高中奧數學習對數學應用能力培養的影響探究

余馨

摘 要：本文首先探究了高中奧數與高中數學的區別和特點，并以自己的奧數學習經驗為根據，分析了高中奧數學習對數學應用能力培養的影響，為高中生奧數學習提供參考資料。

關鍵詞：高中；奧數學習；數學應用能力；影響

歷年來，由于高中奧數競賽與高考的關聯性，使得高中奧數飽受詬病，但奧數作為一種適用于高中生課外學習的數學方向，如果拋開高考的功利主義來看，奧數對數學應用能力的養成是有積極影響的。

一、 高中奧數與高中數學的區別和特點

（一） 奧數是對現階段知識的提高

高中奧數很多題目和知識點，都建立在現有知識的基礎上，并且與大學高等數學的知識點有一定的關聯性。平時學習奧數，能夠讓我們開闊數學視野，而不只是停留在課本知識之上。這種數學視野的拓寬，有助于提高數學思維能力，并且讓我們知道數學學到深處的奧秘。

（二） 奧數更偏重技巧性訓練

相比于高中課本的知識點和內容，奧數更偏重于數學應用技巧的理解與應用，這與高中課本偏重于概念和定義的知識結構有所不同的。正因為奧數與高中數學課本的內容和側重點不同，因此我認為奧數能夠與高中數學實現知識上的互補，因此學習奧數知識，不僅是對課堂數學知識的鞏固，也是對數學解題技巧的提高。

（三） 內容上更多與解題規律的優化相關

高中奧數題目，很多都會先給一部分數學知識，學生在解題前需要先分析式子的規律，通過變形和轉換來優化解題步驟。這種解題的思維，與高中數學公式推導相類似，但相比于公式推導更加靈活。對于高中生而言，如果不學習奧數是很難接觸到這部分內容的，但在歷年高考試卷中，這類題型出現的概率很高。因此奧數的學習養成的是一種數學思維，是對數學學科能力發展有重要作用的一種思維。

二、 高中奧數學習對數學應用能力培養的影響

（一） 學習高中奧數能夠增強數學學習興趣

相比于偏向于理論和概念的數學課本知識，奧數的內容更加靈活多變，并且也更有趣味性。如果單從高中課本來分析，數學知識的學習是枯燥的。但我通過奧數的學習，我領略到與課本截然不同的數學世界。正是因為學習奧數，讓我真正了解了數學的應用范圍有多廣闊，讓我明白了數學真的是一個知識的海洋，是一個充滿學習樂趣的科目。因此，學習奧數對于一名課業繁重的高中生而言，最大的作用就是帶領我們走近數學，激發了我們對數學科目的學習興趣。

例如有一道高中奧數題是這樣的：有4個不同的數字共能組成18個不同的4位數，將這18個不同的4位數由小到大排成一排，其中第一個是一個完全平方數，倒數第二個也是完全平方數，那么這18個數的平均數是（ ）。這道題目是關于平均數的一道題目，在解答這道題的過程中，不僅要應用到平均數的知識，還需要應用到概率的知識以及多元方程的知識，這種對數學知識點的綜合應用，讓我了解了數學世界之大，激發了我對數學知識學習的興趣。而在沒有遇到這道題目之前，我是一直覺得高中數學課本上的知識相互之間的關聯性不強，也不理解幾何和代數的關聯所在，因此對代數相關內容的學習積極性不高。通過這道題目學習，增強了我對代數相關題目的解題和學習興趣。