創(chuàng)設(shè)空間培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

李翠紅

多年的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)告訴筆者，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有利于發(fā)展小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)及學(xué)生的邏輯思維能力。如何在教學(xué)中培養(yǎng)孩子們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)？筆者結(jié)合自己的數(shù)學(xué)教學(xué)，談一談對(duì)培養(yǎng)小學(xué)生素養(yǎng)的粗淺認(rèn)識(shí)。

直觀教學(xué)，培養(yǎng)分析問題素養(yǎng)

我國(guó)著名的心理學(xué)家朱智賢說(shuō)：“小學(xué)兒童思維的基本特點(diǎn)是以具體形象思維為主要形式逐步過渡到以抽象邏輯思維為主要形式。但這種抽象邏輯思維很大程度上，仍然是直接經(jīng)驗(yàn)與感性經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系的，仍然具有很大成分的具體形象?！苯處熢诮虒W(xué)中抓住這一點(diǎn)很重要。如在講商不變的性質(zhì)時(shí)，筆者是這樣導(dǎo)入的：猴媽媽給小猴子分香蕉，猴媽媽拿來(lái)8只香蕉分給4只猴子，小猴說(shuō)不夠，不夠。猴媽媽又拿來(lái)16只香蕉分給8只猴子，小猴說(shuō)不夠。猴媽媽再拿來(lái)32只香蕉分給16只猴子，小猴總說(shuō)不夠。請(qǐng)同學(xué)們想一想，為什么猴媽媽拿的香蕉越來(lái)越多，猴子們還說(shuō)不夠呢？一個(gè)學(xué)生說(shuō)：“香蕉雖然在增加，可是猴子的個(gè)數(shù)也在增加。每個(gè)猴子得到香蕉的個(gè)數(shù)沒有改變?！?/p>

學(xué)生通過故事，讀出了故事中的信息，在上課時(shí)為了突破這個(gè)難點(diǎn)。筆者設(shè)計(jì)了通過移多補(bǔ)少幫助學(xué)生理解平均數(shù)的意義。

學(xué)生在操作中，可以有不同的方法，既鍛煉手又鍛煉了腦，但是最后的結(jié)果每排都是5個(gè)方塊，然后筆者再講5是6、4、3、7的平均數(shù)。使學(xué)生從感官上意識(shí)到：原來(lái)不相等的數(shù)，通過移補(bǔ)少，使他們變成相等的數(shù)。使學(xué)生于抽象的“平均數(shù)”增加了直觀可操作的認(rèn)識(shí)，由直觀走向了抽象的思維認(rèn)識(shí)，也增加了孩子們的學(xué)習(xí)興趣。它是學(xué)生獲取知識(shí)、拓寬眼界、豐富心理活動(dòng)的最主要的推動(dòng)力。在這種潛移默化的教學(xué)中，不斷地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，增加了學(xué)生們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

引導(dǎo)學(xué)生提高探索數(shù)學(xué)的素養(yǎng)

眾所周知，每一個(gè)孩子都愛問為什么，每一個(gè)孩子都想探究一些秘密，根據(jù)孩子的這種心理，朱老師在這本書中提到了，學(xué)生猜測(cè)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很重要。

比如，在講比的基本性質(zhì)時(shí)，筆者是這樣設(shè)計(jì)的：因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)掌握了商不變的性質(zhì)及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，小學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)從低年級(jí)的整數(shù)擴(kuò)大到中、高年級(jí)的小數(shù)、分?jǐn)?shù)。在復(fù)習(xí)比、除法、分?jǐn)?shù)及商不變的性質(zhì)及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)基礎(chǔ)上，筆者讓孩子們猜測(cè)比的基本性質(zhì)，學(xué)生猜到：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以一個(gè)整數(shù)比值不變，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以一個(gè)分?jǐn)?shù)比值不變，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以一個(gè)小數(shù)比值不變，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)加上一個(gè)整數(shù)比值不變，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)減去一個(gè)整數(shù)比值不變。筆者接著問，如何知道自己的猜測(cè)正確與否，你該怎樣辦。學(xué)生迫不急待得告訴筆者，驗(yàn)證自己的猜測(cè)是對(duì)還是錯(cuò)。這時(shí)課堂氣氛推到了高潮。學(xué)生通過自己的驗(yàn)證否定了比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)減去一個(gè)整數(shù)比值不變這個(gè)猜想，進(jìn)一步也否定了比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)加上或減去一個(gè)整數(shù)比值不變這個(gè)猜想。學(xué)生通過自己的猜想、驗(yàn)證、推理、理解了比的基本性質(zhì)。通過這樣的課堂學(xué)習(xí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)在不知不覺中有所提高。

通過觀察，培養(yǎng)學(xué)生推理素養(yǎng)

觀察是小學(xué)生推理的一種基本訓(xùn)練之一，在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生從不同角度觀察問題，提升學(xué)生觀察問題的數(shù)學(xué)素養(yǎng)給筆者留下了很深的印象，如在教分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時(shí)，筆者是這樣教學(xué)的：讓學(xué)生觀察交流討論，可以得到下面等式：===。

①整體觀察：可以發(fā)現(xiàn)這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母都起了變化。分?jǐn)?shù)的大小不變。這里面可能存在某種規(guī)律。②部分觀察：從左到右看分子、分母怎樣變化；從右到左看分子、分母怎樣變化。學(xué)生很快得出分子、分母同時(shí)縮小的倍數(shù)，分?jǐn)?shù)值不變。③整體觀察出結(jié)論。④推理如果同時(shí)乘以小數(shù)或分?jǐn)?shù)會(huì)怎樣，概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。整個(gè)教學(xué)過程在學(xué)生的觀察推理中進(jìn)行。加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，提高了數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題規(guī)律的能力

小學(xué)數(shù)學(xué)中的幾何知識(shí)屬于直觀幾何的范疇，大多數(shù)幾何圖形的公式都應(yīng)該組織學(xué)生觀察、操作、實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。比如在講圓錐的體積時(shí)，筆者把等底等高的圓柱和圓錐發(fā)給各組，但是沒有告訴學(xué)生圓柱與圓錐的關(guān)系，讓學(xué)生做實(shí)驗(yàn)，學(xué)生邊做、邊思考、邊討論，很快得到了結(jié)論，圓錐體積是圓柱體積的三分之一，這時(shí)筆者拿出了一組圓柱與圓錐，用圓錐裝滿沙子往圓柱里放，結(jié)果裝了四次。這時(shí)學(xué)生目瞪口呆，有的說(shuō)老師不標(biāo)準(zhǔn)。筆者讓學(xué)生找根本原因，孩子們恍然大悟，原來(lái)老師用的和我們用的不一樣，圓柱與圓錐只有在等底等高的情況下才有三分之一的關(guān)系。這樣的課堂教學(xué)，加深了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。多了幾分思考，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)也有了提高。

這樣的教學(xué)不僅豐富了課堂，而且活躍了課堂氣氛。而且讓學(xué)生在這種猜測(cè)、驗(yàn)證中學(xué)到了知識(shí)，增加了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力的素養(yǎng)。