利用霍爾效應設計高精度電子彈簧秤的實驗

王魯康 魏嫣然 萬諾 程大海 詹衛(wèi)伸

摘 要：將霍爾元件應用于微小質量測量，設計并制作出高精度的霍爾式電子彈簧秤。利用霍爾元件在均勻梯度磁場中霍爾電壓與微小位移有良好線性關系的原理，通過測得的霍爾元件的靈敏度和輕質彈簧的勁度系數，可通過電壓表示數換算出待測物的質量，操作簡單，精度較高。

關鍵詞：爾元件；微小位移；微小質量

實驗室中常需要測量微小物體的質量。當待測物體質量微小，數量級在10-4g以下時，普通的電子天平（精度10-2g）難以滿足需要。本文基于霍爾效應測量微小位移的原理，利用物理實驗室常見的實驗器材，設計并制作出一套霍爾式電子彈簧秤。霍爾元件位置的變化將引起霍爾元件兩端霍爾電壓的改變，且電壓與位置是一一對應關系，在特定范圍內，具有良好的線性關系[ 1 ]。本套裝置操作簡單，結果精度較高，實現(xiàn)了微小質量的創(chuàng)新測量。

1 設計原理

1）霍爾元件置于磁感應強度為B的磁場中，在垂直于磁場方向通以電流I，則與這二者平面垂直的方向上產生的霍爾電勢差為：

KH為元件的霍爾靈敏度，表示霍爾元件在單位磁感應強度作用和單位工作電流控制下，霍爾電極開路時，產生霍爾電勢的大小。對于一個確定的霍爾元件，KH是一個常數[ 1 ]。

若保持霍爾元件電流I不變，而使其在一均勻梯度的磁場中移動ΔZ的位移量，則輸出的霍爾電勢差變化量為：

此式說明若磁場梯度為常數時，令K=KH·I·，則K為霍爾位移傳感器靈敏度，于是ΔUH=K·Δz。式中ΔUH與位移Δz成正比，ΔUH可由電壓表測量。元件輸出的霍爾電勢只與它在磁場中的位移成正比。據此，可對位移進行測量，并能測量許多與微位移有關的物理量[ 2 ]。

若磁鐵間隙中心截面處磁感應強度為零，霍爾元件處于該處時，輸出霍爾電勢差應為零。當霍爾元件偏離中心沿Z軸發(fā)生位移時，由于磁感應強度不再為零，霍爾元件也就產生相應的電勢差輸出。由此可將霍爾電勢差為零時元件所處位置作為位移的參考零點。

2）如圖2，霍爾元件位于杠桿一端，杠桿另一端懸掛有托盤，在其軸心上方豎直懸掛彈簧的牽拉下保持平衡。

若測出霍爾傳感器靈敏度K與彈簧勁度系數a，則可求出待測物質量：

2 測量實驗

2.1 霍爾元件位移傳感定標

1）在杠桿遠離霍爾元件的一端懸掛砝碼，懸掛砝碼的細線應套在杠桿上的凹槽內，彈簧下端與杠桿相連。

2）安裝讀數顯微鏡，調節(jié)螺旋使目鏡中的標準線與砝碼懸線上的標度線對齊。

3）打開數字電壓表并調零，微調支架高度，記錄讀數顯微鏡中砝碼懸線上標度線的位移z及電壓表示數U。

擬合霍爾電壓隨位移變化的圖像，發(fā)現(xiàn)霍爾電壓與位移變化具有良好的線性關系，U=293.28z-878.43，則該霍爾元件靈敏度為：

2.2 實驗操作

1）拆除讀數顯微鏡，在杠桿一端懸掛托盤。

2）調節(jié)杠桿水平，調節(jié)支架使彈簧豎直。打開電壓表并調零。

3）用鑷子將待測物體輕輕放在托盤上。

4）將彈簧與杠桿靜止后，記錄數字電壓表示數。

5）根據公式（3）計算出待測物質量。

實驗所用輕質彈簧勁度系數為：

據此方法對小質量泡沫碎屑進行質量測量。數據見表2。

可見，霍爾彈簧秤能達到比普通電子天平更高的精度。為進一步探究其準確程度，利用萬分之一電子天平對待測物進行測量，對比數據如下表。

可見，霍爾彈簧秤的測量精度與準確度較高，可用于微小質量的測量。

3 結論

該裝置利用霍爾位移傳感器，組合實驗室常見的簡單儀器，可用于微小質量測量。由于霍爾電勢差與位移量存在一一對應的關系，當位移量較小（一般<2mm）時，這種對應關系具有良好線性，極大提高了小質量測量實驗的精度。

參考文獻：

[1] 江銘波.霍爾效應及霍爾元件在物理量測量中的應用[J].湖北工業(yè)大學學報，2011年4月第26卷第2期.

[2] 蔡明，章英，白雪蓮，等.線性霍爾傳感器技術及其在氣動定位控制中的應用[J].儀表技術與傳感器，2013（1）：13-15.