如何提高數(shù)學(xué)教學(xué)的復(fù)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量

姚茂忠

從事了多年的數(shù)學(xué)教學(xué)，在初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中，如何提高復(fù)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量，下面我談一下我的一些具體做法：

一、重視基礎(chǔ)，狠抓雙基

基礎(chǔ)知識(shí)包括教材中的概念、法則、公式、公理、定理以及包涵的數(shù)學(xué)思想。基本技能是指按照一定的規(guī)則和程序進(jìn)行數(shù)及式的運(yùn)算或式的變形，進(jìn)行作圖以及簡(jiǎn)單的推理方面的技能。復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能注意以下幾點(diǎn)：

第一、要深挖概念內(nèi)涵。掌握概念的本質(zhì)、它所表達(dá)的對(duì)象的范圍以及表示這個(gè)概念的符號(hào)。追本求源，系統(tǒng)掌握基礎(chǔ)知識(shí)；過(guò)好課本關(guān)，基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能是學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)推理的基本材料，第一階段復(fù)習(xí)切忌過(guò)分求快、求深、求難。

1、對(duì)每一個(gè)概念必須掌握它的本質(zhì)；

2、對(duì)每一個(gè)概念必須掌握它與其它相關(guān)概念的聯(lián)系和區(qū)別；

3、對(duì)概念還必須掌握表示這個(gè)概念的數(shù)學(xué)符號(hào)。

第二、要靈活運(yùn)用公理、定理、公式和法則。

1、對(duì)重要的定理能用文字語(yǔ)言敘述、能正確地作圖、能用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)；

2、對(duì)定理、公式、法則能正確地運(yùn)用，科學(xué)運(yùn)用；

3、對(duì)重要公式既要會(huì)雙向運(yùn)用，也要會(huì)對(duì)公式變形。

第三、要注重運(yùn)算技能的培養(yǎng)。運(yùn)算技能的高低主要表現(xiàn)在運(yùn)用“算法”的熟練程度上。對(duì)于簡(jiǎn)單的數(shù)、式的計(jì)算或變形，應(yīng)力求準(zhǔn)確無(wú)誤地迅速解答。

1、要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。逐步計(jì)算，不要跳步；

2、要注重公式、法則中字母的取值范圍，不要想當(dāng)然杜撰法則而產(chǎn)生謬誤。

3、要訓(xùn)練注意力的分配。注重關(guān)鍵步驟和環(huán)節(jié)連接。

運(yùn)算技能的提高，從根本上來(lái)說(shuō)，是要弄清計(jì)算理論和思路。不僅知道怎樣算，而且要知道為什么這樣算。從而把握運(yùn)算的正確方向、途徑和程序，形成運(yùn)算技能。把運(yùn)算技能訓(xùn)練與基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)以及能力的培養(yǎng)結(jié)合起來(lái)，才能真正提高運(yùn)算能力。畫(huà)圖和推理等技能的培養(yǎng)也是如此。

第四，注重解題步驟和解題技能技巧及思路的分析及歸納，嚴(yán)格按照審題、畫(huà)圖、分析、解題、檢查幾個(gè)步驟認(rèn)真作業(yè)，特別要防止只滿足于弄清題的思路而不規(guī)范書(shū)寫(xiě)，結(jié)果眼高手低，出現(xiàn)低級(jí)錯(cuò)誤。

二、要注重?cái)?shù)學(xué)基本技能和方法技巧

初中階段數(shù)學(xué)的基本能力指的是基本的運(yùn)算能力、思維能力、空間想象能力以及基本應(yīng)用能力。

1、對(duì)于基本運(yùn)算能力的要求是正確、合理、迅速。現(xiàn)在中考對(duì)繁復(fù)的運(yùn)算不作要求。因此，同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)當(dāng)適當(dāng)控制運(yùn)算難度，在運(yùn)算的準(zhǔn)確率方面多下功夫，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步要求運(yùn)算的合理、迅速；

2、初中階段，基本的邏輯推理能力是思維能力的主要構(gòu)成成分。即在幾何證明中能用分析法尋求證明思路，并用綜合法寫(xiě)出證題過(guò)程。要求是邏輯關(guān)系表達(dá)清楚、簡(jiǎn)潔，關(guān)鍵地方交代清楚，不跳關(guān)鍵步驟。避免出現(xiàn)以下錯(cuò)誤：思路混亂，已知、求證分不清楚；邏輯關(guān)系不清；不寫(xiě)條件，只寫(xiě)結(jié)構(gòu)，缺少推理依據(jù)；單憑直觀，妄加推測(cè)；嚴(yán)重跳步，因果關(guān)系不明顯；假命題作為推理依據(jù)。這方面的能力同學(xué)們要在復(fù)習(xí)中訓(xùn)練提高；

3、基本的應(yīng)用能力指的是能夠解決有實(shí)際意義和相關(guān)學(xué)科中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，以及解決生產(chǎn)、生活中的實(shí)際問(wèn)題。近幾年對(duì)實(shí)際應(yīng)用能力的要求越來(lái)越高高。因此，同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)可多進(jìn)行一些把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練，逐步培養(yǎng)分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，形成用數(shù)學(xué)的意識(shí)；

4、初中階段數(shù)學(xué)的基本方法指的是幾何證明中常用的分析法、綜合法，代數(shù)中的消元法、換元法、待定系數(shù)法、配方法等。這些基本方法必須掌握，同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)中要多訓(xùn)練，達(dá)到熟練掌握和提高。

三、全面提高數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力

數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用能力和綜合素質(zhì)不可能一蹴而就，它需要積累，需要較長(zhǎng)時(shí)間的培養(yǎng)才能提高。因此，我們應(yīng)從數(shù)學(xué)的基本能力、基本方法、基本聯(lián)系、基本思想抓起，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的錘煉才能形成數(shù)學(xué)的綜合能力和綜合素質(zhì)。

四、重視深刻理解數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵

如告訴了自變量與因變量，要求寫(xiě)出函數(shù)解析式，或者用函數(shù)解析式去求交點(diǎn)等問(wèn)題，都需用到函數(shù)的思想，加深對(duì)這一思想的深刻理解，多做一些相關(guān)內(nèi)容的題目；再如方程思想，它是利用已知量與未知量之間聯(lián)系和制約的關(guān)系，通過(guò)建立方程把未知量轉(zhuǎn)化為已知量；再如數(shù)形結(jié)合的思想，從近幾年中考情況看，最后的“壓軸題”往往與此有關(guān)，不少同學(xué)解這類問(wèn)題時(shí)，要么只注意到代數(shù)知識(shí)，要么只注意到幾何知識(shí)，不會(huì)熟練地進(jìn)行代數(shù)知識(shí)與幾何知識(shí)的相互轉(zhuǎn)換，建議復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)著重分析幾個(gè)題目，悉心體會(huì)數(shù)形結(jié)合問(wèn)題在題目中是如何呈現(xiàn)的和如何轉(zhuǎn)換的。

五、狠抓重點(diǎn)，突出難點(diǎn)，注重知識(shí)的系統(tǒng)化

數(shù)學(xué)思想與方法是數(shù)學(xué)的精髓，是聯(lián)系數(shù)學(xué)中各類知識(shí)的紐帶。要抓住教材中的重點(diǎn)內(nèi)容，掌握分析方法，從不同角度出發(fā)思索問(wèn)題，由此探索一題多解、一題多變和一題多用之法。培養(yǎng)正確地把日常語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為代數(shù)、幾何語(yǔ)言。最后要處理好以下幾個(gè)方面：

1、根據(jù)自身情況指定復(fù)習(xí)計(jì)劃和側(cè)重點(diǎn)，確定復(fù)習(xí)目標(biāo)、側(cè)重點(diǎn)；信心十足的投入復(fù)習(xí)中，并且要堅(jiān)持復(fù)習(xí)。

2、規(guī)定以課本和學(xué)校統(tǒng)一選定的一復(fù)習(xí)資料為主要依據(jù)，切忌復(fù)習(xí)過(guò)程中的盲目性和隨意性。

3、避免重復(fù)勞動(dòng)和無(wú)效勞動(dòng)。

4、對(duì)一些常用的數(shù)學(xué)方法要從本質(zhì)特征和思想方法上闡明其意義和應(yīng)用。

5、注意補(bǔ)充知識(shí)的擴(kuò)充，如三角形中線定理、切割線定理、二次項(xiàng)系數(shù)為一的二次三項(xiàng)式的因式分解、分母為兩項(xiàng)的二次根式的分母有理化等知識(shí)點(diǎn)要作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充和練習(xí)。

6、提高復(fù)習(xí)興趣。平時(shí)授新課，新鮮有趣；搞復(fù)習(xí)，要重復(fù)已學(xué)的內(nèi)容，有的同學(xué)會(huì)覺(jué)得單調(diào)、枯燥無(wú)味，致使成績(jī)提高緩慢，甚至下降。針對(duì)這種情況，一方面，同學(xué)們要從思想上提高對(duì)復(fù)習(xí)的認(rèn)識(shí)，主動(dòng)進(jìn)行復(fù)習(xí)；另一方面，要以“新”提高復(fù)習(xí)的積極性。