nèi)噪聲的車(chē)身板件進(jìn)行聲學(xué)貢獻(xiàn)分析，找到對(duì)車(chē)內(nèi)聲壓貢獻(xiàn)最大的板件；最后對(duì)聲學(xué)貢獻(xiàn)大的板件粘貼阻尼材料來(lái)對(duì)車(chē)內(nèi)進(jìn)行降噪，車(chē)內(nèi)噪聲得到較為明顯改善。

關(guān)鍵詞：聲學(xué)；聲固耦合；頻響分析；聲學(xué)貢獻(xiàn)分析；降噪

特種車(chē)輛在運(yùn)行過(guò)程中，車(chē)內(nèi)產(chǎn)生的振動(dòng)和噪聲直接影響到駕駛員的判斷能力和駕乘人員的乘坐舒適性[1]。目前，我國(guó)自行生產(chǎn)的特種車(chē)輛內(nèi)部噪聲污染依然比較嚴(yán)重，因此改善特種車(chē)車(chē)內(nèi)噪聲仍是理論和工程領(lǐng)域不斷研究的課題，具有十分重大的意義。

車(chē)內(nèi)噪聲主要包括空氣噪聲與結(jié)構(gòu)噪聲，其傳遞途徑主要包括2個(gè)方面：一個(gè)是動(dòng)力總成及其它振動(dòng)、摩擦噪聲通過(guò)車(chē)身之間的連接縫隙及車(chē)身壁板進(jìn)入車(chē)內(nèi)的空氣噪聲，另一個(gè)重要方面是外界激勵(lì)直接或間接作用于車(chē)身，激發(fā)車(chē)身板件振動(dòng)而輻射出來(lái)的結(jié)構(gòu)振動(dòng)噪聲[2]。近年來(lái)，在考慮車(chē)身結(jié)構(gòu)和車(chē)內(nèi)空腔相互耦合的車(chē)內(nèi)噪聲相關(guān)研究領(lǐng)域，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了很多研究與探索。Christopher J. Cameron等研究車(chē)頂蓋在100 Hz～500 Hz頻率段的NVH性能，對(duì)比分析車(chē)頂蓋處于不同安裝情況下的仿真分析結(jié)果，驗(yàn)證有限元分析在預(yù)測(cè)車(chē)頂蓋NVH性能方面的有效性[3]。Citarella等應(yīng)用邊界元法研究聲學(xué)響應(yīng)和車(chē)身板塊貢獻(xiàn)[4]。陳劍等人基于頻域逆矩陣方法求解實(shí)車(chē)工況下的激勵(lì)載荷，將聲學(xué)傳遞向量法與邊界元法相結(jié)合來(lái)計(jì)算駕駛員右耳處聲壓，并對(duì)貢獻(xiàn)顯著的板件粘貼阻尼材料，有效降低車(chē)內(nèi)噪聲水平[5]。

以某特種車(chē)為研究對(duì)象，采用有限元和邊界元相結(jié)合的方法，建立了聲固耦合有限元模型，對(duì)由車(chē)身板件振動(dòng)引起的車(chē)內(nèi)低頻噪聲進(jìn)行分析，同時(shí)通過(guò)實(shí)車(chē)道路試驗(yàn)來(lái)對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析與驗(yàn)證，并提出改進(jìn)措施。

1　有限元模型的建立

1.1車(chē)身結(jié)構(gòu)模型的建立

在特種車(chē)整車(chē)三維模型中提取車(chē)身部分的幾何模型，導(dǎo)入HyperMesh前處理軟件中進(jìn)行幾何清理，車(chē)身結(jié)構(gòu)零件中用于安裝定位的小孔、面與面之間的過(guò)渡圓角，它們對(duì)車(chē)身的剛度影響貢獻(xiàn)可以忽略。在建立的整個(gè)車(chē)身結(jié)構(gòu)有限元模型時(shí)，由于特種車(chē)玻璃較厚，實(shí)際門(mén)窗玻璃與駕駛室的連接是剛性連接，同時(shí)認(rèn)為門(mén)關(guān)緊后和駕駛室的連接也是剛性連接。建立的車(chē)身結(jié)構(gòu)有限元模型如圖1所示。

圖1　車(chē)身結(jié)構(gòu)有限元模型

1.2聲固耦合模型的建立

在車(chē)身結(jié)構(gòu)模型建立的基礎(chǔ)上，刪除多余零部件，補(bǔ)全空洞，在駕駛室封閉的基礎(chǔ)上生成實(shí)體網(wǎng)格，進(jìn)而得到聲腔有限元模型，考慮到座椅對(duì)車(chē)內(nèi)空腔聲學(xué)特性的影響，為了更準(zhǔn)確計(jì)算實(shí)際空腔聲學(xué)特性，故在建模時(shí)增加了座椅，所建立的聲學(xué)模型如圖2所示。

圖2　考慮座椅的空腔聲學(xué)有限元模型

在外界激勵(lì)作用下，車(chē)身壁板會(huì)產(chǎn)生十分復(fù)雜的振動(dòng)，該振動(dòng)會(huì)對(duì)車(chē)內(nèi)附近空氣產(chǎn)生一定的壓迫，從而使得一部分空氣單位壓強(qiáng)升高，另一部分空氣單位壓強(qiáng)降低，這種疏密交替變化形成了車(chē)內(nèi)噪聲，而車(chē)內(nèi)聲壓改變，也會(huì)放大或是抑制車(chē)身板件振動(dòng)。所以，車(chē)內(nèi)噪聲主要受車(chē)身結(jié)構(gòu)、車(chē)內(nèi)空氣及二者之間相互作用的動(dòng)態(tài)耦合特性的影響[6]。因此將聲腔有限元模型與車(chē)身有限元模型耦合，完成聲固耦合模型如圖3所示。

圖3　耦合系統(tǒng)的有限元模型（隱藏門(mén)窗）

2　車(chē)內(nèi)噪聲響應(yīng)分析

2.1實(shí)車(chē)道路試驗(yàn)

為了獲得仿真模型的外部激勵(lì)載荷，進(jìn)而較為準(zhǔn)確預(yù)測(cè)車(chē)內(nèi)低頻噪聲水平，需要對(duì)車(chē)輛進(jìn)行實(shí)車(chē)道路試驗(yàn)。由于研究的是車(chē)內(nèi)低頻噪聲，該頻段噪聲產(chǎn)生的主要原因是由于車(chē)身結(jié)構(gòu)板件的振動(dòng)激勵(lì)引起的，而引起車(chē)身結(jié)構(gòu)振動(dòng)的主要外部激勵(lì)來(lái)源于發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)的激勵(lì)。利用LMSTest. lab數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集發(fā)動(dòng)機(jī)懸置點(diǎn)、車(chē)頂板、車(chē)門(mén)、車(chē)地板振動(dòng)信號(hào)以及駕駛員耳旁和后排座椅中間位置的聲壓信號(hào)。試驗(yàn)工況設(shè)置為車(chē)輛定置發(fā)動(dòng)機(jī)定轉(zhuǎn)速工況（750 r/min、1 350 r/min、2 500 r/min）、車(chē)輛定置發(fā)動(dòng)機(jī)加速工況（發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速由怠速到額定轉(zhuǎn)速90 %），每個(gè)工況至少測(cè)試3種數(shù)據(jù)并保持?jǐn)?shù)據(jù)的一致性。傳感器布置如圖4所示。

圖4　傳感器布置

試驗(yàn)時(shí)，參照的標(biāo)準(zhǔn)為GB/T18697-2002《聲學(xué)汽車(chē)車(chē)內(nèi)噪聲測(cè)量方法》[7]以及GB/T14365-1993《聲學(xué)機(jī)動(dòng)車(chē)輛定置噪聲測(cè)量方法》[8]。

2.2試驗(yàn)結(jié)果分析

由于試驗(yàn)中測(cè)點(diǎn)布置和工況較多，此處以發(fā)動(dòng)機(jī)左前懸置點(diǎn)為例，分析其在發(fā)動(dòng)機(jī)怠速、1 350 r/ min、2 500 r/min工況下的加速度振動(dòng)信號(hào)，如圖5所示。

由圖5可知，以上三種工況下，在20 Hz～200 Hz內(nèi)由發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)激勵(lì)傳遞到懸置點(diǎn)車(chē)身側(cè)的振動(dòng)峰值頻率點(diǎn)較為一致，大多位于六缸發(fā)動(dòng)機(jī)的激振頻率附近，說(shuō)明試驗(yàn)測(cè)得的信號(hào)是有效的。

2.3車(chē)身振動(dòng)頻響分析

將采集到的各懸置點(diǎn)處加速度激勵(lì)作為邊界條件施加到車(chē)身結(jié)構(gòu)有限元模型相應(yīng)位置上，并賦予模型一定阻尼值，求解得到車(chē)身板件振動(dòng)加速度響應(yīng)。

圖5　發(fā)動(dòng)機(jī)左前懸置點(diǎn)在各工況下的加速度振動(dòng)頻譜

圖6　2500r/min工況下試驗(yàn)與仿真結(jié)果比較

由于試驗(yàn)中測(cè)點(diǎn)的位置和工況較多，在此只選擇地板、頂板前部、靠近主駕駛員的左側(cè)前車(chē)門(mén)測(cè)點(diǎn)在2500r/min工況下試驗(yàn)值與仿真結(jié)果對(duì)比，如圖6所示。

由圖6（a）可知，在分析的低頻范圍內(nèi)，地板在148 Hz處的振動(dòng)最為明顯，仿真與試驗(yàn)的峰值分別為1.8 m?s-2和2.7 m?s-2，試驗(yàn)值略大于仿真值，兩者總體吻合較好。由圖6（b）可知，頂板在43 Hz處出現(xiàn)明顯峰值，雖然發(fā)動(dòng)機(jī)懸置點(diǎn)在該頻率點(diǎn)激勵(lì)較大，但非最大激勵(lì)值，說(shuō)明頂板響應(yīng)不僅受激勵(lì)的影響，還可能受到共振的影響，從響應(yīng)幅值來(lái)看，仿真與試驗(yàn)的峰值分別為0.84 m?s-2和0.32m?s-2，仿真結(jié)果大于試驗(yàn)值，這是因?yàn)樵囼?yàn)時(shí)布置的傳感器粘貼在頂板內(nèi)飾上，內(nèi)飾的存在會(huì)使振動(dòng)幅值產(chǎn)生衰減，從而導(dǎo)致仿真結(jié)果高于試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果[9]。由圖6（c）可知，試驗(yàn)曲線(xiàn)和仿真曲線(xiàn)的變化趨勢(shì)吻合較好，均在195.5 Hz出現(xiàn)最大峰值，仿真與試驗(yàn)值分別為0.3 m?s-2和0.34 m?s-2，試驗(yàn)值略大于仿真值，同時(shí)它們?cè)?3 Hz、65 Hz、108 Hz、115 Hz、130 Hz、150 Hz、195.5 Hz處均出現(xiàn)較大峰值，與該工況下發(fā)動(dòng)機(jī)懸置點(diǎn)振動(dòng)激勵(lì)曲線(xiàn)較為相似，說(shuō)明此時(shí)車(chē)門(mén)振動(dòng)響應(yīng)主要是受發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)激勵(lì)影響。

總體來(lái)說(shuō)，由于仿真計(jì)算中對(duì)車(chē)身結(jié)構(gòu)模型的簡(jiǎn)化以及對(duì)結(jié)構(gòu)模型阻尼的添加與實(shí)車(chē)存在一定的誤差，使得仿真結(jié)果與試驗(yàn)值存在一定偏差，但仿真結(jié)果和試驗(yàn)值變化趨勢(shì)總體上較為吻合，說(shuō)明該仿真模型能夠反映車(chē)身結(jié)構(gòu)振動(dòng)的變化趨勢(shì)，可以用來(lái)預(yù)測(cè)車(chē)身結(jié)構(gòu)振動(dòng)情況[10]。

2.4車(chē)內(nèi)聲壓響應(yīng)分析

將采集到的各懸置點(diǎn)處加速度激勵(lì)作為邊界條件施加到聲固耦合模型相應(yīng)位置上，并將車(chē)內(nèi)主駕駛員右耳、副駕駛員左耳、后排座椅中間位置設(shè)置為場(chǎng)點(diǎn)，采用邊界元方法來(lái)進(jìn)行車(chē)內(nèi)聲壓響應(yīng)分析，預(yù)測(cè)車(chē)內(nèi)聲壓水平。

定義聲壓求解頻率范圍為20 Hz～200 Hz，步長(zhǎng)為1 Hz，現(xiàn)將2 500 r/min工況下仿真計(jì)算得到的車(chē)內(nèi)各場(chǎng)點(diǎn)A計(jì)權(quán)聲壓頻譜圖與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖7所示。

由圖7可知，在2 500 r/min工況下，車(chē)內(nèi)聲壓級(jí)在副駕駛員左耳旁、后排座椅中間乘員耳旁的仿真結(jié)果與試驗(yàn)值總體上較為吻合，且出現(xiàn)的峰值頻率點(diǎn)較為接近，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值誤差較小。該工況下試驗(yàn)與仿真結(jié)果的聲壓峰值主要分布在43 Hz、130 Hz、152 Hz、195 Hz附近，這些頻率正好與發(fā)動(dòng)機(jī)的諧振頻率吻合，特別是在195 Hz時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的激勵(lì)達(dá)到最大峰值，說(shuō)明此時(shí)車(chē)內(nèi)聲壓響應(yīng)是由發(fā)動(dòng)機(jī)諧振激勵(lì)產(chǎn)生的。聲壓頻譜對(duì)比圖雖然比較直觀，但不便于將仿真結(jié)果與試驗(yàn)值進(jìn)行誤差分析，所以在此采用總聲壓級(jí)進(jìn)行誤差評(píng)價(jià)，已知各頻率點(diǎn)的A計(jì)權(quán)聲壓級(jí)，可以計(jì)算在整個(gè)頻帶上的總聲壓級(jí)LPA。

圖7　2500r/min工況下車(chē)內(nèi)聲壓級(jí)響應(yīng)仿真值與試驗(yàn)值對(duì)比

其中Lpi為各頻率點(diǎn)的A計(jì)權(quán)聲壓級(jí)。

將車(chē)內(nèi)噪聲響應(yīng)在20 Hz～200 Hz總聲壓級(jí)的試驗(yàn)值與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，來(lái)進(jìn)一步驗(yàn)證仿真結(jié)果的有效性，如表1所示。

盡管仿真結(jié)果與試驗(yàn)值存在一定的誤差，但二者的聲壓頻譜曲線(xiàn)在總體上的變化趨勢(shì)基本一致，且從總聲壓級(jí)的對(duì)比也可以看出，以試驗(yàn)值的聲壓為參考標(biāo)準(zhǔn)，除怠速工況下后排中間乘員耳旁聲壓級(jí)誤差在6 %左右外，仿真結(jié)果與試驗(yàn)值的相對(duì)誤差基本都控制在5 %以?xún)?nèi)。從而說(shuō)明了該仿真模型能夠預(yù)測(cè)車(chē)內(nèi)的噪聲水平，能夠用于指導(dǎo)后面的改進(jìn)設(shè)計(jì)[11]。

表1　車(chē)內(nèi)噪聲試驗(yàn)值與仿真結(jié)果對(duì)比

3　聲學(xué)板件貢獻(xiàn)量分析

為了更好了解各工況下聲壓峰值是由哪些結(jié)構(gòu)振動(dòng)引起的，需要對(duì)聲腔周?chē)靼寮M(jìn)行貢獻(xiàn)量分析。首先應(yīng)該對(duì)包圍車(chē)內(nèi)聲腔周?chē)陌寮M(jìn)行劃分，依據(jù)車(chē)身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，共劃分為17個(gè)部分，如圖8所示。

圖8　車(chē)身各板件的劃分

由于計(jì)算的場(chǎng)點(diǎn)和工況較多，數(shù)據(jù)較為龐大，在此僅對(duì)噪聲最大的2 500 r/min工況下的主駕駛員耳旁最大峰值頻率130 Hz處進(jìn)行聲學(xué)板件貢獻(xiàn)分析。

位于坐標(biāo)軸上方的板件，聲學(xué)貢獻(xiàn)為正，對(duì)聲壓起到正向放大的作用，反之則起到抑制的作用。如果一個(gè)板件的聲學(xué)貢獻(xiàn)比較小，無(wú)論正負(fù)，都視之為中性區(qū)域，它對(duì)聲壓值的影響不大，一般不作為聲學(xué)設(shè)計(jì)的修改對(duì)象。

由圖9可知，在2 500 r/min工況下，對(duì)主駕駛員耳旁聲壓在130 Hz處屬于正貢獻(xiàn)量的板件為前圍板、前側(cè)窗玻璃和后門(mén)，屬于負(fù)貢獻(xiàn)量的板件為儀表板、后側(cè)窗玻璃和側(cè)圍，其余板件貢獻(xiàn)量較小，均視為中性區(qū)域。

綜合各工況下板件聲學(xué)貢獻(xiàn)分析可以得到，對(duì)車(chē)內(nèi)場(chǎng)點(diǎn)噪聲影響最大的板件為前圍板和前頂板。

圖9　130 Hz處的板件聲學(xué)貢獻(xiàn)直方圖

4　車(chē)內(nèi)噪聲的降噪設(shè)計(jì)

由于阻尼材料良好的減振效果，加上其處理方式較為簡(jiǎn)單，車(chē)輛板件的阻尼布置結(jié)構(gòu)選擇也多以自由阻尼結(jié)構(gòu)為主，故此選用自由阻尼方式來(lái)進(jìn)行降噪。

以板件聲學(xué)貢獻(xiàn)分析為參考依據(jù)，對(duì)正貢獻(xiàn)量大的板件前圍板、前頂板粘貼阻尼材料。由于在進(jìn)行車(chē)內(nèi)噪聲分析時(shí)，各個(gè)板件劃分得較大，所以在找到影響車(chē)內(nèi)噪聲最大的板件后，還需要進(jìn)行模態(tài)應(yīng)變能分析，找出該板件最大應(yīng)變能區(qū)域，從而有針對(duì)性地對(duì)該區(qū)域粘貼阻尼材料，這樣既能較好地降低板件振動(dòng)，又能節(jié)約阻尼材料，減少車(chē)輛附加質(zhì)量。

以前圍板為例，綜合各工況下前圍板正貢獻(xiàn)量較大的各頻率下應(yīng)變能云圖確定阻尼層粘貼位置[12]，如圖10所示。

圖10　粘貼阻尼層后的前圍板模型

對(duì)車(chē)內(nèi)噪聲貢獻(xiàn)量大的其他板件也采用和前圍板一樣的分析方法來(lái)確定板件上粘貼阻尼材料的具體位置。其中，2 500 r/min工況下改進(jìn)前后主駕駛員耳旁噪聲的仿真結(jié)果如圖11所示。

由圖11可知，通過(guò)對(duì)板件粘貼阻尼材料，得到改進(jìn)后的車(chē)內(nèi)場(chǎng)點(diǎn)聲壓峰值和20 Hz～200 Hz頻段總聲壓級(jí)均有所降低，其中多個(gè)頻段聲壓級(jí)降低2 dB～4 dB，峰值頻率點(diǎn)130 Hz處的聲壓下降6.05 dB，總聲壓級(jí)由83.85 dB降為81.25 dB，可見(jiàn)對(duì)板件粘貼阻尼材料能較為明顯地降低車(chē)內(nèi)噪聲水平。

圖11　改進(jìn)前后主駕駛員耳旁聲壓級(jí)的仿真對(duì)比

5　結(jié)語(yǔ)

(1)建立車(chē)身結(jié)構(gòu)及聲固耦合模型，通過(guò)實(shí)車(chē)道路試驗(yàn)采集發(fā)動(dòng)機(jī)懸置處振動(dòng)激勵(lì)信號(hào)、車(chē)身板件主要測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)以及車(chē)內(nèi)場(chǎng)點(diǎn)聲壓信號(hào)。

(2)通過(guò)將試驗(yàn)測(cè)得振動(dòng)頻響曲線(xiàn)和仿真結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證車(chē)身仿真模型的有效性。同時(shí)將仿真得到的車(chē)內(nèi)特定場(chǎng)點(diǎn)聲壓頻響曲線(xiàn)與試驗(yàn)值進(jìn)行比較，兩者誤差控制在6 %以?xún)?nèi)，從而說(shuō)明該聲固耦合模型能夠有效預(yù)測(cè)車(chē)內(nèi)噪聲水平。

(3)以板件聲學(xué)貢獻(xiàn)分析和模態(tài)應(yīng)變能分析結(jié)果為參考依據(jù)，采用粘貼阻尼的方式進(jìn)行改進(jìn)處理，有效降低了車(chē)內(nèi)場(chǎng)點(diǎn)的低頻噪聲，車(chē)內(nèi)噪聲得到了明顯抑制。

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Analysis and Improvement of Interior Low Frequency Noise in a Special Vehicle

OU Jian1, LIU Mei-zhi1, YANG E-chuan2, LIU Wei1
(1. Collegeof VehicleEngineering, Chongqing University of Technology, Chongqing 400054, China; 2. Collegeof Mechanical Engineering, Chongqing University of Technology, Chongqing400054, China）

Abstract:To solve the problem of high noise level in a special vehicle, the acoustic-structure coupling finite element model for thevehicle’sbody wasbuilt. Frequency responseanalysisof thevehicle’sbody and thesound pressureresponse analysis of the interior noise were carried out. The results obtained by simulation and by road experiments were compared. Thevalidity of thestructure-acoustic model wasverified. Then, theacoustic propertiesof theinternal cavity of thecab were analyzed using the acoustic-structure coupling boundary element method. Some specific frequencies which may affect the body noisewererecognized. Contribution analysismethod wasused to identify thosepanelswhich havethemost significant contribution to theinternal sound pressure. Damping materialswereapplied to thosepanels, and theinternal noiselevel was markedly reduced.

Key words:acoustics; acoustic-structure coupling; frequency response analysis; acoustic contribution analysis; noise reduction

通訊作者：楊鄂川（1980-），男，湖北襄陽(yáng)人，講師，博士，主要研究方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)振動(dòng)控制及結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)仿真。E-mail:yangechuan@sina.cn

作者簡(jiǎn)介：歐健（1969-），男，重慶人，教授，博士，主要研究方向?yàn)槠?chē)噪聲與振動(dòng)控制、車(chē)輛動(dòng)力學(xué)。E-mail:oujian@cqut.edu.cn

收稿日期：2015-09-25

文章編號(hào)：1006-1355(2016)02-0121-05

中圖分類(lèi)號(hào)：TB132；TL375.2

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.02.027