終端區關鍵定位點調整對交通流影響研究*

廖志華　張洪海　許　炎

(南京航空航天大學民航學院　南京　211106)

?

終端區關鍵定位點調整對交通流影響研究*

廖志華張洪海許炎

(南京航空航天大學民航學院南京211106)

摘要：為優化終端區空域結構，提高空域運行效率，基于廣義跟馳理論和終端區基本運行規則建立了進離場航空器運動模型與空域結構網絡模型，仿真分析了等待定位點調整對交通流流量、速度及密度等參數的影響.仿真分析結果表明，交通流對等待定位點位置調整十分敏感，且等待定位點與下游匯聚點的航段長度與進場空中延誤具有顯著的二次非線性關系，該航段長度越長，交通流速度減小和密度增大越快，進入擁塞狀態越迅速，同時擁塞消散越緩慢.

關鍵詞：航空運輸；交通流；空域結構；跟馳模型；終端區

0引言

終端區是空域擁堵、航班延誤易發的空中交通管制區域.終端區空中交通流是進離場航班在有限的時間和空間內的聚散現象，能反映終端區特定時空內航班流量分布狀況、密集程度和運行效率等.研究終端區空域結構調整對交通流的影響規律對優化終端區空域網絡、提高運行效率、降低航班延誤等具有重要理論價值.終端區交叉匯聚點、速度或高度限制定位點、等待定位點及重要導航臺等關鍵定位點的設置直接影響空域網絡靜態構型，引起交通流與空域網絡復雜的互適應變化，但有關空域對交通流的影響機理研究尚待深入.

目前國內外研究主要集中在終端區空域結構優化、進離場流量管理等應用方法策略方面，包括基于空域靈活使用的終端區扇區優化劃設方法[1-3]、航路與流量協同管理策略[4]等，這些研究均側重于宏觀方面的扇區優化或流量調配，缺乏空域對交通流影響內在機理的微觀剖析.近年來，國內外學者開始關注空中交通流蘊含的科學規律問題，Menon等[5]建立了簡化空中交通流歐拉數學模型，Bayen等[6]把歐拉網絡模型轉化成線性網絡控制問題，Sun等[7]對比分析了不同空中交通流模型的特點，張洪海等[8-9]初步探討了空中交通流相位問題，并分析了空中交通流基本參數關系，但上述研究主要集中在交通流內在特性上，空域結構(如關鍵定位點位置、航線長度、交叉匯聚方式)對交通流的影響機理鮮有研究.為深入探析空域結構對交通流的影響，文中從微觀航空器飛行行為出發，基于終端區空域網絡、微觀跟馳原理和交通管制策略，建立了終端區進離場交通流微觀模型，仿真分析了等待定位點位置調整對交通流參數及其關系的影響，著重分析速度-密度關系隨定位點位置調整的變化規律，以期為優化進離場航線網絡、提高空中交通運行效率提供理論依據.

1進離場微觀建模

航空器進場飛行是一個逐漸減速和下降高度的過程，離場飛行則是一個不斷加速和爬升高度的過程.根據終端區交通運行基本規則，進場航空器主要通過調速實現與前機保持安全間隔；當后機速度過大時，則可采取適當偏航機動飛行的策略；當跑道資源不足時，管制員通常對進場航空器發等待指令(如進入等待空域或雷達引導)，確保交通流暢通運行.

1.1調速跟馳建模

(1)在進場階段或完成爬升后的離場階段，航空器可通過速度調整達到保持安全間隔的目的.

若前機勻速飛行，當二者間隔達到D+ΔS，后機將以前機速度為目標速度進行減速跟馳，則

(2)設經過時間T后，前后機速度相等，不妨設此時間隔為D1≥D，則

由上式可得

(4)當式(4)成立時，后機以前機速度為目標速度進行減速跟馳，能保證基本安全間隔，反之后機需要采取機動跟馳.

若前機以v0(t)為目標速度勻減速飛行，當二者間隔達到D+ΔS，后機將以v0(t)為目標速度進行減速跟馳，同理有

(6)若前機以v0(t)為目標速度勻減速機動飛行，同理得

(7)

1.2機動跟馳建模

(8)

同理，若前機勻減速飛行，后機最小出航角為

(9)

式中：θj(t)≤θmax，θmax為考慮航空器性能和飛行安全所規定的最大機動角度.

1.3盤旋等待建模

設盤旋等待速度為v0，標準等待時間為T0.當管制員允許后機“超車”時，等待空域的航空器i在時刻t+T0需重新選擇插隊時機，其出等待約束為

(10)

1.4進離場協調策略

(11)

(12)

2空域結構建模

終端區空域結構較一般航路結構復雜，是一個多交叉、多發散、多匯聚結構的有向網絡.根據終端區基本運行規則，該空域網絡決定了不同方向交通流的聚散方式，不同節點位置和節點容量決定了航空器飛行時間和調配策略，因此終端區空域結構建模需充分考慮節點性質、節點入度與出度、節點速度限制、航段長度與方向等信息.

一般地，終端區進場航線構成的網絡可抽象為有向圖，由節點和有向邊構成，用B=(P,E)表示.有向邊(Pi,Pj)∈E存在一個理論容量Cij(Cij≥0)，則該網絡的靜態拓撲結構可描述為B=(P,E,C).

用n階廣義鄰接矩陣A(t)=[aij(t)]n×n表示具有n節點網絡的連通性和有向性，即

(13)

當aij(t)+aji(t)=2，則aij(t)=aji(t)=1,i=j，表示節點pi為等待空域的出入口，允許交通流在此節點循環運行；當aij(t)+aji(t)=0且aij(t)≠0，表示存在節點pi到節點pj單向航段或節點pj到節點pi單向航段；當aij(t)=0時，表示節點pi與pj無航段.

用n階權值矩陣L(t)=[lij(t)]n×n為各航段有效長度，即

(14)

則B=(P,E,C)可描述為

(15)

引入進場空中平均延誤delayA：即所有進場航空器從進入終端飛行至降落跑道的實際空中飛行時間與預計空中飛行時間差值的平均值.在終端區大流量運行時，匯聚航段的沖突頻率高，調速、機動跟馳行為驟增，等待程序是完成進場流量控制與疏散的關鍵策略，研究等待定位點位置調整對交通流的影響顯得尤為重要.

3仿真實驗與分析

3.1仿真設置

由于真實雷達數據是人工干擾后的結果，終端區運行的流量被嚴格控制在一定范圍，不能全面、客觀反映交通流的特性.分析某大型機場航班到達時間間隔可知，其航班流時間間隔滿足負二項式分布，故文中航班計劃為滿足負二項式分布的隨機航班流，通過改變等待定位點地理坐標(xhold,yhold,zhold)實現空域結構調整，仿真得到不同位置下的交通流運行數據，基本仿真參數見表1.

表1　基本仿真參數

文中基于NetLogo仿真平臺編寫JAVA程序實現了模型仿真與數據輸出，仿真空域結構與仿真界面見圖1.IAF點為等待定位點，位于圖1a)灰色三角形覆蓋區域內.

圖1　仿真空域結構與界面

3.2實驗與分析

在進場優先策略下，離場過程簡單，文中選取進場交通流為研究對象，以等待定位點地理坐標為空域結構調整的參數，仿真分析了不同坐標下進場交通流延誤、流量、速度以及密度等關鍵性指標.

1)IAF坐標與delayA分析改變IAF點坐標時，空中延誤delayA呈現一定的規律性變化(見圖2，顏色越深表示進場空中延誤越小).仿真結果表明，當IAF點越靠近下游匯聚點IF時，delayA越小；反之，delayA越大.

圖2　IAF坐標與delayA關系

為驗證delayA與航段IAF～IF長度SIAF～IF的相關關系，將仿真得到的delayA與SIAF～IF進行相關性分析.圖3為SIAF～IF與delayA散點圖，隨著SIAF～IF不斷增大，delayA呈二次非線性增長.數據擬合結果表明，SIAF～IF與delayA存在顯著的二次非線性關系，擬合曲線為y=2.124 6x2-29.357x+253.06，相關系數R2=0.954 3>0.95.

圖3　SIAF～IF與delayA關系

選取航段IAF～IF長度SIAF～IF作為空域關鍵定位點調整的依據，進一步研究SIAF～IF大小對交通流運行的影響.

2)SIAF～IF對速度、密度的影響delayA的大小反映了交通流運行暢通程度，delayA越大，交通流內部飛行沖突越多，航空器執行調速跟馳、機動跟馳及等待程序頻率越高，造成額外飛行時間增加越多.由于delayA與SIAF～IF存在二次非線性關系，不妨選取SIAF～IF=10 km、SIAF～IF=20 km、SIAF～IF=30 km、SIAF～IF=40 km 4個典型的點進一步分析空域調整對交通流的影響.

不同SIAF～IF航段長度下的進場平均速度、平均密度隨時間變化曲線見圖4.由圖4可知，SIAF～IF航段長度越小，其進入擁塞狀態越緩慢且擁塞消散越快；當SIAF～IF=10 km時，交通流并未進入擁塞狀態，當SIAF～IF=40 km時，交通流在第4個時間片即進入擁塞狀態.分析空域結構和仿真細節可知，當SIAF～IF較小時，SH～IAF、SA4～IAF較大，航段H～IAF和A4～IAF上的交通流主要通過調速跟馳完成匯聚，機動跟馳較少；同時，航段A1～IF比IAF～IF航段長度大得多，通過等待定位點的交通流幾乎不受A1～IF上交通流的影響，因此交通流速度下降緩慢，密度增加平緩，在進入擁塞狀態之前即完成進場.

密度與速度曲線變化過程內在機理相似，即航段匯聚長度和相互影響航段范圍的變化導致了交通流內部行為的適應性改變，從而引起交通流速度、密度的規律性變化.

圖4　速度、密度變化曲線

3) 速度-密度關系曲線在大流量仿真運行條件下，進場交通流的速度、密度變化曲線均能完整體現.圖5為4種空域結構下的速度-密度關系散點圖.

圖5　不同空域結構下的速度-密度關系

進場交通流的速度與密度之間存在密切的相互變化關系，且對關鍵等待定位點位置具有較強的靈敏性.當SIAF～IF=10 km時，隨著密度的增大，交通流速度先緩慢減小，隨著加入進場的流量減少，交通流密度減小，速度反向增大；交通流的速度和密度均未達到臨界值，處于高流量運行狀態.當SIAF～IF≥20 km時，速度隨著密度的增大而減小并進入擁塞狀態；當擁塞程度進一步加劇時，速度繼續減小；隨著加入進場的流量減少，密度逐漸減小，在擁塞消散過程中速度則首先反向減小，隨后緩慢增大；SIAF～IF長度越大，交通流進入擁塞狀態越快，擁塞消散越慢.結合空域構型分析，SIAF～IF增大造成航段IAF～IF交通流受航段A1～IF影響范圍變大，且上游交通流加入等待程序更快、等待空域流量增大明顯，最終導致交通流更快地進入擁塞狀態并促使擁塞加劇，擁塞消散越來越緩慢.

4結論

1) 等待定位點與下游匯聚點的航段長度與進場空中延誤具有顯著的二次非線性關系；

2) 該航段長度越大，交通流速度減小和密度增大越快，進入擁塞狀態越迅速，同時擁塞的消散越緩慢，能夠為終端區空域結構的劃設、調整提供依據，對優化終端區運行規則、提高運行效率、降低航班延誤等具有重要的指導意義和應用價值，同時也豐富了空域結構調整對交通流影響機理的理論.

參 考 文 獻

[2]SAVAI M P, LI J, WANG T, et al. An algorithm for adaptable dynamic airspace configuration[C].The Proceedings of the AIAA Aviation Technology, Information, and Operations Conference, Fort Worth, TX. 2010.

[3]張明,韓松臣.基于空域靈活使用的終端空域規劃設計方法[J].交通信息與安全,2013,31(5):5-8.

[4]孫曉陽,胡明華,張洪海.空域和流量協同管理建模與仿真[J].交通運輸工程學報,2010,10(1):72-76.

[5]MENON P K, SWERIDUK G D, BILIMORIA K D. A new approach for modeling, analysis and control of air traffic flow [J]. AIAA Journal of Guidance, Control and Dynamics, 2004,27(5):737-744.

[6]BAYEN A, RAFFARD R, TOMLIN C. Adjoint-based control of a new Eulerian network model of air traffic flow [J]. Transactions on Control Systems Technology, 2006,14(5):804-818.

[7]SUN D, STRUB I, BAYEN A. Comparison of the performance of four eulerian network flow models for strategic air traffic management [J]. Networks and Heterogeneous Media, 2007,2(4):569-594.

[8]張洪海,楊磊,別翌薈,等.終端區進場交通流廣義跟馳行為與復雜相變分析[J].航空學報,2015,36(3):949-961.

[9]ZHANG H H, XU Y, YANG L, LIU H. Macroscopic model and simulation analysis of air traffic flow in airport terminal area [J]. Discrete Dynamics in Nature and Society，2014(15)：2014.

Research on the Influence of Airspace Key Fix Point Adjusting on Air Traffic Flow in Terminal Area

LIAO ZhihuaZHANG HonghaiXU Yan

(CollegeofCivilAviation,NanjingUniversityofAeronautics&Astronautics,Nanjing210016,China)

Abstract：In order to optimize airspace structure and improve its operational efficiency, a motion model for aircrafts departure and arrival and an airspace structure network model are presented based on the generalized following theory and basic operation rules in terminal area. The airspace structure is changed by adjusting the coordinate of Holding Fix point and the influence of airspace structure adjusting on air traffic flow is analyzed by simulation. The simulation results show that the traffic flow is quite sensitive to coordinate adjusting of Holding Fix point. There is an obvious quadratic non-linear relationship between the airplane delay and length of Holding Fix point and downstream convergent point. With this length increased, it is found that the air traffic flows more slowly and the air traffic density increases more rapidly. In addition, the increase of the length would turn the air traffic into congested status more rapidly and make the congestion dissipate more tardily.

Key words：air transportation; traffic flow; airspace structure; following model; terminal area

doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.02.028

中圖法分類號：V355

收稿日期：2016-02-07

廖志華(1989- )：男，碩士生，主要研究領域為大型機場及復雜空域運行評估

*國家自然科學基金項目資助(61104159)