無人機自主編隊制導律設計

魏揚, 張登成, 張艷華, 朱和銓, 鄭無計

(空軍工程大學 航空航天工程學院, 陜西 西安 710038)

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無人機自主編隊制導律設計

魏揚, 張登成, 張艷華, 朱和銓, 鄭無計

(空軍工程大學 航空航天工程學院, 陜西 西安 710038)

摘要:自主編隊是無人機集群作戰的關鍵技術。提出了一種基于視線的三維無人機雙機與多機自主編隊方法。制導律采用橫縱分離的經典PD控制方式進行設計,建立了加入制導律的雙機、多機的質點相對運動學模型,通過求解該模型在平衡點處的雅克比矩陣的特征根,來判斷制導律的穩定性。仿真結果表明:設計的制導律能有效導引無人機構成編隊,并保持編隊飛行。

關鍵詞:無人機; 自主編隊; 制導律; PD控制; 雅克比矩陣

0引言

在未來戰爭中,僅靠單架無人機自主作戰無法適應復雜多樣的戰場環境,而具備協同作戰的無人機編隊能更好地完成任務[1],與單架無人機相比具有作戰效率高、視野廣闊等優勢,可實現對目標的全方位立體監視,對地精確攻擊。近距離編隊飛行還可使整體阻力減小[2]。編隊飛行作為無人機研究領域的熱點與難點問題,涉及多項關鍵技術,例如:隊形設計、自主編隊、隊形保持變換、協調通信等。

無人機自主編隊是實現集群作戰的關鍵技術。無人機固定編隊飛行通常分為隊形構成、隊形保持和隊形重構三個階段[3]。隊形構成實質就是自主編隊,即要求僚機能夠以設計的制導律,通過航向、速度和高度變化與長機自主完成設定的編隊隊形。目前國內外關于無人機編隊飛行的研究很多,但主要集中在編隊隊形保持與變換控制上[4-7],而關于自主編隊的研究相對較少。王晉云等[3]設計了無人機緊密編隊隊形構成控制律,但控制精度不高。李杰等[8]提出了基于微分幾何與李群的無人機編隊會合方法,但僅適用于松散編隊。文獻[9]雖然設計了無人機自主編隊制導律,但只在二維平面上,且沒有設計縱向的制導律。為了簡化分析,本文采用改進的領航-跟隨的編隊方式[10](每一架無人機都以其前面的無人機為參考),在前人的基礎上設計了基于視線(Line-Of-Sight,LOS)的無人機三維自主編隊制導律,采用PD控制方式,具有直觀性強、控制精度高、形式簡單等優點,對無人機自主編隊制導具有一定的參考價值。

1 問題描述

無人機自主編隊整個過程可分為接近階段和實施編隊階段。接近階段是僚機先從初始位置迅速飛行到長機后方某一距離δ,然后等待長機指令的自動飛行階段。實施編隊階段是僚機飛到該距離δ時,長機下達編隊授權命令,僚機以設計制導律開始靠近長機,到達要求的編隊相對位置的自動飛行階段。由此,需要分別設計這兩個階段的制導律。圖1～圖3是對雙機及三機自主編隊的運動解析。

圖1　雙機三維運動Fig.1　Three-dimensional movement for two vehicles

圖2　雙機自主編隊橫向、縱向運動Fig.2　Horizontal and vertical movement for two vehicles

圖3　三機自主編隊橫向運動Fig.3　Horizontal movement for three vehicles

由圖1可知,不失一般性,假設長機以速度Vf沿+x方向飛行,僚機1位于長機后方的某一空間點,速度為V,方向始終與機頭指向重合,其在水平面的分速度為Vxz;θ為航跡俯仰角,上偏為正,一般范圍為-90°～+90°;R為長機與僚機的相對距離,其在水平面投影為Rxz,豎直面投影為Ry;γ為航向角,規定在+x方向右側為正,左側為負;η為Vxz與Rxz之間的夾角,稱為視線偏差角,規定在Vxz方向右側為正,左側為負。

由圖2可知,在橫向上,僚機飛到期望位置時與長機成設定的視線偏差角為ηc,此時γ=0°,與長機相對水平距離為Rf;在縱向上,僚機飛到期望位置時與長機的相對高度為Rycom。

由圖3可知,僚機1已完成編隊。圖3中,η1,η2分別為僚機2任意位置時與長機、僚機1的視線偏差角;η1c,η2c分別為僚機2到達期望編隊位置時與長機、僚機1的視線偏差角;R1,R2分別為僚機2與長機、僚機1橫向的相對距離。

2無人機自主編隊制導律設計

2.1雙機自主編隊制導律設計

2.1.1接近階段制導律設計

(1)

式中:ηa為僚機與長機相距δ時與長機的視線偏差角;速度最大不超過Vmax,θ∈(-90°,90°);控制目標為當R=δ時,Ry=Rycom,θ=0°,η=ηa;c1,c2,c3,c4為控制參數。

2.1.2實施編隊階段制導律設計

(2)

2.2多機自主編隊制導律設計

(3)

同理僚機3以僚機1、僚機2為參考,利用上述制導律進行編隊,以此類推即實現了多機編隊制導。需要指出的是,設計的制導律反饋信號可由視覺傳感器或機間數據鏈獲得,由于只需要視線偏差角及相對距離信息,就降低了對UAV導航系統的要求。

3相對運動學模型

為了實現設計的制導律,如圖1所示,根據飛行運動學規律,建立如下的雙機和多機質點相對運動學模型:

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

同理,在圖4中,可以類似得到:

(11)

(12)

(13)

(14)

以上建立的相對運動學模型與設計的制導律相結合,就可以生成制導指令。

4制導律穩定性判斷方法

針對上述在實施編隊階段建立的制導律,有必要分析一下其穩定性,作為判斷制導律是否能夠導引無人機構成期望的編隊隊形的必要條件。這里通過求解在平衡點處的雅克比矩陣的特征根來判斷制導律穩定性。

首先分析雙機編隊制導律的穩定性。由式(2)、式(7)和式(8)聯立求解可得:

(15)

令上式為0,可得平衡點為:[ηc,0,Vf,Rf]T(θ=0°)。通過線性化該系統,求出在平衡點處的雅克比矩陣為:

(16)

同理可對多機編隊制導律穩定性進行分析。聯立式(3)、式(11)和式(12),求得平衡點為:[η1c,η2c,0,Vf]T。據此可得多機編隊的雅可比矩陣,限于篇幅這里沒有列出。

要檢查該閉環系統的穩定性,通過下式求解特征值。若特征值都位于左半復平面,則系統穩定。

det(sI-A)=0

(17)

5制導律穩定性分析與有效性仿真

驗證

5.1雙機編隊制導律的仿真驗證

以長機位置為坐標原點,根據設置的參數可知,僚機到達編隊期望點相對坐標為(-50,0,50) m。其中僚機初始視線偏差角η0可由下式計算得到:

(18)

這里取c1=0.2,c2=0.2,c3=-0.000 55,c4=-0.007,c5=0.002,c6=0.2,c7=0.005,c8=0.29。將相關參數代入式(16),利用式(17)得到A陣特征值為:-0.155 9±0.163 1i,-0.010 3,-0.017 9。4個特征值均位于左半復平面,說明設計的制導律模型是穩定的。雙機編隊制導律的仿真驗證結果如圖4～圖6所示。

圖4　三維雙機編隊飛行軌跡Fig.4　Three-dimensional flight trajectory for two vehicles

圖5　僚機1與長機相對距離變化過程Fig.5　Relative distance between wingman 1 and leader

圖6　僚機1速度及相關角度變化過程Fig.6　Speed and related angles for wingman 1

由圖4可知,僚機在實現編隊過程中飛行軌跡較為平緩,最終其速度方向與長機保持一致,這一點從圖6最終γ=0°也可以看出。由圖5可知,僚機在橫向和縱向均準確地到達編隊位置。由圖6可知,僚機速度V、俯仰角θ、航向角γ及視線偏差角η變化平穩,無突變,都在允許的范圍內,且都達到了平衡點并保持穩定。以上仿真結果驗證了雙機編隊制導律的有效性。

5.2多機編隊制導律的仿真驗證

以四機編隊為例,驗證多機編隊制導律的有效性。表1為四機初始位置及期望編隊位置,長機和僚機1已完成編隊。如表2所示,僚機2以長機、僚機1為參考進行制導,僚機3以僚機1、僚機2為參考進行制導,并給出期望位置的編隊角度。具體編隊隊形如圖7所示。

表1　四機編隊初始位置及期望編隊位置

表2　四機期望編隊位置的編隊角度

圖7　四機編隊隊形Fig.7　Four-vehicle formation

為簡單起見,除表1和表2給出的參數外，其他參數與5.1節一致。取c9=0.02,c10=0.2,c11=-20,c12=-250,c1,c2,c3和c4同上。以僚機2為例,將其相關參數分別代入多機編隊的雅可比矩陣，得到A陣特征值為:-1.9902,-0.0802±0.0989i,-0.0827,這4個特征值均位于左半復平面,說明所設計的制導律模型是穩定的。僚機3的計算結果類似。圖8～圖10是四機編隊制導律的仿真驗證結果。

圖8　僚機2、僚機3與長機相對距離變化過程Fig.8　Relative distance between wingman 2,wingman 3 and leader

從圖8可以看出,在橫向,僚機2和僚機3分別準確地到達了期望的編隊位置,在縱向兩者相對高度的變化基本相同,都達到了期望的相對高度。

僚機2在編隊過程中角度及速度變化情況如圖9所示。僚機3的情況與之類似。

圖9　僚機2的角度和速度變化曲線Fig.9　Angle and speed change curves for wingman 2

由圖9可知,僚機2在編隊過程中,η1最終收斂到45°,η2最終收斂到90°,θ和γ最終均收斂到0°,并保持穩定,且速度在整個變化過程中沒有超過最大值,最終的速度與長機和僚機1保持一致。

由此驗證了所設計的多機自主編隊制導律能有效地使多架僚機穩定達到期望編隊位置和角度。同時,只要改變長機與僚機期望編隊的相對距離與角度,就可以改變整個編隊隊形。當編隊無人機數量較多時,依照本文設計的多機制導律仍可動態并行實現編隊。可實現的編隊隊形并不局限于文中所見的編隊隊形,同樣適用于其他編隊隊形,如圖10所示的編隊隊形等均可實現。

圖10　多機編隊制導律適用的編隊隊形Fig.10　Guidance laws applicable to multiple-vehicle formation

6結束語

本文采用經典的PD控制設計了基于視線的三維無人機自主編隊制導律,并給出了制導律穩定性判斷方法。通過雙機和四機自主編隊的仿真,驗證了生成的制導指令能較好地導引無人機構成編隊,并保持編隊飛行,且形式簡單,易于理解和實現。同時設計的制導律可通過設置不同參數實現多種編隊隊形。在后續工作中，可以在此基礎上進一步設計內環控制律,用以控制無人機按照制導指令飛行。

參考文獻：

[1]王晉云,魏瑞軒,董志興,等.無人機編隊飛行控制仿真研究[J].火力與指揮控制,2010,35(3):34-38.

[2]朱戰霞,鄭莉莉.無人機編隊飛行控制器設計[J].飛行力學,2007,25(4):22-24.

[3]王晉云,魏瑞軒,劉月,等.無人機緊密編隊隊形構成控制[J].飛行力學,2008,26(6):34-37.

[4]何真,陸宇平.無人機編隊隊形保持控制器的分散設計方法[J].航空學報,2008,29(增刊):55-60.

[5]Giulietti F,Innocenti M,Napolitano M,et al.Dynamic and control issues of formation flight[J].Aerospace Science and Technology,2005,36(9):65-71.

[6]Giulietti F,Mengali G.Dynamics and control of different aircraft formation structures[J].Aeronautical Journal,2004,108(1081):117-124.

[7]Li S M,Boskovic J D,Mehra R K.Globally stable automatic formation flight control in two dimensions[R].AIAA-2001-4046,2001.

[8]李杰,彭雙春,安宏雷,等.基于微分幾何與李群的無人機編隊會合方法[J].國防科技大學學報,2013,35(6): 157-164.

[9]Tahk M J,Park C S,Ryoo C K. Line-of-sight guidance laws for formation flight[J].Journal of Guidance, Control,and Dynamics,2005,28(4):708-716.

[10]嵇亮亮.無人機的導引及協同編隊飛行控制技術研究[D].南京:南京航空航天大學,2008.

(編輯：方春玲)

Guidance laws for UAVs autonomous formation

WEI Yang, ZHANG Deng-cheng, ZHANG Yan-hua, ZHU He-quan, ZHENG Wu-ji

(Aeronautics and Astronautics Engineering College, AFEU, Xi’an 710038, China)

Abstract:Autonomous formation is a key technology for UAV swarms. The three-dimensional UAV autonomous formation guidance laws for two and multiple vehicles are proposed based on line-of-sight. The guidance laws are designed by classical PD control method which vertical and lateral are separated. Then the particle relative kinematic model included the guidance laws for two and multiple vehicles are established. Stability of the proposed guidance laws is analyzed by using the eigenvalues of the Jacobian matrix at the equilibrium point. The simulation result demonstrates the guidance laws can effectively form the prescribed formation and keep formation flight.

Key words:UAV; autonomous formation; guidance laws; PD control; Jacobian matrix

中圖分類號：V249

文獻標識碼：A

文章編號：1002-0853(2016)02-0037-05

作者簡介:魏揚(1992-)，男，陜西漢中人，碩士研究生，研究方向為飛行力學與飛行仿真；張登成(1969-)，男，河北懷安人，副教授，博士，研究方向為飛行力學與飛行仿真。

基金項目:國家自然科學基金資助(61203134，11402301)

收稿日期:2015-06-11;

修訂日期:2015-11-23; 網絡出版時間:2016-01-10 14:13