小學數學“綜合與實踐”有效性的實踐與思考

張祖潤

（常州市實驗小學，江蘇 常州 213003）

修訂后的課程標準設置了“綜合與實踐”領域，這一領域內容的意圖并不是知識的習得而是能力的養成，關注學生在活動中學會合作交流，培養學生綜合運用有關的知識與方法解決實際問題，培養學生的問題意識、應用意識和創新意識，積累學生的數學活動經驗，提高學生解決現實問題的能力，形成積極的情感體驗。但在教學過程中，暴露出一些值得關注和思考的問題。一是實踐活動盲目化。教師在教學中給學生設定了固定的活動模式，學生只需按部就班完成指定程序就能完成任務。二是實踐活動形式化。學生在實踐活動中順利地完成了教材中規定的任務，看似課堂熱熱鬧鬧、生動無比，但學生卻沒有留下任何思維的痕跡，更何談數學素養的提升。三是實踐活動自由化。[1]教師把活動直接推給學生，放任不管，讓學生自由操作，沒有發揮教師應有的作用。四是實踐活動學科化。直接把綜合實踐活動課當成新知探究課，就題講題、拓展延伸，唯恐浪費了寶貴的上課時間。因此，筆者根據自己的教學實情，對“綜合與實踐”領域如何提高實踐活動的有效性談談自己的實踐與思考。

一、科學合理的活動內容：綜合實踐的“原色”

標準中指出，“綜合與實踐”是一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。“以問題為載體”，首先就要考慮活動內容的選擇與加工。這類問題，既可以是解決學生容易理解的現實生活中的問題，也可以是具有綜合性、研究性和挑戰性的數學問題。蘇教版小學數學教材做得非常好，每冊教材都安排了這方面的內容，構成了實踐活動的主體。但需要我們注意的是，“綜合與實踐”內容的選擇不僅僅局限在教材安排的活動中，一方面教師可以根據學校的實情、學生的特點和周邊的資源綜合考慮，確定適合學生的實踐活動內容；另一方面，教師可以把教材中提供的“綜合與實踐”的內容予以拓展、延伸，拉長研究的時間線，賦予更多的內容與空間。

如在確定五年級“綜合與實踐”的活動內容時，筆者發現教材在五年級上冊學習了“多邊形的面積”后安排了“校園的綠地面積”，但現實生活中面積的測量與計算離不開圓（扇形），可是圓（扇形）面積的學習安排在五年級下冊。于是筆者進行了大膽的調整，將“校園的綠地面積”移至下冊研究，并將之改為“校園面積我來測”，通過對校園面積的測量，能夠讓學生更加了解我們的校園，親身體驗和探究關于校園面積的各種要素，讓學生在不斷地體驗、不斷地實踐中發展對自然的關愛和強烈的社會責任感，培養學生收集處理資料和信息的能力，養成負責任的社會態度。在活動中，擴大了研究內容，使得研究的長度不斷延伸，培養學生綜合運用知識解決問題的能力，進一步引導學生感受數學知識和方法的價值。

因此，我們在設計“綜合與實踐”內容時，要充分考慮以下幾點：首先是活動的趣味性。活動必須注重激發學生參與的積極性，激發學生的愿望，培養學生的活動意識、實踐意識，提升學生的探究能力。其次是活動的取舍性。要根據所在學校的實際情況、學生的特點和身邊資源的程度，科學選擇實踐活動的主題，引導學生積極參與實踐活動。最后還要考慮活動的挑戰性。實踐活動的展開既要讓學生容易理解又要具有一定的挑戰性，便于學生經歷自主研究、調查分析、合作交流等方式順利解決問題或獲得體驗。

二、靈活多樣的活動資源：綜合實踐的“底色”

活動資源及材料的正確選擇也是實施“綜合與實踐”教學的重要因素之一，它對于學生能夠經歷實踐活動獲得豐富的數學活動經驗起著重要的作用。在實際教學中，往往因為活動材料資源的不足或缺乏導致實踐活動質量的下降，這就需要教師能夠利用好身邊的材料，挖掘周邊適切的資源，定制個性化的實踐活動材料，建立校本化的實踐活動資源庫。

1.利用常態材料。教材的附頁和學生的學具盒里都是實踐活動的材料之源，都可以用來完成實踐活動。學生的日常生活中也有著豐富的實踐活動材料，可以引導學生關注生活，發現生活中的各種素材，進行加工、整理，形成活動材料。

2.挖掘校本資源。一方面學校積極添置數學教學具，合理化配置各種資源；另一方面，積極發動教師自制活動材料，形成活動資源庫。比如筆者所在學校，建立了數學實驗室，添置了一些常規的數學實驗材料，再加上教師自制的數學活動材料，逐步形成豐富的數學活動資源庫。

3.定制活動器材。完成某項特定的數學實踐活動，但在活動過程中卻發現活動材料難以尋覓，活動過程難以控制，活動目標難以達成，原因在于活動材料沒能達到預期的效果，活動效能較差，影響了學生分析數學現象的原因。如在教學“怎樣滾得遠”時，對實驗器械的標準很高，這就需要定制活動材料，制作精細化活動器械，集合角度變化、長度測量于一體，減少活動中的數學誤差。

三、合作探究的活動方式：綜合實踐的“主色”

“綜合與實踐”活動的教學有別于數學知識的探究活動，而是讓學生綜合運用所學的知識和方法解決簡單問題，能夠針對具體問題提出設計思路，制訂簡單的方案解決問題，獲得豐富的數學活動經驗，這些是“綜合與實踐”教學的根本目標。因此，在教學中，應該充分發揮小組合作學習的優勢，讓每個學生參與到實踐活動過程中來，組內互補、組際互學，加深對數學知識的理解與運用，提升學生的實踐能力和創新意識。

1.組建實踐活動小組

學習小組的建設是實施數學實踐活動的首要前提，它對于促進學生學會合作學習、提升社交技能和獲得活動經驗起著十分關鍵的作用。教學中，學習小組的建立可以遵循“自愿+調整”的方式進行，在學生自由組合的基礎上，教師進行適度的調整，將學生根據不同的學業成績、學習能力、性別、興趣愛好、家庭背景等進行有機組合。一般4人一組（研究線長的可以6人），保證組內的學生各具特色、各有所長，能夠相互取長補短，具有一定的差異性和互補性，保證小組競爭的公平性，即遵循“組內異質、組際同質”原則，從而使學習小組的活動有更多、更豐富的信息搜集和資源輸出，可以激發出更多的觀點，使全班形成更深入、更全面的認識。同時，還要培訓好“小組長”，將自制力較強、組織能力較好的同學確定為小組召集人，確保小組合作學習、有效交流的順利開展。

2.明確活動研究方案

“綜合與實踐”活動過程要求學生經歷發現和得出問題、探索實踐、交流討論、得出結論、反思總結等過程，其中探索實踐的首要環節便是制訂好活動研究方案，這是學生對提出的研究主題的深度思考，也是為接下來的具體的實踐活動提供支撐。其中，不僅涉及活動目標、活動內容、研究方法的確定，還涉及小組成員的分工、研究計劃及日程的安排、研究成果和匯報方式的確定等。如在教學“校園面積我來測”這一實踐活動時，當活動內容確定為校園內的綠化面積、校園的占地面積、校園教室的建筑面積、校園功能室面積、校園的活動面積、校園輔助用房面積后，各小組及時認領研究任務，對研究內容進行了周密的思考，制訂了小組的研究目標、研究方法，對測量過程中工具使用、數據記載和數據整理做了詳細的分工，對測量的日程做了周密的安排，還對后期的數據分析也做了清晰的任務布置。

3.留足實踐活動時空

有些教師在教學中認為“綜合與實踐”活動只不過是花架子，不肯花力氣去做，教學過程流于形式、走馬觀花，這是極端錯誤的。皮亞杰認為，智慧自動做發端，活動是連接主客體的橋梁。“綜合與實踐”領域的教學，有助于引導學生將數學真正運用到具有真實背景的現實生活中去，可以發展學生解決問題的能力，加深對所學知識的理解與掌握，并能培養學生的問題意識、應用意識和創新意識。在教學“校園面積我來測”時，筆者留給學生足足兩周的時間進行實踐活動，領任務、做分工，利用部分課時測量、交流測量方法，整理數據、分析數據，制作PPT、撰寫研究報告等。在經歷了較長時間的活動后，學生的測量方法更加科學了，測量結果更加精確了，測量體會更加深刻了。

因此，教師應該給學生充分留足實踐活動的時間，充分留足實踐活動的空間，不局限于數學知識的教學，而是用綜合的視角去觀照數學，讓學生在實踐活動中積累數學的經驗，獲得數學感悟，建立學習自信心。

4.提供交流展示平臺

小組在經歷實踐活動的過程后，會產生將活動過程或問題解決的自我認識和體驗與同伴交流的欲望，希望得到其他小組的認可，同時也希望看到其他小組的研究過程能否給自己的研究帶來啟迪。如在經歷了“數的變遷”這一實踐活動后，教師讓每個小組將自己的研究過程與研究成果在全班進行交流展示，有的小組演起了情景劇，描繪了數的起源，讓同學們明白了石塊計數和結繩記數的原型；有的小組制作了精美的PPT，描述了分數的起源，并讓同學們知道分數在中外數學史上的變化歷程；有的小組則采用講授加搶答的形式，讓同學們感受到了他們的研究過程，又理解了各種數字的表達方式；有的小組則表演了小品，飾演了青年數學家對“萬物皆數”的質疑，刻畫了第一次數學危機的產生，闡述了無理數的由來，讓同學們感悟到了數學家不屈于傳統的理性思考精神。只有讓學生個性化的學習成果得到分享與展示、尊重與肯定，才能讓師生之間真正了解研究的歷程，才能讓學生產生持續參與研究的情感，才能充分體現“綜合與實踐”的價值。

四、簡約精當的教師指導：綜合實踐的“亮色”

學生是“綜合與實踐”活動的主體，教師要充分發揮學生的主體作用，培養學生綜合運用、實踐創新能力。但在教學過程中，教師不可能是一個放任自流的旁觀者，也不是一個毫無價值傾向的中立者，教師應該成為實踐活動中的價值引導者，有充分的活動前期預設，適時適度地介入其中并進行恰如其分的評價總結，才能更加有利于學生主體作用的發揮。

1.注重活動前期策劃

教師在實踐活動的前期，應該做好充分的活動策劃，要針對活動主題進行翔實的分析，精心策劃好實踐活動的整體實施手冊、教師實施手冊和學生活動手冊，編擬活動評價地圖等，確定好活動進程安排；同時還要充分考慮好實踐活動中可能出現的問題，做好相對應的預案。只有做好充分的前期策劃，才能保證學生的實踐活動達到預期的目標。如在教學“校園面積我來測”時，教師的前期準備有：明確實踐活動實施方案，讓學生了解實施過程中的注意點；告知家長實踐活動實施的內容及意義，取得家長的支持，提供活動深入開展的保障；設計《校園面積測量活動單》；復習如何計算組合圖形或不規則圖形的面積。同時還要指導學生進行合理分組，并在組內進行明確分工；為每個小組配備測量工具（較長的卷尺）等。

2.注重活動節點介入

“綜合與實踐”的教學作為一個獨立的學習領域，其價值在于加強數學與生活的聯系，培養學生綜合運用數學知識解決數學問題的能力，從而促進學生對數學的理解和把握，培養學生的應用意識和實踐能力。并不是簡單地把教材中的活動做一做、教材中的問題講一講，其中也需要有學習方法的指導、思考能力的孕育和數學思維的提升，這就需要教師適時、適度的介入。在研究關鍵處點撥，在活動疑難處聚焦，才能真正發揮教師在實踐活動中的主導作用。

如在教學“多彩的‘分數條’”一課時，教材安排了三個游戲環節：做分數條、搶“1”游戲和清零游戲。表面看只需要在課前引導學生做好分數條，在課上引導學生進行兩次游戲即可完成教學任務，但這樣的活動留給學生的僅僅是一次活動，而缺少了活動背后隱藏的數學思考，缺少了數學思維水平的提升。因此數學活動除了活動屬性外，還應該具有數學屬性，要培養學生的數學思維能力。在教學本課時，教師引導學生制作完分數條后，可以有意識地引導學生思考“1”里面有幾個并能發現分數條與整數“1”的關系，誘發學生思考再對折一次，又該用哪個分數來表示。在玩搶“1”游戲時，教師及時選取了兩位學生游戲的資源（參見圖1），讓全班學生集體思考，最后一步分別要擲出哪個分數就正好鋪滿“1”，并嘗試用數學知識來解釋一下為什么這些分數合起來是1。在這樣的實踐活動中，學生不僅感受到了分數條游戲帶來的樂趣，獲得了豐富的數學活動經驗，更能體驗到在實踐活動過程中加深對分數之間關系的理解和運用，可以提升數學思考，發展數學思維能力。

圖1

3.注重活動過程評價

過程性評價可以幫助教師改進教學，也可以促進學生的數學學習。在“綜合與實踐”的評價中，要非常關注學生在研究過程中的學習行為，淡化對學習結果的評價。[2]評價可以分為三個維度進行：一是學生的自我評價。在教學中，可以讓學生以小組為單位，評價自我在活動過程中的學習態度和學習收獲，撰寫適量的活動體會或研究心得，并給予自我評分。二是小組的互相評價。這一過程非常重要，對于學生能否清晰地認識自我、了解他人非常關鍵。在小組互評中，學生要能夠清晰地表達出評分的依據，并能做出中肯的評價，這往往是學生建立良好伙伴關系和學習自信心的重要節點。三是教師的評價。教師評價對于學生后期學習確立正確研究方向起著十分關鍵的作用，教師要對全體學生的活動過程有著清晰的了解，并能針對全體學生的表現予以客觀的評價，及時指出活動過程中需要注意的地方和數據搜集、整理時需要減少誤差的關鍵處，幫助學生將具體感性的數學實踐活動提升為有價值的數學方法的理性思考，真正實現“綜合與實踐”的根本目標。

“綜合與實踐”的實施是以問題為載體、以學生自主參與為主，獲得豐富數學活動經驗的學習活動。這種實踐活動，必須依托合理的活動設計，通過學生自主參與、親身實踐、交流分享、反思總結，逐步將感性認識上升為理性思考。在這一過程中，重在實踐、重在綜合、重在運用，其中需要教師精心的方案設計、學校合理化的資源設置、校本素材的積極拓展，再加上學生全身心的投入、家長有意的滲透，才能發揮數學實踐活動的巨大效能。▲

參考文獻：

[1]侯正海.“綜合與實踐”內容變化及教學啟示[J].教育研究與評論（小學教育教學），2012（4）：20-23.

[2]沈科.小學數學“綜合與實踐”課型分類及教學策略[J].教學與管理，2013（29）：45-47.