高校數學實驗教學現狀和改進策略

李蒙

摘 要 本文闡明了數學實驗在現階段高校教育中存在的現狀，指出了數學實驗教學對現代人才培養的重要性，并且本文就如何更好地開展數學實驗新型課程給出了幾點建議。

關鍵詞 數學實驗教學 實驗課程 數學軟件

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2016.08.061

Abstract This paper illustrates situation of the college education about the mathematical experiment at present， points out the importance of mathematical experiment teaching for cultivating the modern talents， and some suggestions on how to carry out the new mathematics experiment course are given.

Key words mathematical experiment teaching； experiment course； mathematical software

數學實驗是高校開設的一門新型課程，是學生運用計算機理論及數學理論知識解決實際問題或對某個數學理論進行驗證，由于傳統教學模式跟不上時代發展的節奏，一些高校陸續開設了數學實驗課程，其目的在于提高學生學習的積極性以及處理問題的能力，本文就對現階段高校所開始的數學實驗課程做了闡述。

1 數學實驗在教學中的現狀

數學實驗雖然從1998年至2016年引起了各界教育人士關注和重視，但在大學實際教學中，往往“雷聲大雨點小”，究竟原因在于：

1.1 學生對數學實驗軟件應用不熟練

在數學上機實驗課上，老師布置一個問題比如利用Matlab或Mathematics軟件用超松弛法求線性方程組的迭代近似解，有一部分學生花費兩節課的時間也沒做出來，原因在于學生對Matlab、Mathematics軟件不熟練，特別Matlab是的數學系的學生必修或選修的課程，即使這樣，好多學生在編寫時程序時，基本語句編寫也會出錯。

1.2 學生數學理論知識掌握不好

大學數學的定義、概念比較抽象、內容多且豐富、知識涉及面深而廣，書本的內容往往是幾代數學家研究成果的濃縮，大學數學教學任務顯得非常重，又由于隨著這幾年大學教育的改革，大學數學的教學學時也減少了不少。老師會在授課時更加注重概念、定理的闡述，著重講解定理之間的演繹和論證，學生做題訓練較少，這導致學生很難理解課堂上所學的數學理論知識。久而久之，學生在學習數學時會出現懶惰、缺乏學習興趣、自卑且沒有自信、過度焦慮，甚至出現學生厭學的現象。

俗話說，巧婦難為無米之炊，在數學上機實驗課上，好多學生不能把一個實驗題目做出來，除了對數學軟件不熟悉之外，其主要原因在于他們對數學理論知識根本就不了解，比如用四階Runge-Kutta方法求解微分方程初邊值問題，學生對Runge-Kutta方法的理論知識根本不清楚。

1.3 數學實驗處于摸索階段

數學教育改革的其中一項就是增加數學實驗的教學，數學實驗能提高大學生應用數學的技術能力，能為國家培養具有數學素質的高層次人才，對我國經濟的可持續發展和民族國家夢想實現奠定堅實的基礎。雖然數學實驗教學在有些高校已經開展了一段時間，但就數學實驗教學在數學教學中所占的比重為多少，以及如何更好地開展數學實驗教學，學校還沒有理清關系，形成統一的意見，學校對數學實驗教學還處在摸索階段。

數學實驗是一門新型數學課程，學校對數學實驗教學目標及教學內容處在探索階段，沒有制定相應的教學評價方案，導致數學實驗教學的功能沒有得到應有的發揮。另外課堂教學與課堂實踐沒有同步，許多老教師對數學的認識還停留在原有的階段，認為數學講的就是理論知識，是思維的科學，沒有必要進行上機操作。

2 數學實驗在教學中的作用

在數學課堂上，存在教與學的脫節問題，學生對所學知識的理解往往停留在表面，處在一種似懂非懂的狀態。數學實驗能把學生所學的數學知識形象地、直觀地展現出來，從而提高了學生學習數學的興趣，也加深了學生對所學理論知識的理解。數學實驗是對傳統教學模式的有益補償，在數學課上適當的引入數學實驗教學，讓學生主動參與、積極探索、大膽實踐，營造一個解決數學問題的新氛圍。

2.1 數學實驗能提高學生學習數學的興趣

數學實驗教學實際是一項教師引導學生動手操作，讓學生親身實踐的活動，這比傳統枯燥乏味的教學模式更富有形象化、生動化，更能激發學生學習數學的興趣，喚起學生學習數學的熱情。

數學實驗軟件具有可視化功能，能形象生動地把抽象的數學具體化、動態化，比如數據擬合的的最小二乘法求變量之間的關系式，我們可以利用Matlab軟件把所求的函數關系式以及離散數據通過同一個坐標系呈現出來，讓學生感受到數學的魅力，從而提高學生對數學學習的興趣。

在數學實驗教學活動中，學生對所學的課程不僅產生了濃厚的興趣，還增加了學生學習數學的主動性，進一步更能激發學生的求知欲。讓數學教學活動變得更加容易進行，從而使教學效果能達到事半功倍的作用。

2.2 數學實驗能豐富學生的數學理論知識

數學實驗教學改變了學生學習數學的角色，在傳統的數學教學模式中，學生處在被動的接受知識中，新的數學實驗教學課程的開設使學生在課堂上的角色占據主導地位，學生能主動積極地參與學習、探索、發現新的數學理論知識。

學生在解決與之相關的數學實際問題時，需要查閱大量的數學書籍，閱讀相關的數學理論知識后才能用數學實驗著手解決實際問題，比如數學建模。學生解決數學問題的過程實際上就是學習數學理論知識的過程，這無形中就豐富了數學理論知識，其中的思考和對實驗數據的分析更能提升學生獨立自主的意識能力。

數學實驗教學并不是把現成的數學理論知識灌輸給學生，而是在教學活動中讓學生自己思考問題并作出判斷，這一過程培養了學生的理性思維和科學能力，從而使學生以特有的方式認識并總結數學規律，進一步發現和改造自然。

3 數學實驗教學的改進策略

3.1 要提前開展數學軟件課程

在大一的時候，學校應該適當開展數學軟件的課程，如Matlab、Mathematics、Maple、SAS、Lindo、Lingo及C++，將數學軟件融入到基礎教學中并安排上機課，在課堂上讓學生自己動手操作并解決老師布置的習題，提高學生對數學軟件的熟練程度及應用能力，擴大數學軟件在學生學習過程中的影響。

學生只有熟練掌握了數學軟件，才能夠通過數學實驗把抽象的數學具體化、形象化，加深數學理論知識的掌握，把被動的灌輸學習轉化為主動的參與，有利于提高學生獨立自主的工作能力和創新能力。

3.2 要開展數學實驗教學

數學實驗新課程的開設為學生獨立學習創造了一個新的環境，在這新的環境中，學生能自我展現數學方面的才能。

在數學實驗課程開設中，老師應該建立模塊性教學，在不同的實驗教學模塊中，對學生應采取不同的教學方法。具體如下：在基礎實驗課程模塊上，學生應依托Matlab、Mathematics及C++數學運算系統軟件學習積分、線性代數等內容，加深對基礎數學知識的掌握；在專題實驗教學模塊上，學生應向應用數學方向靠攏，利用數學軟件學習計算數學、偏微分方程、數理統計、圖論與最優化、混沌等；在綜合實驗教學模塊上，學生應利用數學理論知識和數學軟件構建數學模型，解決生活實際問題并給出研究報告或論文成果。

在不同的實驗模塊教學中突出的側重點應不同，實驗課程的開設應從易到難，最后老師應依靠實驗評分標準給出學生的實驗成績，這一定程度上要客觀反映學生的學習情況。總之在開展課堂實驗教學時，應該有一個明確的實驗目的，讓學生知道做什么，以及怎么做，老師在實驗課堂上，只能起輔助作用，讓學生主動參與進來。

3.3 要建立高素質的師資隊伍

數學實驗教學的主體為學生，實驗指導教師的主導作用也是數學實驗課成敗的一個重要因素，因此建立一個有關數學實驗的師資隊伍是一個極其重要的任務。學校應重點培養在數學軟件方面具有高水平專業的老師或者引進高層次人才來彌補教學任務的不足，學校應具備一支責任心強、教學經驗豐富、數學理論知識扎實、數學軟件應用熟練的中青年教師隊伍，讓他們參與學校的實驗建設規劃工作，承擔各項實驗教學，豐富他們的知識面，提升他們的業務能力和素質。

另外，在數學實驗教學中，課程牽涉到各方面的知識較多且數學軟件更新較快，一些老師不能解決的新問題會隨時出現，因此，老師之間應互相交流、勤于溝通，數學實驗教學是一個集體行為，學校應動員每位數學老師積極參與進來，形成一個濃厚的數學實驗教學氛圍。

數學實驗有利于培養學生學習數學的興趣和應用數學的意識以及解決問題的能力，將對未來人才培養產生深遠的影響，數學實驗教學取代了傳統的一支筆、一張紙、一塊黑板的教學模式，深化了人們對數學的認識，使數學的學習不再枯燥乏味。

參考文獻

[1] 衛良.高校開設數學實驗類課程的思考與探索[J].青海教育，2015（Z1）.

[2] 吳曉.大學數學中的數學實驗教學[J].大學教育，2014（5）.

[3] 沈澄，方明.高職院校數學實驗對接融洽數學課程教育的探索研究[J].機械職業教育，2013（12）.

[4] 于廣龍，孟凡淇.數學實驗對教學的啟示[J].林區教學，2014（1）.

[5] 鄭磊，王玉蘭.關于大學數學實驗教學改革的一些探討[J].科學咨詢（科技·管理），2013（12）.

[6] 吳小濤.獨立學院數學教學與數學考研探索[J].科教導刊（上旬刊），2016（3）.

[7] 陳茜.高等數學教學現狀及改革探析[J].新西部（理論版），2016（6）.

[8] 李建楠，劉玉峰，李春暉.高校實驗教學管理系統的研究與構建[J].中國現代教育裝備，2011（1）.