基于通勤行為的電動汽車充電站選址模型*

左　志　王　濤　潘曉鋒　劉　鍇

(大連理工大學交通運輸學院　大連　116024)

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基于通勤行為的電動汽車充電站選址模型*

左志王濤潘曉鋒劉鍇

(大連理工大學交通運輸學院大連116024)

摘要：提出一種基于通勤行為的電動汽車充電站選址模型，該模型考慮了電動汽車初始電量的分布和出行者的里程焦慮程度.同時還給出了模型求解算法，并通過算例路網驗證了模型的有效性.研究結果表明,由模型求得充電站設置節點較為集中，即該模型有較強的穩定性；基于往返出行鏈的電動汽車充電站選址模型雖然會增大路網總出行時間，但是可以有效避免返程出行失敗的情況；出行者的里程焦慮程度對充電站選址影響較大，且對路網總出行時間存在明顯的影響.

關鍵詞：城市交通；充電站選址模型；通勤行為；電動汽車；里程焦慮

0引言

近年來，小汽車尾氣排放受到越來越多的關注.隨著小汽車保有量的不斷上升，節能減排的呼聲日益高漲.電動汽車作為一種污染小、效率高的替代方案進入了人們的視野.一般而言，電動汽車可以分為三類：純電動汽車、混合動力汽車,以及燃料電池汽車.有研究者認為，完全依靠電力的純電動汽車將是私人交通電氣化的最終方案[1].目前，電動汽車受到行駛里程及有限的充電設施的限制而難以大范圍推廣.因此，合理進行充電站選址成為當前研究的熱點問題.

國外對于充電站選址問題做了大量的研究.He等[2]考慮城市電網與道路網絡的耦合，提出了基于該耦合網絡的充電站選址模型，該模型的研究對象為插電式混合動力電動汽車，因而沒有考慮出行者使用純電動汽車時的一個重要心理因素——里程焦慮.Lee等[3]考慮到電動汽車電量的分布，建立了充電站選址雙層模型，上層為系統最優模型，下層為用戶均衡模型.然而該模型假設電動汽車電量服從均勻分布，且沒有對出行失敗(因為電池電量不足而無法到達目的地)的出行者做出解釋與說明.

國內對于充電站選址問題也有相關研究.周洪超等[4]提出運用博弈論對電動汽車充電站備選方案進行評價，從而確定最終規劃布局.孫小慧等[5]建立了滿足等待時間最短和服務最便利的時空優化布局動態模型.縱觀國內研究，以不同布局方案之間的對比評價居多，而考慮電動汽車的交通特性、出行者的選擇行為特性的研究較少.

鑒于現有研究的不足，本文提出一種基于居民通勤行為的電動汽車充電站選址雙層模型.該模型以純電動汽車(以下簡稱為電動汽車)為研究對象.此外，本文還將里程焦慮以里程余量的形式引入充電站選址模型之中，以探究里程焦慮對充電站選址和優化目標函數路網總出行時間的影響.

1基于居民通勤行為的充電站選址模型

1.1出行者路徑選擇規則

本文主要考慮城市內部的通勤出行.假定家庭居住地有完善的充電設施，公共場所為充電設施待建區，而工作場所無充電設施(工作場所由于空間限制以及費用因素一般未設置充電設施；此外，工作場所即使擁有充電設施，也是提供給內部人員使用，不宜視為公共充電站.因此本文假定工作場所沒有充電設施).把駕駛電動汽車的出行者從家到單位的上班出行和從單位返回家的下班出行組成一條出行鏈，見圖1.

圖1　出行者往返出行鏈示意圖

出行者在上班出發之前，將面臨出行路徑的選擇.這里將根據出行者的充電行為對通勤路徑進行分類.在進行分類之前作如下假設：(1) 假設電動汽車的行駛里程限制值大于所有OD的起終點距離，即保證在整個通勤出行中，至多在往返途中各進行一次充電行為；(2) 假設出發時刻電動汽車的初始電量滿足某一概率分布；(3) 假設出行者對路網信息有充分了解，這為其選擇最優路徑提供依據.

基于上述假定，出行者根據電動汽車初始電量進行路徑選擇：首先，需要進行充電與否的判斷，以能否完成上班出行并且下班返程中到達距工作地點距離最短的充電站為判斷標準，此為一級選擇；其次，在確認需要充電的前提下，選擇合適的充電站.選擇充電站的依據是在電動汽車能到達的充電站集合中，選取路徑行程時間與充滿電池所需時間之和最小的路徑.此外，特別假設，對于部分車輛無法到達充電站的情況，視其為在家中提前充滿電池(這也是符合現實情況的).在下班返程前，出行者要進行相似的選擇過程，不同點在于：一級選擇中，由于家庭居住地有充電設施，判斷標準變為電動汽車是否能完成下班出行；第二級選擇中，返程中不會出現車輛無法到達充電站的情況，這也是基于往返出行鏈模型相較于基于單程出行模型在研究充電站選址問題的優點.具體的選擇過程見圖2及表1.

圖2　基于往返出行鏈的路徑選擇方案示意圖

序號出行類別判斷結果選擇路徑a上班需要充電,但無法到達最近充電站2b上班需要充電,可以達到充電站1c上班不需要充電2d下班需要充電,可以達到充電站4e下班不需要充電3

里程焦慮是伴隨電動汽車產生而出現的.出行者在判斷電動汽車需要進行充電時，出于對電動汽車完成出行任務不確定性的擔憂，會保留一定的電池余量作為安全儲備值.里程余量的大小能夠反映出行者的里程焦慮的程度，其值越大，出行者焦慮程度越高，反之亦然.鑒于此，本文采用里程余量表征出行者的里程焦慮程度,見表3.

1.2模型建立

基于電動汽車出行者路徑選擇規則，本文提出了基于居民通勤出行的充電站選址雙層優化模型.上層模型是一個系統最優模型，以路網總出行時間為優化目標；下層模型是基于出行者路徑選擇規則的用戶均衡模型.上層模型確定各OD對間交通量選擇各個充電站充電的出行比率，無需充電的出行比率，無法到達充電站的出行比率等變量，這些變量在下層模型中作為已知量，進行各路段流量的分配.模型中還考慮里程余量以及初始電量分布.

上層模型：

min∑xata(xa)

(1)

約束條件：

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

下層模型：

(11)

約束條件：

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

ta0為路段a的自由流通行時間；Capa為路段a的通行能力；α,β為BPR函數的系數，一般α=0.15,β=4.

式(1)～(10)為上層模型，式(1)為系統最優的目標函數；式(2)指出充電站的設置個數；式(3)、(4)保證往程與返程中，需要充電的出行者選擇的充電地點設置了充電站；式(5)、式(6)保證出行者在OD對(i,j)間的備選充電站集合中選擇使出行時間最短的充電站；式(7)～(9)確定往程出行各OD對間交通量選擇各個充電站充電的出行比率，無需充電的出行比率，無法到達充電站的出行比率；式(10)確定返程出行各OD對間交通量選擇各個充電站充電的出行比率與無需充電的出行比率之間的關系；式(11)～(20)為下層模型，式(11)為目標函數；式(12)為路網路段阻抗函數；式(13)、式(14)為不在出行途中充電的這部分OD交通流量；式(15)、式(17)為往程出行在出行途中充電的這部分OD交通流量；式(16)、式(18)為返程出行在出行途中充電的這部分OD交通流量；式(19)表示往返的交通流量相等；式(20)為路段交通流量.

1.3模型算法

為了求解該雙層模型，本文算法包含出行者的路徑選擇規則、里程余量變化及不同充電站的組合.下層模型是用戶均衡模型，為了簡化模型算法，本文采用增量分配法進行流量分配.在UE規劃的算法提出之前，增量分配法被大量使用，而且至今仍被廣泛運用[6].

2實例分析

2.1問題描述

SiouxFalls路網共24個節點，76個路段(見圖3).本文選擇(1,20)，(2,13)兩組OD對，每對OD的交通需求均為1 000veh/h.其中，節點1，2為家庭居住地，有完善的充電設施；節點13，20為工作單位，無充電設施；余下20個節點為公共場所，為充電設施待建區.在實例中，假設路網共設置4個充電站.路網特性見表2，電動汽車的特性數據見表3.

3.2結果及分析

通過模型算法計算，首先得到不同里程余量下最優充電站分布節點的位置及對應的路網總出行時間.對于電動汽車的出行者群體而言，出行者個體的里程焦慮程度各異，所以傾向的里程余量值不同.據此，本文統計得到不同里程余量下最優充電站節點出現的頻數(見表4)，取頻數位居前4位的節點作為最終充電站的位置，見圖3.從統計結果看，不同里程余量對應的充電站最優位置較集中，說明該模型穩定性較好.

圖3　充電站位置示意圖

路段編號自由流時間/min路段長度/km通行能力/(veh·h-1)167.981036242.68936????3834.0210363942.682044044.00196????7621.34203

表3　電動汽車特性表

表4　節點出現頻數統計表

考慮到現階段大多數工作單位缺少充電設施，模型基于通勤出行鏈建立.基于通勤出行鏈模型上班出行和下班出行連接起來，視為一個整體；而基于單程出行模型僅考慮上班單向出行.下文將基于通勤出行鏈模型稱模型I，而把基于往程出行模型稱模型II(模型II與模型I的不同之處有如下兩點：(1)模型II考慮的出行過程是上班單程出行；(2)在出行者進行路徑選擇過程中，判斷標準是電動汽車能否到達上班地點完成上班出行，而不用到達返程中最近充電站).通過比較模型I和模型II的運算結果，說明基于通勤出行鏈模型充電設施選址的必要性和優越性.

圖4顯示了模型II的電動汽車返程時不同里程余量對應的出行失敗交通量.從圖可得，不同里程余量下返程出行失敗車輛數最小值達到70 veh/h，而最大值將近400 veh/h，占到總出行需求的10%～40%.模型I視往返出行作為整體，在往程出發時刻就保證車輛返程能夠到達最近充電站，所以不會出現返程出行失敗.

圖4　模型Ⅱ中返程失敗交通量與里程余量系數關系圖

圖5顯示了應用2種模型計算得到往程出行的路網總出行時間最小值與里程余量關系圖，兩者在同一目標函數下的優化結果不同.從圖可得，當里程余量從1%變化到30%時，模型I的最優結果均大于模型II的最優結果.對比兩模型原理的差異，模型I在往程出發時刻判斷電動汽車充電的條件是其初始電量在一定里程焦慮水平下保證返程出行能夠順利進行，而模型II則只是考慮是否能夠到達工作地點.因此，在模型I中，會有更多車輛由于需要充電而產生了繞行，從而增加了路網總出行時間.

圖5　路網總出行時間與里程余量系數關系圖

從上述可得，模型I和模型II相比，其優點是將上班出行與下班出行看作一條出行鏈，保證不會出現返程出行失敗的情況；而缺點是所求得的路網的往程總出行時間較大.里程焦慮是影響電動汽車廣泛使用的主要障礙之一，而出行失敗狀況的出現，將會增加出行者的里程焦慮程度，這是充電站選址時應該避免的情況.此外，由于本文提出的雙層模型的下層問題為用戶均衡規劃，因此不會由于較多的充電繞行而導致路網局部交通狀況惡化，且從圖5中看出，兩者的最大差值不超過1%.所以可以認為基于往返出行鏈的電動汽車充電站選址模型更為合理.

圖6顯示了應用模型Ⅰ時路網的往返全程總出行時間與里程余量關系.從圖中可以看出：總出行時間與里程余量系數呈線性關系，其中擬合度R2=0.554 6，說明總出行時間與里程余量系數線性關系顯著.

圖6　往返總出行時間與里程余量系數關系圖

4結論

1) 就統計結果而言，不同里程余量對應的充電站設置節點較為集中，說明該模型求解的穩定性較好；

2) 本文提出的模型能夠避免返程出行失敗的情況，同時也因此而增加了出行者的繞行，導致了路網總出行時間的增加；

3) 總出行時間與里程余量呈線性關系，其中擬合度R2=0.554 6，說明總出行時間與里程余量系數線性關系顯著.

參 考 文 獻

[1]LIN Z, GREENE D L. Promoting the market for plug-in hybrid and battery electric vehicles[J]. Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board, 2011, 2252(1): 49-56.

[2]HE F, WU D, YIN Y, et al. Optimal deployment of public charging stations for plug-in hybrid electric vehicles[J]. Transportation Research Part B: Methodological, 2013, 47: 87-101.

[3]LEE Y G, KIM H S, KHO S Y, et al. UE-based location model of rapid charging stations for evs with batteries that have different states-of-charge [C]. Transportation Research Board 93rd Annual Meeting，2014：809-814.

[4]周洪超，李海峰.基于博弈論的電動汽車充電站選址優化模型研究[J].科技和產業，2011，11(2)：51-54.

[5]孫小慧，劉鍇，左志.考慮時空間限制的電動汽車充電站布局模型[J].地理科學進展，2012，31(6)：686-692.

[6]欒琨，雋志才，宗芳.通勤者出行方式與出行鏈選擇行為研究[J].公路交通科技，2010，27(6)：107-111.

Location Model for Electric Vehicle Charging Stations Based on Commuting Behavior

ZUO ZhiWANG TaoPAN XiaofengLIU Kai

(SchoolofTransportation&Logistics,DalianUniversityofTechnology,Dalian116024,China)

Abstract：An Electric Vehicle (EV) charging station location model based on commuting behavior is presented in this study, considering both the distribution of the remaining fuel range of EVs and travelers' degree of range anxiety. Solution algorithm is also given and model validation is conducted through a numerical road network. Result shows that the calculated setting nodes of charging stations are relatively concentrated, that is, the model has a virtue of strong stability. The model can effectively avoid the failure of return trip case in spite of increasing the network total travel time. Travelers' range anxiety degree has significant effects on charging station location and the network total travel time.

Key words：urban traffic; charging stations location model; commuting behavior; Electric Vehicle (EV); range anxiety

doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.02.007

中圖法分類號：U491.1

收稿日期：2016-02-14

左志(1980- )：男，博士，講師，主要研究領域為交通需求管理

*國家自然科學基金項目(51278087，51378091)、遼寧省教育廳科學研究一般項目(L2012026)資助