CPSO支持向量機(jī)紅外瓦斯傳感器動(dòng)態(tài)補(bǔ)償

柴文光

(廣東工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院， 廣東 廣州 510006)

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CPSO支持向量機(jī)紅外瓦斯傳感器動(dòng)態(tài)補(bǔ)償

柴文光

(廣東工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院， 廣東 廣州 510006)

摘要：利用混沌算法變異粒子群算法初始迭代公式，改變線性權(quán)重公式，構(gòu)成混沌粒子群算法.添加混沌遍歷性擾動(dòng)因子，感知非相關(guān)變量，從而改進(jìn)最小二乘支持向量的懲罰因子，并搭建紅外瓦斯傳感器動(dòng)態(tài)補(bǔ)償模型.對(duì)比沒(méi)有進(jìn)行模型優(yōu)化的測(cè)試效果，結(jié)果表明，文中補(bǔ)償模型實(shí)際擬合效果好，測(cè)量精度明顯得到改善.

關(guān)鍵詞：紅外瓦斯傳感器； 動(dòng)態(tài)補(bǔ)償；粒子群； 最小二乘支持向量機(jī)； 懲罰因子

井下甲烷氣體的監(jiān)測(cè)事關(guān)整個(gè)礦井作業(yè)的全部人身生命安全，稍有不慎就會(huì)引起重大事故，造成不可估量的經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡[1].利用光纖反射、干涉原理制作的紅外甲烷傳感器雖然消除了電信號(hào)及電磁干擾的影響，但是還是會(huì)受到一氧化碳、二氧化硫、硫化氫等類似氣體和煙霧的影響，嚴(yán)重影響其測(cè)量精度[2-4].另外，紅外光譜自身的散射現(xiàn)象也會(huì)影響光纖傳感器的測(cè)量精度[5]，因此，對(duì)這種傳感器的補(bǔ)償就顯得格外重要.目前，紅外測(cè)量技術(shù)已成為井下油田石油化工行業(yè)對(duì)甲烷氣體檢測(cè)的主要方法.

1最小二乘支持向量機(jī)回歸模型的構(gòu)建

在最小二乘支持向量機(jī)回歸模型(least squares support vector regression)引入最小二乘法，優(yōu)化指標(biāo)選取平方項(xiàng)，僅選取等式約束法則，將凸二次規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)線性方程組的問(wèn)題進(jìn)行求解.

假定訓(xùn)練樣本(x1，y1)，(x2，y2),…，(xl，yl)，其中y∈R，x∈Rn，設(shè)回歸函數(shù)為

(1)

則函數(shù)的回歸問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為

(2)

式(2)中:C為錯(cuò)誤懲罰因子;ηi為誤差變量.最小化式(2)，即

(3)

式(3)的優(yōu)化問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為對(duì)偶形式.同時(shí)，引入Lagrange算子α,α*，建立Lagrange函數(shù)為

(4)

(5)

優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解泛函最大值的問(wèn)題，即

(6)

由此可得

最后，得到回歸決策函數(shù)為

(7)

最小二乘支持向量機(jī)將二次規(guī)劃問(wèn)題成功地轉(zhuǎn)化為線性方程組的等式約束問(wèn)題，降低了整體算法的稀疏性，使得每個(gè)樣本對(duì)于算法都有貢獻(xiàn)，與粒子群算法容易陷入局部極值形成互補(bǔ).其中，懲罰因子C構(gòu)造的多維空間對(duì)應(yīng)于CPSO算法優(yōu)化的非相關(guān)變量.

2標(biāo)準(zhǔn)粒子群優(yōu)化算法

定義每個(gè)粒子的飛行速度為vi,j(t)、自身的最佳位置為pi(t)，整個(gè)種群的最佳位置為pg(t)[5]，具體速度與位置公式分別為

(8)

(9)

式(8)～(9)中:c1和c2分別為個(gè)體和群體加速因子(學(xué)習(xí)因子)，為非負(fù)數(shù)；r1和r2為在0到1間均勻分布的隨機(jī)數(shù)；i表示第i個(gè)粒子；t為到現(xiàn)在位置種群的迭代次數(shù)；d表示該空間是一個(gè)d維的空間；w呈線性遞減狀態(tài)，也就是通常所說(shuō)的線性遞減慣性權(quán)重[6-10].即

(10)

式(10)中：gen為規(guī)定的種群可達(dá)到的最大迭代次數(shù).粒子pi,j的速度迭代規(guī)則可以改為[11-14]

(11)

3混沌變異粒子群優(yōu)化算法

針對(duì)以上問(wèn)題，首先考慮利用混沌的遍歷性將粒子群(particle swarm optimization，PSO)算法的位置及速度公式進(jìn)行混沌變異.一般的混沌系統(tǒng)特征有：不可預(yù)測(cè)性、對(duì)初始值的依賴性、遍歷性[12-18].即

(12)

式(12)中：yi,j(t)∈(0,2);μ=1.

位置公式的取值始終分布在(0，2)之間，式(12)為混沌序列將位置取值打散在取值范圍之內(nèi).利用混沌變異算法將慣性權(quán)重進(jìn)行變異，即

(13)

(14)

圖1　Griewank函數(shù)適應(yīng)度-進(jìn)化代數(shù)曲線對(duì)比圖Fig.1　Infrared methane sensor compensation circuit

式(13)～(14)中:wmax代表w的最大值，wmin代表w的最小值，相應(yīng)新的速度更新公式[7]為

(15)

Griewank函數(shù)適應(yīng)度-進(jìn)化代數(shù)曲線對(duì)比圖，如圖1所示.適應(yīng)度函數(shù)選擇Griewank函數(shù)[10]，從收斂速度上可以明顯看到：進(jìn)行擾動(dòng)計(jì)算的粒子群算法明顯優(yōu)于普通的粒子群算法.

由圖1可知：變異的粒子群算法在迭代20次左右就會(huì)產(chǎn)生聚集現(xiàn)象.為了避免過(guò)早地陷入局部極值，綜合最優(yōu)位置為

(16)

式(16)中:Li,j為引入混沌序列以后混沌搜索半徑；pgnew為綜合最優(yōu)位置.選擇綜合最優(yōu)位置為

(17)

綜合最優(yōu)位置既包含了全體個(gè)體最優(yōu)值的信息，又包含混沌的遍歷性，在其中增加種群跳出局部最優(yōu)值的概率.混沌搜索半徑為

(18)

式(18)中:s為根據(jù)算法實(shí)際運(yùn)行情況自適應(yīng)比例系數(shù).

4紅外瓦斯傳感器模型綜合補(bǔ)償?shù)膶?shí)現(xiàn)

具體的混沌粒子群支持向量機(jī)模型由以下6個(gè)補(bǔ)償步驟.

步驟1采集支持向量機(jī)模型的各種輸入變量，包括環(huán)境溫濕度、雜質(zhì)氣體質(zhì)量濃度、傳感器反饋輸出等變量如： y,t1,…,yk.

步驟2將離子群種群隨機(jī)初始化，包括粒子的位置及速度，確定粒子的初始迭代次數(shù)及后續(xù)迭代次數(shù).

步驟3根據(jù)式(14)～(18)變異粒子群算法，計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度.

步驟4根據(jù)計(jì)算的適應(yīng)度函數(shù)值用群體最優(yōu)位置取代個(gè)體的最優(yōu)位置pi(t)，同樣的,用群體的最優(yōu)速度取代個(gè)體的最有速度vi(t).

步驟5利用混沌粒子群得到的參數(shù)優(yōu)化支持向量機(jī)的核函數(shù).

步驟6迭代算法，通過(guò)補(bǔ)償模型不斷優(yōu)化參數(shù)去除干擾得到最終的輸出Y.

5實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

利用濕度在0.5%～2.0%之間步長(zhǎng)為0.1%、溫度在5～40 ℃之間步長(zhǎng)為1 ℃環(huán)境下的不同瓦斯質(zhì)量濃度數(shù)據(jù)，對(duì)支持向量機(jī)進(jìn)行訓(xùn)練[10]，將訓(xùn)練結(jié)果與文中提出的CPSO算法經(jīng)過(guò)短暫數(shù)據(jù)支持所得到的參數(shù)進(jìn)行對(duì)比，如圖2,3所示.選取正弦函數(shù)為驗(yàn)證函數(shù)，正弦函數(shù)有很好的周期性，摻雜白噪聲作為支持向量機(jī)的外界干擾，變量取值在-10～10之間.由圖2,3可知：經(jīng)過(guò)混沌粒子群優(yōu)化的支持向量機(jī)明顯回歸效果強(qiáng)于經(jīng)過(guò)大量數(shù)據(jù)訓(xùn)練的支持向量機(jī)算法.

圖2　CPSO算法選取的參數(shù)對(duì)回歸結(jié)果的影響 圖3　大量數(shù)據(jù)訓(xùn)練得到的回歸結(jié)果Fig.2　CPSO algorithm selected parameters on Fig.3　Regression results obtained large the regression results movies amounts of data training

6結(jié)束語(yǔ)

提出的CPSO算法優(yōu)化支持向量機(jī)最優(yōu)超平面的核函數(shù)，通過(guò)此方法去除井下外部惡劣環(huán)境干擾.通過(guò)實(shí)驗(yàn)表明，文中模型優(yōu)化效果很好，使瓦斯傳感器的測(cè)量更加準(zhǔn)確，特別適用于環(huán)境多變、多種雜質(zhì)氣體、環(huán)境惡劣的井下瓦斯監(jiān)測(cè).

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(責(zé)任編輯： 陳志賢 英文審校： 吳逢鐵)

CPSO Support Vector Machine Based Infrared Gas Sensor Dynamic Compensation

CHAI Wenguang

(Scool of Computer Science and Technology, Guangdong University of Technology, Guangzhou 510006, China)

Abstract：Use chaos mutation particle swarm optimization algorithm (CPSO) in the initial iteration formula for promoting the linear weighting formula, add disturbance factor and ergodicity of chaos and the awareness of relevant variables. Thus, the least squares support vector punishment factor and was improved the infrared gas sensor dynamic compensation model was established. By comparing to non-optimization model, results showed that the compensation model had a actual fitting effect and improved measurement accuracy.

Keywords：infrared gas sensor; dynamic compensation； particle swarm; least squares support vector machine; penalty factor

中圖分類號(hào)：TP 212

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61472089)

通信作者：柴文光(1969-)，男，工程師，博士，主要從事計(jì)算機(jī)體系結(jié)構(gòu)、物聯(lián)網(wǎng)、信息系統(tǒng)安全的研究.E-mail:chaiwg@126.com.

收稿日期：2016-03-18

doi:10.11830/ISSN.1000-5013.2016.03.0316

文章編號(hào)：1000-5013(2016)03-0316-04