“三生理念”：數(shù)學(xué)對話的生態(tài)考量

【摘要】“三生理念”下的數(shù)學(xué)對話是指在生活理念、生本理念和生態(tài)理念下，以對話為主要方式進行的數(shù)學(xué)教學(xué)活動。審視當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的對話，唯知識的講解式、單向度的獨白式等形式化現(xiàn)象比較嚴(yán)重。教師應(yīng)注重在“三生理念”的指導(dǎo)下，引導(dǎo)學(xué)生開展有效的數(shù)學(xué)對話。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)對話；生態(tài)考量；生活理念；生本理念；生態(tài)理念

【中圖分類號】G623.5 【文獻標(biāo)志碼】A 【文章編號】1005-6009（2016）16-0040-03

【作者簡介】陳惠芳，江蘇省張家港市梁豐小學(xué)（江蘇張家港，215600）副校長，高級教師，蘇州市名教師，蘇州市優(yōu)秀教育工作者，姑蘇教育領(lǐng)軍人才，江蘇省“感動‘教海探航”2014年度人物。

審視當(dāng)前的數(shù)學(xué)對話，唯知識的講解式、單向度的獨白式等形式化現(xiàn)象比較嚴(yán)重。本文從教學(xué)實踐出發(fā)，解密數(shù)學(xué)對話的無理性狀態(tài)，探索“三生理念”下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂對話的實踐路徑，以求教于大家。

一、數(shù)學(xué)對話的無理性狀態(tài)

1.唯知識的講解式。

據(jù)我所做的一項關(guān)于數(shù)學(xué)對話的調(diào)查顯示，很多教師以為“對話”就是傳統(tǒng)課堂上的“一問一答”，師生之間僅僅是談話、問話、回答，并不存在真正意義上的對話發(fā)生。教師僅僅是把數(shù)學(xué)知識傳授給學(xué)生，學(xué)生一味地接受，他們對這些數(shù)學(xué)概念、定理、法則等的認(rèn)識僅僅停留于認(rèn)知層面，并沒有內(nèi)化為自己的理解。

2.單向度的獨白式。

數(shù)學(xué)課堂上以教師為中心的教學(xué)關(guān)系，往往表現(xiàn)出以教為中心，依教而學(xué)，不教不學(xué)，因此就出現(xiàn)了單向度的獨白式。教師“滔滔不絕”，學(xué)生看似熱熱鬧鬧地交流，但教師缺少有效的指導(dǎo)與理答，師生、生生之間缺少實質(zhì)性的對話。

3.少數(shù)人的“霸權(quán)式”。

數(shù)學(xué)課堂要關(guān)注數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，更要關(guān)注學(xué)生作為生命體存在、滿足及其發(fā)展的需要。因此，很多教師能組織學(xué)生進行小組學(xué)習(xí)、合作探究。但在實際操作過程中，不難發(fā)現(xiàn)，少數(shù)學(xué)生淪為“主唱”，無論是交流匯報還是上臺展示，總是那幾張熟悉的面龐。少數(shù)人的“霸權(quán)”行為，導(dǎo)致很多學(xué)生的“聲音”缺失，在一定程度上影響了師生之間、生生之間對話的質(zhì)量。

數(shù)學(xué)對話的無理性狀態(tài)，使得我們不得不重新考量數(shù)學(xué)的教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式。如果課堂教學(xué)能以生活為源、以生本為本、以生態(tài)為軸，教學(xué)方式必將由傳統(tǒng)的知識性教學(xué)轉(zhuǎn)向發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的生成性教學(xué)，構(gòu)建高品質(zhì)的數(shù)學(xué)對話課堂，促進學(xué)生的個性化發(fā)展。

二、數(shù)學(xué)對話的“三生理念”

我以為，數(shù)學(xué)對話是指教師與學(xué)生在民主、平等、尊重、信任的氛圍中，通過教師設(shè)計的話題，或?qū)W生主動提出問題，引發(fā)教師、學(xué)生、文本、環(huán)境等之間的相互對話，在師生經(jīng)驗共享的過程中創(chuàng)生知識和教學(xué)意義，從而促進師生自主發(fā)展的一種教學(xué)形態(tài)、教學(xué)方式，是以對話為主要方式進行的數(shù)學(xué)教學(xué)活動。

本文所說的“三生理念”，是指生活理念、生本理念和生態(tài)理念。那么，運用“三生理念”來開展數(shù)學(xué)對話，有怎樣的價值和意義呢？

1.“三生理念”的內(nèi)涵及其聯(lián)系。

基于大量的文獻學(xué)習(xí)與教學(xué)思考，我以為：

生活理念——生活是學(xué)習(xí)的前提，學(xué)習(xí)是生活的延續(xù)。生活理念要求教師在設(shè)計教學(xué)時，要結(jié)合學(xué)情和生活實際，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識。

生本理念——課堂上以學(xué)生為本，一切基于學(xué)生的生活經(jīng)驗、活動經(jīng)驗、問題解決經(jīng)驗等，每一個環(huán)節(jié)的設(shè)計都力求建立在全面、客觀和準(zhǔn)確地把握學(xué)情的基礎(chǔ)上，強調(diào)尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律，關(guān)注學(xué)生主動而積極的學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。

生態(tài)理念——以數(shù)學(xué)課堂教學(xué)系統(tǒng)的平衡、共生和整體利益作為出發(fā)點和歸宿，追求在自然、和諧、民主、安全、舒適的環(huán)境中，讓學(xué)生富有個性地、自主地實現(xiàn)課程、教師、知識與社會之間多元、多向、多層次的互動，使師生不斷認(rèn)識自我、發(fā)現(xiàn)自我和完善自我，以取得教學(xué)效益和生命質(zhì)量的整體提升。

基于上述思考，不難發(fā)現(xiàn)，生活理念、生本理念、生態(tài)理念三者之間既有聯(lián)系又有區(qū)別，它們的關(guān)系如圖1所示。

生活理念為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提供了一個視角——站在學(xué)生豐富的生活背景下，努力尋找生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)結(jié)點，讓學(xué)生用課堂上的知識來解決實際生活中的問題，以達到學(xué)以致用的目的。

生本理念讓我們確立了“兒童基點，數(shù)學(xué)視野”的教育信念。真正尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，激活學(xué)生的思維，倡導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)、自主探究，真正成為學(xué)習(xí)的主人。

生態(tài)理念為我們描述了數(shù)學(xué)課堂的美好前景。基于生態(tài)理念的數(shù)學(xué)課堂，就是一個微型生態(tài)場，教師、學(xué)生、環(huán)境、課程四者之間相互作用，形成一個生態(tài)鏈。它遵循小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律，視每個學(xué)生主體為獨立的個體。這樣的數(shù)學(xué)對話，才能讓學(xué)生自由地、完整地、生態(tài)地成長，才能真正落實“四基”，關(guān)注“四能”，致力于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高，最終實現(xiàn)生態(tài)因子之間的圓融互攝、和諧共生。

2.數(shù)學(xué)對話需要“三生理念”的高度融合。

（1）重視生活理念，豐富教學(xué)資源。現(xiàn)行的蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材，一方面選取了大量來自學(xué)生生活的素材，包括學(xué)生在生活中、在家里、在學(xué)校里經(jīng)常遇到的現(xiàn)象、問題，這些素材內(nèi)容是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、發(fā)展數(shù)學(xué)思考的有效載體。另一方面，還關(guān)注數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，有利于學(xué)生用課堂上學(xué)到的知識、經(jīng)驗來靈活解決生活中的實際問題，這一點在“解決問題的策略”主題單元的教學(xué)上體現(xiàn)得尤為深刻。教師應(yīng)重視生活理念，在進行教學(xué)設(shè)計時，應(yīng)基于學(xué)生的現(xiàn)實生活，充分挖掘和豐富教學(xué)資源，在課堂上較好地體現(xiàn)“人與自然”的對話。

（2）基于生本理念，變革學(xué)習(xí)方式。生本性是小學(xué)數(shù)學(xué)教材的一個顯著特征。很多例題的學(xué)習(xí)，包括習(xí)題的設(shè)計，教材只是呈現(xiàn)了一種解決問題的思路，或者進行了一個追問，比如：對于“解決問題的策略”，教材一般會畫一些示意圖，讓學(xué)生補充完整，還有的會提供一些相關(guān)的學(xué)習(xí)背景，供學(xué)生課后進一步探索。總之，教材在很多地方給學(xué)生留白，其目的就是要變革學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生通過與教材進行主動對話，展開與自我經(jīng)驗世界的對話，在已有知識經(jīng)驗、解決問題能力的基礎(chǔ)上探索新知。

（3）關(guān)注生態(tài)理念，倡導(dǎo)教學(xué)相長。從生態(tài)課堂的視角看，更加強調(diào)課堂三維目標(biāo)的和諧統(tǒng)一，倡導(dǎo)教學(xué)相長。它強調(diào)通過多向信息的相互傳遞、交流，使師生實現(xiàn)多種視界的對話、溝通、匯聚、融合，分享彼此的數(shù)學(xué)思考、經(jīng)驗和知識，交流彼此的情感、體驗與思想，進而獲得相對全面、完整、深刻的認(rèn)識。教學(xué)的基本要素被賦予了全新的意義，有助于建構(gòu)新型的課堂教學(xué)文化。這將使得數(shù)學(xué)課堂更為鮮活、有效，人本對話、人際對話、自我對話更加開放。

三、數(shù)學(xué)對話的實踐策略

從日本教育家佐藤學(xué)的觀點來看，教學(xué)是相遇和對話。學(xué)習(xí)是從已知世界出發(fā)探索未知世界之旅，是超越既有的經(jīng)驗與能力形成新的經(jīng)驗與能力的一種挑戰(zhàn)。開展有效的數(shù)學(xué)對話，我們不妨從三個方面努力：

1.基于真實學(xué)情設(shè)計教學(xué)。

教材只提供了一些學(xué)習(xí)素材——教學(xué)的例子。因此，在備課時，教師要弄清教材的編寫意圖，基于學(xué)生的認(rèn)知水平和已有知識經(jīng)驗，科學(xué)地處理教材。要主動與文本對話，努力挖掘和整合有價值的教學(xué)素材，精心預(yù)設(shè)教學(xué)流程。因此，生本化的價值預(yù)判尤顯重要。

例如：教學(xué)蘇教版五下《列方程解決實際問題》，我在預(yù)習(xí)單中設(shè)計了這樣一道開放題：已知甲是60，（先補充甲與乙之間的關(guān)系），求乙是多少。要求學(xué)生畫出線段圖加以解答。在批閱學(xué)生的預(yù)習(xí)作業(yè)后，我進行了梳理（如下表），并圍繞學(xué)生的預(yù)習(xí)作業(yè)有序展開新課教學(xué)。

2.適時引導(dǎo)學(xué)生思維的方向。

美國建構(gòu)主義學(xué)者馮·格拉塞斯菲爾德曾說：“學(xué)生的認(rèn)知過程其實是了解學(xué)生思維的重要線索，是學(xué)生思維暴露的最好機會。”基于“三生理念”的數(shù)學(xué)對話，凸顯了師生對話是在平等的基礎(chǔ)上展開的，在互動中尋求真理和建構(gòu)意義，在傾聽中追尋生命的意義，它帶來的是師生雙方生命的豐富與提升。在這個過程中，每個學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)不同，學(xué)習(xí)方式存在著差異，他們可能會遇到困惑，思維可能會受阻。教師應(yīng)適時引導(dǎo)課堂交流的方向，幫助學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思考，促進他們積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

例如：教學(xué)蘇教版五上《解決問題的策略：列舉》，新課學(xué)習(xí)后，讓學(xué)生獨立完成這道練習(xí)題：一張靶紙共三圈，投中內(nèi)圈得10環(huán)，投中中圈得8環(huán)，投中外圈得6環(huán)。小華投中兩次，可能得到多少環(huán)？

經(jīng)過獨立思考，學(xué)生很快找到了方法：從兩次中的相同環(huán)和不同環(huán)來考慮，得到5種結(jié)論（如圖2）。在此基礎(chǔ)上，我出示變式題：把“小華投中2次”改為“小華投了2次”，結(jié)果會怎么樣？并請學(xué)生先猜一猜。

一部分學(xué)生認(rèn)為答案是一樣的，另一部分學(xué)生認(rèn)為“投中”與“投了”意思不同，結(jié)果肯定不一樣。于是，我引導(dǎo)學(xué)生進行小組討論，然后組織全班匯報，得到如圖3所示的答案。

實踐證明，在不斷的思維調(diào)適中，學(xué)生對于問題解決的不同見解、思路、疑問、困惑才會顯露出來，從而每一位學(xué)生都成為教學(xué)資源，并在師生、生生對話中進一步內(nèi)化解決問題的策略，提高問題解決的能力和水平。

3.呵護學(xué)生對話的成果。

基于“三生理念”的數(shù)學(xué)對話，應(yīng)關(guān)照師生之間互利共生的生態(tài)關(guān)系，讓學(xué)生形成在對話中思維的習(xí)慣，讓他們學(xué)會在對話中進行學(xué)習(xí)、在對話中不斷激起新的思考，使課堂呈現(xiàn)出生機勃發(fā)的生命樣態(tài)。

例如：教學(xué)蘇教版五上《釘子板上的多邊形》一課，在學(xué)生已經(jīng)探索出多邊形內(nèi)部只有1個釘子、2個釘子時，多邊形的面積與它邊上釘子數(shù)之間的關(guān)系之后，我引發(fā)學(xué)生猜想：如果繼續(xù)探索，你還想研究什么問題？促使學(xué)生實現(xiàn)知識的自主遷移。學(xué)生說：如果多邊形內(nèi)的釘子數(shù)等于0、3或4時，多邊形的面積等于什么？于是，我讓學(xué)生分小組來研究。最后組織全班討論交流，得出結(jié)論。

基于上述教學(xué)思考，我以為，“三生理念”下的數(shù)學(xué)對話，強調(diào)營造舒適安全的生態(tài)場，倡導(dǎo)經(jīng)濟實用的教學(xué)環(huán)境，追求低碳高質(zhì)的課堂生活，要求教師從生活的、生本的、生態(tài)的視角來進行教學(xué)設(shè)計、實施與反思。其核心是每個學(xué)生自主、自由且有個性地學(xué)習(xí)，其實質(zhì)是師生的和諧共長，這種發(fā)展是一種生命與思想的自覺，而非功利性存在。