淺析小學數學問題的解決

方勝利

解決問題是數學的核心，解決問題能力的培養是數學教育的重要目標，學習數學離不開解題，美國著名數學家哈爾莫斯的名言“問題是數學的心臟”表達了問題在數學學科中的重要價值。解決問題能力是學生數學素養的重要標志，解決問題意識的培養使學生更能體會數學的價值，解決問題的過程會促進各領域內容的理解與掌握。在此，筆者擬就數學問題解決教學談一孔之見。

一、小學數學解決問題教學的現狀

小學數學解決問題的教學大多還是采取先講例題，然后訓練，訓練也是學生先做題，之后教師再講，缺乏有效的方法和策略，這樣學生普遍感到解決問題難學，教師感到解決問題難教。學生因此對解決問題的學習失去了興趣，而教師為了提高教學質量，也只能采用題海戰術。小學高年級數學解決問題教學的不理想現狀主要表現在如下幾個方面：首先，問題過于單一。千篇一律的問題呈現形式，單一、缺乏靈活性。結構封閉，缺乏開放性，不能給提供創新的機會，無法使學生形成創新的意識；其次，忽視語言教學在數學解決問題教學中的作用；第三，教學“類型化”現象嚴重，學生解答解決問題的過程千篇一律，沒有創新意識；最后，教學僅僅重視學生邏輯思維能力的培養，對問題的實際意義、問題所涉及的數學概念和學生對問題理解的重視程度不夠，簡單地把實際問題處理成了一個純數學問題。“實際問題—數學問題—數學式子”這幾個轉化過程在教學中沒有得到較好地體現，學生只能程序化、機械化地接受。正是由于這幾種弊端的存在，使得本來饒有興趣的解決問題教學失去了活力，變得越來越費時費力，學生的學習越來越郁悶困惑。

二、融應用題于計算、概念等各類知識教學之中

應用題教學并非是一個孤立的教學過程，它應該與計算、概念及其他基礎知識的教學有機地融合在一起。要引導學生運用四則運算的意義去解答應用題，使解應用題的過程成為四則運算意義的具體應用過程。數學知識本身就是從實際生活背景中抽象出來的，它與實際問題的融合應該是很自然的事情，如在教3+2=5的時候，3+2就可對應這樣一個情境：“左手三只藍氣球，右手兩只黃氣球，合起來是幾只氣球？”這個情境本身就是一道應用題，將其抽象變成3+2這道算式題，計算完了以后，再應用到實際中去。這樣應用與計算就成了一個過程，這一過程可以使我們擺脫原來那種過分強調數量關系，過分強調類型的狀況，擴大了解決實際問題的成分。當學生再面對一幅生活情境的時候，首先將這個生活情境和頭腦中的數學知識對應起來，比如有五個蘋果，爸爸吃了三個，還剩幾個？要用減法，顯然這個情境與減法對應了起來，而不是與類型對應起來。

三、讓生活問題走進數學課堂

讓生活問題走進數學，讓學生感受數學知識來源于生活，又應用于生活，感受數學的趣味與作用，能極大提高學生靈活解決數學問題的能力。在我們周圍處處有數學，時時會碰到數學問題。脫離生活實際的數學教學，會使學生的思維因缺乏具體生動的的支持而阻塞。數學家華羅庚曾經說過：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學。這是對數學與生活的精彩描述。新頒布的《數學課程標準》對如何認識數學教學有明確的闡述：“要讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型病進行解釋與應用的過程。”數學課程的內容“應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、試驗、猜測、驗證、推理與交流”。在教學要求中使學生感受數學與現實生活的聯系，不僅要求選材必須密切聯系學生生活實際，而且要求數學教學必須從學生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發，為他們提供觀察和操作的機會。很多學生害怕數學，不喜歡數學，一個很重要的原因是他們覺得數學枯燥無味，很抽象，與生活沒有多大的聯系，不知到如何把它們應用到實踐當中。要改變這個狀況，必須使學生有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數學和理解數學，體會到數學就在身邊，感受到數學的趣味和作用，體驗到數學的魅力。這就需要老師在教學過程中，聯系實際，把生活中的問題引進課堂，從中去學習知識，再把知識應用到實踐當中去。

四、用好即時評價和延時評價

“沒有什么東西比成功更能增加滿足的感覺，也沒有什東西比成功更能鼓起進一步求成功的努力。”因此，課堂評價已經成為教學的一個重要組成部分，評價的目的在于“激勵學生的學習，幫助學生認識自我，建立信心”。因此，教師在教學過程中應不失時機地給不同層次的學生以充分的肯定、激勵和贊揚，使學生在心理上獲得自信和成功的體驗，激發學生的學習動機，誘發其學習興趣，進而使學生積極主動地學習。當學生在學習態度、學習習慣、學習方法、學習結果等方面取得的點滴進步時，應抓住時機，及時進行激勵性評價。當學生理解得不夠準確，表達不夠完整時，教師不要急于作出否定性評價，采用延時評價，應根據學生錯誤所在，補充設問，點撥學生引發思考，使學生經歷一個自悟自得的創新過程，真正發揮評價促進學生學習的作用。例如：有位教師在教學《雞兔同籠》的例題：“籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只？”當學生自主解決問題反饋學習成果時，老師發現有些學生采用“假設法”做題時答案出錯了，她并沒有馬上講解答案，而是激勵學生，問：“你還能用其它的方法來解這一道題嗎？”，學生通過不同解題方法得到了不同的答案，問題出在哪？在學生的討論過程中，他們統一得到了這樣的結論：如果假設全都是雞，那么就會先得到兔的只數；反之，如果假設全都是兔，那么就會先得到雞的只數。教師的延時評價讓更多的學生經歷了知識的形成過程，因此在教學時，當學生成功解決一個問題后，我們要趁熱打鐵，將它拓展變化來解決生活中的問題，或者讓學生繼續提出問題。這樣學生就會帶著問題走進課堂，又帶著問題繼續探索。讓學生在解決這些問題的過程中，進一步理解、鞏固新知，訓練思維的靈活性、敏捷性、創造性，使學生的創新精神和實踐能力得到進一步的培養與提高。

綜上所述，培養學生數學問題解決能力是時代賦予教育的新使命，是推行素質教育必不可少的重要途徑。“問題解決”可以幫助學生學會用數學思想觀察、思考和解決問題，掌握解決問題的策略，對開發學生潛能、引導學生開展探索式學習，提高學生學習的主動性，培養學生的創新能力有著不可低估的作用。