三峽庫區水上應急救援綜合基地選址模型研究*

羅曉蘭　楊家其

(武漢理工大學交通學院　武漢　430063)

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三峽庫區水上應急救援綜合基地選址模型研究*

羅曉蘭楊家其

(武漢理工大學交通學院武漢430063)

摘要：為了提高三峽庫區的水上應急救援能力，在分析三峽庫區水上應急救援綜合基地選址特點的基礎上，考慮水上應急救援綜合基地應對的水上突發事件等級情況，構建了三峽庫區水上應急救援綜合基地逐漸覆蓋選址模型，設計蟻群算法對模型進行求解，通過實例驗證模型和算法的有效性.確定了建設三峽庫區水上應急救援綜合基地的具體位置.

關鍵詞：三峽庫區；水上應急救援綜合基地；逐漸覆蓋選址；蟻群算法

0引言

隨著長江水路運輸的迅速發展，長江水域頻繁發生水上突發事件，較高等級的水上突發事件所占比例也有所提高，如何對水上突發事件進行及時有效的救援成為目前關注的重點問題.而三峽庫區水域作為長江水域中非常重要的組成部分則是長江水域安全的重點之一.三峽庫區水上應急救援基地的選址是三峽庫區水上交通安全的重要基礎，其選址是否合理直接影響了水上突發事件的救援.

關于逐漸覆蓋選址問題，Berman等[1]提出在被完全覆蓋的較近距離和不能被覆蓋的較遠距離之間的逐漸覆蓋選址模型.H.A. Eiselt等[2]運用逐漸覆蓋思想取代基本覆蓋思想和非覆蓋二分法思想對基本模型進行了擴展，以服務質量作為標準對不同模型進行了比較.O.Berman等[3-5]結合了順序模型和逐漸覆蓋模型的特點，提出了統一的標準選址模型結構，模型目標的特點是無論從相對角度還是絕對角度顧客到服務站的距離都是很敏感的，最后提供了求解模型的算法;對逐漸覆蓋選址問題進行了進一步的研究，其研究對象的特點是網絡節點的需求權重的概率分布未知的隨機變量，并構建了類似于一般情形下常見的最小最大遺憾中位選址模型的選址模型;研究了不確定需求下的網絡逐漸覆蓋選址問題，構建了目標函數為總覆蓋需求權重大于或等于預先選定閾值的最大覆蓋選址模型，提出了求解算法并提供了常規問題的近似求解過程.張宗祥[6]研究了在不同情形下考慮服務質量的逐漸覆蓋選址問題，提出了多種求解算法.石兆[7]基于時間滿意度函數理論，利用改進逐漸覆蓋選址模型確定了服務設施位置和其服務的客戶群，并設計了具有針對性的禁忌搜索算法進行求解.

本文針對三峽庫區水上應急救援綜合基地選址的特點，在逐漸覆蓋思想的基礎上，提出三峽庫區水上應急救援基地選址方案.

1三峽庫區水上應急救援綜合基地選址特點分析

2007年《國家水上交通安全監管和救助系統布局規劃》中在空間布局上將水上交通安全監管和救助力量分為綜合基地、基地和站等3個層次，三峽庫區水上應急救援基地可以分為水上應急救援綜合基地、水上應急救援專業基地、水上應急救援站等3個層次，本文研究第一層即水上應急救援綜合基地的選址問題.三峽庫區水上應急救援綜合基地的救援對象是在三峽庫區水域內發生的水上突發事件，而水上突發事件又分為重大等級、較大等級、一般等級和小等級等4種，水上應急救援綜合基地可以救援所有等級的水上突發事件，但是其重點救援對象是重大等級和較大等級水上突發事件.

三峽庫區水上突發事件具有突發性強的特點，并且遠離陸地，救援難度較大，救援時間要求較高，因此水上應急救援綜合基地應該對水域范圍內的水上突發事件的覆蓋范圍是選址時重點考慮的影響因素.

基于逐漸覆蓋思想，分析三峽庫區水域中發生的水上突發事件是否能夠得到水上應急救援綜合基地的救援問題，考慮到三峽庫區水上應急救援綜合基地的覆蓋半徑是一個區間即包括覆蓋半徑最小值和覆蓋半徑最大值，得出以下特點：當水上突發事件發生的位置在水上應急救援綜合基地的覆蓋半徑最小值之內時，水上突發事件能夠得到水上應急救援綜合基地的有效救援；當水上突發事件發生的位置在水上應急救援綜合基地覆蓋半徑最小值和覆蓋半徑最大值之間時，水上突發事件得到水上應急救援綜合基地的救援效果呈現遞減的趨勢；當水上突發事件發生的位置超過水上應急救援綜合基地的覆蓋半徑最大值時，水上突發事件不能得到水上應急救援綜合基地的救援.

綜上所述，三峽庫區水上應急救援綜合基地選址的特點可以運用逐漸覆蓋思想表示，即救援效果用覆蓋水平來表示，而覆蓋水平可以描述為救援距離與覆蓋半徑之間的函數關系.

2三峽庫區水上應急救援綜合基地逐漸覆蓋選址模型

針對三峽庫區水上應急救援綜合基地選址特點，結合覆蓋思想，構建三峽庫區水上應急救援綜合基地選址模型.

2.1模型參數的含義

三峽庫區水上應急救援綜合基地逐漸覆蓋選址模型中相關參數的定義如下.

I為水上突發事件點的集合，I={i|1,2,…,n}；J為水上應急救援綜合基地備選點的集合，J={j|1,2,…,m}；dij為水上突發事件點i到水上應急救援綜合基地j之間的距離；kj為在j點建設的單個水上應急救援綜合基地的應急救援能力，用綜合基地可以救援的不同等級水上突發事件的數量來表示；qij為水上應急救援綜合基地j對水上突發事件i的覆蓋水平；cij為水上應急救援綜合基地j對水上突發事件點i的單位救援成本；v為水上應急救援綜合基地救助船舶的平均下水航速；p為建設的水上應急救援綜合基地的數量.

同時定義如下的決策變量.

xj為如果水上應急救援綜合基地定位于j點，xj=1，否則，xj=0；yij為當水上突發事件i發生時，選擇水上應急救援綜合基地j進行救援，yij=1，否則，yij=0.

為了定義2個綜合基地之間的距離，引入2個參數xh和dj,h如下.

xh為如果水上應急救援綜合基地定位于j點，xh=1，否則，xh=0；dj,h為2個水上應急救援綜合基地之間的距離.

模型中qij=f(dij)、f(dij)為水上應急救援綜合基地的覆蓋水平函數，表示覆蓋水平與救援距離之間的關系，借鑒王文峰[8]提出的方法構建覆蓋遞減函數

式中：r為綜合基地覆蓋半徑的最小值；R為綜合基地覆蓋半徑的最大值.

2.2水上應急救援綜合基地逐漸覆蓋選址模型

在三峽庫區水上應急救援綜合基地選址時，不僅要考慮水上應急救援綜合基地對所轄水域中發生的水上突發事件的覆蓋水平，還要考慮成本問題.三峽庫區水上應急救援綜合基地的數量已經確定，綜合基地的建設成本為固定成本，救援成本會由于選址位置的不同而發生變化，模型中主要考慮救援成本.因此，構建三峽庫區水上應急救援綜合基地選址模型的目標函數和約束條件的數學描述如下.

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

其中，式(1)為第一個目標函數f1為水上應急救援綜合基地的覆蓋水平最大化；式(2)為第二個目標函數f2為水上應急綜合基地的救援成本最小化;式(3)為國家布局規劃中對水上應急救援綜合基地到達所有水上突發事件的應急響應時間要求；式(4)為國家布局規劃中對水上應急救援綜合基地之間的距離限制；式(5)為所有水上突發事件均能得到水上應急救援綜合基地的有效救援；式(6)為建設水上應急救援綜合基地的數量；式(7)為只有在j點處建設水上應急救援綜合基地時，水上突發事件i才能得到有效救援，以保證最大覆蓋水平；式(8)為水上應急救援綜合基地可以救援的水上突發事件數量之和超過其覆蓋范圍內的水上突發事件的數量之和；式(9)和式(10)為決策變量的整數約束.

2.3模型求解算法

三峽庫區水上應急救援綜合基地逐漸覆蓋選址模型是NP-hard問題，本文運用蟻群算法對其進行求解，具體求解步驟如下.

1) 對參數進行設定，確定蟻群算法中的幾個關鍵參數取值，α=1，β=2，ρ=0.4，螞蟻釋放的信息素量參數為Q=1.

2) 將變量進行初始化，需要初始化的變量包括每個水上突發事件之間的距離以及根據此距離計算啟發式因子.

3) 對跟蹤因子進行定義，其中包括每一代的最佳選擇因子、各個水上應急救援綜合基地候選點的位置、每一代最佳路徑的目標函數值以及螞蟻的個數，構建水上應急救援綜合基地逐漸覆蓋選址的解空間.

4) 計算水上應急救援綜合基地的覆蓋水平，通過每個路徑上不斷積累的信息素的多少來對路徑進行更新，通過比較選擇覆蓋水平較大的一些可選方案，然后在這些方案中選取救援成本目標函數值最小的選址方案，從而計算出最佳路徑距離和目標函數值.

3實例分析

三峽庫區水上應急救援綜合基地是設置在三峽庫區航道沿岸呈點狀分布的特點，發生水上突發事件時，救助船艇能夠直接從沿岸應急專用碼頭出發到達三峽庫區航道水域中發生的水上突發事件的地點，由于所研究的三峽庫區航道里程從長江上游航道里程723～3.5 km，長達719.5 km，而三峽庫區航道寬度為50～150 m，航道寬度相對于航道里程長度而言可以忽略不計，因此選址時將選址的備選點和水上突發事件點位置用長江上游航道里程來表示，視為在長度為719.5 km的直線上分布的點.三峽庫區2008～2012年水上突發事件的情況見表1，包括水上突發事件的等級、種類和數量，通過比較水上突發事件等級和種類對小等級水上突發事件數據進行聚類處理成為30個水上突發事件點，因此所有水上突發事件點的集合為80個點，即I={i1,i2,…,i80}，綜合基地候選點的集合與水上突發事件點的集合相同，即J=I={i1,i2,…,i80}.

表1　三峽庫區水上突發事件等級和種類情況

數據來源：長江海事局、三峽海事局、重慶海事局、長江航務管理局、三峽通航管理局.

由表1可知，碰撞、擱淺、觸礁這三種水上突發事件占了63.91%，這3種水上突發事件都非常容易引起船舶溢油的后果.2007年的國家布局規劃的船舶溢油應急設備庫布局中，在三峽庫區范圍內，在重慶、萬州、巫山、宜昌設置小型設備庫，在涪陵設置設備配置點.2008年關于船舶溢油應急設備庫的設備配置規定中，長江小型設備庫的應急服務半徑為120 km，設備配置點的應急服務半徑為100 km.參考溢油應急設備庫的應急服務半徑，結合三峽庫區水域范圍的特點，設定三峽庫區水上應急救援綜合基地的覆蓋半徑，最小值為r=120 km，最大值為R=150 km.考慮到綜合基地的覆蓋范圍，結合每年發生的水上突發事件等級和數量情況，單個綜合基地的救援能力設定為kj=400個小等級水上突發事件，不同等級水上突發事件之間的折算關系為重大等級∶較大等級∶一般等級∶小等級=8∶4∶2∶1.dij數據量較大，不逐一列出.水上應急救援綜合基地的數量是根據國家布局規劃并考慮到三峽庫區覆蓋的水域范圍來進行確定的，數量為p=3.考慮到重慶已配備有航速可達50 km/h的“渝救援1001”搜救艇，本文中救助船艇的速度設定為v=50 km/h.參考長江上游船舶的運輸成本，結合水上救援成本較高的特點，單位救援成本cij=25元/km.

運用蟻群算法對水上應急救援綜合基地逐漸覆蓋選址模型進行求解，當迭代次數超過100次時，目標函數值逐漸趨于穩定，迭代次數為200次時，得到目標函數值覆蓋水平為138、救援成本為804 520元，此時，三峽庫區水上應急救援綜合基地選址點分別是三峽庫區水域航道里程為628，335.8，29.4 km對應的岸邊陸域位置，見圖1.

圖1　三峽庫區水上應急救援綜合基地選址結果示意圖

第一個綜合基地位于重慶水域，覆蓋的35個水上突發事件點包括重大等級1件、較大等級10件、一般等級12件、小等級12件；第二個綜合基地位于萬州水域，覆蓋的16個水上突發事件點包括重大等級1件、較大等級4件、一般等級3件、小等級8件；第三個綜合基地位于三峽壩區水域，覆蓋的29個水上突發事件點包括重大等級3件、較大等級6件、一般等級10件、小等級10件.

4結 束 語

文中從逐漸覆蓋的角度對三峽庫區水上應急救援綜合基地進行選址，確定建設水上應急救援綜合基地的具體位置.考慮到在實際的水上應急救援工作中，水上應急救援綜合基地的覆蓋水平與距離之間呈比較均勻的線性遞減關系，構建了水上應急救援綜合基地逐漸覆蓋選址模型，此模型以覆蓋水平最大化和救援成本最小化為目標，考慮了水上應急救援綜合基地覆蓋半徑的限制、應急救援能力的限制、到達所有水上突發事件的時間限制等約束條件，以三峽庫區水上突發事件的統計數據為實例，運用蟻群算法對模型進行求解，確定了建設水上應急救援綜合基地的具體位置，即在三峽庫區水域航道里程為628，335.8，29.4 km對應的陸域位置建設水上應急救援綜合基地.結果與實際情況相符，即重慶水域和三峽壩區水域情況比萬州水域情況更為復雜，發生水上突發事件的頻率更高.

參 考 文 獻

[1]BERMAN O，KRASS D，DREZNER Z.The gradual covering decay location problem on a network[J]. European Journal of Operational Research, 2003,151(3):474-480.

[2]EISELT H A，VLADIMIR M.Gradual location set covering with service quality[J]. Socia-Economic Planning Sciences, 2009,43:121-130.

[3]BERMAN O， KALCSICS J， KRASS D. Nickel S. The ordered gradual covering location problem on a network[J]. Discrete Applied Mathematics,2009,157(11):3689-3707.

[4]BERMAN O，WANG J.The minmax regret gradual covering location problem on a network with incomplete information of demand weights[J]. European Journal of Operational Research,2011，208(3):233-238.

[5]BERMAN O，KRASS D，WANG J.The probabilistic gradual covering location problem on a network with discrete random demand weights[J]. Computers & Operations Research, 2011,38(11):1493-1500.

[6]張宗祥.基于服務質量的逐漸覆蓋問題研究[D].武漢：華中科技大學，2013.

[7]石兆.物流配送選址：運輸路徑優化問題研究[D].長沙：中南大學，2014.

[8]王文峰，劉新亮，郭波.綜合多準則決策的保障設施選址-分配方法[J].系統工程理論與實踐，2008(5)：148-155.

Research on Location Model of Water Emergency and Rescue Comprehensive Base in the Three Gorges Reservoir Area

LUO XiaolanYANG Jiaqi

(SchoolofTransportation,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430063,China)

Abstract：In order to improve the water emergency and rescue capability in the Three Gorges Reservoir area, based on the analysis of the characteristics of the emergency and rescue comprehensive base location, the level of water emergency is taken into account. A location model based on the idea of gradual coverage of the water emergency and rescue comprehensive base in the Three Gorges Reservoir area is proposed. Then the Ant Colony Algorithm (ACA) is designed to solve the problem, and an example is given to validate the effectiveness of the model and the algorithm. As a result, the site selection of the water emergency and rescue comprehensive base in the Three Gorges Reservoir area is determined.

Key words：the three gorges reservoir area; water emergency and rescue comprehensive base; gradual covering location model; ant colony algorithm

doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.02.011

中圖法分類號：U698.6

收稿日期：2016-01-12

羅曉蘭(1984- )：女，博士生，主要研究領域為交通安全、應急管理

*國家自然科學基金項目(51279153)、交通部科技項目(2012-329-811-130)資助