兩個重要極限結論在求極限中的應用

摘 要：本文從兩個重要極限的結論和特點出發，總結了應用它們的結論求其他函數極限的技巧，并舉例進行了說明。

關鍵詞：重要極限；結論；應用

中圖分類號：0171 文獻標志碼：A

兩個重要極限的內容是《高等數學》中極限知識的一個重要組成部分，它們的結論較簡單， =1、 （1+）x=e，但如何運用它們的結論來求與它們形式較相似的函數極限，是擺在學生面前的一個重點也是一個難點問題，本文分別從兩個重要極限的特點出發，總結了運用它們的結論求其他函數極限的應用技巧。

1 第一個重要極限 =1的應用

從上述例題可知，在求極限過程中，當函數底數與指數上都有變量且形式與第二個重要極限形式形似時，考慮把底數化為1加某部分的形式，再湊指數，把指數湊成與底數中的第二項互為倒數的形式，并保證指數趨近無窮大，其他多余的指數部分由冪函數的運算性質分開計算，最后利用第二個重要極限的結論求極限。

3 結語

運用兩個重要極限的結論求與之相似函數的極限時，應仔細分析條件是否滿足，掌握不滿足然后湊的具體思路和技巧，同時應多練習，才能做到“熟能生巧”。

參考文獻：

[1] 同濟大學數學系.高等數學[M].高等教育出版社，2007：23-31.

[2] 周志燕，程黃金.高等數學[M].東北大學出版社，2014：11-15.

作者簡介：

黃玉蘭（1983-），湖南婁底人，碩士研究生，講師，研究方向：數學教育，數學規劃及其在物流中的應用。