讓圖像構(gòu)建在巧解物理問題中“百花齊放”

徐和亮 王振法

想象是激發(fā)知識(shí)的一種源泉，是促進(jìn)智力發(fā)展和身心健康成長(zhǎng)的一種酵素.想象思維能力的作用是很大的.有科學(xué)家認(rèn)為，愛因斯坦的“相對(duì)論”就是萌發(fā)了他非凡的想象力.在分析解答物理題時(shí)，如能展開想象，從奔放的思潮中捕捉到某些智慧的火花，通過推想、假想、聯(lián)想等想象思維方式，形成各種物理圖，對(duì)于準(zhǔn)確解答物理題是非常重要的.我國(guó)學(xué)者段金梅、武建時(shí)先生在《物理教學(xué)心理學(xué)》一書中指出：“睹圖凝思實(shí)際上就是視覺化思維參與了解題過程，問題就可以解決得比不能同時(shí)看見條件要容易，失誤也少.”由此可見，在解物理題時(shí)，如能發(fā)揮想象思維能力的作用，運(yùn)用想象思維方式將題中所提供的各種信息轉(zhuǎn)化成物理圖；或利用題中提供的物理圖.通過識(shí)圖、析圖、用圖，往往能開啟思路、開辟捷徑、化難為易，從而讓圖像構(gòu)建在巧解物理問題中“百花齊放”.

1 推理想象與軌跡圖

推理想象是形象思維的主要形式.由于大腦的記憶功能，事物的印象能留存在大腦中，這種記憶在人們頭腦中的事物的印象就是表象.由表象而聯(lián)系了概念，概括而形成的意識(shí)中的理性形象，稱為意象.通過推想在大腦中構(gòu)建新形象，然后畫圖進(jìn)行描述，把大腦里的新形象轉(zhuǎn)化為可感的具體形象，以鮮明生動(dòng)的特征表達(dá)思維形象，稱為顯象.在解物理題時(shí)，運(yùn)用推理想象，通過“表象——意象——顯象”的途徑，將總量轉(zhuǎn)化為圖形，如運(yùn)動(dòng)過程的軌跡圖，可以幫助我們迅速的發(fā)現(xiàn)各個(gè)物理量之間的內(nèi)在制約關(guān)系，找到關(guān)鍵點(diǎn)，迅速明確解題思路.這是物理解題時(shí)常用的推理想象思維方式.當(dāng)面臨陌生、繁雜的總量陷入困境而難以解決時(shí)，如能根據(jù)經(jīng)驗(yàn)及物理規(guī)律作推理想象，根據(jù)想象畫出相應(yīng)的軌跡圖，如帶電粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡圖.通過軌跡圖可使思維高度定向、有序，問題就會(huì)變得明朗化、簡(jiǎn)單化，便于迅速找到解題的突破口，獨(dú)辟蹊徑，化深為淺，簡(jiǎn)化解題過程.

運(yùn)用軌跡圖結(jié)合幾何知識(shí)分析求解，是解答帶電粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題的主要方法.只要依據(jù)圓軌道上的“兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)”——入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，利用幾何關(guān)系確定圓心和半徑，畫出軌跡圖，力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系就能清楚的呈現(xiàn)出來，就為下一步分析這種問題架高一橋梁，為最終解答問題鋪平了道路.

2 再造想象與運(yùn)動(dòng)圖

根據(jù)語文的表述或圖樣、圖解、符號(hào)等的描繪在頭腦中形成有關(guān)事物的形象的想象，即再造想象.物理是在概念主導(dǎo)下對(duì)原不形象進(jìn)行加工再造而形成的新形象，是再造想象的結(jié)晶.它是物理概念或直觀表達(dá)方式.在解答復(fù)雜的物理題時(shí)，如通過再造想象作出圖象，或利用想象中已知圖象，如速度圖象、振動(dòng)圖象……等.圖象能具體形象地顯現(xiàn)瞬息變化的物理過程，能反映清晰的物理圖景，使復(fù)雜的問題變得直觀明了，變“抽象”為“形象”.利用圖象分析復(fù)雜題，有進(jìn)能開啟新穎的解題思路，找到巧妙的解題方案.

該試題有多種解法.運(yùn)用圖象法分析解答該題，易弄清物理過程，認(rèn)識(shí)物理現(xiàn)象本質(zhì)，突破難點(diǎn)，使看似復(fù)雜的疑難問題變得直觀明了，簡(jiǎn)單巧妙的求出v2=2v1.所以圖象法是解答這類問題的最佳方法之一.

3 動(dòng)態(tài)想象與矢量圖

物理試題中，會(huì)有一些復(fù)雜的，看不見摸不著的物理變化過程，因“想示明”、“看示清而感到抽象”，難以分析物理變化過程.對(duì)這種試題，如果想象其動(dòng)態(tài)變化，在頭腦中形成物理變化的鮮明的動(dòng)態(tài)圖景，畫出相應(yīng)的圖，如力的矢量圖，就能將具體物理變化過程用圖顯示出來，將動(dòng)態(tài)想象思維過程顯象化，化“抽象”為“形象”，就可理清復(fù)雜的物理變化過程，運(yùn)用矢量圖能拓寬解題思路，例如可得數(shù)學(xué)知識(shí)融入解題中，會(huì)使原本復(fù)雜的運(yùn)算變得簡(jiǎn)捷.

4 情境想象與示意圖

情境想象是以具體的客觀事物的運(yùn)動(dòng)和相互作用為基礎(chǔ)，運(yùn)用分析手段，對(duì)問題的情境進(jìn)行具體想象，畫出示意圖，在頭腦中再現(xiàn)客觀事物的運(yùn)動(dòng)變化情況.鄭青岳先生在《物理解題理論》一書中指出：“示意圖是記錄題目信息的一種極好的形式，它能整體地、動(dòng)態(tài)地反映事物及其運(yùn)動(dòng)變化過程.”對(duì)陌生、復(fù)雜的問題進(jìn)行情境想象，用想象思維的方式想象出物理情境，畫出示意圖.這種圖能反映出清晰有序的物理過程，呈現(xiàn)出物理量之間的關(guān)系.通過圖使問題難度陡然減小，可既嚴(yán)謹(jǐn)又簡(jiǎn)潔地解答問題.

例4 如圖6所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于紙面向里，PQ為該磁場(chǎng)的右側(cè)邊界線，磁場(chǎng)中有一點(diǎn)O，O點(diǎn)到PQ的距離為r.現(xiàn)從點(diǎn)O以同一速率得相同的帶負(fù)電粒子向紙面內(nèi)各個(gè)不同的方向射出，它們均做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求帶電粒子打在邊界上的范圍（粒子的重力不計(jì)）.

圖解方法 該題可作情境想象，將帶電粒子的運(yùn)動(dòng)看作是一個(gè)半徑為r的順時(shí)針圓繞定點(diǎn)O在紙面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，粒子活動(dòng)的范圍即在以O(shè)點(diǎn)為圓心，2r為半徑的大圓范圍內(nèi).作出粒子運(yùn)動(dòng)示意圖，如圖7所示，利用該圖分析問題就較直觀、簡(jiǎn)捷.

這是因?yàn)閹щ娏Ｗ佣紟ж?fù)電，它們?cè)诩埫鎯?nèi)都是做順時(shí)針方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，邊界線右側(cè)沒有磁場(chǎng)，粒子穿出PQ線后飛離磁場(chǎng)，邊界右側(cè)的軌跡不是圓弧，因此，打到邊界上的范圍并不對(duì)稱.

通過情境想象作出示意圖.運(yùn)用示意圖可化難為易，使求解途徑大為簡(jiǎn)化.這是解答物理試題的重要方法.

圖形作為一種特殊的語言，是解物理習(xí)題的一種非常有用的工具.美國(guó)學(xué)者斯蒂思說過：“如果一個(gè)特定的問題被轉(zhuǎn)化成一個(gè)圖形，那么，思想就整體的把握了問題，并且能創(chuàng)造性地思索問題的解法.”在解物理試題的過程中，對(duì)物理試題中出現(xiàn)的物理情景、物理模型和一些已知量及數(shù)量關(guān)系，如能發(fā)揮想象思維能力的作用，經(jīng)充分想象、分析、判斷，畫出一些必要的圖形，或利用題中已知圖形，這圖能展示完整的物理圖景，還原物理模型，找到解題的關(guān)鍵.所以，運(yùn)用圖解方法，使解題過程由“問題—方程”轉(zhuǎn)化為“問題—圖形—方程”，這樣就可開拓思路，突破難點(diǎn)，優(yōu)選解題方法.