活動為媒 加速數學思維發展

黃桂香

【關鍵詞】數學活動 數學思維

教學片段

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2016）01A-

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當下的數學課堂可謂精彩紛呈、景象各異，氛圍營造、情境創設、活動引領等教學策略的運用可謂各顯神通，讓學生在愉悅的場景中樂于合作、敢于嘗試、精于實踐，從而使學生在多重數學活動中感悟數學思想方法的奇妙，積累數學活動經驗，使其具有思考、創新的欲望。讓學生感受具體可感、富含挑戰性的問題情境，借助同伴的合作與互助，借助教師有效的引導，有效地提升學生思維的活性，進而順利地轉化為學生的數學素養。在此，截取一個教學案例來談談自己的思考。

【教學案例】《消費與策略》的教學片段

師：老師給大家發過一張調查表，讓大家利用假期的時間陪同家人去商場或超市購物時，注意觀察商家的促銷信息。你的家人是怎樣把握這些信息的呢？

生：我發現面包到傍晚時就打八折了，我媽媽就買了一些。

生：我發現光明酸奶買一贈一，花一份錢買了兩份牛奶，很劃算的。

生：我發現襯衫柜是滿100送20，不太明白這個促銷的實質。

……

師：看來大家還是蠻細心的，觀察也很細致。老師也和大家一樣，近期也收集了部分商場的慶典酬賓活動信息，想不想知道它們是什么啊？

生：想！

師：（多媒體投影出示）A超市所有商品“滿100元送30”；B超市“全場商品一律7折”；C超市“全場5折起”。看了這些介紹，你從中了解到什么信息呢？

生：A超市所有商品“滿100元送30”，就是當我們買的總價達到100元時送30元。

生：這個超市送的可能就是一種購物券，還不能直接買東西，我和爸爸上次買東西就遇到過，券是下次購物時使用的。

生：B超市“全場商品一律7折”，是不錯的促銷手段，我們買任何一件東西只要付出原價的70%就行了，很劃算的。

生：C超市的“全場5折起”，有點貓膩，我在蘇寧大賣場看到過這種宣傳，有的商品是5折，有的是8折，還有9折的，不同種類的商品折扣不完全相同。

師：噢！看來同學們的閱歷還蠻豐富的，想不想用我們學到的知識去幫助張阿姨呢？

生：想。

師：請看投影，張阿姨想在這三家超市中購買一個320元的電飯煲，她怎樣購買會更省錢呢？

師：請每一個小組再理順一下自己的思路，準備好發言。你的理由一定要最有說服力哦！

生1：我們小組建議張阿姨到C超市去買，因為打5折，只需要花160元就能買到電飯煲了。

生2：我不贊成這個建議，我們不能被5折所迷惑。

師：5折是很有吸引力的啊！怎么會是一種迷惑呢？

生2：剛才C同學不就介紹了5折起不同的情形嗎？如果電飯煲不是5折類的商品呢？這個建議就不是最合理的了。

生3：是的！我們要學會貨比三家，我的建議是到三個超市先了解一下，看看買100送20，送的是什么？5折起，電飯煲是不是5折？

生4：我們小組的思考是：最好先到三家超市了解一番，看看同一品牌的電飯煲的標價，再看看打折的具體細節。如果C超市的電飯煲是7折以下，我們就建議張阿姨到C超市去購買，因為這時需要的錢是不多于320×0.7=224（元），應該是最劃算的。

師：這樣是最劃算的嗎？我看A超市的酬賓力度也蠻大的啊！

生5：老師，A超市是不太好的。因為，如果送券的話，意義就不大；就是送現金，滿100送30，張阿姨要買的電飯煲是320元，只能送30×3=90（元），這樣還要現金320-90=230（元），仍然比B超市的224元多6元。

師：通過研究討論，我們搞清了宣傳廣告中的一些奧秘，能夠為張阿姨提出更加合理化的建議，大家真是愛動腦筋的孩子。張阿姨還給大家出了幾道思考題，我們有信心去完成它們嗎？

生：有！

（師投影出示）

（1）C超市有一款豆漿機，原價300元，現價225元。這款豆漿機打幾折？

（2）B超市有一款洗衣機現價是560元，這款洗衣機的原價是多少元？

（3）我在A超市買了一件原價300多的羊毛衫，結賬時發現相當于是原價的75%。請幫我算算原價是多少元？

生：老師我發現第三題不好做，因為300多與75%的關系不清楚。

生：不對！我們應該看清楚是在A超市購買的，300多就意味著可以得到優惠90元，這優惠的90元就相當于原價的1-75%=25%，這不就找出二者之間的聯系了嗎？原價就是90÷25%=360（元）。

……

師：通過一階段的研究和探索，請小組繼續思考和分析折扣、原價、現價三者之間的內在關系吧！

【案例解讀】

任何數學活動都離不開數學思維的支撐，在大量的活動積累中不僅收獲經驗，更能積淀方法。因此，教師在課堂教學中要讓學生展示自己的生活經驗、認知積累、活動經驗，從而有效地拓展學生的視野，提升學生的思維活力。數學課堂教學不能忽視數學的基礎價值，夯實學生的基礎，使其具有基本的數學認知、基本的數學技能、基本的數學思想方法、基本的活動經驗，這是我們數學教學的根本使命，也是為學生終身學習的最好奠基。數學學科的重要性，也昭示我們的數學教學必須著眼于學生的智能水平的發展，著力于學生的數學思想和方法、解決問題的策略和應用的意識等諸多方面的塑造，從而真正幫助學生學會用數學的方法思考，儲備一定的數學思想方法，發展創新思維，進一步促進學生積極的情感態度與健全的人格的發展。

透視案例的教學過程，我們能夠看出課堂教學的基礎價值取向，以及以學生的學為中心的教學意蘊。

（一）讓基本的數學知識、經驗扎根于學生的活動之中。生活的積累是學生學習的認知儲備，充分挖掘其中有利的因素，靈活地嫁接數學知識，會促進學習的不斷深入，實現有效教學，有助于打造高效的數學課堂。案例中，不僅介紹了部分商品的酬賓方法，而且能有效地拓展學生的視野，讓學生在不斷地累加和辨析的過程中豐富了自身的感知，也有助于學生進一步挖掘隱含其中的奧秘，誘使學生去探索其中蘊含的數學問題，從而有效地幫助學生建構科學的認知。通過對具體情境的深入解讀，學生既認識到商家促銷中所帶有的迷惑性，又促使學生學會思考，學會科學地分析任何現象，以提升學生的思維活力，提高學生的綜合素養。

（二）讓數學探索過程演變成智慧生長的歷程。筆者認為，案例中的學習歷程最終會給學生留下終身都難以磨滅的印象，形成學生為探索真理所經歷的刻骨銘心的體驗和感受，也會逐漸發展為對學生的終身發展有用的素養，同時也讓學生感悟到觀察、分析、歸納、抽象等研究推理對積累知識的巨大作用，進而使學生逐步領悟到數學知識形成背后所負載的方法和蘊涵的思想。案例中通過幫張阿姨做參謀、解決實際問題的情境創設，讓學習活動變得更加生動、鮮活，特別是當遇到練習（3）時，很多學生都能順利地實施認知遷移，精準地解讀出其中所隱含的數學特征，拓展了學生的視野，豐富了學生的經驗。學生不是在學教材給定的知識，而是在解決自己感興趣的問題，并在問題研究中學會合作，學會辨析；教師也不是在教數學知識，而是就購物問題與學生展開深入對話，促進師生、生生之間的交流互動，以生成富有活力的、靈動的數學課堂。

突出應用意識是案例教學又一明顯的特征。案例中，教師結合學生已經掌握了百分數應用題的解題方法，把學生帶到豐富多姿的生活世界，不僅引領學生靈活運用數學知識去解讀“原價”“現價”“折扣”之間內在的邏輯關系，更指導學生運用已有的生活積累和購物經驗學習用數學的眼光去剖析“全場七折”“買滿100元送30元”和“全場5折起”等內容的現實意義。這樣的設計不僅豐富了學生的經驗體系，也拓展了學生的認知系統，真正落實了讓學生“初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識”的課改理念。