主成分分析法在水資源承載力評價中的應用

路民 周天宇 楊周偉

摘 要：隨著城市經濟的快速發展，水資源成為影響城市可持續發展的重要因素，而水資源承載力能夠客觀、科學的評價一個城市水資源對于經濟、社會持續發展的承載能力。本文以臨沂市為研究區域，主要運用主成分分析法對臨沂市水資源承載力進行綜合評價，結果表明臨沂市水資源開發利用程度已經達到相當規模，部分縣區水資源承載能力已接近飽和值，進一步開發利用的潛力較小。

關鍵詞：水資源承載力；主成分分析；指標體系；臨沂市

中圖分類號：TV213.4 文獻標志碼：A

一、臨沂市概況

臨沂市位于山東省的東南部，全市總面積1.72萬km2。臨沂市全年四季分明，氣候宜人，自然資源較為豐富，公路、鐵路交通便利，在上世紀90年代經濟迅速發展，成為一座新興的工業和旅游城市。然而在經濟社會保持平穩健康發展的同時，保障和支撐這種發展勢頭的水資源卻面臨巨大的壓力和挑戰，全市人均水資源占有量為553.8m3，不足全國人均水資源量的四分之一，更是遠低于聯合國規定的1000m3水資源警戒線，屬于資源型缺水地區。

二、主成分分析法

主成分分析法是利用數學中降維的思想，利用各評價指標之間的內在聯系，將多個表面上無關的指標轉換為少數幾個即相互獨立又能包含原來多個指標大部分信息的綜合指標。主成分分析法通過對數據進行分析得到各指標之間的內在聯系從而確定的各指標的權重大小，通過轉換得到的各個主成分之間相互獨立，能夠有效減少信息交叉。主成分分析法的基本步驟如下：

1）數據的標準化處理：

式中，xij——第i分區第j個指標的值；

xj，Sj——第j個指標的樣本均值和樣本標準差。

2）根據標準化后的矩陣X=（xij）計算相關系數矩陣R，其中，

3）求相關系數矩陣R的特征值及對應的單位特征向量，它們標準正交，其中每一特征值λi為對應綜合因子Fi的方差。稱為方差貢獻率，反映綜合因子（主成分）Fi所含信息量的大小，與Ki相應的特征向量構成綜合因子的系數，即

4）計算綜合因子（主成分）得分并進行綜合評價。將各待評樣本的標準化數據分別帶入因子得分函數表達式中，算得因子得分Fi，以方差貢獻率di為權數求和得到樣本的綜合得分

根據各樣本的綜合得分進行綜合評價。

三、水資源承載力綜合評價

（一）水資源評價指標

本文選取了包括人口自然增長率X1（%）、人均有效灌溉面積X2（畝/戶）、人均耕地面積X3（畝/戶）、水資源開發利用率X4（%）、人均水資源占有量X5（m3/人）、灌溉水有效利用系數X6、生態環境用水率X7（%）、單位GDP污水排放量X8（m3/萬元）、單位GDP耗水量X9（m3/萬元）、城鎮化率X10（%）、人均GDP X11（百元/人）、人口密度X12（人/ km2）在內的12個指標。

區域水資源承載力評價結果分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ級。其中Ⅰ級（F < -1）是水資源承載力評價最好的結果，表明此區域在未來一段時間的發展過程中可以不必考慮水資源短缺等問題，水資源不會制約區域的可持續發展。Ⅱ級（-11）作為評價結果中最壞的情況，說明此區域的水資源沒有進一步開發的潛力，水資源短缺已經顯現，水資源已經影響了本地的可持續發展，必須合理用水，節約用水，優化用水結構，提高用水效率，減小水資源供需矛盾，才能保證經濟和社會的持續發展。

（二）計算結果

四、結論

1）臨沂市全市范圍水資源承載力評價結果為Ⅱ級，區域水資源的開發利用程度已達到較大的規模，地表水和地下水的開發利用程度已經相對較高，但現在仍有一定的開發利用的潛力。隨著經濟的發展和城市人口的增長，水資源對于經濟和社會發展的制約作用將會逐漸顯現出來。

2）各個縣區的評價結果差距較大，蘭山區、羅莊區評價結果為最差的Ⅲ級，而蒙陰縣則為最好的Ⅰ級。因此，水資源承載力較差的縣區必須合理用水，節約用水，優化用水結構，提高用水效率，減小水資源供需矛盾，保證經濟和社會的持續發展。同時，也可以考慮進行縣區間的水資源調配，通過建設輸水工程實現區域間水資源的質量互補、豐枯共濟。

3）利用主成分分析法進行水資源承載力評價最后得到的結果與臨沂市現狀年的實際狀況是一致的。與李淑芹等（2008）得出的關于臨沂市水資源承載力的綜合評價結果比較，結果基本一致，這就說明主成分分析法可以用于水資源承載力的綜合評價，評價結果也比較準確。

參考文獻：

[1] 施雅風，曲耀光.烏魯木齊河流域水資源承載力及其合理利用[M].北京：科學出版社，1992：210-220.