中美教材中矢量概念的比較研究

郎和 張超

教材是教學的重要依據與資源，教材的編寫直接影響學生的學和教師的教.有意義學習是一種符合學生認知規律的學習方式，奧蘇貝爾認為，學生的學習，如果有價值的話，應該盡可能地有意義學習.有鑒于此，本文運用有意義學習理論分析和比較了中美教材中矢量概念的展開順序、展開方式的異同.

1 奧蘇貝爾的有意義學習

戴維·奧蘇貝爾是當代美國著名的認知教育心理學家.奧蘇貝爾在教育心理學中最重要的觀念之一，是他對意義學習的描述.有意義學習過程的實質，就是符號所代表的新知識與學[JP3]習者認知結構中已有的適當觀念建立非任意的和實質性的聯系.

邵瑞珍在《學與教的心理學》中給出了有意義學習必須滿足的三個條件：

（1）學習材料本身具有邏輯意義.

（2）學習者認知結構中具有同化新材料的基礎知識，也就是具有必要的起點能力.

（3）學習者具有有意義學習的心向，即積極地將新舊知識關聯的傾向.

上述三個條件中，第一個條件是外部條件，第二和第三個條件是學生的內部條件.其中，第二個條件為認知因素，第三個條件為情感態度因素.

2 中美教材比較

2.1 教材介紹

美國教材：選自美國麥格勞—希爾公司出版的高中物理教材的中譯本，《物理：原理與問題·上冊》（2008年版），該教材被很多國家選作教材或參考書，是如今美國高中選用最多的一套物理教材，具有一定的代表性.

中國教材：選自人民教育出版社出版的《普通高中課程標準實驗教科書物理1·必修》，這套高中教材是目前我國內地高中使用較多的教材.

2.2 教材比較

矢量內容的學習屬于概念學習，它符合有意義學習外部條件中的“學習材料本身具有邏輯意義”，所以矢量概念的學習可以進行有意義學習.

以奧蘇貝爾有意義學習為理論依據，從有意義學習必須滿足的兩個外部條件出發，比較中美教材中矢量概念內容的展開順序和展開方式的異同，從教材展開順序看對學生認知的影響、從教材的展開方式看對學生學習興趣的影響.

2.2.1 展開順序的比較——以學生的認知規律為基礎

中國教材關于矢量概念的內容分別出現在了第一章第二節、第三章第四節和第五節；美國教材關于矢量概念的內容分別出現在了第二章第二節和第五章第一節.相關內容的展開順序見表1.

（1）矢量概念與相關概念展開順序的比較

由表1可以看出，無論是在第二章、還是在第五章，美國教材都將矢量放在相關概念之前，并且在二維空間上先呈現矢量計算法則，再將其運用到二維力中，其關系如圖1.

我國教材在第一章第二節將矢量概念呈現在位移概念之后，并且在第三章中先呈現各種力的相關概念，再以彈力為例在第三章第四節中提出力的計算法則，最后在第五節推廣到矢量計算法則，其關系如圖2和圖3.

奧蘇貝爾將學習分為下位學習、上位學習和組合學習.下位學習又稱類屬學習，是指將概括程度或包容范圍較低的新概念或命題，歸屬到認知結構中原有的概括程度或包容范圍較高的適當概念或命題之下，從而獲得新概念或新命題的意義；上位學習是指新概念、新命題具有較廣的包容面或較高的概括水平，這時，新知識通過把一系列已有的觀念包含于其下而獲得意義，新學習的內容便于學生認知結構中已有觀念產生了一種上位關系；當學生有意義地學習與認知結構中已有觀念既不產生下位關系，又不產生上位關系的新命題時，他們之間可能存在組合關系.這種只能憑借組合關系來理解意義的學習就是組合學習.

在這三種學習方式中下位學習最簡單.所以在編寫教材時為了降低學生理解的難度，最好先為學生呈現一個概括性較高的概念，然后逐步豐富這個概念的內容，使每一步學習都是豐富總括概念的下位學習.盡量避免在呈現總括概念之前先為學生講解一些細碎的概括性較低的概念，同時也要注意避免單純的為了使教材中某一章節知識自成體系而把本應是上、下位學習關系的內容硬性拆開，使下位知識不能歸屬到上位知識中學習，阻斷知識的遷移.

矢量是一個包容性較強的上位概念，在這一概念下再學習位移、加速度、力等這些概括性水平較低的下位知識，使這些知識都能歸屬到與之相對應的上位知識中.美國教材的這種編排結構增加了下位學習的機會，符合了學生的認知規律，降低了學生學習矢量概念的難度.

（2）節與節之間展開順序的比較

由表1可以看出，中美教材關于矢量概念的內容都分別出[JP3]現在了不同的兩章里面，但在節與節之間的關系上存在一些差異.

美國教材在第二章第二節里首先介紹了矢量的概念，并且給出了一維空間矢量的計算法則；在第五章第一節中將內容深化，給出了二維矢量的計算法則.我國教材在第一章第二節“路程和位移”中呈現位移概念時，所配插圖（圖4）為二維矢量問題，在“矢量和標量”的“思考與討論”欄目中給出了一個計算位移的二維矢量問題，在其后的“直線運動的位置和位移”部分以直線運動的位移為例又給出了一維矢量的計算；在第三章第四節“力的合成”和第五節“力的分解”中給出了二維矢量的計算法則.

通過以上分析可以看出，兩本教材都出現了兩次矢量概念的內容，美國教材將這兩次矢量概念內容的呈現明確的分為了兩個層次：第一個層次呈現解決矢量的概念和一維空間的計算問題，第二個層次呈現解決矢量在二維空間的計算問題.而我國教材雖然將其分在了兩個不同章節，但沒有明確的將其分為兩個層次，在第一章第二節中兩次出現了二維問題，并且在出現二維問題之后又回到了一維問題.

矢量概念是高中物理的重要概念，美國教材從一維空間入手，既保證了知識體系的完整性又降低了學習的難度，使學生能更加順利的進入二維空間矢量的學習.美國教材通過漸進的方法使教材的難度螺旋上升，利用教材的這種組織方式有效的降低了知識理解的難度.

2.2.2 展開方式的比較——以激發學生的興趣為出發點

我國教材在第三章第四節首先通過“思考與討論”欄目，給出：“如果兩個孩子用力的大小分別是F1和F2，F1和F2，兩個數值相加正好等于200 N嗎？”在該問題之后并沒有給出答 [LL]案，而是給出了一個探究實驗“探究求合力的方法”，主要的實驗器材有橡皮條、彈簧測力計、白紙和小圓環，實驗原理是胡克定律.通過這個探究實驗，使學生自己得出矢量計算法則.

美國教材在第五章一開始也給出了一個起步實驗“2 N+2 N=2 N”，與我國教材相比處理上最明顯的不同之處是：美國教材是以任務的形式“用一只彈簧秤測量并記錄質量為200 g的物塊所受到的重力.”實驗原理是二力平衡.

物理學是一門以實驗為基礎的自然學科，實驗探究能力也是高中物理學科能力中最重要的能力之一.物理概念可以通過實驗探究的方式來引導學生建立，使學生在實驗探究過程中，加深對物理概念的認識與理解.實驗的形式可以增加學生的學習興趣，學生會主動的將所學內容與自己原有的知識聯系到一起.中美教材在展開方式上均選擇了實驗探究，都是基于激發學生學習興趣的考慮，但美國的實驗內容更加貼近生活，對于學生來說也更有親近感，中國教材實驗的精確性更高，同時考慮力和力之間夾角兩個關系，對于學生而言難度會更高一些，新奇性也會更高一些，在細節處理上兩本教材有所不同，各有利弊.

3 總結

有意義學習必須滿足的外部條件之一是認知因素.學習“新材料前的基礎知識”對于新的學習是重要的，所以美國教材在矢量概念展開順序上更加符合有意義學習的條件，一維空間中首先學習矢量概念，可以讓矢量概念成為后續物理概念的“基礎知識”；一維和二維空間中矢量概念的學習采取螺旋式上升的方式，可以讓學生在一維空間中學習的矢量概念成為二維空間中矢量學習的“基礎知識”.

有意義學習必須滿足的另一個外部條件是情感態度因素.告訴學習者自身“學習的心向”對于有意義學習來說是重要的，而教材中的問題與實驗是提高學生學習興趣，也就是學生的“學習心向”的重要手段.兩本教材中都采用了探究實驗的方式，對于學生“學習心向”的培養上具有一致性，但在具體細節處理上還是有一些差異.美國教材更加貼近學生生活，中國教材實驗更加精確全面，實驗對于學生來說更加新穎，同時實驗操作的難度也會更高一些.