價(jià)值與動(dòng)量混合策略DEA交叉效率評(píng)價(jià)及資產(chǎn)組合選擇

楊宏林 符慧明 崔?煶?

摘要：運(yùn)用DEA交叉效率模型融合有效價(jià)值與有效動(dòng)量指標(biāo)，結(jié)合風(fēng)險(xiǎn)度量方式和投資者風(fēng)險(xiǎn)偏好，構(gòu)造均值-方差（MV）和均值-半方差（MSV）的價(jià)值與動(dòng)量混合策略DEA交叉效率資產(chǎn)組合優(yōu)選模型。基于上證A股市場(chǎng)的實(shí)證研究表明，DEA交叉效率股票組合期望收益率顯著高于上證A股市場(chǎng)股票組合，不同持有期均值-方差和較長(zhǎng)持有期均值-半方差DEA交叉效率股票優(yōu)選組合的期望收益率與風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整收益率（夏普比率）均高于單一價(jià)值股票組合和單一動(dòng)量（贏(yíng)者）股票組合。

關(guān)鍵詞：價(jià)值與動(dòng)量混合策略；均值-方差；均值-半方差；DEA交叉效率評(píng)價(jià)

中圖分類(lèi)號(hào)：F830 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

一、引言

隨著價(jià)值溢價(jià)現(xiàn)象和動(dòng)量效應(yīng)在全球主要資本市場(chǎng)相繼被驗(yàn)證，運(yùn)用價(jià)值投資策略和動(dòng)量投資策略能為投資者帶來(lái)顯著超額回報(bào)已成為金融投資領(lǐng)域較為一致的觀(guān)點(diǎn)。20世紀(jì)90年代，F(xiàn)ama和French使用賬面市值比（B/M）作為基本面指標(biāo)開(kāi)始研究?jī)r(jià)值溢價(jià)現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)價(jià)值股相對(duì)于成長(zhǎng)股預(yù)期平均收益率更高[1-2]；Lakonishok（1994）等采用賬面市值比（B/M）、現(xiàn)金流量與股票市值比率（C/P）、盈余與股票市值比率（E/P）、銷(xiāo)售增長(zhǎng)率（GS）作為價(jià)值指標(biāo)也得出了類(lèi)似結(jié)論[3]；以及此后Fama和French（1998，2006）[4-5]、Chen等（2008）[6]的研究進(jìn)一步證明了價(jià)值溢價(jià)現(xiàn)象在全球股票市場(chǎng)存在的普遍性。Jegadeesh和Titman（1993）展開(kāi)動(dòng)量效應(yīng)研究，發(fā)現(xiàn)不同排序期和持有期股票組合收益率具有明顯的動(dòng)量特征[7]；Rouwenhorst（1998）[8]、Griffin等（2003）[9]、Chui等（2010）[10]、Cakici等（2013）[11]的研究進(jìn)一步驗(yàn)證了全球不同股票市場(chǎng)的動(dòng)量效應(yīng)；此外，Barroso和Santa（2015）研究發(fā)現(xiàn)與市場(chǎng)、價(jià)值和規(guī)模因素相比，動(dòng)量策略為投資者帶來(lái)更高的夏普比率[12]。上述研究極大地推進(jìn)了資本市場(chǎng)單一價(jià)值投資策略和單一動(dòng)量投資策略的發(fā)展。

單一價(jià)值投資策略和動(dòng)量投資策略的實(shí)施實(shí)質(zhì)上隱含著一個(gè)假設(shè)前提，即兩種投資策略是相互孤立和分割的。這一假設(shè)前提顯然缺乏足夠的理論和實(shí)證基礎(chǔ)，后期的研究開(kāi)始關(guān)注于能否有效融合價(jià)值指標(biāo)和動(dòng)量指標(biāo)，構(gòu)造帶來(lái)更高超額收益率的混合投資策略。Asness（1997）首先提出價(jià)值與動(dòng)量二維股票投資策略，發(fā)現(xiàn)能有效提高投資組合的盈利水平[13]；Hogan等（2004）通過(guò)實(shí)證發(fā)現(xiàn)價(jià)值和動(dòng)量混合策略能夠產(chǎn)生統(tǒng)計(jì)套利[14]；Leivo和Patari（2011）在芬蘭股票市場(chǎng)中引入價(jià)格動(dòng)量和多種價(jià)值指標(biāo)相結(jié)合的投資策略，發(fā)現(xiàn)這一策略能夠有效提高投資組合收益率[15]；Fama和French（2012）將表示動(dòng)量的WML因素引入到經(jīng)典三因素模型中構(gòu)建全新的四因素模型，通過(guò)實(shí)證發(fā)現(xiàn)加入動(dòng)量指標(biāo)的四因素模型能更好地解釋股票的超額收益率[16]。

然而在投資實(shí)踐中如何有效地融合價(jià)值和動(dòng)量指標(biāo)成為研究的難點(diǎn)和關(guān)鍵。Patari等（2012）開(kāi)創(chuàng)性地引入DEA方法融合多類(lèi)別價(jià)值指標(biāo)與動(dòng)量指標(biāo)，進(jìn)行投資組合優(yōu)選及效率評(píng)價(jià)，為融合價(jià)值與動(dòng)量指標(biāo)提供了新思路[17]。楊宏林等（2015）在Patari等的基礎(chǔ)之上，基于中國(guó)資本市場(chǎng)實(shí)證數(shù)據(jù)，運(yùn)用經(jīng)典CCR和BCC模型融合有效價(jià)值與有效動(dòng)量指標(biāo)，構(gòu)造價(jià)值與動(dòng)量混合策略資產(chǎn)優(yōu)選組合[18]；Lim等（2014）則采用DEA交叉效率評(píng)價(jià)方法展開(kāi)了投資組合選擇研究[19]。上述研究關(guān)注的重點(diǎn)在于如何有效融合價(jià)值和動(dòng)量指標(biāo)獲得高的期望收益，而對(duì)影響投資組合選擇的風(fēng)險(xiǎn)以及投資者風(fēng)險(xiǎn)偏好缺乏足夠的關(guān)注。盡管部分學(xué)者在Markowitz經(jīng)典均值-方差（MV）[20]模型上提出了均值-半方差（MSV）模型[21]；以及近年來(lái)Yu和Yuan（2011）[22]、Bjrk等（2014）[23]和Markowitz（2014）[24]對(duì)均值-方差模型和均值-半方差模型進(jìn)行了相應(yīng)改進(jìn)研究；然而都還沒(méi)有涉及到如何在價(jià)值和動(dòng)量混合策略中考慮資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)和投資者風(fēng)險(xiǎn)偏好因素。

本文利用DEA交叉效率評(píng)價(jià)方法具有的多輸入和多輸出特點(diǎn)及其在權(quán)重和排序上的相對(duì)優(yōu)勢(shì)，探討價(jià)值與動(dòng)量混合策略股票資產(chǎn)組合選擇問(wèn)題；并且進(jìn)一步研究考慮資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)和投資者風(fēng)險(xiǎn)偏好的混合策略資產(chǎn)組合優(yōu)選。

二、DEA理論與模型選取

（一）DEA交叉效率模型

DEA交叉效率評(píng)價(jià)將自評(píng)和他評(píng)相結(jié)合，將每個(gè)決策單元的相互評(píng)價(jià)效率值集結(jié)成一個(gè)最終的評(píng)價(jià)結(jié)果。DEA交叉效率評(píng)價(jià)模型有效地解決了傳統(tǒng)DEA模型部分極端權(quán)重和排序上的缺陷。考慮到論文中的輸入指標(biāo)和輸出指標(biāo)可能出現(xiàn)負(fù)值，以及加法可變規(guī)模報(bào)酬DEA模型能夠有效處理輸入指標(biāo)和輸出指標(biāo)存在負(fù)值的情況[25]。本文選用范圍調(diào)整衡量的無(wú)效率加法可變規(guī)模報(bào)酬DEA模型[19，26]：