應用非負字典學習的機織物瑕疵檢測算法

毛兆華， 汪 軍,2， 周 建， 卜佳仙， 陳 霞,2， 李立輕,2

(1. 東華大學 紡織學院, 上海 201620; 2. 東華大學 紡織面料技術教育部重點實驗室, 上海 201620;3. 江南大學 紡織服裝學院, 江蘇 無錫 214122)

應用非負字典學習的機織物瑕疵檢測算法

毛兆華1， 汪 軍1,2， 周 建3， 卜佳仙1， 陳 霞1,2， 李立輕1,2

(1. 東華大學 紡織學院, 上海 201620; 2. 東華大學 紡織面料技術教育部重點實驗室, 上海 201620;3. 江南大學 紡織服裝學院, 江蘇 無錫 214122)

為進一步提高織物瑕疵檢測算法對瑕疵類型的通用性，提出一種采用非負字典學習的機織物瑕疵檢測算法。首先對正常機織物圖像進行窗口分割，將每個子窗口按列展開成列向量，所有列向量聯合組成1個矩陣；然后對該矩陣進行非負字典學習，得到個數最佳的非負字典，即基向量；最后應用該字典對待檢測樣本在最小平方誤差下進行近似，并在重構誤差的基礎上進行疵點檢測。重點探討了窗口大小和字典個數對檢測效果的影響。對4 864個樣本的實驗結果表明，所提算法能在誤檢率小于10%情況下，取得90%的檢出率。

非負字典學習； 子窗口尺寸； 字典大小； 機織物瑕疵； 檢測

Abstract In order to improve the versatility of detection algorithm on varying fabric defect types, an algorithm for woven fabric defect detection using non-negative dictionary learning (NNDL) is proposed. Firstly, normal fabric image is divided into small image patches and unfolded into a column vector, then all the column vectors are combined into a matrix. Secondly, the matrix composed of column vectors is solved by NNDL, and then the non-negative dictionary with the optimal number (basis vectors) is extracted. Finally the dictionary is applied to reconstruct testing samples in minimal least square error, where the reconstruction error between original and reconstruction image is used for defect detection. The influence of the patch size and the number of the dictionary are also investigated. Experiment results on 4 864 samples show that the proposed method can achieve 90% of detection rate with false detection rate below 10%.

Keywords non-negative dictionary learning; patch size; dictionary size; fabric defect; detection

在紡織生產過程中，紡織品表觀質量的客觀評定是控制生產質量的重要環節之一，但是傳統的織物表面瑕疵檢測仍舊是人工完成，受到人為因素的影響較大，檢測效率也很低。隨著人工智能和模式識別技術的快速發展，采用計算機視覺代替人眼進行機織物瑕疵的自動檢測已經成為一種趨勢。

應用計算機進行織物瑕疵區別時，如果選擇和提取適當的且能夠有效區別正常織物區域與有瑕疵的區域的特征值或特征向量非常重要。查閱相關文獻，機織物瑕疵檢測方法可粗略為4類：基于結構[1-3]、統計[4-5]、模型[6-7]和信號的[8-11]處理。

近年來，使用字典學習進行信號的表達也受到了廣泛的關注，特別是在計算機視覺領域。機織物圖像屬于一種典型的結構性紋理圖像，先應用字典學習對織物紋理進行近似表達，然后在此基礎上進行織物瑕疵識別，可以更有效地適應不同異常特征瑕疵類型。與傳統上使用固定的或預先定義的字典如傅里葉變換中使用的正余弦字典的表達方法相比，通過學習所得的字典能夠更好地適應信號特征，允許字典學習對輸入信號進行更有效的表達，為此，本文提出一種基于非負字典學習的機織物疵點檢測方法。

1 基于字典學習的疵點檢測原理

在信號處理領域中，信號通常可以分解成為一些基本元素或函數的線性組合來進行表達。應用一些基元素(稱為字典)對織物圖像進行線性表達時，可以取得很好的近似效果。本文就是利用字典學習的方法對機織物圖像進行疵點檢測，所學習的字典里面所有元素皆為非負，即更進一步來說本文就是用學習字典中非負字典來進行機織物疵點檢測的。

1.1 非負字典學習

將織物圖像分割為子窗口，并視每個子窗口為1個樣本。通常情況下，可以對每個子窗口樣本在最小平方誤差下進行最優字典求解。實際運算過程中，可以選取不同的目標函數進行字典設計，或者直接選用預先定義好的字典，例如不同性質的小波字典、Gabor字典和余弦字典等[12]。

基于非負約束分解在圖像領域的廣泛應用，本文選用非負約束的方法來優化尋求非負字典，從而得出信息更為精簡的學習字典。設m×n的數據矩陣X=[x1,x2,…,xn]，xi∈Rm，其中m是向量的維數，n是樣本的個數，所要尋求的非負字典可以寫成如下的最優化問題：

(1)

式中：D=[d1, d2,…,dk]，dj∈Rm，為所要學習的字典；k為字典大小，αi∈Rk為X中元素xi的系數向量。從矩陣分解的角度來講，式(1)通常被稱為一個非負矩陣分解(NMF)問題。該問題自Lee等[13]首先正式提出后，NMF受到了眾多不同領域學者們的廣泛關注和研究，例如特征提取[14]、聚類分析[15-16]及相關推廣[17]。

在對式(1)的求解過程中，本文選用Kim等[18]提出的一種利用有效集(activeset)改進的非負矩陣分解算法，即基于有效集方法的交替非負最小二乘算法。有效集方法是一個可行點方法，即每個迭代點都要求是可行點，每次迭代求解一個不等式約束的二次規劃。該非負算法具有優異的收斂性能，故選取該算法來優化學習字典。

1.2 檢測算法原理

檢測瑕疵過程包括訓練和測試2個階段。在訓練階段里，基向量(非負字典)通過學習樣本計算獲得；測試階段則應用所獲取的基向量對測試樣本進行近似。由于基向量都是通過從正常樣本中學習而來，因此它們將只包含正常樣本的紋理信息，即對正常樣本的重構效果會很好，而對瑕疵樣本很差，從而可以通過計算原圖像與近似圖像之間的重構誤差來判斷當前樣本是否有瑕疵。

訓練樣本階段，首先將正常織物圖像劃分成h像素×h像素的子窗口，并將每個子窗口視為1個樣本。然后將所有子窗口樣本按列首尾相接展開成1個列向量，記為x。通過式(1)實施字典學習并提取最佳個數為k的字典元素(基向量)D=[d1，d2,…，dk]。

(2)

由于基向量是從正常樣本中獲取的，只會反映正常的紋理信息，故當檢測樣本是瑕疵樣本時，則會產生比較大的重構誤差，其定義如下：

(3)

從式(1)、(3)可看出，重構誤差的大小與字典元素個數和窗口大小有較大的關聯。換言之，如果要取得最佳的瑕疵檢測效果，對所用的字典元素個數和窗口大小進行優選是非常必要的，本文將詳細討論這2個參數的選取原則。

2 字典大小和窗口大小的優選

2.1 字典大小的優選

在得到機織物的非負字典之前，首先要確定字典元素的個數。從理論上講，k較大時有利于減小對正常紋理的近似誤差，但另一方面，k較大時，又很有可能會將一些瑕疵區域引入到基向量中，使得瑕疵區域也被近似得很好，進而降低對織物瑕疵的鑒別度。

由此可見，織物的近似效果非常重要。為將非負字典對檢測樣本的近似程度進行量化，本文設計了一個基于信息熵的量化指標(簡記為E)，其定義如下：

(4)

從式(4)可看出，指標E所在的區間為0～1，當近似樣本與原樣本完全一樣時，則E=1。故就實際意義而言，E越大表示學習字典對該種織物的近似效果越好。

以一幅正常平紋織物樣本為例，將其分割成子窗口后應用式(1)進行非負字典學習，然后計算k=1～20時的指標E，所得曲線圖如圖1所示。

從圖1可看出隨著k的增加，E值也會隨之增加，即織物圖像的近似效果越來越好。然而對瑕疵檢測而言，指標E并非越大越好。通過對一些常規機織物及其瑕疵樣本的實驗結果表明，通常選取8個字典元素時，所得的近似指標E較為適中，同時又能保證近似圖像與原圖像之間有較大的可分區性。

2.2 窗口大小的優選

本文算法視1個子窗口為1個樣本，在實際檢測時，子窗口的尺寸對檢測結果影響也較大。例如當子窗口尺寸過小時，雖然有利于突出瑕疵，但不能包含完整的織物紋理信息；當子窗口過大時，雖有利于刻畫織物的紋理信息，但會減小瑕疵區域在子窗口中所占比例，影響檢測精度。結合本文采集織物圖像的分辨率(約230 dpi)，本文將選用16像素×16像素，26像素×26像素和32像素×32像素3種小、中、大型子窗口對瑕疵檢測結果的影響進行分析。如此選擇是為了使子窗口尺寸能夠適應尺寸的瑕疵，并用此對子窗口的大小進行優選。文中選小、中和大型3種瑕疵類型進行檢測效果對比，具體結果如圖2所示。從圖可看出，子窗口大小與瑕疵類型都能對瑕疵檢測效果產生直接影響。若瑕疵面積較小時，檢測效果比較理想是16像素×16 像素或32像素×32像素的子窗口。當瑕疵面積較大時，選取較小的子窗口會將瑕疵區域切割多個不同的子窗口中，從而丟失瑕疵紋理信息，導致漏檢，如圖2(j)所示；但若選用較大的子窗口，例如32像素×32像素，則能取到較好的檢測效果，因為用較大尺寸的子窗口劃分時，能夠充分利用瑕疵的信息。另一方面，對于中型的26像素×26像素的子窗口，其檢測效果介于小型和大型之間，是一個折中的子窗口尺寸。從圖中還可觀察到32像素×32像素的窗口無論針對哪種類型的疵點，檢測效果都比較理想，因此，為了方便起見，本文最終選用32像素×32像素的子窗口進行機織物瑕疵檢測。實際上可針對相應瑕疵的尺寸選用合適的子窗口尺寸，這樣檢測效果會更佳。

3 實驗結果與討論

本文實驗所用的檢測圖像全部來自生產線，樣本包括平紋和斜紋2種基本組織，瑕疵包含百腳、雙緯、沉紗、星跳等多種典型瑕疵類型。將原圖像與近似圖像之間的差異作為瑕疵檢測的基準。此外，為了客觀評價算法檢測效果，采用正確檢出率D和誤檢率F2個指標，其定義如下：

式中x為被正確檢測為瑕疵樣本的個數；y為瑕疵樣本總數；z為誤判為瑕疵樣本的個數；yz為正常樣本總數。

本文對平紋數據集中2 304個樣本和斜紋數據集中2 560個樣本進行統計，每圖像大小256像素×256像素，窗口大小為32像素×32像素，字典大小為8。瑕疵檢測統計結果如表1和表2所示。

表1 平紋織物瑕疵檢測結果匯總

表2 斜紋織物瑕疵檢測結果匯總

從表1、2的統計結果可以分析出，平紋和斜紋織物中包含的各種類型瑕疵的檢測效果都比較好，基本都在90%以上，只有拖紗這種體積較大的疵點的檢出率在90%以下。這是因為拖紗瑕疵較長，縱橫向都比較容易分布，故該疵點非常容易被分割到不同的子窗口中去。而且拖紗的前段一般較小，在子窗口中占的比例相應就比較小，另一方面，拖紗在空間分布的概率是隨機的，這樣經常會導致漏檢。

此外，斜紋瑕疵織物的檢測效果優于平紋瑕疵織物，這主要是由于斜紋織物的紋理通常要比平紋織物規整，當織物圖像中出現瑕疵時，該瑕疵會對斜紋織物的紋理破壞性很大，從而使得近似圖像與原圖像之間的差異比較大，有助于織物上疵點區域的區分。這同時也說明本文算法對紋理規則的織物有更好的檢測效果。

從表2還可觀察到星跳瑕疵的檢出率較其他類型的疵點稍微低一些，這主要是因為該星跳瑕疵的面積較小，用32像素×32 像素的子窗口進行分割時，每個子窗口中相應的瑕疵比較少，占的比例自然比較小，對紋理和灰度值的影響不大，故近似圖像與原圖像之間的差異就會比較小，重構誤差值會選得比較小，使得疵點的檢出率會低些，而一些正常紋理又容易被判為瑕疵紋理，即產生誤檢。

因此，在條件允許時，可以針對不同瑕疵類型選擇不同的窗口尺寸，這樣在很大程度上可以增加瑕疵的檢測效果。

4 結 論

本文在非負字典學習的基礎上提出了一種機織物瑕疵的檢測算法。該方法充分利用了機織物的紋理信息間的相關性，這可以用線性表達來重構圖像，著重探討了字典大小及子窗口尺寸對瑕疵檢測效果的影響，并通過構造相應的量化指標來表征圖像的近似效果。實驗結果表明，本方法能在較小誤檢率下，取得90%的檢出率，同時對不同類型瑕疵有較強適應性。

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Woven fabric defect detection based on non-negative dictionary learning

MAO Zhaohua1, WANG Jun1,2, ZHOU Jian3, BU Jiaxian1, CHEN Xia1,2, LI Liqing1,2

(1.CollegeofTextiles,DonghuaUniversity,Shanghai201620,China; 2.KeyLaboratoryofTextileScience&Technology,MinistryofEducation,DonghuaUniversity,Shanghai201620,China;3.SchoolofTextilesandClothing,JiangnanUniversity,Wuxi,Jiangsu214122,China)

10.13475/j.fzxb.20141203306

2014-12-22

2015-10-09

國家自然科學基金項目(61379011)

毛兆華(1989—)，女，碩士生。主要研究方向為機織物瑕疵自動檢測。汪軍，通信作者，E-mail：junwang@dhu.edu.cn。

TS 101.9

A