如何提高數學教學的復習效率和學習質量

姚茂忠

從事了多年的數學教學，在初中數學總復習中，如何提高復習效率和學習質量，下面我談一下我的一些具體做法：

一、重視基礎，狠抓雙基

基礎知識包括教材中的概念、法則、公式、公理、定理以及包涵的數學思想?；炯寄苁侵赴凑找欢ǖ囊巹t和程序進行數及式的運算或式的變形，進行作圖以及簡單的推理方面的技能。復習基礎知識和基本技能注意以下幾點：

第一、要深挖概念內涵。掌握概念的本質、它所表達的對象的范圍以及表示這個概念的符號。追本求源，系統掌握基礎知識；過好課本關，基礎知識和基本技能是學生數學運算、數學推理的基本材料，第一階段復習切忌過分求快、求深、求難。

1、對每一個概念必須掌握它的本質；

2、對每一個概念必須掌握它與其它相關概念的聯系和區別；

3、對概念還必須掌握表示這個概念的數學符號。

第二、要靈活運用公理、定理、公式和法則。

1、對重要的定理能用文字語言敘述、能正確地作圖、能用數學符號語言表達；

2、對定理、公式、法則能正確地運用，科學運用；

3、對重要公式既要會雙向運用，也要會對公式變形。

第三、要注重運算技能的培養。運算技能的高低主要表現在運用“算法”的熟練程度上。對于簡單的數、式的計算或變形，應力求準確無誤地迅速解答。

1、要養成良好的學習習慣。逐步計算，不要跳步；

2、要注重公式、法則中字母的取值范圍，不要想當然杜撰法則而產生謬誤。

3、要訓練注意力的分配。注重關鍵步驟和環節連接。

運算技能的提高，從根本上來說，是要弄清計算理論和思路。不僅知道怎樣算，而且要知道為什么這樣算。從而把握運算的正確方向、途徑和程序，形成運算技能。把運算技能訓練與基礎知識學習以及能力的培養結合起來，才能真正提高運算能力。畫圖和推理等技能的培養也是如此。

第四，注重解題步驟和解題技能技巧及思路的分析及歸納，嚴格按照審題、畫圖、分析、解題、檢查幾個步驟認真作業，特別要防止只滿足于弄清題的思路而不規范書寫，結果眼高手低，出現低級錯誤。

二、要注重數學基本技能和方法技巧

初中階段數學的基本能力指的是基本的運算能力、思維能力、空間想象能力以及基本應用能力。

1、對于基本運算能力的要求是正確、合理、迅速。現在中考對繁復的運算不作要求。因此，同學們在復習時，應當適當控制運算難度，在運算的準確率方面多下功夫，在此基礎上進一步要求運算的合理、迅速；

2、初中階段，基本的邏輯推理能力是思維能力的主要構成成分。即在幾何證明中能用分析法尋求證明思路，并用綜合法寫出證題過程。要求是邏輯關系表達清楚、簡潔，關鍵地方交代清楚，不跳關鍵步驟。避免出現以下錯誤：思路混亂，已知、求證分不清楚；邏輯關系不清；不寫條件，只寫結構，缺少推理依據；單憑直觀，妄加推測；嚴重跳步，因果關系不明顯；假命題作為推理依據。這方面的能力同學們要在復習中訓練提高；

3、基本的應用能力指的是能夠解決有實際意義和相關學科中的數學問題，以及解決生產、生活中的實際問題。近幾年對實際應用能力的要求越來越高高。因此，同學們在復習時可多進行一些把實際問題抽象成數學問題的訓練，逐步培養分析問題解決問題的能力，形成用數學的意識；

4、初中階段數學的基本方法指的是幾何證明中常用的分析法、綜合法，代數中的消元法、換元法、待定系數法、配方法等。這些基本方法必須掌握，同學們在復習中要多訓練，達到熟練掌握和提高。

三、全面提高數學知識的綜合運用能力

數學綜合運用能力和綜合素質不可能一蹴而就，它需要積累，需要較長時間的培養才能提高。因此，我們應從數學的基本能力、基本方法、基本聯系、基本思想抓起，經過一段時間的錘煉才能形成數學的綜合能力和綜合素質。

四、重視深刻理解數學思想的內涵

如告訴了自變量與因變量，要求寫出函數解析式，或者用函數解析式去求交點等問題，都需用到函數的思想，加深對這一思想的深刻理解，多做一些相關內容的題目；再如方程思想，它是利用已知量與未知量之間聯系和制約的關系，通過建立方程把未知量轉化為已知量；再如數形結合的思想，從近幾年中考情況看，最后的“壓軸題”往往與此有關，不少同學解這類問題時，要么只注意到代數知識，要么只注意到幾何知識，不會熟練地進行代數知識與幾何知識的相互轉換，建議復習時應著重分析幾個題目，悉心體會數形結合問題在題目中是如何呈現的和如何轉換的。

五、狠抓重點，突出難點，注重知識的系統化

數學思想與方法是數學的精髓，是聯系數學中各類知識的紐帶。要抓住教材中的重點內容，掌握分析方法，從不同角度出發思索問題，由此探索一題多解、一題多變和一題多用之法。培養正確地把日常語言轉化為代數、幾何語言。最后要處理好以下幾個方面：

1、根據自身情況指定復習計劃和側重點，確定復習目標、側重點；信心十足的投入復習中，并且要堅持復習。

2、規定以課本和學校統一選定的一復習資料為主要依據，切忌復習過程中的盲目性和隨意性。

3、避免重復勞動和無效勞動。

4、對一些常用的數學方法要從本質特征和思想方法上闡明其意義和應用。

5、注意補充知識的擴充，如三角形中線定理、切割線定理、二次項系數為一的二次三項式的因式分解、分母為兩項的二次根式的分母有理化等知識點要作適當的補充和練習。

6、提高復習興趣。平時授新課，新鮮有趣；搞復習，要重復已學的內容，有的同學會覺得單調、枯燥無味，致使成績提高緩慢，甚至下降。針對這種情況，一方面，同學們要從思想上提高對復習的認識，主動進行復習；另一方面，要以“新”提高復習的積極性。