淺談在《面積的初步認識》一課中對學生能力的培養

謝志芳

教師不僅教給學生知識，更重要的是培養和發展學生的能力，這一主導思想應貫穿在整個教學過程中，我在進行《面積的初步認識》一課的教學時，注重對學生進行了以下幾方面能力的培養。

一、感知能力的培養

小學生形成數學概念，要經歷一個“具體形象→典型表象→本質抽象”的復雜認識心理活動過程，既要經歷把外部形象的感知材料經過頭腦思維加工轉化為內部心理的認識過程。根據小學生的認知規律，我注意了讓學生在大量感知的基礎上，自己去歸納、理解與掌握概念。課上，我先讓學生用手摸課桌面的周長，有什么感覺？再摸一摸桌子的上表面，又有什么感覺？比較前后兩種感覺有什么不同？學生積極性很高，一個個好奇的撫摸、體會。通過實際感知、比較，有的很快舉起了手說：“桌子面的周長是四條棱，桌子的表面是一個面。”有的說：“桌子的表面是一個長方形，而且比較光滑……”他們用生動的語言表達了自己所感覺到的，我知道他們對“面積”這一概念已有了最初的感知與印象，于是我又讓學生摸一摸凳子面的表面與周長，鉛筆盒的上表面與周長，比較兩種感覺的異同點，利用他們對已學周長的知識，區別“表面”與“周長”這兩個不同的概念，豐富了他們的感知材料，接著我又讓學生縱向比較：摸一摸桌子的表面，再摸一摸鉛筆盒的上表面，兩表面有什么不同？學生很快說出：“桌子上表面大，鉛筆盒上表面小。”這時，我及時地補充說明：像桌子、凳子、鉛筆盒這些物體的表面給人的感覺是一個面，而且這些面有大有小，所以我們把物體表面的大小叫做它們的面積。接著我出示了幾個大小不等的圓、梯形、三角形等平面圖形，讓個別學生撫摸、感知、比較，得出：平面圖形也有大有小，基于前面的知識，很自然地學生歸納出了“面積”這一概念：“物體表面或平面圖形的大小叫做它們的面積。”這樣在整個教學過程中，教師并不是牽著學生的鼻子走，而是緊緊地把握住“主導”作用，根據學生心理特點和認知規律，在學生自己有了豐富的感知材料的基礎上，再逐漸抽象出“面積”這一概念，從而培養了能力。

二、運用知識和解決問題能力的培養

知識運用實際上是原理的遷移問題。所謂原理的遷移是指在一種情境下所學到的某些原理、知識能用到學習新知識或解決新問題的活動中去。為了有意識的培養學生這種運用知識的能力，在驗證“周長相等的圖形面積不一定相等”這一結論時，我先出示一個正方形抽拉片，如下圖A：

讓學生指出圖①和圖②兩個圖形的周長，然后問：“這兩個圖形的周長有什么聯系？”學生通過觀察得出：這兩個圖形的周長相等，緊接著我問：“這兩個圖形的面積相等嗎？用什么方法來驗證呢？”這使學生聯系到前面學過的比較圖形大小的重合法，根據學生所說，我翻轉燈片A，使圖①和圖②重疊，學生通過觀察得出：這兩個圖形的面積相等。這時我問：“這兩個圖形到底有什么聯系？”學生答：“周長相等，面積也相等。”同時，我及時提出這樣一個問題：“是不是所有周長相等的圖形面積也一定相等呢？”頓時，學生都陷入了沉思，我抓住這個機會，出現了抽拉片圖B，仍然讓學生指出圖①和圖②的周長分別是什么，然后我抽動圖②，使圖①與圖②的曲線吻合，使學生通過觀察明白：這兩個圖形的周長相等。那么面積是否也相等呢？怎樣驗證呢？學生思維活躍起來，有的說把圖B沿曲線剪開，有的說能否就用證圖A時的驗證方法來驗證。為了培養他們解決問題的能力，我讓他們自己動手、動腦來驗證，多數同學能根據學過知識，利用重合法得出：這兩個圖形的面積不相等，實現了知識的遷移，最終歸納出：周長相等的圖形面積不一定相等。由于整個過程是學生自己動用全部的舊知識和經驗，進行緊張的思考，以敏銳的觀察力，準確的判斷力迅速找到問題的解決方法的，所以這一結論深深印在了他們的腦子里，假如教師忽視知識形成過程的教學，直接把結論告訴學生，學生知其然不知其所以然，只會機械識記知識，將達不到理想的教學目的。

三、動手操作能力與邏輯思維能力培養

興趣是求知的向導，也是成功的秘訣。有了濃厚的興趣才能產生旺盛的求知欲。所以在教學中，我針對學生活潑好動、好勝心強的特點，激發他們的學習興趣。我說：“誰能把六個邊長為1厘米的正方形擺成兩個不同的長方形呢？”學生紛紛舉手，于是我讓他們都動手擺擺看，看誰擺的又快又好，我選了一個學生擺的結果投影出來，然后要求學生迅速算出這兩個長方形的周長和面積分別是多少并標在圖下，如下兩圖所示：

我遵循思維的規則，有步驟地對圖形、數據進行分析。我讓學生仔細觀察圖形：“你們根據得到的圖形、數據能發現什么問題？”學生通過比較，依次說出：“兩個圖形的面積相等”“兩個圖形的周長不相等。”于是我說：“由這兩個圖形、數據之間的聯系能得出什么結論？”學生又驗證“周長相等的圖形面積不一定相等”的經驗，又通過歸納推導出一個新判斷，即“面積相等的圖形周長不一定相等”。這樣不僅培養了學生動手操作能力，而且培養了邏輯思維能力。學生只有經過這樣一個過程，才能明確知識來龍去脈，有利于對知識的理解和保持，同時也學會了探究知識的方法，促進了思維能力的發展。

所以我覺得在概念教學中，教師不應當總是在結論上兜圈子，強加給學生某一概念，而應該教給學生學習方法，為他們獨立掌握知識創造條件，充分發揮他們的主導作用，激發他們的參與意識，讓他們做知識的發現者，做知識的主人，這樣才能培養學生的能力，為他們今后的學習打下堅實的基礎。