有限元雙折減系數法的邊坡穩定性應用

鄒希煊，張俊萍

(江西理工大學建筑與測繪工程學院，江西 贛州　341000)

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有限元雙折減系數法的邊坡穩定性應用

鄒希煊，張俊萍

(江西理工大學建筑與測繪工程學院，江西 贛州341000)

摘要：通過設計基于有限元分析的雙折減系數法的邊坡穩定分析程序，對一邊坡進行邊坡穩定分析，得出隨內摩擦角折減系數逐漸增大，而粘聚力折減系數逐漸減小，邊坡失穩時塑性破壞區于坡頂呈現逐漸收縮態勢。

關鍵詞：雙折減系數法；邊坡穩定分析；塑性破壞

1雙折減系數法

基本理論一般的，邊坡穩定性分析中的極限平衡法和強度折減法的抗剪強度指標c、φ是應用相同的折減系數進行折減的。隨著對折減系數初期的基數進行固定合理的增量運算，邊坡會逐漸達到極限平衡狀態，該狀態唯一且被定義為邊坡的安全系數，記為Fs。

唐芬、鄭穎人等提出的雙折減系數法則把c、φ的折減系數認定為不一致，采用不同的值進行強度折減，見式(1)

(1)

式中：SRF1為內摩擦角φ的折減系數；SRF2為粘聚力c的折減系數；c1、φ1為折減后土體的粘聚力和內摩擦角。

其折減系數的大小是依據不同的衰減速度和衰減程度以及其內在的力學機制決定的。一般情況下，粘聚力衰減快，內摩擦角衰減慢，SRF1小，此時，按SRF1

2ANSYS傳統強度折減系數法分析邊坡穩定性流程

ANSYS用傳統強度折減法分析邊坡穩定的一般流程為：首先選取合適的折減系數，將折減后的參數(c、φ)作為程序輸入值，若程序算法收斂，則在該折減后的邊坡仍處于穩定狀態，此時繼續將現狀態下的邊坡參數用折減系數進行折減，繼續作為輸入值輸入程序，重復上述驗證過程，直至程序恰好不收斂，則此時理論上可以認為該邊坡已達到極限狀態，該狀態下的折減系數可視為該邊坡理論上的穩定或安全系數。上述過程可如圖1所示。

3雙系數強度折減系數法有限元分析的實現

為更好明確內摩擦角φ的折減系數與粘聚力c的折減系數間關系，現引入折減比δ12，見式(2)

(2)

圖1　邊坡分析流程圖

結合式(1)得

(3)

綜上，即可得雙折減系數理論于有限元分析的一般流程，見圖2。

圖2　雙折減系數法有限元分析分析流程圖

通過對在一定區間賦值可得到與其一一對應的邊坡極限狀態的結果，將其與極限平衡理論的Bishop simplified的結果對比，可得到較為合理的的取值。

4算例

以某礦邊坡為例，考慮到要表現實際土體的塑性發展和應力分布，以及還要消除邊坡影響土體邊界效應，故將其分成上下兩層，上層設為彈塑性材料，下層設為塑性材料。這樣可較好的模擬改邊坡的變形和塑性區的變化。

邊坡尺寸如圖3，邊坡參數見表1。

圖3　邊坡示意圖(m)

類別彈性模量/Pa泊松比-ν重度/(kN/m3)內聚力/MPa摩擦角-φ/°土體13.2E100.2425--土體23.0E100.22230.942.8

根據對于折減比δ12，取區間[0.5,1.5]上的值，采用有限元雙折減系數法進行計算，可得其一一對應的內摩擦角的折減系數與粘聚力的折減系數，且與Bishop simplified的偏差對比，分析結果見圖4～圖8。

圖4　塑性應變圖

圖5　塑性應變圖

圖6　塑性應變圖

圖7　塑性應變圖

由圖4～圖8分析可得，隨著折減比不斷增加，邊坡失穩時，塑性區貫通至坡頂，表明此時邊坡已經發生破壞，且破壞區底部位置變化不明顯，貫通至坡頂塑性發展區域發展變化，呈現塑性去收縮的態勢。

圖8　塑性應變圖

δ12水平位移/mSRF1SRF2φ/°c/PaSRF偏差率0.50.512.555.1020.181.76E+053.8313.29%0.60.572.634.3919.662.05E+053.513.93%0.70.502.904.1517.962.17E+053.524.34%0.80.572.923.6517.822.46E+053.29-2.64%0.90.603.093.4317.032.62E+053.26-3.47%10.583.183.1816.532.83E+053.18-5.97%1.10.623.232.9416.293.06E+053.09-8.60%1.20.573.512.9315.003.07E+053.22-4.64%1.30.633.512.7015.103.34E+053.10-8.14%1.40.603.762.6814.073.35E+053.22-4.64%1.50.574.012.6813.163.36E+053.35-0.97%

5結論

(2)雙折減系數理論的有限元分析，對于偏巖質邊坡，抗剪強度參數內摩擦角φ的折減系數的取值小于粘聚力c的折減系數的取值，得到較為合理的分析結果。

參考文獻：

[1]趙尚毅,鄭穎人,時衛民,等.用有限元強度折減法求邊坡穩定安全系數[J].巖土工程學報,2002,24(3):343-346.

[2]鄭穎人,趙尚毅.巖土工程極限分析有限元法及其應用[J].土木工程學報,2005,38(1):91-99.

[3]董天文，鄭穎人. 樁基礎雙折減系數有限元強度折減法極限分析[J].巖土力學，2011，10：,2011,32(10):3148-3154.

Application of finite element method of double reduction coefficient method for slope stability

ZOU Xi-xuan,ZHANG Jun-ping

(College of Architecture and Survey Engineering, Jiangxi University of Science and Technology, Ganzhou, Jiangxi 341000，China)

Abstract:Through the design of slope stability analysis program by double reduction factor method based on finite element analysis, the author analyzes the slope stability of one-side slope. The conclusion is that with the gradual increase of angle of internal friction reduction factor, cohesive force reduction factor decreases; slope instability appears when the plastic zone in the top trend gradually shrinks. The plastic damage zone in slope shows a gradual contraction when the slope loses stability.

Keywords:double reduction factors; slope stability analysis; plastic damage

中圖分類號：U416.1

文獻標識碼：C

文章編號：1008-3383(2016)03-0010-02

作者簡介：鄒希煊(1991-)，男，全日制碩士研究生。

收稿日期：2015-07-29