采用改進PID算法的局部溫控仿真

孫筠

(湖北第二師范學院 物理與機電工程學院， 湖北 武漢 430205)

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采用改進PID算法的局部溫控仿真

孫筠

(湖北第二師范學院 物理與機電工程學院， 湖北 武漢 430205)

摘要：針對傳統PID算法在進行溫度控制時存在超調量和控制誤差較大的問題，提出一種改進的PID算法,用于小區域局部溫度控制.為了避免系統操作和外界環境噪聲引起的干擾，引入一階低通濾波器，與常規PID一起構成復合控制.同時，在控制調節過程中，加入積分限幅和微分分離操作，進一步優化控制效果.仿真實驗表明：改進PID算法能有效避免噪聲對控制過程的影響，控制誤差較小，滿足小區域局部溫控的要求.

關鍵詞：局部溫控; 一階低通濾波器; PID算法; 積分限幅; 微分分離

重點局部區域的溫度精確控制在石化、冶金、醫療、通信等領域有著廣泛的需求和應用[1-2].溫度控制方法主要包括智能和非智能兩類.智能溫控法包括神經網絡算法[3]、自適應模糊算法[4]和大林算法等[5].這類方法適合解決復雜非線性溫控問題，但其普遍存在計算復雜度過高的缺陷，不利于實時控制.非智能法中最典型的是PID算法[6-7].該算法原理簡單，便于工程實現.但是,由于小范圍局部溫度存在時變性、滯后性和非線性等特點，加之受到控制精度等因素的限制，傳統PID算法往往無法取得令人滿意的控制效果.黃炎等[8]提出將預測控制與傳統PID控制相結合，有效提高了溫度的控制精度，降低了超調量；王曉娜[9]將人工免疫算法融入到經典PID算法中，有效改善了參數調節的過程，取得了響應時間和超調量之間的較好平衡.目前,改進算法幾乎都將焦點集中于參數調節和控制過程，很少關注被控信號噪聲對算法的影響，尤其是存在幅值較大的隨機尖峰脈沖干擾時，這些改進算法的控制效果往往不佳.基于上述分析，本文提出一種改進的PID算法，用于局部小區域溫度控制.

1離散PID算法的溫控原理

假設系統第k次輸出值與期望值之間的偏差為e(k)，則PID算法輸入與輸出之間的關系式為

(1)

式(1)中：Kp,Ki,Kd分別為比例、積分、微分環節的比例系數；u(k)為控制器第k次輸出值.

PID算法中的3個比例系數一般通過實驗調整或專家經驗設定.比例控制是反映最快的基礎控制，當偏差信號出現時，比例控制就開始工作；積分控制主要用于消除控制過程的靜差，降低超調量；微分控制則用于抑制系統產生誤差，并控制調節速度.這3個環節協同操作，就可以達到控制溫度的目的.

2PID算法的改進及其在局部溫控中的應用

2.1結合一階低通濾波的復合控制

系統啟停、突然制動等情況下，會出現幅值較大且作用時間極短的尖峰脈沖干擾，使輸出值與期望值相差甚遠，造成控制品質下降.因此，考慮在PID控制環節之前引入一個一階低通濾波環節，從而有效地去除噪聲.首先，對輸入信號進行N次連續采樣；然后，根據偏離程度對采樣數據進行排序，將排在前兩位的數據去除；最后，對剩余的N-2個采樣數據求平均.結合了一階低通濾波環節以后的復合控制結構，如圖1所示.

圖1　復合控制結構框圖Fig.1　Complex control block diagram

偏差信號e(k)經過一階低通濾波器處理后，表示為

(2)

式(2)中：e′(k)為第k次采樣濾波輸出;α=1-exp(T/τ)，T為采樣周期，τ為濾波器的時間常數.

對式(2)進行變換后，可得其傳函為

(3)

將濾波處理后的e′(k)作為常規PID控制算法的輸入，可以有效地降低外界噪聲的影響.

2.2積分限幅和微分分離

在局部區域溫度控制過程中，升降溫的控制和保持時間的長短是最為關鍵的因素.由于溫度的非線性、時變性、多變量耦合性等特點，需要在控制過程中根據情況隨時做出調整，為了實現自適應調整的目的，在常規PID算法中加入積分限幅和微分分離操作.

積分限幅的基本原理就是選擇兩個適當的閾值作為積分上下限，當積分控制項的輸出超過設定范圍時，用上下閾值代替積分輸出值，從而有效避免PID控制器的深度飽和，即

(4)

式(4)中:u(k)為控制算法的第n次輸出;umax和umin分別為控制量輸出上、下限.

微分控制主要用來消除系統偏差，但其同時會使控制器的調節時間變長，因此，并不是時刻都需要微分作用.微分分離的目的就是在常規PID的基礎上，對微分項增加一個邏輯開關函數，即當系統偏差較大時，啟動微分調節；否則，暫時取消微分作用.這樣PID控制器的算式就變為

(5)

圖2　改進PID溫控算法流程圖Fig.2　Improved PID temperature control algorithm flowchart

式(5)中:邏輯開關函數Ka為

2.3改進PID溫控算法的實現流程

對常規PID算法的改進主要有兩個步驟：首先，引入了一階低通濾波器，與常規PID算法一起構成復合控制，從而有效避免噪聲的影響；其次，在控制過程中加入積分限幅和微分分離操作，有效改善PID調節過程.改進后的PID局部小區域溫控算法的實現流程，如圖2所示.

3仿真實驗與分析

為了驗證文中所提改進PID算法的有效性，利用Matlab軟件進行仿真實驗.實驗中，被控對象選擇為石化生產過程中的酒精萃取提純環節.由于不同溫度下萃取得到的產物相差很大，因此，該環節對溫度的控制精度要求很高.根據文獻[10]可以得到一個該環節的化簡模型，即

(6)

可見，酒精萃取提純過程的溫度變化具有強滯后性和時變性，屬于較難控的過程.利用文中改進方法對該過程的溫度變化進行控制，同時,為了充分驗證算法，還與常規PID及文獻[9]提出的方法進行比較.其中，初始參數分別設定為Kp=35,Ki=0.033,Kd=10.選取負荷為30%和80%兩種情況，在階躍激勵下的仿真結果,如圖3所示.

(a) 負荷為30% (b) 負荷為80%圖3　不含噪聲時的仿真結果Fig.3　Simulation results without noise

由圖3可知：在輸入數據不含噪聲的情況下，無論是負荷較大還是較小時，文中所提改進PID算法的控制效果都要明顯好于常規PID算法，而與文獻[7]方法的效果基本相同.

為了進一步驗證文中所提算法的優越性，在輸入數據中加入幅值為0.04的隨機干擾信號，采用的一階低通濾波器為

(7)

同樣還是在負荷為30%和80%時進行實驗，結果如圖4所示.

(a) 負荷為30% (b) 負荷為80%圖4　含噪聲時的仿真結果Fig.4　Simulation results with noise

在有噪聲和無噪聲時，分別進行20次獨立重復實驗，重點考察延遲時間(tL)、過渡時間(tT)、超調量(η)和控制誤差(Δθ)，結果如表1所示.表1中：數據都為20次實驗的平均結果.

表1　多次重復實驗結果

由表1可知：無論在哪種情況下，常規PID的控制效果最差；文中改進方法和文獻[9]方法在無噪聲時，4個考察指標基本相差不多；而在有噪聲干擾時，文獻[9]方法的控制效果明顯變差，尤其是超調量和控制誤差都有所上升，文中改進方法由于考慮了濾波處理，因此，控制效果無明顯變化.總體來看，文中所提改進PID算法對小區域局部溫度的精確控制具有較好的性能.

4結束語

由于溫度的非線性、時變性、滯后性等特點，小區域局部的精確溫控一直是個難點.在以往研究的基礎上，文中提出了一種改進的PID算法用于小區域局部溫度控制.首先，為了避免系統操作和外界環境噪聲所產生的干擾，引入了一階低通濾波器，與常規PID一起構成復合控制；其次，為了優化控制調節過程，加入了積分限幅和微分分離操作，進一步提升了控制精度和系統穩定性.仿真實驗結果表明：文中所提算法在有噪聲和無噪聲時都具有較好的控制效果，非常適合于小區域局部的精確溫度控制.

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(責任編輯： 黃曉楠英文審校： 吳逢鐵)

Simulation Research of Local Temperature Control Using Improved PID Algorithm

SUN Jun

(School of Physics and Mechanical and Electrical Engineering, Hubei University of Education, Wuhan 430205, China)

Abstract：For the problem that the overshoot and large control error existing in the temperature control when using the traditional PID algorithm, an improved PID algorithm for small local temperature control is proposed. To avoid the interference caused by system operations and the external environment noise, a first-order low-pass filter is introduced and is constructed compound control together with conventional PID. At the same time, in order to further optimize the control performance, the integral limiter and differential separation are added in the control and regulation process. The simulation results show that the improved PID algorithm can effectively avoid the effect of noise on the control process. The control error is small, and can meet the requirements of the local temperature control in small regions.

Keywords：local temperature control; first-order low-pass filter； PID algorithm; integral limiter; differential separation

中圖分類號：TP 391.9

文獻標志碼：A

基金項目：湖北省教育廳科研基金資助項目(B2015026)

通信作者：孫筠(1979-)，女，講師，博士，主要從事溫度自動控制的研究.E-mail:sj625@126.com.

收稿日期：2016-03-08

doi:10.11830/ISSN.1000-5013.2016.03.0287

文章編號：1000-5013(2016)03-0287-04