脈動風荷載作用下聲屏障動力響應分析

羅文俊，李恒斌(華東交通大學鐵路環境振動與噪聲教育部工程研究中心，南昌33003）

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脈動風荷載作用下聲屏障動力響應分析

羅文俊1，李恒斌2
(華東交通大學鐵路環境振動與噪聲教育部工程研究中心，南昌330013）

摘要：針對高速鐵路脈動風荷載對聲屏障影響問題，基于有限元法建立插板式聲屏障有限元模型進行動力響應分析。分析比較1跨和8跨聲屏障模型自振特性，得出聲屏障結構不會發生共振、但相鄰聲屏障板的振動會相互影響的結論。同時研究車速及立柱間距對結構動力響應的影響，結果表明結構最大位移和最大應力都會隨車速、立柱間距的增大呈非線性增大，其中，立柱間距增大會使結構出現多個響應峰值。綜合考慮分析結果、結構自重和經濟因素，推薦插板式聲屏障設計時立柱間距合適范圍為1.6m～2.0m。

關鍵詞：聲學；聲屏障；脈動風荷載；自振特性；動力響應；

隨著我國鐵路建設的迅速發展，帶來方便快捷交通服務的同時，沿線的噪聲污染也日趨嚴重。在線路兩側設置聲屏障是降低對周圍環境污染的主要措施之一，在國內外被廣泛采用[1–4]。目前，我國高速鐵路聲屏障普遍采用的結構形式以金屬插板式為主，這種形式在聲屏障總數量中占到90 %以上[5]。由于列車時速的提高，脈動風荷載對聲屏障結構的影響增大，聲屏障結構僅進行靜力加載分析不能滿足實際要求，為了保證聲屏障結構的安全，有必要模擬聲屏障結構在脈動風荷載作用下的動力響應分析。

1　計算荷載

在聲屏障承受的荷載當中包括自重、風壓以及列車在通過聲屏障時產生的脈動風荷載。脈動風荷載是指在列車運行通過聲屏障時，列車周圍的空氣被高速行駛的列車劇烈擾動，這種擾動會使得聲屏障表面在很短的時間內交替出現正、負壓力波。隨著列車速度的提升，該壓力波值顯著增大[6]，因而在當今時速350 km/h的高速鐵路列車運行情況下，需要重點考慮脈動風荷載影響。在早前，德國研究人員做了相關的在線行車試驗[7]，德國鐵路公司根據試驗結果，給出ICE 3列車在速度為300 km/h和外軌道中線距離聲屏障3.8 m情況下的脈動風荷載系數時程曲線，建議采用式(1)作為進行動力有限元分析時聲屏障脈動風荷載的計算公式

式中q——脈動風荷載（N m2）；

cP——脈動風荷載系數；

cZ——軌面以上的高度系數；

ρ——空氣密度（kg/m3）；

ν——列車速度(m s )；

圖1為CRH 2型列車分別以時速300 km、350 km、400 km、450 km通過長度為16 m的聲屏障結構時脈動風荷載時程曲線。

圖1　脈動風荷載時程曲線

從圖中可以看出，脈動風荷載時程曲線分為三個部分，即頭波、中間波和尾波，隨著列車速度的增加，作用在聲屏障結構上的脈動風荷載最大值呈現出明顯增大的趨勢。將這些脈動風荷載數據導入ANSYS軟件中，利用APDL語言插入循環語句，按照聲屏障結構的位置分布，將脈動風荷載加載到有限元模型上進行瞬態動力分析[8]。

2　計算模型

2.1有限元模型的建立

以金屬插板式聲屏障為原型建立實體有限元模型，根據鐵路工程建設聲屏障標準，金屬插板式聲屏障主要由H型鋼立柱、H型鋼底板、鋁合金單元板、橡膠等結構組成，聲屏障結構相關尺寸與連接方式見圖2。

圖2　結構相關尺寸與連接方式

為分析脈動風荷載作用下聲屏障動力響應，減小行波效應[9]的影響與實際情況的偏差，建立聲屏障長度為16 m(8跨)、高為2.15 m的有限元模型，其中，H型鋼立柱(HW175×175)采用solid 45實體單元，鋁合金單元板(1 950×430×140 )采用shell 63板單元，鋼立柱與單元板之間的單管橡膠墊采用solid 45實體單元模擬，它與鋼立柱之間連接設置為共節點，與單元板的連接采用耦合約束。另外，單元板之間是卡扣式的連接方式，進行簡化處理，省略了聲屏障板的凸出和凹槽，中間設置阻尼系數模擬板間橡膠。另外，聲屏障板內部的隔聲材料密度較低，為了更好地體現出鋁合金單元板整體的振動形態，模型中省略聲屏障板內部的隔聲材料。其插板式聲屏障有限元模型見圖3，各部分的材料參數的設置見表1。

3　聲屏障結構自振分析

采用Block Lanczos法對有限元模型進行模態分析，表2分別給出了1跨和8跨的間距為2 m插板式聲屏障前10階自振頻率。

從表2中可以看出，兩種模型基頻都是在11 Hz以上，高于列車脈動風所在的頻率范圍2 Hz～4 Hz，所以結構在脈動風荷載下不會發生共振。圖4給出了8跨模型的前兩階振型，第1階為整體結構的側向彎曲，第2階為立柱的扭轉變形。1跨模型前2階主要是整體結構側向的彎曲，3階以后都是立柱的扭轉變形，8跨模型除了第1階是整體結構側向的彎曲，其余都是立柱的扭轉變形。兩種模型從第2階開始，頻率差距越來越大，這主要是由于立柱扭轉變形影響相鄰聲屏障板的側向振動而引起的。

表1　聲屏障結構參數

圖3　聲屏障有限元模型

表2　兩種跨度插板式聲屏障前10階自振頻率　單位/Hz

圖4　8跨模型振型圖

4　結構瞬態動力學分析

4.1車速的影響

由于立柱是整個插板式聲屏障結構最可能出現破壞的地方，可取立柱進行結構分析[10]。立柱間距為2 m時，CRH 2型列車通過時沿著聲屏障長度方向的動力響應變化見圖5。

從圖中可以看出，沿聲屏障長度方向，立柱的最大位移的分布規律基本和立柱的最大應力分布規律相同，均表現出先增大后減小再增大，直至末立柱達到最大值的分布規律，在倒數第二根立柱和末立柱上的最大位移和最大應力變化顯著。聲屏障結構在脈動風荷載作用下動力響應最大值均出現在末立柱處。

表3為300 km/h、350 km/h、400 km/h、450 km/h四種列車速度下整個聲屏障結構立柱的最大位移和最大應力數據。時速為300 km的列車通過聲屏障時，立柱的最大位移和最大應力分別為0.013 2 m和13.8 Mpa。從表3中可以看出，隨著列車運行速度的提高，插板式聲屏障立柱的最大位移和最大應力均呈非線性關系明顯增大。時速350 km時響應約為時速300 km時的2.2倍，時速400 km時響應約為時速350 km時的1.6倍，時速450 km時響應約為時速400km時的1.2倍。

表3　不同車速下整個聲屏障立柱的最大位移和最大應力

圖5　不同位置處立柱的最大位移和最大應力

4.2立柱間距的影響

為了研究立柱間距對插板式聲屏障結構動力響應的影響，分析了立柱間距為1 m、1.6 m、2 m、3.2 m時結構的動力響應情況，其中，模型長度為16 m，分別為16跨、10跨、8跨和5跨，激勵荷載采用時速為350 km的CRH2型列車，按照式(1)計算出列車通過長度為16m聲屏障結構時的脈動風荷載時程曲線。

根據圖5中不同位置處立柱響應與列車速度關系分析可知，最大位移和最大應力都位于結構末端的立柱上，是整個結構最不穩定的地方，取此位置立柱（末立柱）進行立柱間距對聲屏障結構動力響應的影響分析。圖6給出了立柱間距為1 m和2 m時聲屏障結構末立柱的位移和應力的時程曲線。

從圖6可以看出，末立柱的位移時程曲線、應力時程曲線與脈動風荷載時程曲線(見圖1)的變化規律基本一致，脈動風荷載頭波部分引起結構響應的最大值，中間波部分產生的響應相對減小，尾波部分又引起一個響應的較大值。隨著立柱間距的增大，中間波部分在結構上產生的響應呈明顯增大的趨勢。當立柱間距為2 m時，響應值開始呈現出多個峰值。這將直接會影響H型鋼立柱的計算疲勞壽命。

表4為1m、1.6m、2m、3.2m四種立柱間距下末立柱的最大位移和最大應力數據。立柱間距為1 m時，末立柱的最大位移為0.016 5 m，最大應力為16.9 Mpa。由表4可以看出，隨著立柱間距的提高，末立柱的最大位移和最大應力均呈非線性關系增大。立柱間距為1.6 m時，最大位移增大45 %，最大應力增大49 %；立柱間距為2 m時，最大位移增大77 %，最大應力增大78 %；立柱間距為2 m時，最大位移增大127%，最大應力增大108%。

表4　不同間距下末立柱的最大位移和最大應力

5　結語

（1）高2.15 m插板式聲屏障結構的自振頻率不在脈動風荷載特征頻率范圍內，結構不會發生共振。相鄰聲屏障板的振動會相互影響。

（2）沿聲屏障長度方向，立柱的最大位移和最大應力均表現出先增大后減小再增大，直至末立柱達到最大值的分布規律，在倒數第二根立柱和末立柱上的最大位移和最大應力變化顯著。因此，在設計時應該注意加強整個聲屏障結構兩端的立柱及其相鄰的立柱。

圖6　不同間距下末立柱位移和應力的時程曲線

（3）整個聲屏障立柱的最大位移、最大應力隨著列車速度和立柱間距的增大呈非線性關系增大，同時，脈動風荷載中間波部分隨著立柱間距增加在結構上產生的響應呈明顯增大趨勢，會出現多個峰值，對聲屏障結構穩定不利。另外考慮到H型鋼立柱密度比單元板大，會增加整體結構的自重，綜合價格的合理性方面，推薦采用插板式聲屏障立柱間距的合適范圍為1.6m～2.0m。

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Dynamic Response Analysis of Noise Barrier Structures under Impulsive Wind Load

LUO Wen-jun1, LI Heng-bin2
( Engineering Research Center of Railway Environment Vibrationand Noiseof Ministry of Education, East ChinaJiaotong University, Nanchang 330013, China)

Abstract:The influence of impulsive wind load on noise barriers in high-speed railroad was studied. The finite element model for thedynamic responseanalysisof thenoisebarrier structureswith stop plankswasestablished by meansof the software of ANSYS. Through the study of the free-vibration characteristics of 1-span and 8-span finite element models of the noise barrier structure, it was found that the resonance of the sound barriers would not occur but the vibration of the adjacent noise barrier plates would interact mutually. Furthermore, the influences of train speed and the distance between upright columns on the dynamic responses of the noise barrier structures were investigated. The result shows that the maximum displacement and the maximum stress increase obviously and nonlinearly with the increasing of the train speed and the distance between the upright columns. Increasing of the distance between the upright columns can cause multi response peaks for the structure. Considering the results of analysis, the weight of the structure and economy requirement, the appropriate distance between the upright columns 1.6m～2.0m was recommended for the noise barrier structures with stopplanks.

Key words:acoustics; noisebarrier; impulsivewindload; free-vibrationcharacteristics; dynamicresponse

通訊作者：李恒斌，男，江西南昌人，碩士生。E-mail:347638490@qq.com

作者簡介：羅文俊（1979-），女，黑龍江省哈爾濱市人，副教授，主要研究方向為高速鐵路環境噪聲與振動。E-mail:lwj06051979@163.com

基金項目：國家自然科學基金資助項目(51468021)；江西省遠航工程資助項目(S2014-65)

收稿日期：2015-10-10

文章編號：1006-1355(2016)02-0162-04+185

中圖分類號：O422.6

文獻標識碼：ADOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.02.036