行波效應對南昌朝陽大橋的地震響應影響分析*

陳水生　鐘漢清　桂水榮　劉　珺

(華東交通大學土木建筑學院　南昌　330013)

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行波效應對南昌朝陽大橋的地震響應影響分析*

陳水生鐘漢清桂水榮劉珺

(華東交通大學土木建筑學院南昌330013)

摘要：以某大跨度塔梁固結體系斜拉橋為實例，運用Opensees軟件建立動力有限元模型，采用位移輸入法，研究行波效應對大跨徑斜拉橋地震響應的影響，對比了隔震與未隔震斜拉橋在行波效應下各關鍵截面的內力及位移.結果表明，與一致激勵下斜拉橋地震響應相比，考慮行波效應時，橋面縱向加速度和主梁縱向位移會減?。恢ё淖冃?、內力及耗能負擔會增大；主梁和橋塔的內力在某個視波速情況下會大于一致激勵下的地震響應.與考慮低視波速情況下主梁和橋塔的抗震設計相比，一致激勵下的抗震設計偏保守.在中視波速地震荷載作用下，隔震斜拉橋主梁和橋塔截面內力響應比未隔震斜拉橋更加有利.

關鍵詞：斜拉橋;多點激勵;時程分析;地震響應

0引言

大跨徑斜拉橋的地震響應會因其較長的跨徑與一般結構不同.一般房屋建筑結構或小型橋梁跨度較小，地震響應分析不需要考慮地震動的空間變化，地震動輸入采用一致激勵.而對于大跨徑斜拉橋，各橋墩之間距離較長，各支承處地震激勵會因地震動空間變化而不同，應采用多點激勵輸入[1]進行地震響應分析.

行波效應是由于一個建筑或者結構跨徑過大，地震波傳播到不同基點所需要的時間不同而產生的激勵效應.所以當地震發生時大跨徑斜拉橋因行波效應、局部場地效應及部分相干效應影響，斜拉橋各橋墩受到的地震激勵是不同的，這就是大跨徑斜拉橋多點激勵問題，而其中行波效應是主要影響因素[2].

武芳文等[3]基于隨機振動理論研究了地震動空間變異性對蘇通大橋地震響應的影響規律.結果表明，行波效應對主梁軸力和豎向位移影響較為顯著.潘強等[4]采用時程分析方法研究了行波效應對連續梁高低墩產生墩差的影響.結果表明，墩差越大，一致激勵與行波效應滯后現象越明顯.方圓等[5]以一座大跨多塔斜拉橋為實例，分析了行波效應對塔梁縱向約束和活動兩種結構體系下地震反應的影響.分析表明，塔梁縱向約束情況下，行波效應的影響較大.大量行波效應對橋梁地震響應的影響研究都是針對兩塔斜拉橋，而對大跨度多塔斜拉橋的抗震研究較少，并且隨著減隔震系統的推廣，行波效應對減隔震結構的影響有必要進一步研究.本文通過建立隔震與未隔震多塔斜拉橋模型，研究行波效應對大跨徑斜拉橋地震響應的影響.

1動力計算模型

南昌朝陽大橋主橋為塔梁固結體系的六塔斜拉橋，跨徑布置為79 m+5×150 m+79 m，主梁為波形鋼腹板PC組合箱梁、梁高4.7 m、橋面寬37 m，單箱五室截面，索面呈平面扇形，橋塔整體造型為順橋向“合”字形，塔高45 m，橋塔順橋向為3～14.5 m，橫橋向寬3～5 m.每個橋塔設置9對拉索，為單索面橫向雙排結構，索面橫橋向間距1 m，主梁上索標準間距6.4 m.橋墩橫橋向呈“工”字形，順橋向呈“Y”字形.該模型主梁、橋塔與橋墩均采用彈性梁單元建立，拉索運用桁架單元模擬.朝陽大橋采用完全梁式支承，塔梁固結并支承在橋墩上.ETABS全橋有限元模型見圖1.

2激勵輸入方法

行波效應分析方法有相對運動法、大質量法和位移輸入法.相對運動法是將結構響應分解成擬靜力項和動力項兩部分，然后進行疊加得到總反應，但若要了解結構的擬靜力項和動力項的反應仍需自行編程，對于復雜的大型結構建模計算有較大困難.大質量法[6]是假設結構基礎為大質量單元，這些單元與結構相連，但大質量法在計算內力及位移時會產生失真現象[7]，多點地震動分析不宜使用大質量法.位移輸入法是在激勵點輸入具有時差的地震波位移時程，該方法形式簡單、計算方便，并且可得到較高精度的解[8].本文將采用位移輸入法進行地震波的輸入.

將結構自由度位移分為非支承處的自由度位移xs和支承處的自由度位移xb，結構平衡方程為[12]

式中：Kss為非支承處的自由度剛度矩陣；Kbb為支承處的自由度剛度矩陣；Ksb,Kbs為兩者耦合自由度剛度矩陣；Rs為外部荷載；Rb為支座反力.

地震動反應的實質是地震在基底引起的位移對上部結構的反應，但是由于結構的質量和位移會產生慣性力，結構的動力平衡方程為

方程可簡化為：

式中：xb為地面運動位移向量，對于多點激勵不同基底有不同位移向量.

3未隔震斜拉橋時程計算分析

在地震時程分析中采用E1-centro波進行縱向輸入，并將地震波加速度峰值調至0.2g.本文運用位移輸入法，需采用軟件SeismoSignal對加速度時程波進行積分得到位移時程波.考慮行波效應對斜拉橋地震響應的影響，根據斜拉橋相鄰橋墩之間距離，取地震行波視波速為3 750，2 500，1 500，750，375，300，150 m/s.求得各墩輸入的遲滯時間后輸入位移時程波進行時程分析，得到不同視波速和一致激勵下斜拉橋地震反應對比見表1，關鍵截面行波效應見圖2～5.

表1　不同視波速和一致激勵下斜拉橋地震反應對比表

注：F1-縱橋向力;F2-豎向力;M-橫橋向彎矩.

圖2　塔根截面內力F1行波效應曲線

圖3　主梁縱向位移行波效應曲線

圖4　跨中截面內力F1行波效應曲線

圖5　跨中截面彎矩M2行波效應曲線

由表1和圖2～5可知：

1) 考慮行波效應對斜拉橋地震響應有顯著的影響，不同關鍵截面的影響不同.跨中截面內力F1在一致激勵下地震響應最大可達多點激勵下地震響應的2.856倍.塔根截面內力F2在一致激勵下地震響應可達多點激勵下2.868倍.支點截面內力F1在一致激勵下地震響應可達多點激勵下2.844倍.主梁縱向位移在一致激勵下地震響應可達多點激勵下1.635倍.

2) 隨著地震視波速的增加，斜拉橋地震響應逐漸增加直至趨于一致激勵下的地震響應.主梁彎矩和內力及塔根截面剪力在某一視波速時超過一致激勵下的主梁彎矩和內力及塔根截面剪力，塔根截面剪力會增大1.224倍，但最后均會趨近于一致激勵時的地震響應.

3) 與考慮行波效應的斜拉橋主梁和橋塔抗震設計相比，一致激勵下斜拉橋的抗震設計偏保守，但在中視波速階段橋塔和主梁截面內力會大于一致激勵，因此在抗震設計要根據實際視波速來判斷行波效應對斜拉橋地震響應的影響.

4隔震斜拉橋時程計算分析

4.1隔震斜拉橋橋面加速度響應

橋面加速度行波效應曲線見圖6.

圖6　橋面加速度行波效應對比曲線

由圖6可見：(1)隨著視波速的增加，橋面加速度在低波速階段急劇增加然后逐漸平緩并接近于一致激勵下的橋面加速度，一致激勵下的橋面加速度達到視波速150 m/s時橋面加速度的2.58倍；(2)低波速時的橋面加速度曲線比一致激勵時橋面加速度曲線有所衰減，其中視波速為150 m/s的橋面加速度曲線尤為明顯.并且兩種波速下橋面加速度曲線被一致激勵曲線所包絡.因此從橋面加速度行波效應曲線可以看出一致激勵下主梁的抗震設計偏保守的.

4.2隔震斜拉橋隔震支座響應

1) 支座變形和內力支座變形和內力行波效應曲線見圖7～8.

圖7　支座變形行波效應對比曲線

圖8　支座內力行波效應對比曲線

由圖7～8可見，行波效應對隔震支座變形和內力影響較為明顯，波速越低支座內力與變形越不穩定，且呈現震蕩的特性，隨著波速的增加逐漸趨于一致激勵下支座內力與變形.這是因為在一致激勵下橋墩與橋面一致振動隔震支座受力平均，而當考慮行波效應時各墩的振動存在遲滯現象導致隔震支座受到協調橋面與橋墩變形的力，在這種力的作用下產生的內力與變形在低波速時較為明顯.因此考慮行波效應的多點激勵分析才能確切反應出支座的受力情況.

2) 支座滯回曲線支座在各視波速階段的滯回曲線見圖9.

圖9　支座滯回曲線行波效應對比曲線

由圖9可見，不同視波速激勵下，隔震支座滯回曲線不同，總體來看隔震支座滯回曲線面積呈現下降的趨勢.隨著視波速的增加，支座滯回曲線的面積雖然在不斷震蕩起伏，但震蕩幅度不大，一致激勵下支座的滯回曲線面積最小.視波速為150 m/s的激勵下支座的變形和內力最大，支座滯回曲線的面積也最大，耗能最多.所以視波速為150 m/s激勵下的隔震支座負擔最重，因此在抗震設計時應注意在考慮行波效應時支座的耗能會增大.

4.3隔震與未隔震橋梁行波效應影響的對比

行波效應對未隔震斜拉橋主梁、橋塔內力及位移有較大影響，本節對比了隔震與未隔震斜拉橋在行波效應作用下各關鍵截面的內力及位移.定義行波效應影響因子：μ=行波效應結果/一致激勵結果.隔震和未隔震斜拉橋地震反應對比見表2，行波效應曲線對比見圖10～12.

表2　隔震和未隔震斜拉橋地震反應對比表

圖10　跨中截面內力行波效應對比曲線

圖11　支點截面內力行波效應對比曲線

圖12　塔根截面內力行波效應對比曲線

由表2和圖10～12可知,未隔震斜拉橋在中視波速階段均已大致接近一致激勵下結構地震響應，隔震斜拉橋在中視波速階段地震響應與一致激勵下結構的地震響應相差較大.說明在中視波速地震荷載作用下，隔震斜拉橋主梁和橋塔截面內力響應比未隔震斜拉橋更加有利.

5結論

1) 與考慮行波效應的斜拉橋主梁和橋塔抗震設計相比，一致激勵下斜拉橋的抗震設計偏保守，但在中視波速階段橋塔和主梁截面內力會大于一致激勵，因此在抗震設計要根據實際視波速來判斷行波效應對斜拉橋地震響應的影響.

2) 考慮行波效應會增大支座的耗能負擔，支座的變形和內力也會顯著增強.因此考慮行波效應的多點激勵分析才能確切反應出支座的受力情況.

3) 在中視波速地震荷載作用下，隔震斜拉橋主梁和橋塔截面內力響應比未隔震斜拉橋更加有利.

參 考 文 獻

[1]潘光旦，樓夢麟，范立礎.多點輸入下大跨度結構地

震反應分析研究現狀[J].同濟大學學報,2001,29(10):155-158.

[2]林均岐，白春旭，陳永盛，等.多點激勵下大跨度斜拉橋地震反應分析[J].地震工程與工程振動,2009,29(6)：154-161.

[3]武芳文，趙雷.地震動空間變異性對千米級斜拉橋結構隨機地震反應的影響[J].地震工程與工程振動,2009，29(5)：118-127.

[4]潘強，方詩圣，程曉東.高墩大跨度連續剛構橋地震反應的行波效應研究[J].湖南工程學院學報,2010,20(2)：82-85.

[5]方圓，李建中，彭天波，等.行波效應對大跨度多塔斜拉橋地震反應影響[J].振動與沖擊,2010,29(10)：148-152.

[6]何慶祥，沈祖炎.結構地震波行波效應分析綜述[J].地震工程與工程振動,2009,29(1)：50-57.

[7]羅超，樓夢麟，桂國慶.大跨度結構多點地震反應計算方法的比較[J].同濟大學學報,2015,43(1)：8-15.

[8]田玉基，楊慶山.地震地面運動作用下結構反應的分析模型[J].工程力學,2005,22(5)：188-192.

Research on Seismic Response of Cable-stayed Bridge with Multi-support Excitation

CHEN shuishengZHONG hanqingGUI ShuirongLIU Jun

(SchoolofArchitectureandCivilEngineering,EastChina

JiaoTongUniversity,Nanchang330013,China)

Abstract：In order to provide a reference for seismic design of long-span cable-stayed bridge, the model of the bridge is founded on the basis of Nanchang Chaoyang Bridge. Dynamic finite element model is established by using Opensees and the dynamic characteristics are analyzed. The study investigates seismic responses of long-span cable-stayed bridge under the traveling wave effect based on the displacement input method. The results indicate that considering traveling wave effect can effectively reduce the longitudinal acceleration of the bridge deck and longitudinal displacement of the bridge girder. Besides, traveling wave effect will increase the burden of energy consumption, deformation and internal forces of the bearing. The impact of traveling wave effect to the seismic response of the bridge structure has the characteristic of shock. Thus, it still needs to judge whether the seismic-isolated cable-stayed bridge is advantageous according to the actual seismic wave velocity.

Key words：cable-stayed bridge; multi-support excitation; time-history analysis; seismic response

doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.02.001

中圖法分類號：TU352.1

收稿日期：2016-02-09

陳水生(1968- )：男，博士，教授，主要研究領域為橋梁結構振動與控制

*國家自然科學基金項目(50128013,51468018)、江西省自然科學基金項目(20114BAB216008，20122BAB206004)、江西省教育廳科研項目(GJJ14384,GJJ14352)資助