中學(xué)熱學(xué)中幾個(gè)較難解釋的問題

劉曉會(huì) 方可紅 袁麗云

中學(xué)階段由于知識(shí)水平限制，熱學(xué)的教學(xué)及學(xué)習(xí)過程中存在很多問題及困難，并且對(duì)于某些問題很容易產(chǎn)生誤解，本文針對(duì)中學(xué)熱學(xué)中三個(gè)常見的較難解釋的問題進(jìn)行了討論分析，并從不同角度給出了定性和定量的解釋.

1 運(yùn)動(dòng)物體的內(nèi)能和機(jī)械能可以為零嗎

運(yùn)動(dòng)物體的機(jī)械能可以為零 .機(jī)械能是一個(gè)與零勢(shì)能點(diǎn)選取有關(guān)的量，故可任意選取零勢(shì)能點(diǎn)，使重力勢(shì)能大小的絕對(duì)值與物體動(dòng)能的大小相等，從而保證總機(jī)械能為零.

但運(yùn)動(dòng)物體的內(nèi)能不可能為零.人教版選修3-3中提到：組成任何物質(zhì)的分子都在做著無規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)，所以任何物體都具有內(nèi)能.由此可見，物體的內(nèi)能不可能為零.但同時(shí)，課本上又定義物體中所有分子的熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能與分子勢(shì)能的總和，叫做物體的內(nèi)能.這就容易造成這樣的困惑：如果選取分子的零勢(shì)能點(diǎn)，使物體中分子總勢(shì)能為負(fù)值且絕對(duì)值大小與分子的熱運(yùn)動(dòng)總動(dòng)能相等，不就可以使物體的內(nèi)能與機(jī)械能一樣為零嗎？但實(shí)際上，任何物體的內(nèi)能都不可能為零.

在中學(xué)階段可這樣理解：物體是由大量分子組成的，所有分子都在做永不停息的無規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)，故幾乎不可能找到一零勢(shì)能點(diǎn)使物體內(nèi)分子總勢(shì)能為為負(fù)值且絕對(duì)值大小與分子的熱運(yùn)動(dòng)總動(dòng)能相等.此外，物體內(nèi)所有分子的勢(shì)能相加后，總勢(shì)能與分子總動(dòng)能相比非常小，故物體的內(nèi)能不可能為零.

實(shí)際上，內(nèi)能更準(zhǔn)確的定義是：物體內(nèi)能是構(gòu)成物體的所有分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能、分子勢(shì)能、分子內(nèi)部及原子核內(nèi)各種形式能量的總和，即熱力學(xué)能、電子能與原子核能，其中原子核內(nèi)部的能量僅在核物理過程中才會(huì)發(fā)生變化.故內(nèi)能是物質(zhì)的一種固有屬性，愛因斯坦曾提出著名的質(zhì)能方程式E=mc2，一切有質(zhì)量的物體都具有能量，即一切物體都具有內(nèi)能，不依賴外界是否存在，外界對(duì)物體是否有影響.故運(yùn)動(dòng)物體的內(nèi)能不可能為零.

2 為什么在氧氣分子速率分布圖象中100 ℃對(duì)應(yīng)的曲線比0 ℃時(shí)低？

氧氣分子速率分布圖象如圖1所示，其中橫坐標(biāo)為分子速率，縱坐標(biāo)為各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比，從圖中可以看出，100 ℃對(duì)應(yīng)的曲線比0 ℃時(shí)相對(duì)橫坐標(biāo)向右移動(dòng)，這是由于分子的熱運(yùn)動(dòng)隨溫度的升高而越來越劇烈，故氧氣分子的平均速率也隨溫度的升高而增大.但同時(shí)從圖中又可看出100 ℃對(duì)應(yīng)的曲線比0 ℃時(shí)低，這是為什么呢？

如果將圖中曲線所對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)數(shù)值誤認(rèn)為是各速率區(qū)間對(duì)應(yīng)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比，就很難理解對(duì)于一定質(zhì)量的氣體，為什么溫度升高后，分子數(shù)會(huì)發(fā)生變化.但實(shí)際上圖中曲線代表的是分子的速率分布密度，某速率區(qū)間與曲線所圍成的面積（橫縱坐標(biāo)的乘積）才是該速率區(qū)間對(duì)應(yīng)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比，所有百分比之應(yīng)為1，即整條曲線與橫坐標(biāo)所圍成的面積恒定為1，故為了保證兩條曲線與橫坐標(biāo)所圍成的面積相等，100 ℃對(duì)應(yīng)的曲線比0 ℃時(shí)低.

再者，曲線所對(duì)應(yīng)的麥克斯韋速率分布密度公式如下：

由公式（1）可得，分子速率分布密度f（v）隨著溫度T的升高而減小，與圖象一致.

3 飽和汽壓與大氣壓強(qiáng)有關(guān)嗎

飽和汽壓即飽和蒸汽的壓強(qiáng)，與液體的種類及溫度有關(guān)而與其它因素?zé)o關(guān).但沸騰現(xiàn)象又容易造成這樣的誤解：當(dāng)飽和汽壓等于大氣壓強(qiáng)時(shí)液體才會(huì)沸騰，那么大氣壓強(qiáng)改變后液體沸騰時(shí)的飽和汽壓也會(huì)發(fā)生改變，如青藏高原上的大氣壓強(qiáng)較低，液體的飽和汽壓也會(huì)降低，這不是說明飽和汽壓與大氣壓強(qiáng)有關(guān)嗎？

之所以會(huì)產(chǎn)生這樣的疑問是由于在研究問題時(shí)沒有控制變量.由于飽和汽壓與液體種類及溫度有關(guān)，故在研究飽和汽壓與大氣壓強(qiáng)的關(guān)系時(shí)，應(yīng)保證是相同溫度下同一液體的飽和汽壓.再來看沸騰現(xiàn)象，沸騰時(shí)大氣壓強(qiáng)改變實(shí)際上是改變了沸點(diǎn)，如圖2所示為沸點(diǎn)與大氣壓強(qiáng)的關(guān)系.而液體飽和汽壓的改變是由于沸點(diǎn)（溫度）發(fā)生改變引起的，并不是由大氣壓強(qiáng)改變直接引起的.如果保證液體溫度不變而僅改變大氣壓[JP3]強(qiáng)，液體的飽和汽壓并不會(huì)發(fā)生改變，故飽和汽壓與大氣壓無關(guān).

圖3所示為液體飽和汽壓隨溫度的變化關(guān)系，可以看出飽和汽壓隨溫度的升高而增大，這是由于溫度越高，分子運(yùn)動(dòng)越劇烈，有較多的分子逸出液面，飽和汽分子數(shù)密度n將增加，由P=nkT（將飽和汽壓近似看做理想氣體）知，飽和汽壓也將增大.圖3中曲線所對(duì)應(yīng)的關(guān)系式可由克拉伯龍方程推得：

由飽和汽壓方程可看出，飽和氣壓P僅由液體種類及溫度有關(guān)，并且當(dāng)P為大氣壓強(qiáng)時(shí)所對(duì)應(yīng)的溫度T為沸點(diǎn).

本文從中學(xué)熱學(xué)及大學(xué)熱力學(xué)角度分別定性和定量地分析了所討論的問題，對(duì)于中學(xué)熱學(xué)中較難解釋的幾個(gè)問題給出了解釋.