基于空間面板杜賓模型的縣域經濟發展差異實證研究

摘要：縣域經濟發展差異一直是區域經濟學領域的熱點研究之一。文章首先利用泰爾指數及分解法描述了近年來甘肅省縣域經濟發展差異及演化過程，接著在檢驗空間相關性的基礎上通過構建空間面板杜賓模型，實證分析了甘肅省縣域經濟發展差異。研究結果表明，甘肅省縣域間經濟發展競爭性很強，各縣域有待實現協調發展；工業化進程的推進、貿易條件的改善、資本投入強度的加大和城鎮化率的提高都有益于本地發展；但相對市場規模、工業化進程、資本投入強度和城鎮化率又是導致經濟發展差異的主要因素，相對市場規模對本地區經濟發展有抑制作用，但相鄰地區的相對市場規模卻能促進本地區的經濟發展，城鎮化率對縣域經濟發展表現為集聚效應，工業化進程具有規模報酬遞增和經濟外部性；貿易條件的改善有利于本地經濟發展，但相鄰地區的貿易條件改善對本地作用不明顯，本地投資和周邊地區投資均推動著本地經濟發展，具有協同空間溢出效應。

關鍵詞：縣域經濟發展差異；空間面板杜賓模型；空間溢出

一、 前言

目前已有不少學者關注甘肅省縣域經濟發展差異的問題，也將空間因素引入到研究當中，但是尚未有研究闡明各縣域經濟之間的空間相互作用。

近兩年，國內學者關注到空間杜賓模型在面板數據空間計量上的獨特優勢，且引進并運用杜賓模型分析我國經濟發展問題。金春雨通過構建制造業產出的空間杜賓模型，對我國制造業產業集聚與地區專業化存在空間溢出效應進行了實證檢驗，李紅和王彥曉基于空間面板杜賓模型研究中國286個城市金融集聚、空間溢出與城市經濟增長之間的關系情況，吳玉鳴選用空間滯后面板模型，檢驗了我國旅游經濟增長過程中的空間溢出效應，等等。空間面板杜賓模型既可以分析出自變量對自身因變量的直接影響，也能分析出其對周圍因變量的空間溢出效應，且能夠通過直接效應和間接效應的對比闡釋清楚自變量對因變量的空間影響程度。因此空間面板杜賓模型的提出，恰好為本研究的從空間視角分析縣域經濟發展差異提供了有力的工具。

二、 甘肅省縣域經濟發展差異趨勢分析

首先，運用泰爾指數及其分解法分析甘肅省2003年～2012年縣域經濟發展差異演化過程及其源泉，研究數據均來源于《甘肅統計年鑒》（2004-2013）。從圖1的泰爾指數變化趨勢可以看出，甘肅省縣域經濟發展的泰爾指數總體呈現緩慢下降的趨勢，從2003年的0.438逐漸上升到2006年的0.455，然后又逐年下降至2012年的0.343，但各年泰爾指數均在0.3以上；區域間的差異雖有下降，但在總體上呈平穩趨勢，特別是近三年來，一直保持在0.06左右；區域內差異呈現出“先上升后下降再平穩”的趨勢，近三年來與區域間差異趨勢相同，同樣趨于平穩，一直保持在0.28左右。這說明甘肅省縣域經濟發展差異總體突出，且呈穩定狀態，區域間的差異和區域內差異對其影響趨于平穩。

進一步并將甘肅省劃分為隴東南（包括慶陽、平涼、天水、隴南）、中南（蘭州、白銀、定西、臨夏、甘南）、河西（嘉峪關、酒泉、張掖、金昌、武威）三大片區，分析三大片區經濟發展差異變化趨勢，從圖2可以看到隴東南、中南、河西三大片區的經濟發展差異呈現出不同的情況。隴東南片區的經濟發展差異呈現“先上升后下降”的趨勢，且近三年趨于平緩趨勢，一直保持在0.20左右；中南片區的經濟發展差異呈現總體下降的趨勢，由2003年的0.562下降到2012年的0.377；河西片區的經濟發展差異呈現“先上升后下降”的趨勢，最高為2009年的0.362，在2007年～2010年之間的波動比較大，2010年之后趨于平緩；總體來看，三大片區的泰尓指數越來越接近且越趨于平穩，中南片區的經濟發展差異較之隴東南片區和河西片區更大些。

三、 空間面板杜賓模型及其檢驗

1. 空間面板杜賓模型及變量選擇。空間面板杜賓模型統籌考慮了因變量和自變量的空間效應，基本形式為：

yit=r■wijyjt+aXit+q■wijXjt+wi+dt+eit（1）

其中，i表示空間單元（i=1，2，…，N），N為單元總數； t表示時期（t=1，2，…，T），T為時期總數；yit為因變量；r為空間滯后系數；wij為空間權重矩陣，本文選擇基于最小距離的空間權重矩陣；a為待估計的系數；Xit為自變量；wi表示空間（個體）效應；dt表示時間效應；eit是獨立且同分布的隨機誤差項，wijXjt表示鄰近自變量的空間滯后變量，q為待估計的系數。空間面板杜賓模型還可以分析出解釋變量的直接效應、溢出效應和反饋效應，直接效應為某個空間單元解釋變量的變化導致該單元被解釋變量的變化，溢出效應為某個空間單元解釋變量的變化導致相鄰空間單元被解釋變量的改變，而反饋效應為直接效應與空間杜賓模型系數估計值數值之差。

本研究以甘肅省縣級行政單位為研究對象，數據主要來源于《甘肅年鑒》（2004-2013）和《全國地市縣財政統計資料》（2004-2013）。基于新經濟地理視角下的區域經濟發展差異分析框架，選擇變量及其衡量指標說明如下：以縣域人均GDP衡量縣域經濟發展水平，記作Y；以縣域人口密度衡量縣域相對市場規模，記作X1，人口密度越大，市場規模就越大；以第二產業中工業產值占整個GDP的比重衡量縣域工業化程度，記作X2，比重越高工業化程度越高；以交通郵政業產值衡量貿易條件，記作X3；以固定資產投資密度衡量資本投入強度，記作X4；以城鎮戶籍人口占總人口比重衡量城鎮化率，記作X5。

在上述變量設定的基礎上，建立雙對數空間面板杜賓模型，表達式如下：

lnYit=？籽■wijlnYjt+a1lnX1it+a2lnX2it+a3lnX3it+a4lnX4it+a5lnX5it+b1■wijlnX1jt+b2■wijlnX2jt+b3■wijlnX3jt+b4■wijlnX4jt+b5■wijlnX5jt+wi+dt+eit（2）

2. 空間面板杜賓模型檢驗。依據Elhorst給出的空間相關性檢驗、空間模型選擇及固定效應與隨機效應選擇方法，首先構建LM和R-LM統計量，進行空間相關性檢驗，從檢驗結果（表1）可以看出存在顯著的空間相關關系，又由于LMLag統計量比LMError統計量更顯著，R-LMLag統計量比R-LMError統計量更顯著，模型應該選擇空間滯后模型。接著用Wald統計量和LR統計量來檢驗空間杜賓模型能否簡化為空間滯后模型或空間誤差模型，從檢驗結果可以看出，應該選擇空間杜賓模型進行分析。然后運用Hausman檢驗進行固定效應和隨機效應選擇，由檢驗結果可以看出，應該選擇固定效應模型。最后，固定效應模型又分為三種模型，用LR檢驗來選擇三種模型，檢驗結果表明應該用空間時間雙固定效應模型。綜合上述檢驗分析，本研究應該選擇的模型為空間時間雙固定的空間面板杜賓模型。

四、 實證分析結果

基于上述模型選擇和檢驗結果，通過空間時間雙固定的空間面板杜賓模型實證分析相對市場規模、工業化程度、貿易條件、投資強度、城鎮化率對經濟發展水平的影響，模型估計結果見表2。

總體來說，各縣域經濟發展水平不僅受本縣域解釋變量的影響，還受到相鄰縣域經濟發展水平和解釋變量的影響，所有解釋變量的系數估計值均通過了10%的顯著性檢驗，除了相對市場規模的系數估計值為負數外，其他四個解釋變量的系數估計值均為正，這也進一步說明傳統不考慮空間效應的分析是有偏差的。具體來分析，縣域經濟發展水平滯后項的估計值為-0.376 1，且在5%的水平下顯著，這表明甘肅省各縣域之間空間競爭性較強，各縣域未能實現協調發展；本地區相對市場規模的估計值為-0.029 9，且在10%的水平下顯著，周邊地區相對市場規模對本縣域經濟發展水平的影響系數為0.410 6，且在l%水平下顯著，這表明本地區的相對市場規模對經濟發展有抑制作用，而周邊地區的相對市場規模卻能促進本地區的經濟發展，這種情況主要是因為在本地區內尚有大量的農村剩余勞動力，他們的邊際勞動產品價值較小，本地市場消費不足，阻礙了地區的經濟發展，而在人口跨區遷移的前提下，周邊地區能為本地區提供更加熟練的勞動力，且擴大了本地的消費市場，有利于本地區的經濟發展；本地區工業化程度的估計值為1.687 5，且在1%的水平下顯著，周邊地區工業化程度對本地區經濟發展水平的影響系數為1.882 6，且在l%水平下顯著，這表明工業化程度具有規模報酬遞增和經濟外部性，周邊地區的工業化程度能為本地區提供市場機會（本縣域可以供給原材料、中間產品、勞動力等），促進區域市場的形成，有利于本地區經濟發展；本地區貿易條件系數的估計值為0.112 9，且在1%的水平下顯著，周邊地區貿易條件對本地區經濟發展水平的影響系數為0.016 9，但沒有通過顯著性檢驗，這表明貿易條件的改善有利于本地區經濟發展，但周邊地區的貿易條件改善對本地區作用不明顯，其主要原因是目前尚未形成完善的縣域交通網絡體系；本地區資本投入系數的估計值為0.030 5，且在1%的水平下顯著，周邊地區資本投入對本地區經濟發展水平的影響系數為0.329 5，也在1%的水平下顯著，這表明本地區的投資會帶動周邊地區的經濟發展，周邊地區的投資也會帶動本地區的經濟發展，縣域內投資和縣域外投資均推動著縣域經濟發展，具有協同空間溢出效應；本地區城鎮化率系數的估計值為0.217 2，且在1%的水平下顯著，周邊地區城鎮化率對本地區經濟發展水平的影響系數為-0.850 1，也在1%的水平下顯著，這表明城鎮化率對縣域經濟發展表現為集聚效應。

計算結果（表2）還給出了各解釋變量對縣域經濟發展的直接效應、間接效益及反饋效應影響。可以看出，相對市場規模對縣域經濟發展存在5%的水平下顯著為負的直接效應和1%的水平下顯著為正的空間溢出效應；工業化程度對縣域經濟發展存在1%的水平下顯著為正的直接效應和空間溢出效應；貿易條件對縣域經濟發展存在1%的水平下顯著為正的直接效應和不顯著的空間溢出效應；資本投入強度對縣域經濟發展存在5%的水平下顯著為正的直接效應和1%的水平下顯著為正的空間溢出效應；城鎮化率對縣域經濟發展存在1%的水平下顯著為正的直接效應和1%的水平下顯著為負的空間溢出效應。這說明工業化程度的推進、貿易條件的改善、資本投入強度的加大和城鎮化率的提高都有益于改善經濟發展水平，但相對市場規模、工業化程度、資本投入強度和城鎮化率會導致經濟發展產生差異，相對市場規模、工業化程度、貿易條件、資本投入的反饋效應均為負，也證明了縣域經濟發展的競爭性。

五、 結論

本文選取甘肅省2003年～2012年縣域面板數據，通過構建空間面板杜賓模型，就相對市場規模、工業化程度、貿易條件、資本投入強度和城鎮化率對縣域經濟發展差異的影響做了實證分析。研究結果表明：（1）甘肅省各縣域之間經濟發展競爭性很強，各縣域未能實現協調發展；（2）工業化程度的推進、貿易條件的改善、資本投入強度的加大和城鎮化率的提高都有益于本地區經濟發展水平的改善，但相對市場規模、工業化程度、資本投入和城鎮化率會導致經濟發展產生差異；（3）相對市場規模對本地區經濟發展有抑制作用，但周邊地區的人口極化卻能促進本地區的經濟發展，城鎮化率對縣域經濟發展表現為集聚效應，工業化程度具有規模報酬遞增和經濟外部性，貿易條件的改善有利于本地區經濟發展，但周邊地區的貿易條件改善對本地區作用不明顯，縣域內投資和縣域外投資均推動著縣域經濟發展，具有協同空間溢出效應。

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基金項目：國家社科基金重大項目（項目號：07&ZD010）。

作者簡介：董亞寧（1987-），男，漢族，甘肅省白銀市人，北京大學政府管理學院博士生，研究方向為區域經濟。

收稿日期：2015-12-16。