基于GK—τ模型的關鍵因子選取

邱麒添

摘要：在數據挖掘時代，關鍵因子的選取是經濟投資的一個重要步驟。通過前進法策略進行變量選取。在Goodman-Skruskal-τ模型的基礎上，對高維數據進行監督離散化，由歷史數據找出新的量化觀點，形成新的投資組合模型。實證檢驗表明，該模型給出的投資策略能獲得較好的收益，具有一定的實用性。

關鍵詞：GK-τ模型；前進法；監督離散化

中圖分類號：O17 文獻識別碼：A 文章編號：1001-828X（2016）009-000-01

一、引言

受啟發于黃文學[1]等對于變量離散化的研究，本文在GK-τ模型的基礎上，利用前進法的監督離散化策略找出對高維變量起較大重要的關鍵因子，取代投資者直接選取因子的觀點，進行經濟的投資組合研究。在研究關聯性的估計模型中，選取GK-τ可以更好地度量局部與整體的相關性。文章的具體結構如下：第二部分首先對模型進行介紹，第三部分結果分析。

二、模型介紹

高維上的GK-τ模型和前進法預測。

高維上的GK-τ模型如下：

其中為已離散化的自變量，為要前進法離散化的自變量；Epy為無自變量時預測的準確率，為有自變量時預測的準確率，另外EPY是一定的，因此 的預測能力等價于 的準確率。

在已監督離散化的基礎上增加一個新變量X，對變量X進行窮盡搜索法：

（1）設定X切分的區間數為t ，對X的取值范圍進行等區間切分100部分；

（2）重復以下的步驟，直至滿足以下的條件：

1.當t > 時，跳出循環，其中 為循環的第幾個區間數；

2.設為已選好的區間，選取下個區間，如

利用GK-τ模型進行前進監督離散化對投資模型進行預測，來代替傳統中直接選取因子預測觀點，提高預測能力，更好做到投資。

三、實驗預測結果

實證結果與分析。

本文部分數據來源于某銀行的貸款收入數據庫，從中選取繳費時間觀（準時與不準時）作為因變量，而資產，收入，債務，經濟需求，年齡作為連續自變量；舉例，繳費時間觀為二維變量為0 或 1，（0表示無法準時繳費，1為準時繳費），年齡為連續變量，可分為少年，中年，老年。根據五個自變量對因變量時間觀念繳費準時與否進行預測，利用前進法提高預測能力，選取關鍵因子變量

1.對五個自變量切分三個區間進行獨立離散化，其結果如下：

2.通過數據可發現對時間觀念預測最好的變量為資產，第二個最好變量為債務，那么選取這兩邊預測時間觀念的結果為0.8340.

3.在資產變量X1的基礎上進行前進法的離散化，可得：

結果顯示第二變量選取為經濟需求，且預測的結果為0.83812，比直接選取最好的變量結果更好，更好做到預測能力。

GK-τ模型是一個從局部到整體結合權重因子的優勢比預測，并利用前進的離散化更好地切分區間，取得更好的預測能力，克服了傳統投資模型在應用實踐中直接選用關鍵因子的一些缺陷，利用銀行貸款數據所給出的信息進行實證分析，結果表明了該模型具有一定的應用范圍和潛力，對于普通投資者的經濟投資亦有相當的指導意義，同時也為投資市場的運用提供了一種新思路。

參考文獻：

[1]Olson，D.，Shi，Y.，2007.Introduction to business data mining.McGraw-hill/Irwin.

[2]L.Goodman，W.Kruskal.，Measure of association for cross classifications，journal of the Amearican .Statistical Association 49（268）（1954）732-764.