淺談小學生數學活動經驗的獲得

張偉

中圖分類號：G623 文獻標志碼：A 文章編號：2095-9214（2016）05-0021-01

《數學課程標準》在“總目標”中提出，通過義務教育階段的數學學習，學生能“獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗”，即將傳統的“雙基”正式改為“四基”。新課標還先后提到，“教師應以學生的認知水平和已有的經驗為基礎……引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能，體會和運用數學思想和方法，獲得基本的數學活動經驗”“重視學生已有的經驗，使學生體驗從實際背景中抽象出數學問題、構建數學模型、尋求結果、解決問題的過程”。應該說我國的小學數學教學具備落實“雙基”的豐富而有效的經驗，但如何落實“基本活動經驗”和“基本思想方面”我們還有很長的路要走。

什么是基本活動經驗呢？史寧中教授指出：基本活動經驗是指學生親自或間接經歷了活動過程而獲得的經驗。如何獲得數學活動經驗？我想談以下三個方面。

一、 引導學生聯系生活，把生活經驗轉化為數學經驗

數學教學要基于學生的生活現實，把這些生活經驗進行“數學化”處理，促進學生進行數學思考，以生成新的數學活動經驗。

如我校一位教師在隨堂課教學“米的認識”時，根據孩子的認知特點，從“量黑板的長度”這一學生熟悉的生活實際入手，引入新課的學習，一開始，通過讓學生用小尺子量黑板的長度，讓學生感覺厘米這個單位太小了，這樣1厘米1厘米地量太慢了，從而產生需要大一點的單位的愿望，這時再引出“米”這個長度單位，就順理成章了。接著，他讓學生拿出準備好的1米長的繩子，說：“1米有多長呢？請你們借助身邊的事物或自己的身體記住它。”這時，學生們忙開了，有的用1米量自己的身高，看看到哪兒，有的去量桌子的高度，還有的下座位去量窗臺……當他讓學生匯報時，雖然學生的語言不很嚴密，但是大多數學生都能用自己的語言來描述1米有多長，當學生自己通過操作知道了米和厘米的關系時，他讓學生用米尺分小組去量自己喜歡的事物，學生可高興了，并且在測量中知道了要把0刻度對準被測量物體的一端，再看另一端對著幾，就是多長……由于教師所創設的情境、選擇的教具、學具等等都取材于學生身邊的事物，所以使學生感到親切、有趣，使教學活動更富有生氣和活力，更能使學生體驗數學來源于生活，扎根于生活，應用于生活。從而培養學生逐步形成運用數學的意識。

二、 結合操作活動，感知數學活動經驗

動手操作能把抽象的知識變成看得見的現象，學生動手、動腦、動口參與獲取知識的全過程，使操作、思維、語言有機結合，獲得的體驗才會深刻、牢固，從而積累有效的操作經驗。

如我校一位教師在教學《面積單位的認識》時，當學生已經初步認識了邊長是1厘米的正方形面積是1平方厘米之后，教師提出了操作要求：我們每個人手里都有4個1平方厘米的正方形硬紙片，現在請大家測量下面兩個圖形（一個是面積4平方厘米的正方形，一個是面積6平方厘米的長方形）的面積，看看誰既能知道結果又能說出測量的方法。學生認真進行操作，一個面積是4平方厘米的正方形用4個1平方厘米的小正方形剛好測量出來，另一個3厘米×2厘米的長方形部分同學發生了困難……

在經過一段時間的操作之后，教師先讓學生說說這兩個圖形的面積，然后追問：只有4個小正方形，怎么能測量出6平方厘米呢？有的學生說因為這個長方形有6個1平方厘米的正方形好擺，有的學生說沒有擺滿也能看出來，還有一個學生說先橫著擺了一排3個，第二排只擺了1個，實際上也有3個好擺，所以我就知道一共能擺6個。

在這個教學片斷中，用1平方厘米的正方形去測量圖形的面積是多少，其教學目的至少有3條：一是通過操作測量使學生初步建立1平方厘米的面積概念；二是感知4平方厘米和6平方厘米面積的大小；三是測量中1平方厘米正方形不夠的情況下，激發學生的思考熱情，鼓勵學生勇敢地面對困難，創造性的解決問題。這樣的操作目的明確，將操作活動與數學思維、知識技能與過程方法有機地結合在一起，充分發揮了操作的功能。

三、 引導學生自主探究，積累探究性經驗

積累探究經驗不是通過簡單的活動和思考就可以完成，它更強調的是一種真實的情境，對數學思想方法的學習和體驗。

如我校一位教師在教學“三角形的面積計算”時，給每桌學生準備一個裝有多個不同形狀三角形的信封，然后提出要求：利用信封中的三角形拼成一個學過的圖形。學生有的量出三角形兩邊的中點作底邊的垂線，沿垂線剪下兩個直角三角形，然后分別向左向右旋轉補在上面，三角形就成了一個長方形；有的把三角形沿著兩邊的中點的連線剪下一個三角形，然后再拼在一側形成一個平行四邊形；有的把兩個相同的銳角、直角或鈍角三角形拼成一個平行四邊形。這活動既鞏固了將一個圖形割補轉化成另一個圖形的方法，又嘗試探究了下一節課將要學習的用兩個圖形拼成一個學過的圖形的方法。使得學生經歷了如何割、拼圖形進行圖形轉化的活動經驗，積累了從特殊情況出發獲得一般性結論的探究經驗。

沒有經歷數學活動，就談不上獲得數學活動經驗。數學活動經驗是數學活動的過程和結果。也就是說，沒有經歷，一定沒有經驗。同時，學生經歷或參與了數學活動，并不是就能獲得充足的數學活動經驗。也就是說，經歷了數學活動，未必就獲得了數學活動經驗。

因此，對于數學活動經驗的研究要繼續探索，怎樣讓學生更好地積累基本的數學活動經驗，更好地運用這些經驗去解決問題，從而積累更多的經驗，是我們在今后的工作中需要不斷思考的問題。

（作者單位：溫江區實驗學校）