需要　過程　思想　價值
——“分類統計”教學的新探索

安徽合肥市西園新村小學（230022）夏永立山東淄博師范高等專科學校（255130）張良朋（評析）

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需要過程思想價值
——“分類統計”教學的新探索

安徽合肥市西園新村小學（230022）夏永立
山東淄博師范高等專科學校（255130）張良朋（評析）

［摘要］讓學生經歷統計活動的過程，能夠根據統計的需求正確分類、收集和整理數據是“分類統計”這一課教學要達到的基本要求。通過激發學生的需要，引導學生合作探索、實踐實用，以及回顧整理，不但讓學生牢固地掌握了知識，還發展了學生的數學素養。

［關鍵詞］分類統計統計表比較

【教學目標】

1.使學生產生分類統計的需要，經歷簡單數據的收集、整理和分析的過程，學會用統計表表示數據整理的結果，體驗統計結果在不同分類標準下的多樣性。

2.能從統計的角度提出并解決與數據信息有關的問題，感悟分類的數學思想，體驗統計的價值。

3.在統計過程中發展學生的統計觀念，不斷提升學生的數學素養。

【教學重難點】

讓學生經歷統計活動的過程，體驗不同標準下統計結果的多樣性。

【教學難點】根據統計需要，正確地分類、收集和整理數據。

【教具準備】多媒體課件、卡片。

【教學過程】

一、創設情境，導入新課

師：同學們，還記得去年我們學校舉行運動會時那激動人心的場景嗎？今天就讓我們帶著激動的心情去重溫運動會。（課件出示一組運動會比賽的場面：跑步——扔壘球——跳遠——跳高）

師：老師今天為你們帶來了一場特殊的運動會，讓我們一起去瞧瞧。（多媒體演示主題圖）

二、自主學習，合作探究

1.自主看圖，收集有關數學信息

師：看了這幅圖，你想到了什么？（教師根據學生的回答隨意張貼卡片）你還想知道些什么？能夠提出哪些數學問題？

生1：我想知道猴子有幾只？小兔有幾只？小狗有幾只？

生2：我想知道一共有多少只小動物。

生3：我想知道有哪些比賽項目，每個比賽項目分別有多少小動物參加。

……

2.分類整理，生成統計表

師：老師看圖看得眼睛都花了，你能幫老師想辦法解決這些問題嗎？

（學生分類后，教師重新擺放卡片，自然生成統計表。師生共同填寫統計表。）

如，可以根據比賽項目來統計。

項目　合計　跳高　長跑只數

也可以根據動物種類來統計。

動物種類　合計　狗　兔　猴只數

師：現在就可以用學過的統計知識完成上面兩張統計表。

（師生共同完成統計表）

師：看了這兩張統計表你知道了什么？有什么相同的地方和不同的地方？

生1：統計的標準不同。

生2：合計都是13。

生3：統計的標準可以不同，但合計數應該不變。

師：同一個場景，我們在統計時分類的標準不同，就得到不同的結果。根據具體問題，選擇合適的統計表。

三、實踐應用，鞏固新知

師：運動會結束后，小動物口渴了，想喝點水，有這樣的一些杯子。怎樣把這些杯子分一分類？請把統計表填完整。

形狀　合計　有把杯　無把杯個數

價格　合計　2元　3元　4元個數

師：比比兩次統計的結果，說說你知道了什么？

（呈現錯例，讓學生感受合計數不一樣，統計有錯誤時要學會檢驗）

形狀　合計　有把杯　無把杯個數　9　5　4

價格　合計　2元　3元　4元個數　8　3　3　2

師：比比兩次統計的結果，說說你知道了什么？

生1：我知道要按杯子的形狀來分類，有把杯有5個，無把杯有4個，一共有9個。

生2：我知道要按價格來分類，2元杯有3個，3元杯有4個，4元杯有2個，一共有9個。

生3：分類標準不同，得到的結果也不一樣。

生4：合計數都是9，一樣的。

師：小動物餓了，想吃餅干了。（出示餅干圖）

怎樣統計一共有多少個餅干呢？可怎樣分？請按照形狀分類和顏色分類進行統計。

形狀　合計　三角形　正方形　圓形個數　20　5　6　9

顏色　合計　紅　綠　黃個數　20　4　6　10

（動態呈現整理過程，將學生按照形狀分類的整理過程進行展示，讓學生感受統計的價值。）

師（讓學生比較兩張統計表）：比較整理前后的餅干圖，你有什么想法？

生1：整理前太亂了，不能清楚看出每種形狀的餅干的數量；整理后能夠清楚看出每種形狀餅干各有多少塊，還能清楚看出圓形的餅干塊數最多，三角形的餅干塊數最少。

師：將整理后的餅干圖再用統計表來表示，你覺得有什么好處？

生2：能夠直接知道每種形狀餅干的塊數，還能一眼就看出一共有多少塊。

師：這兩張統計表分別適合哪種需要？

四、鞏固升華，拓展延伸

1.出示兩張殘缺統計表，讓學生通過猜一猜統計的類別，感受分類標準的多樣化。

合計　男生　女生人數　32　17　15

合計　8歲　9歲　10歲人數　32　6　24　2

師：你能看出這兩張統計表是按照什么標準來統計的嗎？

生1：第一張是按照性別來統計的，能看出男生和女生的人數。

生2：第二張是按照年齡來統計的，能看出8歲、9歲、10歲的人數分別是多少。

2.給出合計數和部分量，讓學生讀出統計表中的隱含信息。

科目　合計　數學　英語　體育節數　14　5　6

師：這是一張殘缺的統計表，統計的是一位農村小學老師一周的課時數，你能看出什么？

生1：這位老師一周有14節課。

生2：他一周有5節數學課和6節英語課。

師：你能知道這位老師一周有幾節體育課嗎？

生3：3節。

師：怎么知道的？

生4：14-5-6=3。

五、回顧整理，體驗價值

師：這節課，我們學了什么？為什么要進行分類整理，它有什么好處？

【總評】

“分類統計”屬于“統計與概率”領域，是蘇教版二年級下冊中的一個內容。不少教師反映低年級的統計課很難上，夏老師卻上得有趣有益，既富含童趣，又洋溢著濃濃的數學味道。讓我們循著夏老師的教學軌跡品讀他的教學之道。

一、精選任務，激發統計需要

教學是師生相遇的藝術。要想讓學生喜歡學統計，教師首先得想方設法激起學生主動學習統計的心理需求。夏老師組織教學任務特別注重兩點：一是學習素材的選擇與學生的興趣點無縫對接，體現童趣。無論是學校運動會的場景再現，還是動物運動會的情景，以及親自動手分類的活動，都是二年級學生樂見樂做的；二是問題設計注重導思，讓學生帶著自己的想法學統計。夏老師不是指揮學生做“規定動作”，而是著力于激發學生為解決某個問題去選擇適合的活動方式，讓參與統計活動成為學生的主動選擇。

二、思行結合，體驗統計過程

學習統計最有效的方式是，讓學生全身心投入到統計的過程體驗中，讓體驗支撐和豐盈學生的統計觀念。夏老師沒有貪戀學生做“行”者所營造的熱鬧，而是讓學生同步體驗“思”者創制的情趣，學生體驗的是“思行結合”的統計過程。具體來說：一是以思導行。“老師看圖看得眼睛都花了，你能幫老師想辦法解決這些問題嗎？”“看了這兩張統計表你知道了什么？有什么相同的地方和不同的地方？”這些問題讓學生思之有法，行之有度；二是以行踐思。這節課里的“分類整理”“喝水”“吃餅干”都是學生“行”的活動，這些活動能進一步檢驗思、優化思、豐富思。

三、實踐應用，感悟統計思想

統計在生活中有著廣泛的應用，學會用分類的數學思維方法進行統計應當在應用活動中不斷體驗和加深。夏老師以各種應用活動為載體，讓學生自己感悟得出“統計時分類的標準不同，出現的結果也不同”“根據具體問題，選擇合適的統計表”“合計數不一樣，統計有錯誤時要學會檢驗”“分類統計能提供更豐富的信息，更有利于問題的解決”這些頗為深刻的統計思想，自然、活潑而不失深度。特別提一句，“殘缺”法的使用是夏老師眾多教學技藝中頗為拿手的一項。統計表的“殘缺”，給學生保留的是更為充分的思考活動空間，激發的是學生更加生動深刻的思考。

四、回顧整理，展現統計價值

回顧整理這個費時很少的環節卻具有豐富的教學功能。夏老師在這里問了兩個問題：這節課，我們學了什么？為什么要進行分類整理，它有什么好處？第一問指向“學什么”的內容認知，第二問指向“為何學”的價值體驗。這樣做，有助于學生從更高層次上認識分類統計的內容和價值。這里其實也暗含著一種指引：提醒學生做一個生活的有心人，帶著統計的眼光走出課堂，走進生活，養成從生活中發現數學、學習數學、應用數學的習慣。

（責編金鈴）

［中圖分類號］G623.5

［文獻標識碼］A

［文章編號］1007-9068（2016）14-009