蘭州市財政收入與GDP的協(xié)整分析與誤差修正模型研究

王玉芳

摘要：利用協(xié)整理論對蘭州市1978-2013年的財政收入和GDP的關(guān)系進行實證分析，結(jié)果表明，蘭州市財政收入和GDP相關(guān)度較高，整體上存在長期穩(wěn)定的協(xié)整關(guān)系，二者的動態(tài)調(diào)整機制可自動實現(xiàn)長期均衡；Granger因果檢驗表明，財政收入和GDP間存在單向因果關(guān)系，即GDP的增長是蘭州市財政收入增長的決定因素。

關(guān)鍵詞：協(xié)整分析；Granger因果檢驗；誤差修正模型

中圖分類號：F127 文獻識別碼：A 文章編號：1001-828X（2016）009-000-02

一、引言

作為實現(xiàn)政府職能和協(xié)調(diào)收入分配的重要保障，財政收入通常包括地方財政收入和中央財政收入，是衡量一個地區(qū)或國家的財力和經(jīng)濟發(fā)展水平的重要指標(biāo)[1]。國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）是一個地區(qū)或國家在一定時期內(nèi)國民經(jīng)濟活動最終成果的總量指標(biāo)，反映經(jīng)濟發(fā)展的綜合水平。財政收入的影響因素主要有經(jīng)濟發(fā)展水平、收入分配政策和物價水平。本文以蘭州市為例，重點研究財政收入與GDP即經(jīng)濟發(fā)展水平間的關(guān)系。

目前，國內(nèi)學(xué)者對GDP和財政收入關(guān)系的研究主要集中在增長速度的比較和二者關(guān)系的探究。何凌云等（2013）[2]對財政收入增速超過經(jīng)濟增長增速的問題進行了統(tǒng)計分析；林國立等（2015）[3]基于GDP與財政收入間的關(guān)系，對蚌埠市財政收入和GDP增幅的差異性進行分析。王玉華等（2009）[4]對山東省財政收入和GDP進行時間序列分析，認(rèn)為二者存在長期穩(wěn)定關(guān)系；文秀琴（2013）[5]對河南省財政收入和GDP進行相關(guān)分析，證明二者存在一元線性回歸關(guān)系。本文采用協(xié)整理論，深入分析蘭州市財政收入和GDP間的關(guān)系，并建立誤差修正模型。

二、研究方法

（一）單位根檢驗

單位根檢驗主要用于檢驗變量的平穩(wěn)性并推斷其單整階數(shù)，常用的方法包括ADF檢驗、DF檢驗和PP檢驗。本文采用使用最廣泛的ADF檢驗，其原理是將因變量的滯后差分項加入回歸方程以控制高階序列相關(guān)，基本模型為：

式中，xt為時間序列，t為時間趨勢因素，Δ為一階差分，n為最佳滯后階數(shù)，為白噪聲。原假設(shè)：H0： λ=1，即{xt}有一個單位根（非平穩(wěn)）。本文采用AIC準(zhǔn)則確定最佳滯后階數(shù)n，并使用Mackinnon臨界值判定序列的平穩(wěn)性。

（二）協(xié)整檢驗

協(xié)整檢驗用于確定變量間是否存在長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系，主要方法包括Engle-Granger兩步法和Johansen檢驗法。Engle-Granger兩步法適用于兩變量的協(xié)整分析，而Johansen檢驗法常用于多變量的協(xié)整分析，且可求出變量間可能存在的多種協(xié)整關(guān)系。因財政收入和GDP僅為兩變量，故本文采用Engle-Granger兩步法。設(shè)有一階單整變量{yt}與{xt}，首先對其進行協(xié)整回歸：

其次，檢驗殘差的平穩(wěn)性，若平穩(wěn)，則可認(rèn)為{yt}和{xt}間存在（1，1）階協(xié)整關(guān)系，即存在長期均衡，反之不存在。在存在協(xié)整關(guān)系的基礎(chǔ)上，引入誤差項建立誤差修正模型：

ecmt為誤差修正項。誤差修正模型既可描述變量的長期波動，又可通過差分項描述變量的短期波動，故該模型可研究變量的靜態(tài)（長期）趨勢和動態(tài)（短期）特征。

（三）Granger因果關(guān)系檢驗

即使判定兩變量間存在長期均衡關(guān)系，但是否存在因果關(guān)系，還需進一步檢驗。若變量x有助于預(yù)測y，即對y回歸時，加上x的滯后值可顯著提高回歸的解釋能力，則稱x為y的Granger原因，否則為非Granger原因。若x為y的Granger原因，說明x中包括了預(yù)測y的有效信息。其模型如下：

檢驗的零假設(shè)H0： a1=a2=…=aq=0，即x是y的非Granger原因。若零假設(shè)成立，則有：

用最小二乘法求出式（4）和式（5）的殘差平方和SSE1和SSE0，構(gòu)造自由度為（q，T-p-q-1）且服從F分布的統(tǒng)計量。其中，S為樣本容量，p為y的滯后階數(shù)，q為x的滯后階數(shù)，p和q用AIC準(zhǔn)則確定。比較F統(tǒng)計量與臨界值的大小，若F大于臨界值，則拒絕零假設(shè)，即x為y的Granger原因，反之接受零假設(shè)。

三、實證研究

（一）樣本數(shù)據(jù)選擇和數(shù)據(jù)處理

本文以蘭州市為例，以1978-2013年財政收入（CZSR）和地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）為樣本數(shù)據(jù)，所有數(shù)據(jù)均來源于《蘭州市統(tǒng)計年鑒》。

為消除數(shù)據(jù)中存在的異方差和趨勢線性化現(xiàn)象，在不改變變量間協(xié)整關(guān)系的前提下，首先對CZSR和GDP進行自然對數(shù)變換。變換后的財政收入和GDP分別用LCZSR和LGDP表示，其時間序列圖如圖1。從圖1可看出，LCZSR和LGDP都呈遞增趨勢，具有顯著的不平穩(wěn)性。故對LCZSR和LGDP進行一階差分，差分后分別用和表示，其時間序列圖如圖2。從圖2可看出，一階差分后的兩列時間序列均較平穩(wěn)，可用單位根檢驗來證實其平穩(wěn)性。

（二）財政收入與GDP的單位根檢驗

進行ADF檢驗時，根據(jù)AIC準(zhǔn)則自動確定滯后階數(shù)，檢驗結(jié)果見表1。從表1可看出，LCZSR和LGDP在5%和1%的顯著水平上都是非平穩(wěn)的；而其一階差分ΔLCZSR和ΔLGDP在5%和1%的顯著水平上都是平穩(wěn)的。由于LCZSR和LGDP經(jīng)過一階差分均變成平穩(wěn)序列，故LCZSR和LGDP都為一階單整序列，記為I（1）。

（三）財政收入與GDP間的協(xié)整檢驗和誤差修正模型

由單位根檢驗結(jié)果可知，LCZSR和LGDP均為一階單整序列，故二者可能存在協(xié)整關(guān)系。本文采用Engle Granger兩步法檢驗其協(xié)整關(guān)系。首先對LCZSR和LGDP進行協(xié)整回歸，其回歸方程為：

LCZSRt=-2.474321+1.0979LGDPt+ut（6）

R2=0.9582 A-R2=0.9570 F=779.6285 DW= 0.1902 S.E.=0.3175

由于協(xié)整回歸結(jié)果DW=0.1902較小，說明可能存在自相關(guān)。因此，需加入LCZSR和LGDP的滯后因素，并重新估計LCZSR和LGDP間的協(xié)整關(guān)系。利用AIC準(zhǔn)則確定LCZSR和LGDP的滯后階數(shù)，得到如下模型：

LCZSRt=-0.4003+0.3441LGDPt-0.1737LGDPt-1+0.8772LCZSRt-1 +et（7）

R2=0.9942 A-R2=0.9937 F=1778.34 DW= 2.0175 S.E.=0.1213

現(xiàn)對et的平穩(wěn)性進行檢驗，結(jié)果如表2。由表2可知，ADF=-5.6143，5%的臨界值為-3.5485，1%的臨界值為-4.2529，因為ADF小于5%和1%的臨界值，所以在5%和1%的顯著水平上，et都是平穩(wěn)的，即et～I（0），因此，蘭州市財政收入與GDP間存在協(xié)整關(guān)系。其誤差修正項為：

ecmt-1=et=（LCZSRt+0.4003-0.3441LGDPt+0.1737LGDPt-1-0.8772LCZSRt-1）（8）

現(xiàn)將LCZSR與LGDP間的協(xié)整方程寫成如下形式：

LCZSR=α+βLGDP（9）

α=-0.4003/（1-0.8772）=-3.2598

β=（0.3441-0.1737）/（1-0.8772）=1.3876

故LCZSR與LGDP間的長期協(xié)整關(guān)系方程為：

LCZSR=-3.2598+1.3876LGDP（10）

根據(jù)協(xié)整關(guān)系方程，長期內(nèi)，蘭州市（對數(shù)）的生產(chǎn)總值每變動1%，同期（對數(shù)）的財政收入將同方向變動1.3876%.

（四）財政收入與GDP的Granger因果關(guān)系檢驗

由于蘭州市對數(shù)的財政收入和對數(shù)的GDP均為一階單整且具有協(xié)整關(guān)系，故可檢驗二者的Granger因果關(guān)系，檢驗結(jié)果如表3：

根據(jù)格蘭杰因果關(guān)系分析可知，在滯后階數(shù)為1階顯著性水平為5%時，蘭州市GDP是蘭州市財政收入的Granger原因，而蘭州市財政收入不是蘭州市GDP的Granger原因，即蘭州市GDP是蘭州市財政收入的決定因素，而蘭州市財政收入不是蘭州市GDP的決定因素。因此，可用蘭州市GDP的變化來解釋蘭州市財政收入的變化，且蘭州市GDP的增加可以拉動蘭州市財政收入的增加。

四、結(jié)論

由協(xié)整檢驗可知，雖然蘭州市財政收入和蘭州市GDP均具有非平穩(wěn)性，但二者相關(guān)度較高，整體上存在長期穩(wěn)定的協(xié)整關(guān)系；由誤差修正模型可知，短期內(nèi)蘭州市財政收入和蘭州市GDP間的動態(tài)調(diào)整機制可使二者自動實現(xiàn)內(nèi)在的長期均衡。

由Granger因果檢驗可知，在滯后階數(shù)為1階時，蘭州市財政收入和蘭州市GDP間存在單向因果關(guān)系，即蘭州市GDP是蘭州市財政收入的Granger原因，而蘭州市財政收入不是蘭州市GDP的Granger原因。故蘭州市GDP的增長是蘭州市財政收入增長的決定因素，提高市內(nèi)經(jīng)濟發(fā)展水平能夠增加財政收入。

參考文獻：

[1]胡秀英.撫寧縣財政收入與GDP的相關(guān)分析[J].統(tǒng)計與管理，2015，（7）：73-74.

[2]何凌云，胡振虎.我國財政收入超GDP增長的比較研究[J].財政研究，2013，（6）：64-68.

[3]林國立，尚菲，張濤.蚌埠市GDP與財政收入增長關(guān)聯(lián)性分析[J].蚌埠學(xué)院學(xué)報，2015，4（3）：179-183.

[4]王玉華，劉貝貝.山東省GDP與財政收入的實證分析[J].東岳論叢，2009，30（7）：53-58.

[5]文秀琴.河南省財政收入與GDP相關(guān)性分析[J].河南財政稅務(wù)高等專科學(xué)校學(xué)報，2013，27（3）：53-58.