砂性土邊坡沖刷量計算及試驗研究

李　芬　吳福寶　武江濤

(武漢理工大學交通學院1)　武漢　430063)　(中鐵第四勘察設計院集團有限公司2)　武漢　430063)

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砂性土邊坡沖刷量計算及試驗研究

李芬1)吳福寶2)武江濤1)

(武漢理工大學交通學院1)武漢430063)(中鐵第四勘察設計院集團有限公司2)武漢430063)

摘要：針對目前對砂性土邊坡沖刷破壞研究的不足，對基于能量法的路堤邊坡沖刷量公式進行了修改，使其可應用于砂性土路塹邊坡沖刷量計算，結合室內邊坡沖刷模型試驗，對計算公式的合理性進行了驗證，并根據試驗現象得到坡面沖刷破壞的一般規律.研究結果表明，修改后的沖刷量公式在計算砂性土邊坡沖刷量時具有較好的準確性.

關鍵詞：能量法；砂性土；沖刷量；模型試驗

0引言

降雨是邊坡發生破壞的主要誘因.持續的強降雨，可引起邊坡坡面的沖刷破壞，更為甚者可發生坡體的滑塌和泥石流.這將會對人民的人身安全造成嚴重威脅，經濟財產造成巨大損失，所以對邊坡沖刷破壞的機理研究具有重要的理論價值和工程意義.

近年來國內外學者對邊坡沖刷破壞機理的研究逐漸增多，但這些研究結果相差較大，其主要原因在于影響邊坡沖刷量的因素較多，且各個影響因素與邊坡沖刷量之間的關系還不很明確.在計算邊坡沖刷量時，柴國輝等[1]利用河流泥沙運動力學中的坡面流挾砂量對施工期的邊坡沖刷量進行分析；國內一些學者采用將現場觀測數據建立神經網絡來對沖刷量進行預測[2-5]，但當數據較少或較為片面時，這種方法將對計算結果的準確性造成很大影響；曹文洪[6]在對土壤侵蝕的坡度界限研究中，應用泥沙運動力學和水力學原理對在降雨情況下的邊坡沖刷機理做出了初步的理論分析；李志剛[7]首先把能量法應用于路基邊坡沖刷臨界坡度的研究；劉建民[8]在文獻[7]的基礎上對路基邊坡的沖刷量做了進一步的研究，獲得了相應的計算公式.本文基于前人對沖刷量研究的基礎上，對沖刷量計算公式進行了一定修改，使其可應用于砂性土路塹邊坡，并結合室內沖刷試驗結果進行驗證，找出砂性土邊坡沖刷的一般規律和沖刷量的合理計算公式.

1砂性土邊坡沖刷量公式推導

1.1坡面水流水力學參數計算

對邊坡沖刷機理研究時，假設在徑流達到平衡的坡長為L，此時水流的沖刷能力最強，坡面水流的模擬見圖1.由泥沙運動力學和曼寧公式可得坡長L處的水深h和流速vL.

圖1　坡面水流分析

坡長L處的水深h為

(1)

式中：I為降雨強度；λ為砂土入滲率；θ為邊坡坡度；n為曼寧系數.

坡長L處水流流速vL為

(2)

進而可計算坡腳處的單寬流量：

(3)

坡面匯水時間的一般公式為

(4)

1.2能量法公式推導

對土的水力沖刷而言，各因子的作用可通過對沖刷能量的分配和轉換來描述.能量分配和轉換服從能量平衡原理，各因子的能量效應服從能量疊加原理，所以沖刷過程能量分配和轉換也服從能量守恒和轉換定律.

通過分析水流從坡頂流至坡腳過程中的物質變動和能量收支，可建立土體沖刷能量平衡方程為

E0+E1=E2+E3

式中：E0為水土流微元在坡頂的勢能；E1為水土流微元在坡頂的初始動能；E2為水土流微元流經坡面時的摩擦耗能；E3為水土流微元流至坡腳時的動能.

現得到路塹邊坡沖刷能量平衡方程：

(5)

式中：m1為水土流微元初始質量(此時僅為水流質量)；m2為水土流變化量；v2為水土流在坡腳的速度，即v2=vL.

進而得

(6)

由于m2=Δm+ΔQ?Δm=m2-qt0.式中：Δm為泥沙增加量；ΔQ為水的增加量.

則，

Δm=m2-qt0=

(7)

坡面上的匯水量近似等于坡腳處的總流量，即

(8)

式中：ρ為水的密度；B為坡面寬度；t為降雨時間.

單寬面積上的水流微元初始質量為

(9)

則路塹邊坡總沖刷量表達式為

(10)

2室內沖刷試驗設計

2.1試驗裝置

結合實際砂土邊坡工況，對模型試驗裝置進行設計.沖刷試驗模型箱采用透明有機玻璃制作，其長寬高尺寸分別為1.9 m×0.5 m×1.3 m，箱底鉆有若干圓孔；為模擬透水邊界條件，試驗箱底部墊一層約5 cm厚的碎石墊層，碎石墊層上鋪蓋土工布，保證在降雨入滲過程中水能從底部很快排出.所選試驗用砂均過0.5 mm篩，去除雜質，試驗用砂的滲透系數為331 mm/h，平均粒徑約0.25 mm.降雨裝置采用直徑16 mm PVC管間隔鉆孔制作，長寬尺寸為140 cm×50 cm，孔間間距為4 cm，鉆孔直徑為0.8 mm，為保證降雨均勻，管間間距也設計成4 cm，見圖2.降雨強度按水表流量除以總降雨面積及總降雨時間計算.

圖2　實驗模型箱及降雨裝置

2.2試驗方案設計

為消除其他影響因素的影響，各組沖刷試驗均采用1∶1.5坡比，坡體堆砌時需分層壓實.沖刷歷時以坡面開始產生徑流后持續沖刷5 min.試驗結束后，將沖到坡腳以外的泥沙收集，烘干稱重.考慮不同坡高和降雨強度對邊坡沖刷量的影響，沖刷模型設計方案具體實施為：當雨強(450 mm/h)固定不變時，模型邊坡坡高分別采用0.4，0.6和0.9 m，依次記錄這3種不同坡高下的沖刷量結果；當坡高(0.9m)固定不變時，沖刷模型雨強分別采用457，545和633 mm/h，記錄這3種不同雨強下的沖刷量結果.

3試驗沖刷結果及理論分析

剛開始降雨時，坡面砂土尚未飽和.雨滴從高處落到坡面，具有一定的動能，對坡面表層結構造成破壞，出現很多濺蝕坑，在試驗前期可看到，很多泥沙被擊濺到兩邊的玻璃壁上，該階段被稱為雨滴濺蝕.隨著降雨的繼續，坡面表層泥沙逐漸接近飽和，當某一區域雨強超過砂土的入滲率時，坡面便開始形成少量積水，薄層積水在重力的作用下，開始向下流動，坡面出現一片片鱗狀凹坑，該階段稱為片蝕現象，見圖3.隨著時間的推移，坡面的積水逐漸增多，在重力的作用下，雨水將自上而下匯集，在坡面上形成一條條淺溝，坡面徑流(見圖4)現象開始出現，該階段稱為溝蝕現象.隨著匯水量的增大，細溝將開始橫向發展，不斷加深，溝槽內部泥沙不斷被雨水帶走，溝槽上部泥沙逐漸失去平衡，發生局部坍塌，至此坡面侵蝕破壞過程結束.

圖3　雨滴濺蝕

圖4　坡面徑流

試驗結束后，將沖到坡腳以外的泥沙烘干稱重.測得不同坡高情況下的邊坡沖刷量分別為33 636，48 976和78 529 g；不同雨強情況下的邊坡沖刷量分別為78 529，156 945和220 685 g.從2組數據可看出，當其他因素固定不變時，邊坡的沖刷量會隨著坡高或雨強的增大而增大，坡高和雨強2個影響因素均與沖刷量成正比關系.

3.2理論計算及沖刷試驗結果對比

根據室內模型試驗條件，對雨強、坡型和沖刷歷時等參數進行合理選取，將這些參數帶入式(10)中，得到不同雨強或不同坡高設計方案下的砂性土沖刷量理論結果,見圖5.

圖5　理論值與試驗值結果對比

由圖5可見，相同條件下的試驗值和理論值較吻合，其誤差最大約20%，表明式(10)在預測砂性土邊坡沖刷量時具有良好的效果.此外，根據砂性土邊坡沖刷量的試驗值和理論計算值，可對雨強和坡高2個影響因素進行敏感性分析，得到雨強對邊坡沖刷量影響的比例系數，其中試驗值為7.10，理論值為5.45；坡高對邊坡沖刷量影響的比例系數為試驗值2.24，理論值2.25.因此雨強對砂性土邊坡沖刷量的影響要比坡高對砂性土邊坡沖刷量的影響更為明顯，兩者相差約3倍關系.

4結論

1) 結合實際工點選用細砂土為研究對象，考慮到其粒徑較小且整體分布均勻，與彈性力學中理論假設相近，符合沖刷量理論計算時推導條件，根據能量法對坡面沖刷量公式進行了推導，并設計相關模型試驗，使得試驗結果與理論計算值之間具有可比性，為下一步的理論驗證奠定基礎.

2) 根據邊坡沖刷量的試驗值和理論值結果對比，可看出修改后的沖刷量公式在砂性土邊坡沖刷量計算時與試驗結果具有較好的吻合性，可將其應用于實際工程沖刷量預測中.

3) 當其他影響因素不變時，邊坡的沖刷量會隨著坡高或雨強的增大而增大，坡高和雨強兩個影響因素均與沖刷量成正比關系；此外，雨強對砂性土邊坡沖刷量的影響要比坡高對砂性土邊坡沖刷量的影響更為明顯.

參 考 文 獻

[1]柴國輝,柴旺.公路邊坡施工期坡面沖刷量分析[J].公路交通技術,2010(1):6-7,11.

[2]姜仁安,郭梅,任忠.神經網絡在邊坡土沖刷量計算中的應用[J].公路交通科技：應用技術版,2007(12):59-60,66.

[3]李凱,王昌賢,楊興武.邊坡沖刷量的神經網絡計算模型[J].交通科技與經濟,2009(6):77-79.

[4]李志剛.基于神經網絡的公路邊坡沖刷量模擬計算[J].東南大學學報，2002，32(6):961-963.

[5]王春輝.基于MATLAB神經網絡工具箱的邊坡沖刷量計算[J].解放軍理工大學學報，2003，4(5):75-77.

[6]曹文洪.土壤侵蝕的坡度界限研究[J].水土保持通報，1993，13(4):1-5.

[7]李志剛.基于能量法的高等級公路路堤邊坡沖刷臨界坡度研究[J].東南大學學報，2003，33(3):340-342.

[8]劉建民.基于能量法的路堤邊坡沖刷量計算模型研究[J].中國公路學報，2004，17(4):22-24.

Erosion Quantity Calculation and Experimental Study of Sandy Slope

LI Fen1)WU Fubao2)WU Jiangtao1)

(SchoolofTransportation,WuhanUniversityofTechology,Wuhan430063,China)1)

(ChinaRailwaySIYUANSurveyandDesignGroupCo.,Ltd.,Wuhan430063,China)2)

Abstract：As the current research on the erosion failure of sandy slope contains deficiency, this paper modifies the energy based calculation formula for embankment slope erosion to enable it to calculate the erosion quantity of sandy cutting slope. By conducting laboratory model test of slop erosion, the modified formula is verified and the general laws of slope erosion are obtained. The study shows that the modified formula has good accuracy in the calculation of the erosion quantity of sandy slope.

Key words：energy method; sandy slope; erosion quantity; physical model test

doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.02.018

中圖法分類號：U416.1

收稿日期：2016-01-12

李芬(1974- )：女，博士，副教授，主要研究領域為巖土工程