淺談“數與代數”的內容標準及分析

雷永紅

摘 要：由于科學技術的發展和信息全球化的到來，迫使人們每天都不得不面對數字，每天的生活和交流的都必須與數字打交道。沒有數字，人們幾乎無法與他人進行表達和理解世界上所發生的一切事情。“數與代數”的學習，對人們正確地理解數字所要表達的信息有很大地幫助，并且能通過數字來發展學生、發展人，也能運用數字進行語言表示、語言交流和數學計算，發展對數學的感受。一直以來，“數與代數”的內容在小學數學中所占的比例較大，廣大教師在“數與代數”的研究上也積累了大量的教學經驗。

關鍵詞：數與代數；培養目標；分析

從目標上來說，多元化教學模式逐漸取代原來的單一教學模式。新課程標準與以前的教學大綱相比，也發生了根本性的變化。下面我們比較一下《標準》所確定的教學大綱與2011年教學目標所確立的教學目標在教學定位上有哪些不同：

教學大綱（數與計算） 數學課程標準（數與代數）

小學階段：使學生理解、掌握數量關系的基本知識；具有進行整數、小數、分數四則運算的能力，培養初步的邏輯思維能力，能探索和解決簡單的數學實際問題；培養學生學習數學的興趣和學好數學的信心，做到思想品德教育。

初中階段：在學生學好當代社會適應日常生活的基礎知識與基本技能上，進一步培養運算能力，發展思維能力，使他們能夠把所學知識運用到實際生活中，解決簡單的問題，并逐步形成數學創新思維；培養良好的個性品質和初步的辯證唯物主義觀。

知識與技能 1.將一些實際情況的數與代數抽象化、運算與建模的過程，并明白數與代數的基礎知識與基本技能。2.參加有關的數學綜合實踐活動，并綜合運用數學知識、方法和技能來解決簡單的生活實際問題。

過程與方法 1.初步形成數感、符號意識感和空間觀念，逐步形成數學運算與幾何直觀能力，發展形象思維與抽象邏輯的思維能力。2.學會從數學的角度去發現和提出問題，綜合運用數學知識來解決簡單的現實問題，加強應用意識，提高實踐能力。3.通過數與代數的學習，能夠獲得分析和解決問題的基本方法，感受多樣性的解決問題的方法，培養創新思維。

情感態度與價值觀 1.積極參與數與代數的學習活動中去，時時刻刻都保持對學習數學的好奇心和求知欲。2.在數與代數的學習過程中，體驗并獲得學習數學的無限樂趣，鍛煉克服困難的意志力，樹立自信心。3.了解數與代數的布局特點，理解數學的利用價值。4.養成獨立思考、勤奮好學、大膽質疑、合作交流的學習好習慣，形成實事求是的學習態度。

從上面的內容我們可以看出，以前的教學大綱以數學技能和學生學習學科知識為目標，忽視了學生參與學習過程的主體性，忽視了對學生情感、態度、價值觀的培養。而新課程標準注重培養學生的三維目標，也為我們如何進行“數與代數”的教學指明了方向。

一、從內容上看-由煩瑣乏味向生動有趣轉變

“數與代數”在傳統上大多過分的追求系統性和科學性，數學內容大多數都顯得煩瑣臃腫；并且太過于追求“形式化”，忽視了聯系實際問題，課程里充斥著煩瑣的計算和數學理論的推論，這樣使得學生對數學問題的本質理解不夠全面，數學的實際用途性也就被忽視，理解不到數學的價值，更感受不到所學知識與實際問題相聯系。《標準》規定“數與代數”的內容目標在各個學段中應特別強調數與代數的學習內容的現實性、有意義性和具有挑戰性。

二、從結構上看-從繁雜到整合

“數與代數”這塊是我國一直以來在中小學數學教學內容的主體。數及運算的內容一直是小學數學的主要內容。這一內容，特別是數學算術是小學數學研究內容最多、最熟悉的，在小學數學教學內容結構中所占的比例也是最重的，同時所用的學時也是最多的。《標準》中提出的數學理念也進行了很大的創新，其中包括重新認識數學、數學價值觀和數學教育的價值理念。在數學模型的過程中摻雜數學化的過程，進而探索和解決實際問題的方式方法，培養數學的交流與推理能力是數學教育中不可或缺的一部分。這些理念在“數與代數”領域的表現就是恰當的減少傳統的數與運算的內容，加強學生對數和運算的意義與理解，著重數學算法的多樣性，培養學生勤于思考和善于解決實際問題的能力。

1.理解數的意義，建立數感

要使學生理解數的意義，首先要建立數感。數學教育教學的重要任務之一就是幫助學生建立數感。學習數學事實并不是學生學習數學的主要任務，學習數學的本質是使學生了解數和運算的實際意義，在表達與交流信息時利用數和數量關系，在解釋和解決生活中的實際問題時利用數學思維。《標準》中對數感的具體表現進行了概括性的說明：在表達和交流信息時能正確地運用數；理解數的意義，對較大的數或者較小的數能夠靈活運用自己熟悉的事物去表現；在數的表示上能運用不同的方式方法；理解數的相對大小的關系與數和數之間的關系；在解決社會實際問題上能選擇數的運算，并且進行運算時能選擇恰當的算法和工具。學生數學素養和學生對數學的綜合理解水平都能在數感上得到體現。

在各個數學內容中都應注重數感的培養，建立學生的數感應在數的認識、數的運算等過程完成。在目標中有規定：在實際生活中感受數字，并且能夠進行估計，體會在日常生活中數的作用；表示事物時會靈活地運用數，并且能夠進行交流。

2.明白數學運算的意義，加強估算、重視口算、提倡算法多樣化

形成數學運算能力，反思以往數學運算能力的認識與要求。理解數學運算的算法，能根據內容條件進行合理、簡便的運算途徑和運算工具，這也是運算能力的重要體現。

3.提倡用計算器進行復雜的運算并探索其數學運算規律

在復雜的數學運算中能正確使用計算器進行計算，解決生活中的實際問題，探究數學的規律性。計算器現已完全覆蓋中小學，雖然還存在許多不同的觀點，但現在更是一個發展趨勢。在計算器的使用上應多了解那些問題需要使用，在需要使用時應當引導學生正確運用。因此，某些數據是學生想要得到但自己又計算不出來時就可以借助于計算器，也可以運用計算器來協助學生探索有趣的數和計算規律。

（作者單位：西華師范大學初等教育學院）