二、三本合并情況下的一種高校投檔線預測方法

知彼知己，百戰不殆。能否準確預測高校投檔分數線，是考生有效填報高考志愿的關鍵。隨著高考制度的不斷改革，山東省于2011年率先實行二、三本合并，四川、江西、廣西等省區計劃2016年本科錄取只保留一本批次和二本批次。據《中國教育報》報道，浙江、天津等?。ㄊ校┮矊㈤_始合并二、三本。可以肯定，在不久的將來，二、三本合并將會在全國普及。那么，對于未合并二、三本錄取的省份以及已經（或即將）合并二、三本錄取的省份，該如何準確預測它們高校的投檔分數線呢？本文將通過示例詳細解析如何預測高校投檔線。

一、投檔線預測方法（以二、三本未合并前的分數為例）

1.了解近3～5年錄取分數情況（以某校理科二本批次錄取為例）

要想準確把握高校下一年投檔情況，需要通過高校歷年錄取情況進行預判，通過對歷年招生數據的統計與分析，推算下一年該校最低投檔分數線。我們收集某校理科二本批次2011—2014年錄取分數信息（如表1所示）。

表1 2011—2014年某校理科二本批次錄取分數

2.雙分差計算法

如何在了解了高校歷年錄取分數線的基礎上，預測當年高校投檔線呢？一般使用雙分差錄取分數線預測算法進行預測。

雙分差法實質就是利用“最低投檔分差”（或最高分差）進行定量分析，并使用“平均分差”進行定量計算相結合，從而預測針對高校本年高考最低投檔分數線、錄取最高分和錄取平均分的一種方法。高校每年的最低投檔線都不一樣，但是根據數據分析可以得出超過批次控制分數線的分數卻表現出某種特征。一般都是在某一批次的投檔線與當年省控線之間的差距（即分差）表現出“逐年增加，或逐年降低，或一年高一年低（即大小年）”的現象。而這個分差也可以通過幾年的數據計算得出，這也是雙分差法在預測高校錄取分數線時的依據。在介紹雙分差前，我們需要了解最低投檔分差、最高分差和平均分差的概念。

（1）最低投檔分差與最高分差

最低投檔分差是指各院校錄取最低投檔分與同批次錄取控制線的分差（即最低投檔分差=最低投檔線-省控線）。如表1所示，2013年該校錄取最低投檔線為505分，省控線499分，所以最低投檔分差為：505-499=6（分）。同理，2013年最高分差為：577-499=78（分）。

（2）平均分差

平均分差是指各院校錄取考生的平均分與同批次錄取控制線的分差，它反映了院校錄取平均成績高出同批次控制線的水平。如表1所示，2013年平均分為532分，省控線499分，所以2013年該校平均分差為：532-499=33（分）。

（3）計算每年最低投檔分差、最高分差、平均分差

根據歷年分數線，將錄取最高分、平均分與投檔線分別與省控線相減，計算各分數差的值，得出該校2011年至2014年各分數與省控線差值（如表2所示）。

表2 2011—2014年各分差計算結果

3.判斷“大小年”，計算偏差預測分數

（1）計算近三年最低投檔分差、平均分差、最高分差平均值

為了減小預測誤差，我們取近三年最低分差、最高分差、平均分差的平均值作為下一年度的最低分差、最高分差與平均分差（如果為了更加準確預測，取五年內數據進行計算更為合適，鑒于考生可能很難搜集到五年內數據，所以我們就以三年內數據進行計算，以說明雙分差預測方法）。表2中已經計算出2011—2014年的最高分差、最低分差和平均分差，我們選取2012—2014年各分差數據進行計算（如表3所示）。

表3 2012—2014年最高、平均、最低投檔分差平均值

（2）根據分差判斷“大小年”

根據前面所述，我們現在已經初步預測了2015年的最低投檔分差，考生只要根據2015年的省控線（批次線）就可以很方便地算出2015年該校投檔線。但是我們經常會聽到“大小年”的說法，“大小年”是根據當年錄取線與省控線差值的波動來判斷的（即分差的波動情況），如果第一年大，第二年小，第三年大，第四年小（或第一年小，第二年大，第三年小，第四年大），以四年為一個周期，這種情況我們稱之為“大小年”現象。所以我們在預測前需要對“大小年”進行判斷。

我們取近三年最低分差、最高分差、平均分差的平均值作為下一年度的最低分差、最高分差與平均分差。通過表3的計算結果，我們可以得出2015年該校的最高分差、平均分差和最低分差分別為：74.7分、29.3分、5分。據此我們可以初步預測2015年該校最高分差、最低分差和平均分差（如圖1所示）。

圖1 2015年各分差預測趨勢圖

2011年平均分差大于2012年平均分差，且2012年平均分差小于2013年平均分差，2013年平均分差大于2014年平均分差，可以看出平均分符合大小年規律，2011年為大年，2012年為小年，2013年為大年，2014年為小年，所以2015年可以判斷為大年（同理若符合“小大小大”的規律，那么下一年則為小年）。

（3）計算偏差

如果下一年度是大年則在預測時需要在原有基礎上增加一點，反之則減少一點，增減量我們用偏差來表示，而偏差量的大小用相鄰年份的分差的差值（即升降幅度）平均值來表示。以平均分為例，具體計算方法為：設2011年平均分差為a，2012年平均分差為b，2013年平均分差為c，2014年平均分差為d，那么：平均偏差=（|a-b|+|b-c|+|c-d|）/3，因為是大小年，所以分數上下波動，故偏差量=（|a-b|+|b-c|+|c-d|）/6，所以平均分偏差量=（|36-30|+|30-33|+|33-25|）/6=2.8（分）。同理可以計算最高分偏差量和最低投檔偏差量。

（4）分數預測方法

當判斷出是否符合大小年規律以及計算好偏差后我們就可以進行分數預測。根據預測方法，若符合大小年規律且下一年是大年，則在預測時需要在原來的分數上調高一點，反之減少一點，增減量則為所計算后的偏差；若不符合大小年規律，就不需要對偏差進行加減。具體計算方式如下：

①若為大年：預測分數=省控線+預測分差+偏差

②若為小年：預測分數=省控線+預測分差-偏差

③若不滿足大小年規律：預測分數=省控線+預測分差

4.分數預測

在上面的舉例中，我們已經判斷出該校錄取平均分符合大小年規律，且計算出了2015年平均分差偏差為2.8。但是錄取最高分和最低投檔線并不滿足大小年規律，根據偏差計算方法我們計算出錄取最高分偏差和最低投檔分偏差分別為3和0.67。 已知2015年本科二批省控線為508分，那么該校2015年各分數預測結果為：

錄取平均分（大小年）：平均分差+省控線+平均分偏差=29.3+508+2.8=540.1分

錄取最高分（無大小年）：最高分差+省控線=74.7+508=582.7分

投檔最低分（無大小年）：最低分差+省控線=5+508=513分

驗證結果：2015年該校的實際錄取情況為最高分584，最低分512，平均分541。結果在誤差范圍之內，說明預測正確。采用上述辦法，我們曾經對某省2014年500多所高校錄取情況進行統計并測算，在誤差范圍內的準確率為85%。

二、已合并二、三本的省份投檔線預測

1.對即將合并二、三本的省份投檔線預測

（1）收集近3～5年高校錄取分數情況（以某校理科二本批次錄取為例）

對于即將合并二、三本的省份，預測方法與未合并省份的投檔線預測方法基本相同，只是在計算分差的時候略有不同。在進行分差計算時全部以三本批次控制線為準，即最低投檔分差等于最低投檔分減去三本省控分。

表4 某校2012—2014理科二本批次錄取分數

（2）計算歷年最低投檔分差、錄取平均分差、錄取最高分差

計算分差時分別以錄取最高分、錄取平均分與最低投檔線減去三本批次省控線，計算結果如表5所示。

表5 2012—2014各分差計算結果

（3）計算近三年最低投檔分差、平均分差、錄取最高分差平均值

表6 2012—2014年最高、平均、最低投檔分差平均值

（4）判斷大小年，計算偏差預測分數

由前述預測方法可知，2012—2014年錄取最高、平均以及最低投檔分差的平均值為2015年的相應預測值，所以我們可以得出2011—2015年各分差趨勢圖，從而判斷各分差是否符合大小年條件，如圖2所示。

圖2 2015年各分差預測趨勢圖

根據圖2可以看出最低投檔分不符合大小年的規律，可以不用計算偏差。根據“預測分數=分數差+投檔線”的計算方法，已知2015年該校二本省控線為515分，故2015年最低投檔線預測分=28+515=543分。

2.二、三本已合并兩年的省份投檔線預測

對于二、三本已合并兩年的省份，在對合并后第三年的投檔線預測時，同樣采用雙分差法；但是在計算分差時，對未合并年份分差計算方法仍然是以錄取最高、最低投檔線或平均分減去三本批次省控線，而合并后的第一年各分差計算方法為錄取最高、最低投檔分或平均分減去當年二本批次控制分。我們以計算最低投檔分差為例進行具體說明。假設從2014年開始實行二、三本合并，那么2016年最低投檔線預測方法見表7。

表7 最低投檔分差計算方法

知道了分差計算方法后，其余預測方法與第一部分相同，由于二、三本合并后只保留本科一批和二批錄取，所以對于二、三本合并至少三年的省份投檔線預測方法與未合并時的預測分數方法相同。

注：如要再深入了解計算方法及更多實例，可關注“豹考通”微信公眾號

（特約撰稿人 傅春 曹權 鐘元生）