文科大學(xué)生創(chuàng)造力的培養(yǎng)與高等數(shù)學(xué)教學(xué)的融合

宋娟

【摘 要】由于社會(huì)發(fā)展的需求，越來(lái)越多的文科專(zhuān)業(yè)學(xué)生也需要學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)。本文根據(jù)教學(xué)實(shí)踐，提出如何將文科大學(xué)生創(chuàng)造力的培養(yǎng)與高等數(shù)學(xué)教學(xué)相融合，使得文科生也能夠積極地學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，適應(yīng)未來(lái)社會(huì)的發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】文科大學(xué)生 創(chuàng)造力 高等數(shù)學(xué) 融合

隨著數(shù)學(xué)科學(xué)的不斷發(fā)展與廣泛應(yīng)用，財(cái)經(jīng)類(lèi)院校幾乎所有專(zhuān)業(yè)都會(huì)開(kāi)設(shè)高等數(shù)學(xué)課。其中，某些專(zhuān)業(yè)以前從沒(méi)有開(kāi)設(shè)過(guò)高等數(shù)學(xué)課，現(xiàn)在開(kāi)始讓學(xué)生學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的文科高等數(shù)學(xué)；某些專(zhuān)業(yè)之前只開(kāi)設(shè)過(guò)單純的《微積分》，現(xiàn)在擴(kuò)展到開(kāi)設(shè)整個(gè)理工類(lèi)高等數(shù)學(xué)；某些專(zhuān)業(yè)，如金融工程、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)學(xué)等，甚至開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的基礎(chǔ)課程《數(shù)學(xué)分析》。可見(jiàn)，如今的高等數(shù)學(xué)在整個(gè)財(cái)經(jīng)類(lèi)院校中占據(jù)著重要地位。

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，最具有挑戰(zhàn)力的便是給文科生講授高等數(shù)學(xué)課程了。下面就討論一下如何將文科大學(xué)生創(chuàng)造力的培養(yǎng)與高等數(shù)學(xué)教學(xué)融合在一起。

第一，文科生在高中學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容比理科生少且簡(jiǎn)單，而學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)需要掌握更扎實(shí)更廣泛的高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，那么如何銜接高中數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)便是一個(gè)問(wèn)題。經(jīng)過(guò)幾年文理科混合教學(xué)，我們了解到雖然文科生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)仍欠缺一定的基礎(chǔ)知識(shí)，但是可以通過(guò)簡(jiǎn)單的介紹讓其了解。例如，剛開(kāi)始接觸極限時(shí)，需要運(yùn)用二項(xiàng)式展開(kāi)定理，大部分文科生都沒(méi)學(xué)過(guò)，但是可以通過(guò)二次展開(kāi)、三次展開(kāi)，得到n次展開(kāi)的表達(dá)式。這里面有二項(xiàng)式符號(hào)、階乘符號(hào)等新內(nèi)容，都可以舉例給出。雖然這些都是新知識(shí)、新概念，但是都是比較簡(jiǎn)單的整數(shù)運(yùn)算，學(xué)生完全可以接受。在這個(gè)教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)低階運(yùn)算，讓學(xué)生自發(fā)研究高階的結(jié)果，既激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造力，又給他們補(bǔ)充了高中所缺的數(shù)學(xué)知識(shí)。再比如三角函數(shù)這塊，很多同學(xué)反映只學(xué)過(guò)正弦、余弦、正切這三種三角函數(shù)，而現(xiàn)在還必須要掌握除這三種之外的余割、正割、余切三種三角函數(shù)。這里也是一樣，首先利用三角函數(shù)關(guān)系圖表告知大家這并不是新知識(shí)，只是以前并未給出定義而已，重新介紹一下余下的三個(gè)函數(shù)正好是學(xué)生之前熟悉的三個(gè)函數(shù)的倒函數(shù)即可。這樣就能讓學(xué)生很快掌握新函數(shù)，并讓學(xué)生自覺(jué)去了解它們的圖像、周期等基本性質(zhì)，從而既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)又掌握了新知識(shí)。

第二，有些學(xué)生，比如國(guó)際學(xué)院的學(xué)生，他們學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的目標(biāo)是為了出國(guó)，對(duì)于此類(lèi)學(xué)生，我們有必要將數(shù)學(xué)跟英語(yǔ)結(jié)合起來(lái)，將高等數(shù)學(xué)講得盡量簡(jiǎn)單易懂，又能跟將來(lái)國(guó)外大學(xué)要學(xué)習(xí)的內(nèi)容接軌。在教學(xué)過(guò)程中我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生還是比較樂(lè)意在數(shù)學(xué)教學(xué)中穿插數(shù)學(xué)英語(yǔ)的。數(shù)學(xué)中的符號(hào)較多，以前一些學(xué)生對(duì)一些數(shù)學(xué)符號(hào)不了解，經(jīng)常亂用，也記不住。數(shù)學(xué)中的符號(hào)一般都是有其英文含義的，只要解釋清楚了，學(xué)生也就記憶深刻了。比如：集合用符號(hào)S來(lái)表示是因?yàn)榧系挠⑽膶?xiě)法是“Set”，自然數(shù)N因?yàn)樽匀皇荖ature，函數(shù)f（x）因?yàn)楹瘮?shù)是Function，存在E是因?yàn)榇嬖谑荅xist，證明PF是因?yàn)樽C明是Proof，有界集一般記作B是因?yàn)橛薪缡荁ound。這樣簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)英語(yǔ)加入到教學(xué)中會(huì)使得教學(xué)效果明顯變好，學(xué)生也不會(huì)胡亂用符號(hào)了。并且經(jīng)過(guò)多次介紹后，看到不懂的字母，學(xué)生自己也會(huì)去查字典，自己去發(fā)現(xiàn)這個(gè)字母到底代表什么，是不是跟老師以前講的類(lèi)似。弄清楚這些符號(hào)跟字母，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有很大幫助，在講課時(shí)，教師板書(shū)也會(huì)變得十分簡(jiǎn)潔，比起復(fù)雜的文字描述，學(xué)生也會(huì)覺(jué)得這種方式簡(jiǎn)單有效得多。而且經(jīng)過(guò)多次重復(fù)運(yùn)用這些符號(hào)，學(xué)生的作業(yè)也會(huì)顯得簡(jiǎn)潔明了。在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)前期直接教學(xué)生，到后期學(xué)生能自覺(jué)地去學(xué)習(xí)，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造力，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)以及查閱外文參考文獻(xiàn)都有很大的好處。

第三，要加強(qiáng)對(duì)文科大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的動(dòng)手操作訓(xùn)練。很多文科生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)不愛(ài)動(dòng)手，只看題，不做題。為了讓大家動(dòng)手，教師可以選擇一些技巧性強(qiáng)的習(xí)題，如一題多解等，讓學(xué)生在課堂上練習(xí)。可以發(fā)現(xiàn)，如果題目相對(duì)簡(jiǎn)單，而且有多種解法，那么學(xué)生練習(xí)的積極性會(huì)變得很高，大家都能自己動(dòng)腦筋尋找各種不同的方法來(lái)解決問(wèn)題。通過(guò)這些課堂上的練習(xí)，既能提高學(xué)生的創(chuàng)造力，又能使學(xué)生積累更多的解題方式，提高學(xué)習(xí)效率。

第四，由于文科生的邏輯推理能力較弱，教師在高等數(shù)學(xué)的講解中應(yīng)盡量避免嚴(yán)格復(fù)雜的邏輯推理證明。可以給學(xué)生演示一些簡(jiǎn)單的推理證明題，例如利用零點(diǎn)定理與中值定理推理證明時(shí)，可以先給出條件多的證明題，再給出條件少的證明題，讓學(xué)生試著自己構(gòu)造函數(shù)。剛開(kāi)始構(gòu)造是比較難的，但是教師在演示幾個(gè)例子后，可以讓學(xué)生自己去嘗試，或者根據(jù)結(jié)論構(gòu)造函數(shù)，或者根據(jù)條件構(gòu)造函數(shù)，等等。同樣，也可以用函數(shù)圖像來(lái)加以輔助說(shuō)明。證明題中給出幾何意義以及圖像會(huì)讓學(xué)生一目了然，對(duì)自己要干什么一清二楚，也就容易證明了。

總的來(lái)說(shuō)，為了讓文科生學(xué)好高等數(shù)學(xué)，必須充分激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，讓學(xué)生愿意自主學(xué)習(xí)，不因?yàn)閿?shù)學(xué)難學(xué)而放棄。我們要幫助學(xué)生從中學(xué)數(shù)學(xué)平穩(wěn)地過(guò)渡到大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)穿插數(shù)學(xué)英語(yǔ)，讓學(xué)生在做題中產(chǎn)生一些樂(lè)趣，這些都能使學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)提高自己的能力，更加理性地對(duì)待問(wèn)題，激發(fā)自己的創(chuàng)造力。

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